单项敏感性分析

现代商业 MODERN BUSINESS286 Wide Angle 广 角 敏感性分析是投资项目不确定性分析 的方法之一，敏感分析应用广泛，主要是 在求得某个模型的最优解后，研究模型中 某个或若干个参数的变化对方案的影响大 小。敏感性分析可同时应用于财务评价和 国民经济评价[1]。根据不确定性因素每次 变动数目的多少，敏感性分析可以分为单 因素和多因素敏感性分析，本文重点探讨 单因素敏感性分析。 1、敏感性分析的概念 敏感性分析是指从众多不确定性因素 中找出对投资项目经济效益指标有重要影 响的敏感性因素，并分析、测算其对项目 经济效益指标的影响程度和敏感性程度， 进而判断项目承受风险能力的一种不确定 性分析方法。单因素敏感性分析是对单一 不确定因素变化的影响进行分析，即假定 各不确定性因素之间相互独立，每次只考 察一个因素，其他因素保持不变，以分析 这个可变因素对经济评价指标的影响程序 和敏感程序。单因素敏感性分析是敏感性 分析的基本方法。 2、单因素敏感分析的步骤 2.1确定分析指标 分析指标的确定，一般是根据项目的 特点、不同的研究阶段、实际需求情况和 指标的重要程度来选择，与进行分析的目 单因素敏感性分析 在项目经济评价中的应用 刘向东 广东省建筑工程集团有限公司 510065 [内容摘要] 通过投资额、经营成本、产品价格 三个不确定因素对动态分析评价指标净 现值的影响，描述了不确定因素的变动 对项目投资效果的作用。以达到尽量减 小风险、增加项目决策可靠性的目的。 [关键词] 单因素；敏感性分析；经济评价；财务 净现值 标和任务有关。 如果主要分析方案状态和参数变化对 方案投资回收快慢的影响，则可选用投资 回收期作为分析指标；如果主要分析产品 价格波动对方案净收益的影响，则可选用 净现值作为分析指标；如果主要分析投资 大小对方案资金回收能力的影响，则可选 用内部收益率指标等。 如果在机会研究阶段，主要是对项目 的设想和鉴别，确定投资方向和投资机 会，此时，各种经济数据不完整，可信程 度低、深度要求不高，可选用静态的评价 指标，常采用的指标是投资收益率和投资 回收朔。如果在初步可行性研究和可行性 研究阶段，已进入了可行性研究的实质性 阶段，经济分析指标则应选用动态的评价 指标，常用净现值、内部收益率，通常还 辅之以投资回收期。 一般而言，敏感性分析的指标应与确 定性经济评价指标一致，不应超出确定性 经济评价指标范围而另立新的分析指标。 当确定性经济评价指标比较多时，敏感性 分析可以围绕其中一个或若干个最重要的 指标进行。 2.2选择不确定性因素 影响项目经济评价指标的不确定性因 素很多，严格说来，影响方案经济效果的 因素都在某种程度上带有不确定性，如投 资额的变化，施工周期的变化，销售价格 的变化，成本的变化等。但事实上没有必 要对所有的不确定因素都进行敏感性分 析，通常选择一些主要的影响因素。对于 一般投资项目来说，通常从以下几方面选 择项目敏感性分析中的影响因素： (1) 项目投资； (2) 项目寿命年限； (3) 经营成本，特别是变动成本； (4) 产品价格； (5) 产销量； (6) 项目建设年限、投产期限和产出 水平及达产期限； (7) 基准折现率； 2.3分析不确定性因素的波动对指标影响 首先，对所选定的不确定性因素，应 根据实际情况设定这些因素的变动幅度， 其他因素固定不变；其次，计算不确定性 因素每次变动对经济评价指标的影响。 对每一因素的每一变动均重复计算， 然后将因素变动及相应指标变动结果用单 因素敏感性分析或单因素敏感性分析图 的形式表示出来，以便测定敏感因素。 2.4确定敏感性因素 由于各因素的变化都会引起经济指标 一定变化，但其影响程度却各不相同。有 些因素可能仅发生较小幅度的变化就能引 起经济评价指标发生大的变动，而另一些 因素即使发生了较大幅度的变化，对经济 主价指标的影响却不大。前一类因素称为 敏感性因素，后一类称非敏感性因素。敏 感性分析的目的在于寻求敏感因素，可以 通过计算敏感度系数和临界点来确定。 (1) 敏感度系数。敏感度系数又称灵 敏度，表示项目评价指标对不确定因素的 敏感程度。利用敏感度系数来确定敏感性 因素的方法是一种相对测定的方法，即设 定要分析的因素均从确定性经济分析中所 采用的数值开始变动，且各因素每次变动 的幅度(增或减的百分数)相同，比较在同 一变动幅度下各因素的变动对经济评价指 的影响，据此判断方案经济评价指标对各 因素变动的敏感程度。计算公式见公式2- Wide Angle 广 角 现代商业MODERN BUSINESS 287 1，2-2： (公式2-1); (公式2-1) 式中 ：第j个指标对第i个不确定因 素的敏感度系数； ：第i个不确定因素的变化幅度（%）； ：第j个指标受变量因素变化影响 的差额幅度（变化率）； ：第j个指标受变量因素变化影响 后达到的指标值； ：第j个指标未受变量因素变化影响 时的指标值。 根据不同因素相对变化对经济评价指 标影响的大小，可以得到各个因素的敏感 程序排序，据此可以找出哪些因素是最敏 感的。 (2)临界点。临界点是指项目允许不确 定因素向不利方向变化极限值。超过极 限，项目的效益指标将不可行。例如，当 投资额上升到一定数量时，财务内部收益 率将刚好等于基准收益率，此点称为投资 额上升的临界点，如果投资额因素变化超 过该临界点，则项目变成不可行。该临界 点表明方案经济效果评价指标达到最低要 求所允许的最大变化幅度。把临界点与未 来实际可能发生的变化幅度相比较，就可 大致分析该项目的风险大小。 2.4选择最终方案 依据以上步骤的计算和分析，选择方 案或得出项目决策需注意和防范的若干结 论。如果进行敏感性分析的目的是对不同 的投资项目进行选择，那应选择敏感度小、 抗风险能力强、可靠性高的项目或方案。 3、建设项目实例应用 3.1项目背景 某市将引进一个机械配套生产项目， 项目设计生产能力为年产10万台，主要经 济参数估算结果如下：初始投资额为1550 万元，预计产品价格50元/台，年经营成 本190万元，运营年限10年，运营期末残 值为100万元，行业基准收益率为12%。 3.2单因素敏感分析 (1) 计算财务净现值（NPV0）进行项 目的确定性分析： NPV0=(500-190)×(P/A,12%,10) +100×(P/F,12%,10)-1550=233.76万元。 (2) 选定不确定性因素。根据本文的 研究目的，选定投资额、单位产品价格和 年经营成本作为不敏感的不确定性因素， 并在初始值的基础上按照±10%、±20% 的幅度变动，逐一计算出相应的指标财务 净现值。 1) 投资额在±10%、±20%范围内 变动。 NPV10%=78.76万元； NPV20%=-76.24万元； NPV-10%=388.76万元； NPV-20%=583.76万元。 2) 单位产品价格在±10%、±20%范 围内变动。 NPV10%=516.27万元； NPV20%=798.78万元。 NPV-10%=-48.75万元； NPV-20%=-331.26万元。 3)年经营成本在±10%、±20%范围 内变动。 NPV10%=126.41万元; NPV20%==19.05万元。 NPV-10%==341.02万元； NPV-20%==448.38万元。 将计算结果列于表3-1中： 单位：万元 3.3项目评价结论 (1) 经上表计算得知，财务净现值对 投资额、单位产品价格、年经营成本的敏 感度系数依次为： 6.63%、12.09%、4.59%。 (2)计算临界点：投资额、单位产品价 格、年经营成本依次为15.08%、-8.27%、 21.79%。 (3)依据临界点及上述计算结果，绘 制单因素敏感分析图，见图3-1。 (4)由图中可以看出三条线的斜率从 大到小依次是：单位产品价格＞投资额＞ 年经营成本，由此可见，按净现值对各个 因素的敏感程序来排序：单位产品价格、 投资额、年经营成本，最敏感的因素是产 品价格。因此，从方案决策的角度来讲， 应该对产品价格进行进一步准确的市场测 算。因为从项目风险角度来说，如果未来 产品价格发生变化的可能性大，则意味着 这一投资项目的风险性也较大。 [参考文献] 1、朱献忠. 投资项目经济评价中 不确定性分析方法研究[J]. 沿海 企业与科技，2006.3 2、毛义华.建筑工程经济[M].杭 州：浙江大学出版社，2001.7 3、造价工程师考试编委会.工程 造价管理基础理论与相关法规[M]. 北京：中国计划出版社，2006.4 结论 经上述论证及实践应用，我们可以得 出如下经验： (1) 敏感性分析在一定程度上定量描 述了不确定因素变动对项目投资效果的影 响。有助于搞清项目对不确定因素的不利 变动所能允许的风险程度，从而制定应变 政策，减小项目风险； (2) 单敏感性分析的关键在于选定评 价指标、不确定因素，从而计算出敏感度 和临界值； (3) 绘制敏感性分析图，可以直观判 断敏感程度，线条中斜率大因素的敏感程 度高于斜率小的因素； (4) 敏感性分析也有其局限性，它不 能说明不确定因素发生变动的情况的可能 性是大还是小，没有考虑不确定因素在未 来发生变动的概率，而这种概率是与项目 的风险大小密切相关的。对于此类问， 敏感性分析是无法解决的，这就需要借助 于概率分析来解决。