第三章 床面形态与水流阻力（2011）

null第三章 床面形态和水流阻力第三章 床面形态和水流阻力冲积河流的床面形态与水流、泥沙运动有关，边界对水流的反作用力一般统称为阻力，包括摩擦阻力和压差阻力。 在定床清水中，河流的阻力变量由N-S方程和连续方程确定的。在挟沙水流中变量增加到10个。目前尚无严格的理论方程来确定这些变量之间的关系，变量数多于方程数，故冲积河流的阻力求解存在方程封闭问题，其研究处于半理论、半经验层次。 本章主要：床面形态与水流条件和泥沙特性关系；床面形态判别；冲积河流阻力；阻力分割；动床阻力计算。§1 床面形态与水流条件和泥沙特性关系§1 床面形态与水流条件和泥沙特性关系床面形态的广义与狭义内涵床面形态的广义与狭义内涵nullnullnull静平整，沙纹，沙垄，过渡，动平整，沙浪，急滩与深潭：沙波的产生和消亡的几个阶段null沙波运动沙波运动静平整：流速小于起动流速，泥沙不动，床面平整。 沙纹：流速增大，沙粒聚集最后连接成形状规则的沙纹。纵剖面不对称，迎水面长而平，背水面短而陡，一般波高在0.5~2.0cm，波长1~1.5cm。沙波的产生和消亡的几个阶段null带状沙波（顺直）：波峰线基本平行并与流线垂直，或略显斜交；断续蛇曲状沙波：波峰线不规则，时断时续，大致与流线垂直；新月形沙波：波高与波长基本相等，波峰线形如上弦月；舌状沙波：波峰线形如下弦月.沙波运动沙波运动沙垄：受河流几何形态和尺寸的影响，波高从1m到2~3m，波长从几米到上百米不等。沙波的产生和消亡的几个阶段沙波运动沙波运动沙浪：流速继续增大，弗劳德数Fr>1，床面再一次出现起伏，称沙浪。特点：沙浪起伏对称，流线基本与河床平行，波峰后水流不分离，泥沙运动强度大，成层运动。 顺行沙浪：沙浪运动方向和水流方向一致。 逆行沙浪：沙浪运动方向和水流方向相反。 黄河下游经常出现这种逆行沙浪。例如，土城子河段在中水位以上时，全河宽500～600m 内都会此起彼落地出现沙浪，黄河上叫做“淦”。淦常表现为一连串的波浪，波浪的数目多在6～20个，浪高多在1～3m，波长约在15m左右。淦多为突发性的，常发生在落水阶段。经过十几分钟的演化，徐徐消失。 沙波的产生和消亡的几个阶段沙波运动沙波运动急滩与深潭： Fr>>1沙波的产生和消亡的几个阶段急 滩 (急 流)深 潭 (缓 流)流速增大水 跃强烈冲刷严重淤积常见于山区性河流急滩深潭null床面形态随水流流态的变化而变化。 理论分析—— 低能态流区(lower flow regime) 或者低水流区，床面形态包括：沙纹（ripple）,沙垄（dunes） 过渡区：（transition zone)从沙垄到沙浪的过渡区，床面形态是平整床面（plane bed）； 高能态流区（upper flow regime) 床面形态包括：沙浪(驻波standing waves; 逆行沙垄antidunes)，急滩与深潭(chutes and pools)。 床面形态理论分析 沙波成因分析： （1）沙纹的成因：初生沙波的形成主要与水流紊动有关—流速的脉动；两种流体交界面的稳定性。理论分析-EXNER方法 （2）沙垄的形成：用微波振幅理论。§2 床面形态判别准则及特性研究§2 床面形态判别准则及特性研究nullnullnullnullnullnullnullnullnull模型沙的床面形态模型沙的床面形态 轻质模型沙具有质轻、活动性强、能较好地满足模拟河流泥沙冲刷和淤积同时相似的要求，又有可以缩短河床变形时间、加快实验周期等优点，近年来越来越多地被河流模型实验所采用。null1、轻质沙特性试验 王桂仙 64×1.2×0.67m的水槽和轻质塑料沙试验 参考：三峡工程泥沙与航运关键技术研究论文集（1993） null当Fr数大于0.08后，沙垄长度大致在20～30cm之间， 平均约26cm左右。null煤 屑 模 型 沙 试 验§3 水流阻力与断面平均流速§3 水流阻力与断面平均流速null水流阻力概念 肤面摩擦阻力(surface drag)，床面形态阻力（form drag) 水流中的肤面摩擦来源于剪切阻力，剪切阻力起源于流体的粘滞性，层流的粘滞性实质是分子热运动引起的动量交换，在紊流中则是分子热运动和流体紊动引起的动量交换。流体的粘滞性使得任何流速梯度都会导致流动阻力的产生。 粘滞性决定了固壁上的无滑动条件，也就是说流场中固壁的存在必然导致流速梯度的产生，引起动量交换及剪切阻力；粘滞性决定紊动涡旋由大到小的能量传递不可能无限进行。一个河段的水流阻力实质是部分时均机械能转化为紊动能量而消耗。 沙粒阻力：起源于流动边界上的边壁粗糙和肤面摩擦的阻力，直接与推移质运动和沙波消长有关。 沙波阻力：河床不规则边界形状（乱石、浅滩）和床面形态导致的压差。动床阻力null阻力平方区又称完全湍流区，在此区域内沿程阻力系数仅与相对粗糙度有关，而与雷诺数无关，管道阻力与流速的平方成正比，故称为阻力平方区。 在明渠恒定均匀流中，如果过水断面的形状、底坡、流量都沿程不变，则水深和流速将完全取决于边壁的粗糙程度、阻力大小。 明渠均匀流断面平均流速明渠均匀流断面平均流速（一）常用的断面平均流速 对于阻力平方区的明渠紊流，工程中常用的断面平均流速公式有 1、Chezy formula（1769）: 为满足量纲和谐，C的单位m0.5/s，R单位m。 Chezy系数C既与床面糙率有关，又与水深有关。 明渠均匀流断面平均流速明渠均匀流断面平均流速（一）常用的断面平均流速公式 2、Manning formula（1889）: Manning系数n也称粗糙系数、糙率。为满足量纲和谐，n的单位s·m－1/3。 天然河流中流动一般处于紊流的阻力平方区，如果流动可视为二维的（如宽浅河流），或河岸、河底具有相同的糙率，则n与水深无关。但n常常与水流状态有关，这很大程度上是天然河流河底、河岸边界的可变性造成的。明渠均匀流断面平均流速明渠均匀流断面平均流速（一）常用的断面平均流速公式 3、Darcy –Weisbach formula 系数f是无量纲的，因此该公式在量纲和谐方面比Chezy和Manning 公式严谨。 三个系数的关系：明渠均匀流断面平均流速明渠均匀流断面平均流速（一）常用的断面平均流速公式 4、对数型的明渠紊流断面平均流速公式 Einstein水力光滑、粗糙统一公式 null(二）各公式适用范围及粗糙高ks确定 适用定床或床面平整、无沙波形态消长。 Kuelegan用试验证明：当坡降J、粗糙高度ks、水力半径R相同时，平均流速不因断面形态而异，可以用同一个对数型公式计算。 对于床面由均匀沙组成时，粗糙高ks用平均粒径，非均匀沙时取较粗的代表粒径，如D65，D95等。null§4 峡谷断面河道综合糙率计算§4 峡谷断面河道综合糙率计算综合糙率n是河道水流阻力的一种量度。在进行各种水力、 泥沙冲淤计算，预测河道泄洪能力、水库壅水高度和回水 末端位置时，它是决定计算准确性的关键参数。nullnullnull床面阻力与河岸阻力的划分Einstein认为水体所分成的几部分与各相应边界上的剪切力分别平衡，并假定：全断面J相同，各分区流速相同，且都能用Manning公式分别计算。nullnull对于河道边界粗糙突起不太大或者平原宽浅河流来说，这一假设是合理的。nullnullnullnullnull河岸阻力 与宽深比关系河岸阻力 与宽深比关系长江奉节－香溪河段§5 沙粒阻力和沙波阻力§5 沙粒阻力和沙波阻力Simons & RichardsonSimons & Richardsonnull动床条件下的水位流量关系计算，首先需要确定动床床面阻力 是如何随水流条件而发生改变的。null1、Einstein 方法nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull 床面形态当量糙率，通过当量糙率研究阻力 brownlie从量纲分析出发，提出了沙质河床低速区和高速区的水深预报方法。null1. 某渠道具有梯形断面，边坡坡度为30º，渠底和边坡铺细砾石，（D=12.4mm)，床面平整，渠底宽5m，水深h=3m，水力比降J＝2/10000，流量Q=50m3/s，求chezy系数、Manning系数n、Darcy-Weisbach阻力系数f。作 业 2.某河流床沙组成D35=0.3mm, D65=0. 9mm，D50=0. 5mm，q=2.5m3/(s-m)，比降J=0.0003, 用Eeinstein方法求其水深，并求此种情况下的糙率n和Darcy-Weisbach系数f各为多少？