公司金融3

null公司金融公司金融第三章货币的时间价值Mini CaseMini Case1982年12月2日，通用汽车Acceptance 公司(GMAC)－通用汽车的一家子公司，公开发行了一些债券。在此债券的条款中，GMAC承诺将在2012年12月1日按照每张$10000的价格向该债券的所有者进行偿付，但是投资者们在此日期之前不会有任何收入。投资者每一张债券支付给GMAC$500，因此，他们在1982年12月2日放弃了$500是为了在30年后获得$10000。 这是否是一项好的交易呢？ 货币的时间价值，是现代公司金融的“第一原则”，你将学会如何确定未来某笔现金流入在今日的价值，这是一项非常基础的商业技能，是对各种不同类型的投资和融资计划进行的理论基础。一、货币的时间价值一、货币的时间价值1、时间价值的概念 货币在周转过程中由于时间因素形成的差额值，表现为投资收益减去风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分价值。 是公司金融管理的基本因素之一，是计算公司不同时期的财务收支、评价公司经营效益的一项基本指标。 一、货币的时间价值一、货币的时间价值2、时间价值有两种表示形式 绝对量表示：即货币在生产经营中所创造的真实增值量，称为时间价值额； 相对量表示：它是货币在生产经营中所创造的真实增值量与投入货币的比值，称为时间价值率。 存在风险和通货膨胀时货币时间价值应为它在生产经营中的增值扣除风险补偿和通货膨胀补偿后的差额。 投资的收益率：二、时间价值的计算二、时间价值的计算终值是指现在一定量的货币经过若干期后的期末价值； 现值是指若干期后一定量的货币的现在价值 一般记：PV或PV0—当前货币价值； n—计息期数； FVn—n期后货币的期末价值； r—期利率。二、时间价值的计算二、时间价值的计算1、单利终值和现值的计算 单利终值：在以单利计息的条件下，只有本金能带来利息，而利息本身则不再产生利息。一般公式为：FVn＝PV+I=PV+PV×r×n =PV（1+r×n） 单利现值：单利现值就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算。一般公式为：PV＝FVn×1/（1+r×n）二、时间价值的计算二、时间价值的计算2、复利终值和现值的计算 复利是指每经过一个计算期，要将所生利息转本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。 复利终值：是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。 FVn = PV(1+ r)n = 其中 = =(1+ r)n 称为复利终值系数。二、时间价值的计算二、时间价值的计算2、复利终值和现值的计算 复利现值：是指以后年份收入或支出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算。由终值求现值，叫做贴现，贴现时所用的利息率叫做贴现率。 单期情形： n期情形： 其中 称为复利现值系数。课堂练习-终值与现值课堂练习-终值与现值1、某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？ 复利终值系数表 2、现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？ 复利终值系数表课堂练习-终值与现值课堂练习-终值与现值3、某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？（已知复利现值系数PVIF10%,5=0.621）3、有关现金流的时间价值及其计算3、有关现金流的时间价值及其计算现金流是指在若干期（可以为无限期）各期分别有一定量的现金收入或支出，其中第t期的现金收支记为Ct，当Ct为收入时记为正数，为支出时记为负数。如果在某一t期内有多项收或支，则Ct表示这些收与支的代数和。 一个现金流Ct（t=1，2，…，n）的终值是指n期中各期现金流收支Ct的终值（n期末价值）之和，而现金流Ct（t=1，2，…，n）的现值是指n期中各期现金流收支Ct的现值（第1期期初价值）之和。（1）一般现金流的时间价值及其计算 （1）一般现金流的时间价值及其计算 —现金流Ct（t=1，2，…，n）的终值 FV(Ct) —第t期现金流收支的终值 —现金流Ct（t=1，2，…，n）的现值 PV(Ct) —第t期现金流收支的现值 r —期利率 n　—现金流的期数 （1）一般现金流的时间价值及其计算（1）一般现金流的时间价值及其计算（2）年金的时间价值及其计算（2）年金的时间价值及其计算年金指一系列有规律的现金流，即是人们预期在一段时间内每一个时期发生的相等金额的现金流量。通常表现为折旧、利息、租金、保险费等等。 年金按期现金流的规律性可分为： 等额年金：指各期现金流量相等，即Ct为常数。 增长年金：指各期现金流量按同一增长率g增长, 即Ct=Ct-1（1+ g ）（2）年金的时间价值及其计算（2）年金的时间价值及其计算年金按其各期现金流量发生的时间及期数可分为： 普通年金(后付年金，年金)：每期期末有等额的收付款项的年金，即现金流量的期数有限，且均发生在每期期末。 先付年金(当期年金，预付年金)：现金流量期数有限，且均发生在每期期初。 永续年金：是支付期限无限的年金，现金流的期数无限，均发生在每期期末。 递延年金(延期年金)：现金流的期数有限,但在整个收付款项的期间，开始的若干期内（例如m期）没有年金收付，而后面的每个期限（例如n期）都有年金收付，且发生在每期期末。①普通年金的时间价值①普通年金的时间价值等额普通年金的时间价值 　 称为年金终值系数 称为年金现值系数。①普通年金的时间价值①普通年金的时间价值增长普通年金的时间价值 Ct=Ct-1(1+ g)=C1(1+g)t-1 , t=1，2，…，n ②先付年金的时间价值②先付年金的时间价值n期先付年金与n期普通年金之间的关系: 终值： 现值： 先付现金流{Ct，t=1，2，…，n }与普通现金流{Ct(1+r)，t=1，2，…，n }的终值和现值相同。②先付年金的时间价值②先付年金的时间价值等额先付年金的终值FAC和现值PAC 增长先付年金的终值FADC和现值PADC ③永续年金的现值③永续年金的现值　在普通年金的现值公式中令n→＋∞，即可得到永续等额年金的现值PA和永续增量年金的现值PAD的计算公式如下： ④递延年金的现值④递延年金的现值递延年金的现值为递延m期后的n期年金现值。 ④递延年金的现值④递延年金的现值递延年金的现值也可看作是（m+n）期普通年金的现值和m期普通年金的现值的差。 所以递延年金的现值也可以写作：其中＝都可称作递延年金的现值系数。课堂练习—现金流课堂练习—现金流4、拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率10%，每年需要存入多少元？ (已知年金终值系数FVIFA10%,5=6.105) 5、假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？（已知年金现值系数PVIFA10%,10=6.145） 6、拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金，若利率为10%，现在应存入多少钱？课堂练习—现金流课堂练习—现金流7、六年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？ （已知年金现值系数PVIFA10%,6=4.355） 8、某企业拟投资于一生产项目，预计该项目的寿命为7年，其中投产建设期为3年，第4年末开始产生每年100万元的收益，假设必要收益率为10%，那么该项目能为企业带来的收益现值是多少？ （已知PVIFA10%,4=3.170，PVIF10%,3=0.7513； PVIFA10%,7=4.868，PVIFA10%,3=2.487）4、名义利率与实际利率4、名义利率与实际利率设给定年利率（称为名义利率）为r，一年复利计息m( )期，则每期利率规定为rm=r/m，这时单位投资的实际年利率i（收益率）和名义年利率r有如下关系： 实际年利率与名义年利率的关系为 按连续复利计算的实际利率： n年投资收益终值与现值的关系： 课堂练习-复利率课堂练习-复利率9、本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，则年实际利率和终值是多少？ （已知FVIF2%,20=1.486， FVIF2%,4=1.0824 FVIF8.24%,5=1.486 ）三、利率理论三、利率理论1、资本成本 资本成本的概念 ：筹集和使用资金所付出的代价称为资金成本，如筹资时的费用，使用资金过程中，按期付出的利息、股息等。在公司理财活动中所使用资金更多的是长期资金（使用期限在一年以上），称其为资本，相应的资金成本称为资本成本。 影响资本成本的因素：投资的预期生产力(生产机会)、消费的时间偏好、风险和通货膨胀。2、利率水平的变动2、利率水平的变动利率取决于资金的需求和供给的交互影响。利率％利率％美元美元12108S1D1D2D312S1D1低风险证券市场A高风险证券市场BS29S2113、市场利率的构成要素3、市场利率的构成要素市场上资金的购买价格－名义利率（K）可用下式表示： 　　为纯粹利率或实际无风险利率；IP为通货膨胀溢酬；DRP为违约风险溢酬；LP为流动性风险溢酬；MRP为期限风险溢酬 KRP为名义无风险利率 KRP=　 +IP3、市场利率的构成要素3、市场利率的构成要素纯粹利率( )　 　在预期通货膨胀为零时，无风险证券的平均利率，代表真实的无风险报酬； 　影响因素：借款者投资于实体资产所能获得的报酬率和消费者对目前与未来消费的时间偏好。 通货膨胀溢酬（IP） 　通货膨胀会使投资者的真实报酬率下降； 　IP是补偿因通货膨胀使购买力降低给投资者带来的损失； 　IP是预期未来的通货膨胀率，而非过去已发生的实际通货膨胀率。3、市场利率的构成要素3、市场利率的构成要素违约风险溢酬（DRP） 　借款者不能按时支付贷款的利息或如期偿还贷款本金的可能性称为违约风险； 　违约风险越大，投资者所要求的利率报酬就越高。 流动性溢酬（LP） 　流动性的高低以资产短时间内可以变为现金的能力来衡量（能不能方便地变现、变现过程中价值损失的程度及交易成本的大小）。3、市场利率的构成要素3、市场利率的构成要素期限风险溢酬（MRP） 期限风险是指因到期期间长短不同而形成的利率变化的风险。 期限风险溢酬是对投资者负担利率变动风险的一种补偿。 短期投资也存在一种风险－再投资风险； 是由于利率下降，使得购买短期债券的投资者于债券到期时获利较低而发生损失的风险。四、货币时间价值的应用四、货币时间价值的应用金融市场是人们把当前的资金和未来的资金进行交换的场所。 这种交换要求能够对不同时刻的现金流进行价值比较，从而人们才会愿意以当前的现金流为代价，期望在未来获取更多价值的现金流。 货币时间价值的具体运用，就体现在能对不同时刻的现金流进行价值比较。1、经营决策1、经营决策投资的可行性评估及选择： 净现值准则：　净现值NPV＝PV－C 其中　PV是目标投资项目实施后产生的现金流现值 　　　C是目标投资项目的期初投资 NPV＞0表明目标投资项目未来预期产生的现金流不仅可以收回期初的投资，而且还能够收回期初投资的资本成本，即投资者要求的投资收益，它就是在折现率中体现的时间价值和风险溢酬。同时，还可以为公司创造一个新增价值，就是NPV。 NPV ＝ 0表明目标投资项目未来预期产生的现金流可以收回期初的投资，同时也能收回期初投资的资本成本，但除此之外，并不能为公司创造新增的价值。 NPV ＜0表明目标投资项目未来预期产生的现金流无法收回期初的投资以及期初投资的资本成本，而且会降低公司的价值。1、经营决策1、经营决策投资借款偿还金额的确定 分期付款的定价 票据贴现中的运用2、债券价值的评估2、债券价值的评估债券价值评估定理 ①债券期限越长，利率变化导致的价值变化幅度越大； ②债券票面利率越低，对市场利率的变化越敏感。3、股票价值的评估3、股票价值的评估股利贴现模型(Dividend Discount Model，简称DDMs)：通过股利收入资本化方法所建立的模型 。 　零增长模型 　不变增长模型 　两阶段增长模型课后习课后习题1、假设企业按12%的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为多少？（已知复利现值系数PVIF12%，5=3.6048 ） 2、某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1500元，问柴油机应使用多少年才合算（假设利率12%，每月复利一次）？ 年金现值系数表