疲劳试验法

95 5.5 金属疲劳 在工程实际中，许多零部件如轴、齿轮、轴承、叶片等，承受随时间周期性变化的载荷作用， 这种随时间周期性变化的载荷称为交变载荷，对应的应力称为交变应力。在交变应力作用下，零部 件的破坏形式与静载荷不同，破坏时的工作应力比静荷作用下强度小得多。承受交变应力的零部件， 经过较长时间运行而发生失效的现象称为疲劳。 疲劳破坏是机械零部件早期失效的主要形式。据统计，约有 80%以上的零部件失效是由疲劳引 起的，无论是脆性或韧性的材料，在疲劳断裂时都不产生明显的塑性变形，断裂是突然发生的，这 种特点是由疲劳破坏的机理决定的。实践证明，疲劳断裂是由裂纹的萌生、扩展、直至最终断裂 3 个阶段。当工作应力超过疲劳极限 σR时，由于循环应力的反复交变，构件上的应力最大处往往是应 力集中，首先形成微裂纹，随着循环次数的增加，裂纹逐渐扩展，构件的承载面积也随之逐渐减少， 当裂纹面上的应力达到材料的断裂强度时，构件就突然断裂。 根据实验应力的大小、破断时应力（应变）循环次数的高低，可分为高周疲劳实验和低周疲劳 实验。一般来说，失效循环次数大于 5×104 的称为高周疲劳实验，而小于 5×104的称为低周疲劳实 验，也称应变疲劳实验。 一．实验目的 1．分别测定低碳钢材料疲劳极限 σ-1和 S-N 曲线的方法； 2．了解旋转弯曲疲劳试验机的构造原理和使用方法； 3．观察疲劳断口的特征，导致疲劳破坏的主要原因。 二．实验原理 工程上处理疲劳数据的基本方法是绘制 S-N 曲线。即表示应力 S 与断裂时应力循环次数 N 之间 关系的曲线。绘制 S-N 曲线时，一般以应力值 σ0 或最大应力 σmax 为纵坐标，断裂前的循环次数 N（疲 劳寿命）为横坐标（N 均采用对数坐标）。实验表明当循环特性 min max R= σσ 一定时，应力 σ 与 N 有完 全的对应关系，即：材料承受的最大循环应力愈大，则断裂时的循环次数（N）愈小，而且当 σ 低于 某极限值时，其 S-N 曲线趋于水平线，该极限应力即称为疲劳极限或持久极限（R 为应力循环对称 系数），对于对称循环，R=-1，故疲劳极限用 σ-1 表示。例如，对钢材做疲劳实验一般要进行 1×107 次数而不失效的最大应力为疲劳极限；而有色金属要求达 5×108 次数。对于大部分有色金属，如铝、 镁及铜合金等，其 S-N 曲线随循环次数的增加而逐渐向下倾斜。由于 S-N 曲线不呈水平线，这些材 料没有真正的疲劳极限。在这种情况下，普遍作法是给出规定循环次数（如 108）下的疲劳强度以表 征材料的疲劳性能。 对于同种材料，对称循环疲劳极限 σ-1为最低。用 σ-1 作为疲劳强度设计的依据将偏于安全，故 S-N 曲线 常在弯曲对称循环条件下测定。 金属弯曲疲劳实验是一种常用的高周疲劳实验方 法，试件在旋转状态下受一弯曲应力，因为试件表面 上任意点在旋转一周时，应力变化顺序由最大压应力 —最大拉应力—最大压应力。如图 5.5-1 所示。 L B a a C A D 图 5.5-1 试件所承受弯矩 96 图中的 AC 为试件支承点至力作用点的距离，用 a 表示；CD 是试件的工作长度，用 L 表示。试 件 CD 长度内受等弯矩的作用。作用在试件上的力为 F。由材料力学可得试件横截面上最大弯曲应 力 max max M W σ = （5.5-1） 式中， maxM —试件危险截面的弯曲力矩，对于图 5.5-1 所示的四点加载， max 1 2 M = Fa；W—试件 截面系数，对于直径为 d 的圆截面， 3 32 dW π= 。 由此可得： max 3 16Fa d σ π= （5.5-2） 三．实验设备 旋转弯曲疲劳试验机，扳手，游标卡尺，千分尺，砝码，放大镜。 四．试件 试件的形式和尺寸，随试验机型号不同和材料的强度高低而异，如图 5.5-2 所示。根据 GB4337-1984（室温旋转弯曲疲劳实验方法）标准推荐的直径 d 为 6.0mm、7.5mm、9.5mm，d 的偏 差为±0.05mm；其夹持端之间的距离 L 为 40mm。在制备试件时，取向方向必须严格按有关标准或 技术进行。试件加工应遵照疲劳试件加工工艺所采用的机械加工在试件表面产生的残余应力和 加工硬化应尽可能小，表面质量应均匀一致；试件精加工前进行热处理时，应防止变形或表面层变 质，不允许对试件进行矫直。 五．实验步骤 1．试件测量 1）检查所有试件表面粗糙度，不应有加工刀痕及其他缺陷； 2）测量试件的直径，应测量工作段的三个截面，每个截面在相互垂直方向量取平均值，以三个截 面中最小直径作为计算直径。 2．试验机准备 1）开动电动机使其空转，检查电动机运转是否正常，是否有足够的润滑油； 2）将检验棒装于试验机上，慢慢转动试验机主轴，用百分表沿检验棒的实验部分或沿其自由端测 L r>3d 图 5.5-2 光滑圆柱形试件 0.2 D D d 97 得的径向跳动量不大于 0.02mm。 3．安装试件与实验 1）将主轴筒垫板塞入加载架与台面之间，使主轴筒位于水平位置； 2）将加载机构的手轮顺时针转到极点，卸载； 3）用扳手拧松左右试件夹持螺母，从主轴套中取出试件夹爪； 4）将试件插入主夹爪中，一起装入左主轴筒内（注意夹爪端部的键要对准主轴的键槽），向右移 动左轴套，使试件伸入右轴套的夹爪内； 5）用二只扳手旋紧右轴套的夹爪螺母，然后同样旋紧左轴套的夹爪螺母，将试件夹紧； 6）将千分表触头顶在试件上，用于转动试件，此时千分表指针指示的试件摆动幅度（径向圆跳动 量）应小于 0.03 mm；启动试验机后，空载正常运转时在主轴套加力部分测得的径向圆跳动量应小 于 0.06mm； 7）在加力吊盘上安放适当的砝码，使试件内产生所需的应力（第一根试件取 0.6Rmσ = ）； 8）开动试验机检查机器运转情况，若噪声较大，应即停机检查；当运转正常时，抽去主轴套下垫 板，然后将加载手轮逆时针旋转到极点，进行加载，并随即记下计数器上的读数。 六．实验方法简介 在疲劳实验中，当不宜进行大量实验时，常常采用常规实验法。这种实验方法除了直接为工程 设计部门提供疲劳性能数据外，还可作为一种特殊疲劳实验的预备性实验。由于常规实验方法耗费 少，周期短，因此得到广泛运用。 1．单点法：单点法是在每一应力水平只做 1 个试件。实验时，一般以最高应力水平开始，逐级 降低应力水平，记录在各级应力水平下试件的疲劳寿命（破坏时的循环数），直到完成全部实验为止。 单点实验法至少需要 10 个材料和尺寸均相同的试件。其中一个试件用于静载实验，1~2 个试件 作为备品，其余 7~8 个试件用于疲劳实验。 应力比 R 的大小应根据设计要求和试验机条件来确定，材料的 S-N 曲线是在给定应力比的条件 下实验得到的，旋转弯曲疲劳实验，其应力比 R=-1。 实验时，应力水平至少取 7 级，相邻两极应力水平差的相对值不超过 5%。疲劳实验都是从高应 力向低应力进行的，第一级的应力水平取 0.6 0.7Rmσ = � 。按测定疲劳极限或条件疲劳极限方法 规定，循环次数超过 1×107 而未发生破坏，称为“通过”，（记为“O”）。发生破坏时称为破坏或断裂 （记为“×”）。假设按规定的循环基数进行实验，第六根试件在 6σ 作用下破坏，在 7σ 作用下通过， 且（ 6 7σ σ− ）不超过 7σ 的 5%，则取 6σ 和 7σ 的平均值作为疲劳极限和条件疲劳极限 1σ− ，即 ( )1 6 70.5σ σ σ− = + ；如果（ 6 7σ σ− ）大于 7σ 的 5%，还需进行第 8 根试件的实验，并取 ( )8 6 70.5σ σ σ= + 。这时，实验结果可能有两种情况： 第一种情况：若第 8 根试件在 8σ 作用下，经 1×107 循环后通过（如图 5.5-3a 所示），且（ 6 8σ σ− ） 小于 8σ 的 5%，则认为疲劳极限 ( )1 6 80.5σ σ σ− = + 。 第二种情况：若第 8 根试件在 8σ 作用下，未达到 1×107 次循环就发生破坏（如图 5.5-3b 所示）， 且（ 8 7σ σ− ）小于 7σ 的 5%，则可以认为疲劳极限 ( )1 8 70.5σ σ σ− = + 。 6σ 7σ 98 2．升降法： 由于长寿命区疲劳寿命的分散性，用单点法测定疲劳极限较简单，结果分散性较大，测得的疲 劳极限精度低。为了比较准确地测定材料的疲劳极限或中值疲劳强度，常采用升降法。 升降法是在给定循环基数下测定疲劳极限，或者在某一指定寿命下测定中值疲劳强度的方法。 实验时，从高于疲劳极限的应力水平开始，然后逐级下降见图 5.5-4。有效试件数量要求 13 根以上， 应力增量 σΔ 一般为预计疲劳极限的 3%~5%。实验一般在 3~5 级应力水平下进行，第一根试件的应 力水平应略高于预计的条件疲劳极限。根据上一根试件的实验结果（破坏或通过），决定下一根试件 的应力（降低或升高），直至完成全部实验。下面对升降实验法及其数据处理作简单介绍。 第一步是估算材料的疲劳极限。大量的实验研究表明，材料的疲劳极限与抗拉强度之间存在一 定的近似关系。对于钢材，当 Rm≤1300MPa 时， 1 0.40 0.48 mRσ− = � ；当 Rm>1300MPa 时， 1 0.39 0.43 mRσ− = � ；对于铸铁， 1 0.34 0.48 mRσ− = � 。在难以预先知道材料疲劳极限估计值的情 况下，一般要用 2~4 根试件进行预备性实验，以取得疲劳极限的估计值。预备性疲劳实验的结果可 以作为绘制升降图的数据点。 第二步是确定应力增量 σΔ ，得到疲劳极限的估计值 1σ− 后，则可取 ( ) 10.03 0.05σ σ−Δ = � 。 实验在 3~5 级应力水平下进行，实验过程中，应力增量保持不变。首先取高于疲劳极限估计值的应 力水平值 0σ 开始实验，然后逐渐下降，如图 5.5-5 所示。在 0σ 应力作用下，第一根试件在未达到指 定寿命循环次数 1×107 之前发生破坏，第二根试件就在低一级应力水平 1σ 下进行实验。直到第 4 根 试件时，因该试件在应力水平 3σ 下经 1×107 循环次数没有破坏（通过），则随后的一次实验就要求 maxσ 6σ 7σ 8σ 疲劳极限 小于 的 8σ 5% N N maxσ 6σ 7σ 8σ 疲劳极限 小于 的 8σ 5% 107 107 （a） （b） 图 5.5-3 疲劳寿命 1 2 3 4 5 6 7 6 8 6 9 6 10 11 12 13 14 15 16 0σ 1σ 2σ 3σ 4σ 图 5.5-4 升降图 N 99 在高一级的应力水平 2σ 作用下进行。凡前一根试件通过，则随后的试件就要在高一级的应力水平进 行实验。照此办理，凡前一根试件不到 1×107 循环次数就破坏，则随后的一次实验就要在低一级的 应力水平下进行；直到完成全部实验为止。在整个实验过程中，应力增量保持不变。 图 5.5-4 升降图表示的是 16 跟试件的实验结果。处理实验结果时，在出现第一对相反结果数据 以前的数据应舍弃。如图中的点 3 和点 4 是出现的第一对相反的结果，因此数据点 1 和点 2 均应舍 弃（如在以后实验应力波动范围之内，则可作为有效数据加以利用）。而第一次出现相反结果的点 3 和点 4 的应力平均值 ( )2 30.5 σ σ+ 就是常规单点实验法给出的疲劳极限值。同样，第二次出现相反 结果点 5 和点 6 是应力平均值，和以后出现相邻相反结果的应力平均值也都相当于常规实验法给出 的疲劳极限。将这些用“配对法”得出的结果作为疲劳极限的数据点进行统计处理，即可得到疲劳 极限的 1σ− 和标准差 1s − ： 1 1 1 1 1k m j i i j i v k n σ σ σ− = = = =∑ ∑ （5.5-3） 1 2 2 1 1 1 ( ) 1 k k i j j jkS kσ σ σ − = = − = − ∑ ∑ （5.5-4） 式中：k—配成对子数；n—有效试件总次数（破坏或通过的数据均计算在内）；m—应力水平级数； jσ —用配对法得出的第 j 个疲劳极限值（MPa）； iσ —第 i 个应力水平的应力值（MPa）； iv —第 i 个应力水平试件数。 七．实验结果处理 因本实验所需时间太长，各组可分别取一根试件进行实验，最后将数据集中处理，填写在统一 的表格中。 试件编号 载荷（砝码重量） F（N） σmax (Mpa) 疲劳寿命 N（次） lg N 备注 1 2 3 4 5 6 7 8 100 以 maxσ 为纵坐标，以 lgN 为横坐标，将各数据点绘在方格纸上，并描绘成曲线，即为 S—N 曲 线。 八．注意事项 1．启动电动机前，一定要检查调速档处在低速位置。 2．不允许在满载下启动电动机，否则，试件易发生塑性弯曲，且容易烧坏电动机。 3．实验时，如因试验机转速过高易容易产生实验发热，则需降低转速或采取冷却措施，如用电 扇吹风降温。 4．试件高速运转时，不可用手接触运转部分，以免造成人身事故。 九．预习思考题 1．何谓疲劳极限？它在工程上有何实用意义？ 2．如何确定材料的疲劳极限？如何绘制 S—N 曲线？ 3．升降法与单点法比较，在测疲劳极限 1σ− 时有什么好处？ 4．试解释疲劳断口的形成原因和特征。