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电机学第二版 胡虔生 编 习集目录 1第1章 绪论 2第2章 变压器的运行原理及理论分析 13第3章 三相变压器及运行 16第4章 三相变压器的不对称运行 22第5章 特种变压器 27第6章 交流绕组及其感应电动势 32第7章 交流绕组及其感应磁动势 36第8章 （略） 37第9章 三相异步电机的理论分析与运行特性 第1章 绪论（） P17：1-1 解： P17：1-2 解： (1) (2)设B在（1.48~1.55）之间 EMBED Equation.3 P18：1-4 解： (1) (2) (3) 第2章 变压器的运行原理及理论分析 p42:2-1 设有一台500kVA、三相、 35000/400V双绕组变压器，一、二次绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解： EMBED Equation.DSMT4 p42:2-2 设有一台16MVA；三相；110/11kv；Yd连接的双绕组变压器（示一次三相绕组接成星形、二次三相绕组接成三角形）。试求高、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：已知 高压侧Y连接： 相电流=线电流： 线电压= 相电压， 低压侧三角形接： 相电压=线电压： 线电流= 相电流， p42:2-3 设有一台500kVA、50Hz、三相变压器、Dyn连接（上列符号的意义为一次绕组接成三角形，二次绕组接成星形并有中线引出），额定电压为10000/400V（上列数字的意义为一次额定线电压10000V，二次额定线电压为400V，以后不加说明，额定电压均指线电压）； （1） 试求一次额定线电流及相电流，二次额定线电流； （2） 如一次每相绕组的线圈有960匝，问二次每相绕组的线圈有几匝？每匝的感应电动势为多少？ （3） 如铁芯中磁通密度的最大值为1.4T，求该变压器铁芯的截面积; （4） 如在额定运行情况下绕组的电流密度为 ，求一、二次绕组各应有的导线截面。 解： (1) 一次绕组三角形连接，线电压等于相电压 V 额定线电流 额定相电流 二次绕组Y连接，额定线电流等于额定相电流 （2） 二次相电压 所以 每匝的感应电动势 （V） (3) 所以截面积 一次绕组导线截面积 ( ) 二次绕组导线截面积 ( ) p42:2-4 设有一2kVA、50Hz、1100/110V、单相变压器，在高压侧测得下列数据：短路阻抗 ,短路电阻 ；在额定电压下的空载电流的无功分量为0.09A，有功分量为0.01A。二次电压保持在额定值。接至二次的负载为10 的电阻与5 的感抗相串联。 （1）试作出该变压器的近似等效电路，各种参数均用标幺值表示； （2）试求一次电压 和一次电流 。 解：（1） 短路电抗 高压侧阻抗基值 低压侧阻抗基值 短路电阻标幺值 EMBED Equation.3 短路电抗标幺值 负载电阻标幺值 负载感抗标幺值 （2） 设二次电压 所以 所以 或（2）设 =1∠0° p42:2-5设有一台10kVA、2200/220V、单相变压器，其参数如下 ， ， ； 在额定电压下的铁芯损耗 ，空载电流 为额定电流的5%。假设一、二次绕组的漏抗如归算到同一方时可作为相等，试求（1）各参数的标幺值，并绘出该变压器的T形等效电路；（2）设变压器二次电压和二次电流为额定值，且有 滞后功率因数，求一次电压和电流。 解：（1） （2）设二次电 ，则 p43:2-7 设有一台1800kVA、10000/400V，Yyn连接的三相铁芯式变压器。短路电压 。在额定电压下的空载电流为额定电流的4.5%，即 ，在额定电压下的空载损耗 ，当有额定电流时的短路铜耗 。试求： （1）当一次电压保持额定值，一次电流为额定值且功率因数0.8滞后时的二次电压和电流。 （2）根据（1）的计算值求电压变化率，并与电压变化率的计算值相比较。 解：（1） 设： （2） 2-8： 解： （1）空载时， ，计算激磁阻抗： 短路时， ，计算短路阻抗： （2） 则： 由图可得： 2-9： 解：（1）空载时， ，计算激磁阻抗： 短路时， ，计算短路阻抗： （2）设 （3） 实用公式： （4）当 时，有最大效率： 2-11：设有一台50kVA，50Hz，6300/400V,Yy连接的三相铁芯式变压器。空载电流 ，空载损耗 ，短路电压 ，短路损耗 W。（最好用标么值，并与下面方法比较） （1）试求该变压器在空载时的参数 和 ，以及短路参数 、 ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路； （2）试求该变压器在供给额定电流且 滞后时的电压变化率及效率 解 （1） （2） 第3章 三相变压器及运行 p54：3-1 Dy11 Yy10 p54：3-2 p54：3-4解： （1） （2） （3）从比值 看： 大，为了使两台变压器都不超过额定电压，则变压器II先满载。 （4）绕组中的电流，即为相电流（注二次绕组为d接） 第4章 三相变压器的不对称运行 P69:4-1 解：（1）二次空载时对称：变压器结构和参数相同，二次空载时，一次绕组通过三相对称空载电流，产生三相对称磁通，在二次的感应电动势相同且对称，即一、二次侧相、线电压对称。 （2）二次接对称负载时：同一次电流对称、磁通对称，二次感应感应电动势相同且对称，所以一、二次侧相、线电压对称。 （3）假设a相接负载： ， ， ①边界条件： ②a相序电流： ③各序网络图（可直接画总图，该题中用标么值表示）有： ④由图可得： ⑤二次侧相（线）电流： 一次侧相（线）电流（注：无零序）： 二次侧相电压(不对称)： 一次侧相电压(不对称)： 一、二次侧线电压(对称)： 4-2（3）假设D/yn11，假设a相接负载（参数计算同上）： ①边界条件： ②a相序电流： ③各序网络图（可直接画总图，该题中用标么值表示）有： ④由图可得： ⑤二次侧相（线）电流： 一次侧相电流（直接写，D内为零序通路）： 一次侧线电流： 二次侧相电压(不对称)： 一次侧相电压(不对称)： 一、二次侧线电压(对称)： 4-3（a）~(d)共同特点：原边均有零序通路，相电流含零序分量，所以，该题均不用对称分量法，直接用变比即可。 解（a）边界条件： ， 可直接由变比求： ， 也可用对称分量法解如下： 副边对称分量电流，简化等值电路 由等值电路，原边电流(零序电流不能流通)： （b）边界条件： ， 可直接由变比求： ， （c）边界条件： ， 可直接由变比求： ， ， 线电流： ， （d）边界条件： ， 可直接由变比求： ， 线电流： ， 第5章 特种变压器 例：一台型号为SFSL1-20000/110的三相三绕组变压器，YNynod11连接，额定电压为121/38.5/11kV；高压、中压、低压绕组的容量分别为20000kVA、20000kVA、10000kVA；最大短路损耗为151kW；归算到高压侧的短路电压标幺值为uk12*=0.105，uk13*=0.18，uk23*=0. 065，试求其等效电路中的各个参数（励磁电流略去不计）。 解：简化等效电路图如下图所示： 由题已知： ， ； ； p83：5-1需明白求所量 ，即短路电流为额定电流时的短路电压标幺值。经验证表中短路试验， ，其它 选择基值：电压电流以各次额定电压电流为基值，容量以 为基值。 （2）分离各电阻电抗按如下公式： （3）等效电路： p83：5-2 解：该自藕变压器变比： （1） 自藕变压器额定容量和绕组容量之比： （3） 电压变化率： p83：5-3 解：由题可知：双绕组变压器额定容量 即为自耦变压器的绕组容量，即 ， 但由于是升压变压器，则公式变为 ， （1） ， ： 额定电流 （2） 绕组容量与额定容量之比： （3） 经验证双绕组短路试验和空载条件是在 额定条件下进行的： 由于 ， 则 第6章 交流绕组及其感应电动势 6-2 有一三相电机，Z=36，2P=4， ，a=1，双层叠绕组，试求： （1）绕组因数KN1，KN5，KN7； （2）画出槽导体电动势星形图； （3）画出绕组展开图。 解：（1） （2）画出槽导体电动势星形图； （4） 画出绕组展开图。 6-3 有一三相电机，Z=48，2P=4，a=1，每相导体数N=96，f=50Hz，双层短距绕组，星形接法，每极磁通 , ， ， .试求： （1）力求削弱5次和7次谐波电动势，节距y应选多少？ （2）此时每相电动势 ； （3）此时的线电动势 . 解: （1） 为削弱 次谐波 ------（P104） 则为削弱5次谐波： ，削弱7次谐波： 要同时削弱5次和7次谐波 （2） ，或 （3） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 6-3 试分析三相绕组节距因数与短距角之间的关系。画出基波、五次谐波和七次谐波 之间的曲线。（ ） 解： 。当 ，相应节距因数的关系曲线如下图所示。当短距角变化时，基波的节距因数变化很小，5次和7次谐波的节距因数有过零点，即在某个短距角可使得5次或7次谐波完全消除。如需同时削弱5次和7次谐波应在图示的两过零点之间选择一个合适的角度，使绕组的节距为整槽数。 第7章 交流绕组及其感应磁动势 7-2 设有一三相电机，6极，双层绕组，星形接法，Z=54，y=7槽， ，绕组中电流 ，输入电流有效值 ，试求：旋转磁势的基波、5次、7次谐波分量的振幅及转速、转向。 解： 基波磁动势幅值： 基波转速： （正向） 5次谐波磁动势幅值： 5次谐波转速： （反向） 7次谐波磁动势幅值： 7次谐波转速： （正向） 7-3 设有一4极三相交流电机，星形接法， ，定子绕组为双层对称绕组 ， ，线圈跨距y=7槽，试问流入三相电流为下列各种情况时所产生的磁动势，求出磁动势的性质和基波振幅。 解：（1）圆形旋转磁动势（正序） 合成磁势： （2）合成磁动势为零 （3）合成磁动势为脉动磁势 （4）椭圆形磁势 正序电流 产生正序旋转磁动势，幅值 正序电流 产生正序旋转磁动势，幅值 零序电流 产生合成磁动势为零 7-7 三相对称绕组流入三相对称电流 试求：（1）当 时，三相合成磁势基波分量幅值的位置；（2） 时，三相合成磁势基波分量幅值的位置；（3） 时，三相合成磁势基波分量幅值的位置。A相、B相、C相绕组等效线圈如图所示。 解： ,（要选正方向） （1）当 时，三相合成磁势基波分量幅值的位置在x=0处； （2） 时，三相合成磁势基波分量幅值的位置在x=120°处； （3） 时，三相合成磁势基波分量幅值的位置在x=240°处。 第8章 （略） 第9章 三相异步电机的理论分析与运行特性 9-1 设有一台50Hz，六极三相异步电动机，额定数据： ， , ， ， ，求额定时效率。 解：转差率 输入 电动机效率 9-2 设有一台50Hz，四极三相异步电动机，请填空： 1540 1470 0 1500 -600 S -0.027 0.002 1 0 1.4 f2 (Hz) -1.35 1 50 0 70 工作状态 发电机 电动机 静止/启动 理想空载 电磁制动 9-5 设有一台 EMBED Equation.3 、6极、 、 的星接三相感异步电动机，每相参数如下： ， ， ， ， ， ，试分别用T型等效电路、较准确的近似等效电路和简化等效电路，计算在额定情况下的定子电流和转子电流。 解：（1）T型等效电路 （2）较准确的近似等效电路 ，代替 （3）简化等效电路 9-7设有一台 EMBED Equation.3 、 、 、 的三角形联结得三相异步电动机，定子参数与转子参数如折算到同一边时可作为相等， ，每相漏抗为每相电阻的4倍，可取修正系数 ， ，并且电流增减时漏抗近似为常数。试求： （1） 在额定运行时的输入功率，电磁功率，内功率以及各项损耗； （2） 最大电磁转矩，过载能力，以及出现最大转矩时的转差率； （3） 为了在起动时得到最大转矩，在转子回路中应接入的每相电阻，并用转子电阻的倍数表示之。 解：（1） ， ，则 所以 // EMBED Equation.3 输入功率 电磁功率 内功率 定子铜耗 转子铜耗 铁耗 （2）最大转矩 而 所以 （3）要想起动时得到最大转矩，则应使 则 解得 每相应串入 的电阻方使起动时得到最大转矩。 9-9有一台三相异步电动机， ，380V， 接法，其空载和短路数据如下： 空载试验 ， 短路试验 ， ， 已知机械损耗为 ， ，求该电机的 型等效电路参数。 解 （1）由空载损耗求得铁损耗为 励磁电阻 空载总电抗 由短路试验求得 短路阻抗 短路电阻 短路电抗 转子电阻 转子漏抗 励磁电抗 （2）空载功率因数： （3）堵转功率因数： 9-10有一台三相四极异步电动机， ， ， ， 接法。额定负载时 ， ， ，等效电路参数 ， ， ，忽略励磁回路参数。求： （1）额定运行时转速，转差率； （2）额定运行时电磁功率和电磁转矩； （3）电源电压降20%，最大转矩和临界转差率为多少？若使转矩保持额定不变，电机是否正常运行？若是正常运行，求此时的转速。 解：（1）额定运行时转速，转差率 ，则 解得：s=0.014 （2）额定运行时电磁功率和电磁转矩: EMBED Equation.3 （3）电源电压降20%： ， 负载可以正常运行，由于负载转矩不变，此时电磁功率不变。设此时的转差率为 ，即 9-11 一台三相异步电动机，额定电压为 ， ， ，Y联接，额定转速为 ， ， ， ，过载能力 。试求： （1）额定负载时转子铜损耗，电磁功率和电磁转矩； （2）额定负载时输入功率，效率和定子电流； （3）转速为 和 时，电磁转矩、电磁功率和输入功率各为多少？设此时定子铜耗和铁耗仍为2.4kW 解： （1）额定负载时转子铜损耗，电磁功率和电磁转矩 忽略 ： 解得 （2） （3）转速 ， 由 得： 代入数据得： 或 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� - 1 - _1270753663.unknown _1300089711.unknown _1330963888.unknown _1362897817.unknown _1364136693.unknown _1364148426.unknown _1365014033.vsd B(X) C(Y) b(x) c(y) A(Z)(a) Dd0 _1365016702.unknown _1365148464.unknown _1365148810.unknown _1365149095.unknown _1367866791.unknown _1368283216.unknown _1368296363.unknown _1366459709.unknown _1365149071.unknown _1365148784.unknown _1365148795.unknown _1365148595.unknown _1365148756.unknown _1365148532.unknown _1365147866.unknown _1365148270.unknown _1365148404.unknown _1365147974.unknown _1365147189.unknown _1365147571.unknown _1365147801.unknown _1365147677.unknown _1365147219.unknown _1365017065.unknown _1365147055.unknown _1365017021.unknown _1365016158.unknown _1365016602.unknown _1365016610.unknown _1365016439.unknown _1365014520.vsd Yd7 B C XYZ b(x) A(a,z) c(y) _1365015946.unknown _1365014417.vsd B(X) C(Y) b c A(Z)(a) Dy11 xyz _1364929632.unknown _1365004304.unknown _1365004411.unknown _1365004545.unknown _1365004475.unknown _1365004338.unknown _1364930033.unknown _1364930239.unknown _1364930326.unknown _1364930097.unknown _1364929970.unknown _1364928120.unknown _1364928963.unknown _1364929609.unknown _1364928866.unknown _1364148505.unknown _1364148604.unknown _1364927647.unknown _1364148454.unknown _1364147925.unknown _1364148133.unknown _1364148310.unknown _1364148405.unknown _1364148227.unknown _1364148061.unknown _1364148072.unknown _1364148030.unknown _1364147642.unknown _1364147897.unknown _1364147811.unknown _1364147851.unknown _1364147692.unknown _1364136813.unknown _1364147535.unknown _1364147596.unknown _1364136915.unknown _1364136763.unknown _1364132702.unknown _1364135713.unknown _1364136466.unknown _1364136522.unknown _1364136570.unknown _1364136484.unknown _1364136117.unknown _1364136340.unknown _1364136446.unknown _1364136312.unknown _1364136057.unknown _1364136086.unknown _1364132964.unknown _1364133156.unknown _1364133943.unknown _1364134027.unknown _1364133091.unknown _1364132758.unknown _1364132903.unknown _1362899107.unknown _1364131130.unknown _1364131445.unknown _1364131632.unknown _1364131694.unknown _1364131470.unknown _1364131267.unknown _1364131402.unknown _1362899461.unknown _1362899582.unknown _1362899132.unknown _1362898406.unknown _1362898525.unknown _1362898612.unknown _1362898413.unknown _1362897941.unknown _1362898016.unknown _1362897863.unknown _1362896399.unknown _1362897143.unknown _1362897602.vsd � � � _1362897697.unknown _1362897768.unknown _1362897650.unknown _1362897210.unknown _1362897344.unknown _1362897523.vsd � � � _1362897152.unknown _1362896834.unknown _1362896967.unknown _1362897030.unknown _1362896898.unknown _1362896709.unknown _1362896720.unknown _1362896514.unknown _1362896555.unknown _1330966794.unknown _1330967314.unknown _1362896063.unknown _1362896167.unknown _1335800447.unknown _1362895776.vsd � � � 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