扬声器等效电路和应用

扬声器等效电路和应用 一 翁泰来，韩 基 (信息产业部 电子第三研究所，北京 100015) 【}商 要】舟绍扬声嚣等效电路的三种形式和响应的一套可测量的扬声嚣小信号参数，并给出由 这些参数计算出的扬声嚣其他物理参数 f^Hs， ‰， s和有关电声参数 ，尸r，SPL，BI。 【关键词】扬声器；等效电路；阻拉 ‘ IAbstrac玎— ’ree fo~ of l ： keT equivalent circuit are in~oduced，and also a series of corresponding measurable small—signal p~ametem of loudspeaker,throu which other phy~cM param— eters MMS MMD，C MS and related electroacoustical paraineteF8 11，Pr， SPL, B1 can be calculated． Mathematical equation and deducible thought are also given． 【Key Words】Loudspeaker，EquivMem circuit,Impedance l 引言 扬声器等效电路是扬声器低频的 重要工具，这里介绍等效电路的三种形式： (1)完整的原始形式，由电、力、声三部 分组成，介绍此形式是为了明晰概念。 (2】全部等效到电学端。用于扬声器电 阻抗分析，推导出音圈阻抗函数。在音圈阻 抗函数中引入了Q (系统力学品质因素)， 由音圈阻抗函数可以推导出Q (系统总品 质因素)的测量方法，和Q (系统电学品质 因素)、Q 的测量计算。从电学端等效电路 容易理解动生阻抗的概念。 (3)全部等效到声学端。用于扬声器声 输出的分析，推导出声体积速度 砜，传递函 数G )，从 G )表达式中引入Q (系统总品 质因素)和 (=l／2畎 )。 由此，自然地引入了 Small小信号参数 fs，Q ，Q ，Q ，V (系统力顺的等效体积)， 这是一组可以直接测量的量，再加上音圈 电阻 和扬声器等效辐射面积 So可以计 算出扬声器所有物理参数 ^(系统总力学 质量)、 (音圈和膜 片 的力 学 质量 )、C* (振动系统 膜 片支 撑 图1 扬声器等效电路完整形式 表 l 电、力、声参数定义 电学端 力学端(导纳类比) 声学端(导纳类比) 。。 信号源电动势 音圈受到的电动力 P 振膜辐射声压 如 信号源内阻 音圈振动速度 U 振膜体积速度 R 音圈电阻 』lfm膜片音圈总质量 = 辐射导纳 L 音圈电感 c 膜片支撑力顺 辐射阻抗 i 流过音圈电滤 r 振动系统力导 = -+j - 实现电力转换的那部 R 振动系统力阻 丑 辐射阻 分电压 r盥=1／Rms 口音日磁晾中鞋通密度^ 振膜推被气的力L ： 射 z音田导线长度 “ 萎 厨周空气s。振睡有效辐射面积 电力转换因子 ·无限太庳板附加辐射质量2M =2M ，自由空间中为M-{=村 ，村 = 导_J ；』lf-=导p s n：振膜半径 注 (1)上面等效电路的力学螭的“流”是力 ，“势”是线速度。声学端的 浪”是声 压，“势 是体积速度。力学和声学端使用导纳型类比。 (2)上面是总体类比电路，实际使用时必须简化整理：等效到电学端进行阻 抗分析，等效剜声学端求传递函敷、辐射体积速度、求声功率、效率、声压级。 维普资讯 http://www.cqvip.com 力顺)；还有效率( )、声压(丹)、声压级(SPL)和 (电力转换因子)。 2 等效电路及参数定义 2．1完整的等效电路 图 1是完整的等效电路形式，它包括电力声三 部分。表 1汇总了相应参数的定义。 2．2全部等效到电学端 等效电路全部等效到电学端如图2所示，用于 电阻抗分析，参数测量，力学和声学元件使用导纳 类比，等效到电学端为动生阻抗的电学元件，表2 给出相应参数的定义。 图2 扬声器电学端等效电路 表2电学端参数定义 参数 定 义 c璐 音脚膜片总力质量朋 和辐射附加声质量MA2Mk)等效到 电学端的类比电窖(导纳类比) c =M 种 ， Mms=M~+2^ ，总力学质量 朋 ^sn 辐射附加声质量，附加力学质量，无限障板 为2 ，自由空间为朋 ∞ 振动系统支撑力顺等效到电学端的类比电感(导纳类比) L∞=c ． c 支撑力顺 n 振动系统力导 r瞄等技到电学端的类比电阻(导纳类比) 碡=例 R ， ， 振动系统力导， 振动系统力阻 这里引人 Q 表示音圈阻抗 )=Rr+R f—s2Ts 2+S Ts／Q~s+1 1 式中： 7 ：l／蚺 =C腰 ∞= 韬c Q№=蚺ch R s_j gO 下标含义：S为系统，E为等效到电学端 ，C为系统 顺性，盯系统总质量，MS表示力学系统参数。 2．3全部等效到声 学端 全 部等效 到 声学端的电路形 式如图3所示，阻 抗型类比，其参数 定义见表3。便于计算声输出特性：传输函数、体积 速度砜、辐射声功率、效率、声压级等。 图3 扬声器声学端等效电路 表3声学端参数定义 参数 定 义 等效到声学嗤的系统总声阻 ：振动系统力阻(振动系统力导 rm-~I／R一) ：振动系统力阻等效到声学端的声阻． 一s 信号源内阻 ：音脚电阻 等效到声学端的系统总质量 M M S 诅 M Mk ‰ 振动系统膜片、音圈质量 朋m等技到声学端的振动系统膜片、音脚质量。 (Mm=M 嵋 ) 帆 辐射附加声质量。无限瘁板为2 自由空间为 ^ c 等技蓟声学靖的振动系统膜片支撑声顾 c c ：振动系坑膜片支撑力顺 V 声顺 c 的等技窖积 V~=pc p=l-18 k导／m c=345 m／B - ~ -G(s) (1) 舯 }，肛卫(R,+RE)SD s 略岳+- 计人信号源内阻R 和其他机械阻时总 Q值为 Qt，当R =0，忽略其他机械阻时QT：Q ，计算： (效 率)、‰ (系统总力学质量)、肘m(音圈和膜片的力 其中 等卺 平坦区IG0)I=1，一般只计算 。 尸^(声 IUoI~R^r，R^-=p 2 ‘ 25 { I 维普资讯 http://www.cqvip.com 户 电功率)=e~2／R 令： (2) 并将(1)式 代入整理，可得到 表达式。 (2)计算M (系统总力学质量) 。) 推导 ：^fM产 s^SD2， M。=—— L_一 4≤f 1 ’ C^s xs／pc ， 代入整理可以得到。 (3)计算 f^m(音圈和膜片的力学质量) M M M№， M~．=8／3pa =2．67a~p，p=1．18 kg／mS,e．=、／ 百 将(3)式 代入得到。 (4)计算 肚、／ 推导：由(2)Q 直接推导得出。 (5)计算声压 ‘2 、／ E』lf ·推导：无限太障板低频无指向性活塞辐射，ka<<1 时，距离 处声压， _jp趣 ej‘ ， 1 l： ， l U0l由(1)代入， =o， =爱 ：^、／ (功率1 w)，低频振 动系统质量控制，取频响平直部分IGO)I=1，r=-I m。 (6)声压级SIaL SPL=20 lg(P／2xlO ) (7)小结 已知 ，Q瞄，Q ，Q曙，R西sD’ 蜘 p=1．18 kg／m ，c=345 m／s，可以求出： 』lf 』{ L 41f sV s^ 肚、／ 等 SIaL：20 B ：』lf Ip SD ‰ ---2．67( S'k／~ ) M~=MMs-M№ 3 测量参数 要想得到完整的～套扬声器参数 ，Q值和 V 需要首先测量出来。 (1 可以通过扬声器阻抗曲线得到。 (2)Q值的测量一般先测量阻抗曲线如图 4，随 后计算出Q ，Q ，Q ，计算公式见表4。 图4 阻抗曲线示意图 表4 Q值计算公式 (3)V 测量方法 (a)附加顺性法 分别测出扬声器单元和装入闭箱后的各自阻 抗曲线，计算出附加顺性后的总Q值，力Q值和电 Q值为(口 )cr，Q一，Q一，然后计算 V^s。( )cr，(rI)cr 和 - ， 为装入闭箱后，从阻抗曲线求 Q值时与 表4对应的符号。Q 是扬声器单元的电Q值。 V,a=V 等据 ) 其中：Q —衢 ，Q (r0)。(Q )cr (r0)c【= ，( )c【=、／， 维普资讯 http://www.cqvip.com c 当 时得到近似公式 B( 一1) (b)开口箱法 分别测量开口箱和闭箱的阻抗曲线，开口箱时 求，H ，闭箱时求 ，先后计算 和 。 ( 一1) 丽 ， 4 举例 以一个 qb200扬声器为例。 4．1测量扬声器参数 4．1．1测量准备 测量扬声器有效辐射半径：a=O．0825 m，算出有 限辐射面积 SD=O．021 4 m 。 测量扬声器直流电阻 RE=7．1 n。 4．1．2测量扬声嚣单元Q值 (用 GB9396--1996的 18．3款方法) 测量扬声器单元的阻抗曲线图5，从阻抗曲线 上读出j~=35．25 Itz，Z~=41．07 n，to=Z岫／RE=5．785， =2．045，l五l=l l： =17．08 n。 从阻抗曲线上读出与之对应的频率^=24．2 Hz =51．30 Hz， =(1／、／ ) ／ -f,)=0．54， Q~--roQrs=3．13，Q口=Q， (to-t)---o．65。 4．1．3测量扬声器单元等效客积V (用GB9396— 1996的 18．4款方法) 使用一个体积为V．=28 dm =28L的倒相箱。首 先测量扬声器装在倒相箱中的阻抗曲线图6，从曲 线上读出A--21．36 Hz 69．28 Hz。然后把倒相孔 密封好，使其成为闭箱再测量一条阻抗曲线图7， 从中读出，cl=59．62 Hz。 { f 一 --41．25 Hz f~--ftfn／fB．=35．87 I-lz v {2sr1)=49．35 dm 4．2计算扬声器其它参数 上面已经得到了一组直接测量量，下面利用前 面推导出的公式，可以计算一系列的扬声器参数： (1)计算声顺 C ；(2)计算力顺CMs；(3)计算系统总 力学质量M ；(4)计算辐射附加力学质量帆．；(5) 凰5 扬声器单元阻抗曲线 图6 倒相箱阻抗曲线 圈7 倒相孔密封后阻抗曲线 计算音圈和振膜的力学质量 m；(6)计算 值； (7)计算效率 ；(8)计算声压级SPL。其中常量： 声速c=344 m／s，空气密度p=1．21 kg／ 。 4．2．1计算声顺 c 产 等：—4 9 35 — x 1 0 -a ：3．45×10-7m／N 一T 丽 r～ 4．2．2计算力顺c c 粤：—3 ．4 5x10-7：753．34 m／N 一i — 面 r一 ’ 4．2．3计算系统总力学质量MMs 4．2．4计算辐射附加力学质量．】lf ．】lfl 2．67a3p=2．67x0．0825 x1．21=1．81 g 27 维普资讯 http://www.cqvip.com 4．2．5计算音圈和振膜的力学质量 m M M s—M 5．03 4．2．6计算 值 Bl=、／ _8．10Tm 4．2．7计算效率 ‰= =o．32％ C Y 4．2．8计算声压叛SPL SPL=20l B lp m Sv 互 87·3 dB 5 附录 前面提到的等效网络以及推导和计算是传统 的经典方式，它对于扬声器系统设计中，箱体和倒 相管部分 的计算很有用途，现在大部分的音箱 CAD软件都是基于这一理论设计的。但是，扬声器 系统设计中，无源分频网络计算所需的负载不能由 经典等效网络参数提供。为了解决这一问题 LMS 测量系统给出了一个扬声器新模型。下面就这个模 型和参数做一解释。 经典等效网络只适用于低频，在较高频率由 于扬声器膜片的分割振动，它不再是集总参数系 统，以及磁路系统在高频磁损耗的产生和导磁率的 增加，使系统变得很复杂。为了分频网络设计的需 要，制造一个模型，按其参量计算的扬声器阻抗曲 线与实际测量结果在全频段相一致。LMS系统对原 经典等效电路进行了修改。它把原作为常数的音圈 电感量 L，变为由随频率变化的阻 Rem和感 Lem， 从而造成这个新模型在2O～20 H2范围与测量结果 在数值上相等。模型见图8。 图 8 LMS全频段扬声器阻抗模型网络 这个模型用Rein和 Lem两个元件表示随频率 变化的音圈阻抗，通过四个常量 Krm,Kxm，Erm，Exm 定义Rein和 Lem特性，以此拟合实际扬声器阻抗 变化。 LMS测量系统通过测量阻抗曲线得到 4个常 量，利用图8所示模型和上面表达式，可以获得某 一 频率的阻抗，便于准确设计分频器。这组参数对 于LEAP软件使用很重要。 注：Reve：对应前述中的R Ces!对应前述中的 cm Les：对应前述中的 ￡∞ Res：对应前述中的R 【收稿日期】1999-12--10 维普资讯 http://www.cqvip.com