用油田压裂资料估算应力值

第 � �卷 � !年 第 � 期 ∀ ## 地 震 研 究 #∃ % & 刊∋ ( ∃ ) ∗ + �, −∃ .∃ / 01∋ . & + ∗ + ∋ & 1 2 3 4, �5 � � 5 6 7 5 � #8 (9 用油田压裂资料估算应力值 ’ 刘建中 李自强 张 雪 4国家地震局地壳应力所 , 北京: 4国家地震局地球物理所 , 北京 : 摘 要 本文比较了从油田压裂资料获得 的应力值 与专门的水压致裂应 力 测 量 结 果。 研究结果表明, 前者的最小水平主应力可以和后者的精度相当 , 最大水平 主应力的精度略低。 以长庆油田岭; <� 一 ; 井� = ,年> 月�, 日实际压裂记 录 结 果和吉林油 田东 �� 一 �, 井的压裂为例 , 提出了处理油田资料的方法 , 给出 了相应的处理结果 关键饲 ? 水压致裂 应力测量 长庆油 田 吉林 油 田 一 、 引 言 用水压致裂法测量深部应 力是 目前国际上 比较流行的办法 , 但该方法成本高 , 费工 费时 , 使得该方法不能大规模使用 , 油田为了增产 , 七进行水压致裂 , 工艺与为应 力测 量而进行的压裂有很多相同之处 。 有人曾通过油 田压裂资料获得一大批应力数据 , 但其精度 与可信程度尚需讨论 。 二 、 油田压裂和应力测量 为叙述方便 , 笔者把为应力测量所进行的压裂称为专门压裂。 油田压裂和专门压裂的主要区别是钻孔的完井方法和压裂时的排量不同 , 对于油田 压裂的完井和压裂可以设想如下的物理过程 4图 � : ? 首先打一竖直圆孔 , 在原地应力作用下 , 在孔壁周边形成应力集中。 下入套管 , 由于套管外径远小于钻孔孔径 , 该过程对井壁周边的应力分 布 影 响很 小。 本文 � = 年 了月 , 日 收到。 补 该课题得到地震学联合纂金会资助 。 刘 建中等 ? 用 油 田压 裂资料估算应力位 在套管外侧和井壁间注入水泥 , 这使井壁受到一个与水泥柱重量相当的内压 。 若凝 固过程中水泥的体积不变 , 凝 固后的水泥环的侧压可以写为 3 ≅� 一 , ( 尸 二 , 这里 Α , 是水泥 的泊松比 , 尸二是单位面积上的水泥柱重量。 由于水泥是常规水泥 4不是膨胀水泥 : , 在凝固过程中要发生收缩 , 收缩率可达千 分之三〔� 〕。 故凝固后的水泥环对井壁的压力应远小于 3 �� 一 Α Β 尸二 , 以致于分析井壁的内 压时可以忽略水泥环的作用。 压裂前的射孔 , 主要是为了射穿套管 , 一般仅能射穿套管和部分水泥环 , 因此射孔 对井壁的应力分布没有影响。 由于水泥环凝固过程中发生收缩 , 水泥环与套管接触紧密 , 与井壁的结 合 比 较 松 散 。 压裂时 , 压裂液穿过射孔 , 进入水泥环和井壁间的环绕间隙 , 直接把压力作用在井 壁上 , 以后的过程与专门压裂的过程基本相同。 一协�套 钾 钻 子Χ 今 一 水 泥 儿 Δ宁 一 图 � 油 田 钻 孔的完井方法 )Ε只5 � 5 − ΦΓΗ7 Ι 7 ϑ Φ 7 Κ Λ (ΦΓΕ> Μ Ν Ο Φ (( ϑΠ 7 Π> Ν Η7 、ΦΗ7 (Φ Ε> 7 Ε( ϑΘΦ(Ι 5 初张或重张前 , 裂缝处于闭合状态 , 可以使用内压为水压 的无限大厚壁筒原理分析 孔壁上的应力分布 , 进而确定破裂压力与原地应力间的关系 。 裂缝张开后 , 封闭压力主 要与裂缝面上的应力分布有关 , 裂缝越长 , 孔壁附近的应力集 中和裂缝边缘效应对封闭 压力的影响越小。 理论分析表明 , 裂缝长度应不小于 �! 倍的钻孔半径 。 否则所得封闭压 力将受到孔壁附近应力集中的干扰 。 油田压裂的裂缝尺度很大 , 一次很普通的压裂 , 长度也可达百米 , 高度可达 �! 米以 上〔; 〕。 压裂裂缝的边界对裂缝面上的应 力分布的影响较小 , 其井底封闭压力与最小水 平主应力 、 环绕间隙的闭合压力、 裂缝面的弹性恢复力有关 , 即 ? Ρ 。‘ Σ ∗ 、‘士ϑ ( 4 Ε : 这里尸、是井底封闭压力 , ∗矛是真实最小水平主应力 , ϑ ? 是最小水平主 应 力 的 测 地 震 研 究 � �卷 量误差 。 如能排除压裂时的摩擦阻力影响 , 从压裂曲线上得出初张或重张压力、 封闭压 力 , 则可以由下式计算出最大 、 最小水平主应力∗ 、、 ‘乳 ? 、(、(ΤΥ∗ 汀 Σ � , 、一 Ρ 了Ι 一 尸 。 十 ςΣ Ν 万 十 尸 。 兮几 Σ 尸崛 Σ 。 ,。 Ω Ρ ∃ 4 ; : 这里尸灿是初张井底破裂压力 , 尸 。是孔隙压力 , Ν 2 、 Ν(’分别是最大 、 最小有效水平 主应力 , ς 是岩石抗张强度。 三 、 用封闭压力确定最小水平主应力 最小水平主应力通常由压力曲线上的封闭压力给出。 封闭压力反映的是裂缝面闭合 压力的平均效应 。 , 专门压裂的裂缝尺度很小 , 为了摆脱孔壁附近应力集中对封闭压力值的影响 , 裂缝 长度应不小于井孔半径的�! 倍〔“〕Θ 本文假定裂缝满足这个长度条件 , 以致于可以不考 虑孔壁附近应力集中的影响 , 因而裂缝面上仅受到最小水平主应力的作用 。 裂缝高度可 用封隔空间的高度来估算 , 长 、 高的数值应在米这个量级 , 压裂裂缝边界对裂缝面上的 应力分布有较大的影响 , 井底封闭压力等于实际的最小水平主应力与裂缝弹性恢复力之 和〔”〕, 即 ? 尸喊 Σ 昌‘忿Ω + ! Ξ ( ; 4� 一 Α Ψ :Η ( 4 � : 以封闭压力确定最小水平主应力则有 ? 习。 二 ∗ Ζ5Γ 一卜 + ·研 � ; 4( 一 , “:Η ( 4[ : 计算出的 ∗ 、常常较实际∗矛偏大 。 这里 + 是杨氏模量 , Ξ , 、 Η , 分别是专门压裂时的 裂缝宽度、 高度 , 、 是岩石的泊松比 。 油田压裂测得的最小水平主应力的绝对误差可以写为 ? ϑ ? 二 毛士必工 5 旦笙全 ≅ Ω 今乡 ∴ . Ω △ . ΨΗ ? 4� 一 Α Ψ : . Ω △ . 4 ; , ∗ 、: Ω .. 十 △ . ∗ 、一 ∗ 、 4 , : 这里砰 ; 、 八? 是油 田压裂的裂缝宽度 、 高度 Θ ( : Θ △ . 是环绕间隙的长度 , 是从射孔方 向到最大水平主应力方向沿孔壁的距离 4图 . 是裂缝的长度 , 竿小 于 百 分 之乙 4 , : 式的第一项表示裂纹面 4包括环绕间隙: 所受到的恢复力作用 , 该作用附加 � 期 刘建中等 ? 用油田压 裂资料估算应 力值 的应力值不会大于鱼 根据对现有应力实测资料的分析 , ∗ 2通常不大于� , 、, 故几一∗一Ω一; 环绕间隙所受到的应力作用小于 ; , 、Θ 第三项表示裂缝面所受到的应力作用 。 由 4 , : 式得 ? ϑ、《 百汁Ψ Η 4( 一 Α “ : △ 人 五 十 △ . Μ 一‘ 4 < : 把 4< : 式代入 4 � : 式再与 4 � : 式相 比可以看出 , 与专门压裂相比 , 增 加 了 △ . 。 一 、 ] 、 、二 ] ] 。 , , 5击 , , 。 “ 目 ∴ ? 卜 二。 。 一 , ∴ ‘、 、 ∴ 卜 、。 一 , , ∴ 小 。, ] 。 , ?‘ , ] , 兰冬, · ∗ 、 项 , 该项使油田压裂测得的最小水平主应力的相对误差比专门压裂增大百. Ω △五 ’一 ’ ‘ ’ 一 ’ 一 ’一 ’ 一 ‘一 ≅一’ ‘ 一 ” ’ Π 一 ’ ‘” 一 ‘一 一 ’ 一 ’ 一 ’ 一 ’ ≅ ≅一一 ” ’一 ≅ ≅ ≅ 一 ≅ 一 ’ 分之一 。 如果考虑到油 田压裂的裂缝尺度比专门压裂的裂缝尺度大很多 , 以致于 4< : 式的第一项的影响小于 4 � : 式的相应项的影响 , 故裂缝尺度和边缘效应对油田压裂 、 专门压裂所测得的最小水平主应力的影响大体相同。 油田压裂和专门压裂相比 , 排量相差千倍 , 但封 闭压力是在关井的条件下测得的, 关泵后排量 、 摩阻均变为零 , 因此排量大小本身对两者的测量精度应该影响很小。 图 ; 是 � = ,年�� 月� ,日长庆油田岭;< �一 ; 井 , 在 � < � ,米深度进行的压裂 , 同时给出了井底压力 和地面压力两条曲线。 可以看出 , 关泵瞬间 , 地面泵压直线下降 , 之后 , 地面压力曲线 和井底压力曲线呈同步变化 , 其差恰好为管线中的液柱压力 , 这说明地面压力记录中已 不存在管线摩阻 。 故可以按专门压裂时所采用的方法在地面泵压曲线上确定封闭压力 , 进而确定最小水平主应力 。 由此可以看出 , 排量这个因素对油田压裂和专门压裂所测得 的最小水平主应力的精度的直接影响没有什么明显的不同。 图 ; 长庆油 田岭 ;< �一; 井的压裂压 力曲 线 0 地面泵 压曲线 , ) � 5 ; , ΡΠ Φ⊥⊥8 Π 7 ϑΠ 7 Φ 于8 ΠΕ> Μ 〔‘8 Π Α Φ⊥ (井底压裂曲线 , ( 排量曲线 7 ϑ . Ε> Μ 一; < � 一 ; Ο Φ ((, 1ΗΝ > Μ Δ Ε> Μ Φ Ε( ) ΕΦ(Ι 。 地 震 研 究 � �卷 四 、 分析油田压裂资料的方法 为了确定最大水平主应力 , 应对油田压裂压力曲线进行进一步 的分析。 � 5 对压裂压力一排量曲线的识别 由于油田压裂泵入的液体远大于井壁对压裂液的吸收 。 故笔者使用一个比较宽的原 则判别裂缝的张开 。 即在不变 4或有所增加 : 的排量下泵入液体 , 地面泵压不再持续上 升时 , 就认 为裂缝 已经张开 。 事实上 , 油 田压裂裂缝张开时可能有两种情况出现 , 一种 情况是排量基本不变 , 地面泵压下降 Θ 另一种情况是排量略有增加 , 使管线摩阻增加 , 掩盖了井底压力的下降 , 地面泵压下降不明显。 图 � 是油田压裂的典型曲线 , 属于后一 种情况 。 在图 � 中 , 由于重张时的排量大于初张时的排量 , 重张压力也不明显小于初张 压力。 按上述原则 , 图 � 有明显的初张和重张压力 。 封闭压力点的确定和专门压裂时确 定封闭压力点的方法基本相 同。 泵压曲线上与排量曲线所显示的排量为零瞬间所对应的 点即为瞬时封闭压力点。 但 由于其压裂排量大 , 封 闭时泵压曲线有较急剧的下降。 ; 5 排除摩擦阻力的影响 从油田压裂的地面泵压曲线 , 确定井底封闭压力和井底破裂压力 , 都要排除摩阻的 影响 。 寸 ≅一一 方 , Θ , ? ,油 田 压裂的地 面泵压 、 排量曲 线 42 Σ � � = �术: 峥_,__了#___#Τ州引引 �油曰八�助 图 地面 泵压 、 排星 , ! ∀ 初张压 力 # ∀ 重张压力 ∃ ∀ 封闪压 力 % &只∀ ∃ ∀ ∋ ( ) ∗ + , − ∗ . − − / 0 11。2 0 3 + , 4 56&7, ( 3 4 3 & 0 ∗ ( 8 0 1 ) / ) 5 &一 /5 ) &, &9 () 1 1 ∗ ( 0 /( 3 0 6∗ 2 5+ 获∀ 由于油田压裂排量很大 , 管线中液体流动的雷诺数: 。通常大于 #; ;; , 压裂液 流 动 是湍流状态 。 其摩阻可以按下述过程计算〔< 〕雷诺数 2 = > 9 压裂液在管线中的平均流速 厂为 2 刘建中等 ? 用油 田 压裂资料估算应力值 犷 二 [ Δ兀 ⎯ Ψ 4 = : 这里⎯ 是管线横截面直径 , Λ 是密度 , 卜是运动粘滞系数 , 月粘滞 系 数 , Δ 是 排 量 。 摩擦阻力系数 入可 以从下式得出 � � 入 忿 Σ ; · ϑ7 川 !4 & ‘ · 入; : 一 ! 5 = 4 : 压裂液的的管线摩阻为 ? 尸阻 Σ 入 4� ! : 4 = : 、 4 : 、 Π一�!一一口配一之五一刀 这里 . 是管线的长度 , , 是容重 , Μ 是重力加速度。 由 4 ∀ : 、 4� !: 式可以计算出不同排量下的管线摩阻 。 ’ 除了上述方法 , 也可以采用在图上直接量取摩阻的方法 。 由 4(! : 可以看出 封闭时 , 排量为零 , 摩阻也变为零 , 封闭前后的压力降就等于摩阻 。 排量不变的压裂 , 管线摩阻也不变 , 因此 , 可以把由封闭时量出的摩阻移至初张或重张时 , 得出排除摩阻 后的初张 、 重张压力 , 然后用 4 ; : 式求出最大水平主应力。 � = ,年 > 月�, 日 , 在长庆油 田岭 ;< �一 ; 井 � < � ,米深度进行两次排量不同 , 同时给出 井底压力和地面泵压的压裂 , 以第军次压裂的实际记录为例 4图 ; : 。 在关泵瞬间 , 地 面泵压直线下降 , 这是压裂液由动态变为静态的结果 。 静态时 , 厂 二 ! , 摩阻为零 , 泵 压降应当与关泵前的摩阻尸介相等。 我们把关泵时的井底压力与地而压 力的关系为 ? 尸。了 二 尸。‘ 一 尸了, Ω 尸2 Ω △尸 , 4� �: 对于本次压裂 , 关泵时的井底压 力尸、 ‘、 地面泵压 尸。‘及摩阻 尸 α , 可 以分别由井底 、 地 面压力曲线上量取 , 尸二 Σ Λ Μ 2 是液柱重量 , 2 是压裂段深度 , Μ 是重力加速度 Λ 是 压裂液密度。 从 4� �: 式可以确定误差乙尸 工。 若△尸 �是个相对小量 , 由该方法确定关 泵时的摩阻就应该是可行的。 事实上 , 去掉泵压降量得的摩阻尸α’5 后 , 关泵时的地面压 力与液柱压力尸2 之和与关泵时的井底压力近于相等 , △尸 � 只有很小的数 , 这表明 , 由 该方法确定摩阻是可行的 4表 � : 。 从公式 4( !: 可 以看出 , 压裂过程中 , 若排量不变 , 摩阻也不变。 因此 , 对于排量 不变的压裂 , 应有 ? 尸了“ 尸了Ω 尸二 一 尸了, Ω △尸 ; 5 4� ; : 这里尸儿是井底破裂压力 , 尸了是地面破裂压力 , 可以在图 [ 中量取 。 求得误差 △尸 ? 为 [ 5 <− 尸Ν 4表 � : 。 这是由排量的波动造成的。 对 � < � ,米深的压裂 , 使 △尸 ? 为零 , 按 4� ; : 式由地面破裂压力确定井底破裂压力 , 给最大水平主应力的测量值引进 �! β左右 的相对误差 , 测量精度低于专门压裂的结果 。 油 田压裂时 , 记得的排量与实际排量可有 不超过 �! β的相对误差 , 由于其平均排量很大 , 排量的记录误差和波动可能带来几 −尸Ν �! [ 地 震 研 究 · 比卷 的压力变化 , 由公式 4�! : 可以看出 , �! β的记录误差 , , β的波动 , 可经计算或量得 的摩阻带来�! β的误差 , 通常摩阻不大于实际井底压力的一半 4�! β的能量损失 : , 故 由 4� ; : 式算得的井底压力可能有不超过 �, β 的误差 , ∗ 2通常大于井底压力 , 所 以 摩 阻的计算误差可能导致∗ 2 增加 �! β左右的计算误差。 长庆油田岭; <� 一 ; 井的压裂平均排量为 � 5 � �:� Θ “Υ 分 , 压裂液的 运 动 粘 滞 系 数 为 ! 5 � � [ χ � ! 一 , 沈 Υ 秒 , 管线内径为! 5 ! < ;米 , 管长 为� < � ,米 , 从公式 4 ∀ : 、 4 = : 、 4 : 、 4�! :可以算出摩阻为(7 5 ∗− 尸。 , 比从图上量取的摩阻略小 。 这是 由于泵压曲线上直接 量取的摩阻还包括下面要论及的、 必须排除的射孔摩阻和环绕摩阻 。 这两项摩阻是很难 解析计算的 。 因此 , 直接从图上量取摩阻不但简单易行 , 而且更接近实际值。 图 [ 是吉林扶余油 田东 �� 一 �, 井的观测结果 , 原记录缺少排量曲线 , 但现场人员证 实 , 压裂过程中排量是稳定的。 图 [ 与图 ; 有很多相同之处 , 由于压裂深度仅为� ∀! 米 , 管线的影响很小 , 以致于地面泵压曲线与井底压裂压力曲线差别较图 � 小。 笔者也采用 在图上直接量取摩阻的办法 , 并代入 4> : 、 4�; : 式 。 把量取和计算结果列入表 � , 可以看出该方法引入的误差也是很小的 。 表 � 中的岭;< �一 ; 井 4 � : 是对该井 第 一次 压裂的分析结果 , 该次压裂的平均排量为� , [� 。 “Υ 分 , 大于第二次压裂的排量 , 从表 � 可以看出 , 同一井 , 同一深度 , 同一 天进行的不同排量的压裂 , 得出的应力 值 比 较 接 近 , 表明该方法重复性也很好 。 � 5 套管射孔的影响 如前所述 , 套管射孔对孔壁的应 力分布影响很小 , 由于射孔通常仅能射穿套管和部 分水泥环 。 压裂时 , 压裂液经射孔压裂井壁的过程可 以简化为压裂液经射孔绕过岩壁与 水泥环的间隙 , 仍然在最大水平主应力方向引起破裂 。 油田完井过程中对孔壁的应力分 布又影响甚小 。 因此 , 不应采用多层厚壁筒假设分析油田的水压破裂过程 。 套管射孔 的 影响主要是增加了射孔摩阻和环绕摩阻 ’: 4图 , : 。 这两项摩阻已包括在前面讨论过的 一尹 农实 ?Λ⊥# 兰缓一 一 一 洲 彭弧 滋浅 压 #万Χ 卜护 妇Τ? 飞< 、; 图 [ 吉林省扶余油田 东�� 一�, 井的压裂压 力 曲线 � 地面泵 压曲级 , 0 井底压裂曲线 ) Ε吕5 [ 5 ΡΠ Φ ⊥ ⊥ 8 Π Φ ϑΠ Ν Φ δ 8 Π Ε> 只 Φ 8 Π Α Φ ⊥ 7 ϑ ⎯ 7 > Μ 一 � � 一 �, Ο Φ((, )8 9 8 7 Ε� ) ΕΦ (Ι , #Ε(Β> ΡΠ 7 Α Ε> 7 Φ 5 � : 刘建中 , 对油田 水压破裂应力测量理论的实验与分析 , 硕士生 毕业 。 刘建 中等 ? 用油 田压裂资料估算应力值 表 � 在圈 ; 5 、 [ 上Γ 取的结果 岭 ; < �一 ;井 4 � : 岭 ; < � 一 ; 井4 ; : 东 � � 一 � ,井 � 。 [ � ; ∀ 。 ; ; 。 < ( 。 � � ; � 5 ! ; � 。 , ; < , ; � � 。 ; � � 。 ; � < 。 ; � ∀ 。 � ; ∀ 5 4# [ 。 < ε 生马 ; ∃ 5 ∃心>(?,≅Α目2;;;今自叹勺 八曰Β!Α;口,曰 #Χ一一 Δ七+,川ΕΦ自!∃#! Φ = 米军分 9 − 了 = 兆帕 9 〕了“ = 兆帕 9 − 。 = 兆帕 9 − 。3 = 兆 帕9 &〕介 = 兆 帕 9 Γ万 = 兆帕 9 Η 刀 = 兆帕 9 Η 几 = 兆帕 9 Γ / 一 Γ Ι‘ 一 Γ 介 ϑ Γ Κ − 。 一 − Λ 比一 Γ , , ϑ − 丑 ! 水 泥环 & 射 孔 ∀ 会管 八破 裂 方向 、 饭 裂液 叭围 岩 图 Μ 套管针孔影响示意 图 矿!Α ∀ Μ ∀ Η Ν 0 Ο 0 && . 3− ) / 6 ∗ Π 0 − 0 ( /) ( 3 一5) + 0 //0 0 士∀ 摩阻尸了, 中。 由于孔壁上的原生裂隙被水泥填充 , 提高了测量资料的稳定性 。 五 、 由油田资料所获得的应力结果 平原区 , 水平应力值应是深度的线性函数〔Μ 〕。 笔者分别搜集了华北区的油田压裂和专门压裂所获得的应力值绘于图 Β 〔创 叮〕〔Θ〕〔的 。 由图 Β 可以看出 , 油田压裂资料获得的应力值除深度较大外 , 可重复性、 线性都不比专 门压裂获得的结果差 。 在大港油田测得的唐山地震前后的应力值较准确地反映了唐山地震过程中的应力变 化〔Μ 〕。 从扶余油田获得的应力值推得的该油 田的套变深度与实际统计结果相符 Ρ 推 得 的地层倾角 、甲层面深度与实际地质钻探结果基本吻合〔‘。〕。 这说明由油田压裂资料 获 得 的应力值是可 以做为当地实际应 力值的一种估计的 。 � ! < 地 震 研 究 � �卷 5 5 口5 口 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ∴ 、5 口 5 护 5 ‘ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 、、 卜卜 电电 川 峨 555 丈丈 儿 、、 、性Λ # 乳州毕 ?呀 、杨 , 、5 凡 岛 、 ‘ 份 5 � ! !! 嗯。 飞 图 < 油 田 压裂和专门压裂所获得应力结果 的对比 )ΕΜ 5 < 5 1 7 Κ Λ Ν ΠΕ⊥7 > φ Φ ΓΟ ΦΦ> ⊥ΓΠ Φ ⊥ ⊥ Κ ΦΝ⊥ 8 Π ΦΚ Φ > Γ⊥ 7 φ ΓΝ Ε> ΦΙ ϑΠ 7 Κ Λ Π Φ⊥⊥8 Π Φ ϑΠ Ν Φ(8 Π Ε> Μ �! ! �� ϑΕΦ (Ι Ν > Ι ϑΠ 7 Τ> 士��Φ ⊥Λ Φ ΦΕϑΕΦ Λ Π Φ⊥⊥8 Π Φ ϑΠ Ν Φ Γ8 ΠΕ> Μ 5 六、 结 论 水压致裂是估算野外应力值的一种力法 , 油田压裂资料也可以用来估算 野 外 应 力 值 , 关键在于排除摩阻和套管射孔的影响。 从油田压裂资料获得的应力值经济、深度大 , 其可信度 已被一些实践所 , 有很大的应用价值。 其最大水平主应力的精 度 可 能 略 低 。 两者存在相同的理论误差和系统误差。 参 考 文 献 〔� 〕 黑龙江省建筑 学校 、 南 京建筑学校 , 建筑材料 , 中国建筑工业 出版社 , � = ;Ν 〔Θ 〕 / · 1 康瓦德 4美 : , 1 · & · 法斯特著, 油层水 力压裂 , 石油工业 出版社 , � = !! 〔� 〕 刘建中 、 高龙生 , 对水压致 裂应力测量结果 之重新估价 , 地 球 物 理 学 报 , � ; , , , � = 。 〔[ 〕 竹 中利夫 , 蒲田 日英三 , 液压流体力学 , 科学出版社 , � = !! 〔, 〕 曹新玲 , 李 自强 , 力车建 中 , 唐山 地震前后的应力变化 , 地震学报 , [ , � =七 � 期 刘建中等 ? 用油田压裂资料估算应 力值 �! ∀ 〔< 〕 . Ε )Ν > Μ 一 Δ 8 Ν > ΦΦ Γ , + χ Λ Φ ΠΕΚ 7 > 土, 7 ϑ Ε> 一⊥ ΕΓ8 ⊥ ΓΠ Φ⊥⊥ 口Φ Ν⊥ 8 Π ΦΚ Φ > γ, 8 ⊥Ε> Μ ⊥ 十Π Φ ⊥ ⊥ Π Φ(ΕΦ ϑ Ν > Φ ( Η9Ι ΠΝ 8 (ΕΦ ϑΠ Ν Φ Γ8 Π Ε” ΓΦΦ Η> ΕΜ8 7 ⊥ , 2 9Ι Π Ν 8 (ΕΦ )Π Ν Φ Γ8 Π Ε> Μ ⊥ΓΠ Φ⊥⊥ Κ ΦΝ ⊥8 ΠΦ Κ Φ> Γ⊥ ΡΠ 7 Φ7 ΦΙ Ε> 又 7 ϑ Ν Ο 7 Πη⊥Η7 Λ 5 ⎯ Φ ΦΦ Κ φΦ Π ; 一 , 一 � = � 。 〔了〕 刘建中 , 李 自强 , 从水压致裂结果讨论华北地质构造应力场 , 地 震地质 , � , � = < 。 〔= 〕 李方全等 , 唐 山地 区深部应力测量 , 华北地震科学 , 一 3 7( 5 生� , 6 7 5 � , � = , 。 〔 〕 李方全等 , 地应力测量 , 地壳 上部 应力状态与地震 , 中国地震 , � , � = <Ν 〔�。〕 刘建 中、 曹新玲 、 李 自强 , 对扶余油田套管变 形的儿点看法 5 地震学报 , � , � = ∀ 。 ∗ς & +∗∗ 3 ∋.%+ ∗ + ∗ς 0−∋ς +⎯ ιϕ Ρ& +∗∗%& + )& ∋1ς %& 06/ ⎯∋ς ∋ )& ∃− ∃ Τ. ) Τ+.⎯∗ . Ε8 #ΕΝ > Β Η 7 > Μ 40> ⊥ ΓΕΓ“ΓΦ 7 ϑ 1 Π 8 ? ΓΝ ( ⎯ 夕月Ν脚ΕΦ 。, ∗ ∗ ι , ι Φ Εα0’。夕: . � Ψ ΕΔ ΕΝ > Μ ΨΗΝ > Μ κ 8 Φ 40, �。才‘Γ“矛‘ 7 ϑ / Φ 7 ΡΗ夕⊥‘λ ? , ∗ ∗ ι , ι λ ΕαΕ”Μ : ∋ φ⊥Γ ΠΝ Φ Γ 0> ΓΗ Ε⊥ Λ Ν ΡΦ Π , Ν Φ 7 Κ Λ Ν Π Ε⊥ 7 > Η Ν ⊥ φ Φ Φ (( Κ Ν Ι λ φ Φ ΓΟ Φ Φ > ⊥ Γ Π λ ⊥ ⊥ Α Ν (8 Φ ⊥ 7 φΓΝ Ε> ΦΙ ϑΠ 7 Κ ! ��一ϑΕΦ (Ι Λ Π Φ ⊥ ⊥ 8 Π Φ ϑΠ Ν Φ Γ8 Π Ε> Μ Ι Ν ΓΝ Ν > Ι ⊥ Γ Π Φ ⊥ ⊥ ⊥ Λ Φ Φ ΕϑΕΦ Η9 Ι Π Ν 8 (ΕΦ ϑΠ Ν Φ Γ8 Π Ε> Μ 5 ς Η Φ Π Φ ⊥ Φ Ν Π Φ Η Π Φ ⊥ 8 (Γ Κ Φ Ν ⊥ 8 Π ΦΚ Φ > Γ⊥ 7 φ⊥ Φ Π Α Φ Ι φ 9 ⊥Η7 Ο ⊥ ΓΗΝ Γ, ΓΗΦ Γ(一Φ ��� 0> (> �% > ( 0一7 Π ΕΒ 7 > ΓΝ ( Λ Π Ε> Φ ΕΛ Ν ( 7 ϑ ΓΗΦ (Ν ΓΓΦ Π , Ν 7 Ι ⊥ ΓΠ Φ ⊥ ⊥ 7 ϑ ΓΗΦ ϑ7 Π Γ> Φ Π Ο 7 8 (Ι φ Φ Φ 7 Π Π Φ ⊥Λ 7 > Ι Φ Ι Γ 7 ΓΗΦ Ν Φ Φ 8 Π Ν Φ 9 7 ϑ Κ Ν χ ΕΚ 8 ((Ε Η7 Π ΕΒ 7 > ΓΝ ( ⊥ 7 Κ ΦΟ ΗΝ Γ (7 Ο Φ Π 5 ‘ΠΝ η Ε> Μ ΓΗ Φ Ν Φ Γ Γ(Ν ( Π 7 Φ 7 Π Ι Ε> Μ ⊥ ϑΠ一7 (> � , , � = , Ε> . 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