MATLAB图像的变换的几个函数

图像的变换 1. 离散傅立叶变换的 Matlab 实现 Matlab 函数 fft、fft2 和 fftn 分别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 算法；而函数 ifft、 ifft2 和 ifftn 则用来计算反 DFT 。 这些函数的调用格式如下： A＝fft(X,N,DIM) 其中，X 示输入图像；N 表示采样间隔点，如果 X 小于该数值，那么 Matlab 将会 对 X 进行零填充，否则将进行截取，使之长度为 N ；DIM 表示要进行离散傅立叶变换。 A＝fft2(X,MROWS,NCOLS) 其中，MROWS 和 NCOLS 指定对 X 进行零填充后的 X 大小。 A＝fftn(X,SIZE) 其中，SIZE 是一个向量，它们每一个元素都将指定 X 相应维进行零填充后的长度。 函数 ifft、ifft2 和 ifftn的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致。 例子：图像的二维傅立叶频谱 % 读入原始图像 I＝imread('lena.bmp'); imshow(I) % 求离散傅立叶频谱 J=fftshift(fft2(I)); figure; imshow(log(abs(J)),[8,10]) 2. 离散余弦变换的 Matlab 实现 2.1. dCT2 函数 功能：二维 DCT 变换 格式：B=dct2(A) B=dct2(A,m,n) B=dct2(A,[m,n]) 说明：B＝dct2(A) 计算 A 的 DCT 变换 B ，A 与 B 的大小相同；B＝dct2(A,m,n) 和 B =dct2(A,[m,n]) 通过对 A 补 0 或剪裁，使 B 的大小为 m×n。 2.2. dict2 函数 功能：DCT 反变换 格式：B=idct2(A) B=idct2(A,m,n) B=idct2(A,[m,n]) 说明：B＝idct2(A) 计算 A 的 DCT 反变换 B ，A 与 B 的大小相同；B＝idct2(A,m,n) 和 B=idct2(A,[m,n]) 通过对 A 补 0 或剪裁，使 B的大小为 m×n。 2.3. dctmtx函数 功能：计算 DCT 变换矩阵 格式：D＝dctmtx(n) 说明：D＝dctmtx(n) 返回一个 n×n 的 DCT 变换矩阵，输出矩阵 D 为 double 类型。 3. 图像小波变换的 Matlab 实现 3.1 一维小波变换的 Matlab 实现 (1) dwt 函数 功能：一维离散小波变换 格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname') [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数 'wname' 对信号 X 进行分解，cA、 cD分别为近似分量和细节分量；[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组 Lo_D、 Hi_D 对信号进行分解。 (2) idwt 函数 功能：一维离散小波反变换 格式：X=idwt(cA,cD,'wname') X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) X=idwt(cA,cD,'wname',L) X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 说明：X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。 'wname' 为所选的小波函数 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构 原始信号 X 。 X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号 X 中心附近 的 L 个点。 3.2 二维小波变换的 Matlab 实现 二维小波变换的函数 ------------------------------------------------- 函数名 函数功能 --------------------------------------------------- dwt2 二维离散小波变换 wavedec2 二维信号的多层小波分解 idwt2 二维离散小波反变换 waverec2 二维信号的多层小波重构 wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号 upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量 detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量 appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量 upwlev2 二维小波分解的单层重构 dwtpet2 二维周期小波变换 idwtper2 二维周期小波反变换 ------------------------------------------------------------- (1) wcodemat 函数 功能：对数据矩阵进行伪彩色编码 格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) Y=wcodemat(X,NB,OPT) Y=wcodemat(X,NB) Y=wcodemat(X) 说明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵 Y ；NB 伪编码的最 大值，即编码范围为 0～NB，缺省值 NB＝16； OPT 指定了编码的方式（缺省值为 'mat'），即： OPT＝'row' ，按行编码 OPT＝'col' ，按列编码 OPT＝'mat' ，按整个矩阵编码 ABSOL 是函数的控制参数（缺省值为 '1'），即： ABSOL＝0 时，返回编码矩阵 ABSOL＝1 时，返回数据矩阵的绝对值 ABS(X) (2) dwt2 函数 功能：二维离散小波变换 格式：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname') [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 说明：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数 'wname' 对二维信号 X 进行 二维离散小波变幻；cA，cH,cV,cD 分别为近似分 量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使 用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分 解信号 X 。 (3) wavedec2 函数 功能：二维信号的多层小波分解 格式：[C,S]=wavedec2(X,N,'wname') [C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D) 说明：[C,S]=wavedec2(X,N,'wname') 使用小波基函数 'wname' 对二维信号 X 进行 N 层分 解；[C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D) 使用指定 的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。 (4) idwt2 函数 功能：二维离散小波反变换 格式：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname') X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R) X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S) X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S) 说明：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname') 由信号小波分解的近似信号 cA 和细节信号 cH、cH、 cV、cD 经小波反变换重构原信号 X ；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R) 使用指定的重构低通和高通滤波器 Lo_R 和 Hi_R 重 构原信号 X ；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S) 和 X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S) 返回中心附近的 S 个数据点。 (5) waverec2 函数 说明：二维信号的多层小波重构 格式：X=waverec2(C,S,'wname') X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R) 说明：X=waverec2(C,S,'wname') 由多层二维小波分解的结果 C、S 重构原始信号 X ，' wname'为使用的小波基函数；X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R) 使用重构低通和高通滤波器 Lo_R 和 Hi_R 重构原信号