数学中考专题复习（全等三角形）

数学中考专复习——全等三角形 第二十四章 全等三角形 测 姓名： 成绩： 1、​ 填空题： 1、如图，已知AF∥EC，AB∥CD，∠A=70°，则∠C= 度。 （1） （2） 2. 如图：已知BE∥CF，∴∠2=∠3（ ）;又 ∵∠1=∠4（已知）， ∴∠1+∠2=∠3+∠4，即∠ABC=∠DCB∴ AB ∥CD（ ） 3. 如图， AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，则BD= ，∠BAE= ° （3） （4） 4.若AB∥CD，∠A=35°，∠C=45°，则∠E= 度。(过E作AB的平行线)。 5. 如图，已知∠AFE=∠ABC，DG∥BE，∠DGB=130°，则∠FEB= 度。 （5） (6) (7) 6.已知点B、A、D在同一直线上，AE∥BC，∠1=150°，∠c=70°，则∠B= 度， ∠2= 度。 7. 如图，直线AB、CD被EF所截，已知∠1=∠2,求证：AB∥CD。 证明：∵∠2=∠3，（ ），∠1=∠2（已知） ∴ ∠1=∠3∴ AB∥CD（ ） 8. ①、命题“对顶角相等”，改写成“如果……，那么……”的形式: 。题设是 ，结论是 。 ②、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行， 题设是 ；结论是 。 ③、等角的补角相等，题设是 ，结论是 。 9、如图，直线AB上有一点O，过O点作射线OD、OC、OE，且OC、OE分别是∠BOD和∠AOD的平分线，则∠1与∠2的大小关系是 ，∠1+∠3= 度，OC与OE的位置关系是 。 10. 如图，ΔABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，过P作PD⊥AC于D，PE⊥AB于E，若SΔABC=6，则PE+PD= 。 (9) (10) （11）   11、如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，至少还需加上条件： 。 12、如图, △ABC≌△ADE，∠B＝35°，∠EAB＝21°，∠C＝29°，则∠D＝ ° ，∠DAC= ° 13、如图、在正方形网格上有一个ΔABC，①、作一个与它全等的三角形。②、如每一个小正方形的边长为1，则ΔABC的面积是： 二、选择题： 1、下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）． A．AB＝DE,BC＝EF, ∠A＝∠D；　Ｂ．∠A＝∠D, ∠C＝∠F,AC＝EF；　　　　　 Ｃ．∠A＝∠D,∠Ｂ＝∠Ｅ,∠C＝∠F； Ｄ、AB＝DE, BC＝EF, △ABC周长＝△DEF周长 2．如图,D在AB上,E在AC上,且∠B＝∠C,那么补充 下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是( ). A．AD＝AE．　Ｂ．∠AEB＝∠ADC．　Ｃ．BE＝CD．　Ｄ．AB＝AC． 3． 若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8,则DF长为（　 　）. Ａ．５；　　　 Ｂ．８；　　　 　Ｃ．７；　 Ｃ．５或８． 4. 下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是（ ） A. 已知两边和夹角 B. 已知两边和其中一条边所对的角 C. 已知两角和夹边 D. 已知两角和其中一角的对边 5. 求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是（ ） A. 作两边的中垂线的交点 B. 作两边上的高线的交点 C. 作两边上的中线的交点 D. 作两角平分线的交点 6. 命题① 邻补角互补；② 对顶角相等；③ 同旁内角互补；④ 两点之间线段最短；⑤ 直线都相等⑥任何数都有倒数；⑦若 ，则 ；⑧ 三角对应相等的两三角形全等 ⑨ 若∠A+∠A=90°，则∠A与∠B互余 其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7、 有三条直线 ，若 ， ，则 与 的位置关系（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 不确定 8、 两个角的两边分别平行，那么这两个角（ ） A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 相等或互补 9、下列语句中：① 同角的补角相等；② 雪是白的；③ 画∠AOB=∠④ 他是小张吗？⑤两直线相交只有一个交点。其中是命题的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10、 下列说法正确的是（ ） A. 只要有两边对应相等，再有一角对应相等，则这两个三角形全等 B. 如图，∠1=∠2，则m∥n的理由是“两直线平行，内错角相等” C. 如图，若AB=CD，BC=DA，那么∠B=∠D D. 已知三条线段的长，能画出一个三角形 11、 如图，已知AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，则∠E（ ） A. 大于90° B. 等于90° C. 小于90° D. 无法确定 12、 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 全等三角形对应边上的高线相等 B. 绝对值等于本身的数是正数 C. 同位角相等，两直线平行 D. 若a=0，则ab=0 13、如图，AB∥CD，∠1=100°，∠2=130°，则∠3的度数为（ ） A.50° B. 65° C. 40° D. 45° 14、如图，ΔABC中，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（ ） A. 115° B. 110° C. 105° D. 130° 三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式。 1. 平行于同一条直线的两直线平行。 改： 2. 互为相反数的两数它们的绝对值相等。 改： 3. 两条互相垂直的直线夹角为直角。 改： 四、尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹） 1、 如图，已知∠MON，求作射线OP，使∠MOP=∠NOP 2、已知：线段a，b求作：⊿ABC，使AB=AC，BC=a ，高AD=b 3、已知：线段a和∠ ，求作：△ABC，使BC=a，∠BCA=∠ 。 4、求作ΔABC外接圆。 A B C 5、已知：∠ 和线段 ，（如图4），求作：以∠ 为底角， 为底边的等腰△ABC。 五、如图，已知∠1=∠2，AD=AB，求证：ΔABC≌ΔADC。 六、如图，若AD∥BC，AB∥CD， ， ，求 的度数。 七、如图，已知AC⊥BD于C，CF=CD，BF的延长线交AD于点E，且AC=BC。求证：（1） ；（2）BE⊥AD。 八、如图，已知 ，求证： 。 九、已知，如图DE // BF，BE // DF，AD // BC，AB // DC，求证：（1） ，（2）   十、如图2，ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，请你在AE上确定一点G，使△ABG≌△DAF，并给予证明。 十一、已知：如图7，CE⊥AB与E，BD⊥AC于D，BD、CE、AO交于点O，且AO平分∠BAC 求证：OB=OC 十二、如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗？为什么？ 十三、已知△ABC中，∠C = 90°，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。如图所示。要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件？（请你写出三种不同的添加条件）选择（1）中的某一个添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D为AB中点的理由。 解：（1）添加条件：①_____________； ②_______________；③________。 （2）说明： 十四、如图．AB＝CD, ∠D＝∠ECA, EC＝FD，求证：AE＝BF 十五、（6分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50，求∠2的度数。 十六、如图6.下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）.①AE = AD ②AB = AC ③OB = OC ④∠B=∠C 十七、等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。若不相等，请说明理由。   十八、探究题 如图5，直线AB∥ED，求证：∠ABC＋∠CDE＝∠BCD。 图5 根据图中给出的作辅助线的3种方法，选择其中一种，写出证明过程。