孔、轴的公差与配合

– 7 – 第 2 章 孔、轴的公差与配合 课前导读 从最简单的光滑圆柱形（即孔与轴）的互换性要求出发，全面介绍《公差与 配合》国家标准。本章是本门课程的核心内容，是学习以后各章的基础。 基础知识 公差与配合的基本术语及定义。 重点知识 《公差与配合》国家标准。 难点知识 公差与配合的选择与应用。 2.1 基本术语及定义 2.1.1 孔和轴 1．孔 孔主要指圆柱形的内面，也包括其他内表面中由单一尺寸确定的部分。 2．轴 轴主要指圆柱形的外表面，也包括其他外表面中由单一尺寸确定的部分。 定义中的“单一尺寸确定的部分”，是指内、外部表面某一部分的意思。从孔与轴的定 义中可知，孔并不一定是圆柱形的，也可以是非圆柱形的［如图 2-1（a）中的毂槽］。同样， 轴也并不一定是圆柱形的，也可以是非圆柱形的［如图 2-1（b）中的轴槽］。 从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。从加工过程来看，随着余量的切除，孔的 尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。从测量方法看，测孔用内卡脚，测轴用外卡脚，如图 2-1 （c）所示。 图 2-1 孔和轴的区分 公差配合与检测技术 – 8 – 2.1.2 有关尺寸的术语及定义 1．尺寸 尺寸是指用特定单位表示长度值的数值。 长度值包括直径、半径、宽度、深度、高度、中心距等。在机械制造中，一般常用毫米 （mm）作为特定单位，在图样上标注尺寸时，可将单位省略，仅标注数值。当以其他单位表 示尺寸时，则应注明相应的长度单位，如 50m。 2．基本尺寸 基本尺寸是由时给定的，孔用 D 表示，轴用 d 表示。它是设计者根据使用要求，通 过强度、刚度计算及结构等方面的考虑，并按标准直径或标准长度圆整后所给定的尺寸。 基本尺寸仅表示零件尺寸的基本大小，它并非对完工零件实际尺寸的要求，不能将它理 解为理想尺寸，认为完工零件尺寸越接近基本尺寸就越好。零件尺寸是否合格，要看它是否 落在尺寸公差带之内，而不是看它对基本尺寸偏离多少。故基本尺寸只是计算极限尺寸和偏 差的起始尺寸。 3．极限尺寸 允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。它以基本尺寸为基数来确定。两个界限值中 较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称 为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺 寸分别用 Dmax、dmax 和 Dmin、dmin 表示，如图 2-2 所示。 4．实际尺寸 实际尺寸是通过测量所得的尺寸。孔的实 际尺寸用 Da 表示，轴的实际尺寸用 da 表示。 由于存在测量误差，实际尺寸并非是被测尺寸 的真值，它只是接近真实尺寸的一个随机尺寸。由于零件存在形状误差，所以不同部位的实 际尺寸也不尽相同，因此往往把它称为局部实际尺寸，如图 2-3 所示。 图 2-3 实际尺寸 2.1.3 有关偏差、公差的术语及定义 1．尺寸偏差 某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称偏差）。孔用 E 表示，轴用 e 图 2-2 极限尺寸 第 2 章 孔、轴的公差与配合 – 9 – 表示。偏差可能为正值或负值，也可为零。 （1）上偏差 最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。孔用 ES 表示，轴用 es 表示。 （2）下偏差 最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。孔用 EI 表示，轴用 ei 表示。 ES=Dmax −D es=dmax −d EI=Dmin−D ei=dmin−d （2-1） 偏差值除零外，前面必须标有正号或负号。上偏差总是大于下偏差，如 50 0.0340.009   ，50 0.009 0.020   ， 30 0 0.007 ，30 0.011 0  ，800.015。 2．极限偏差 上偏差和下偏差统称为极限偏差。 3．实际偏差 实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。孔和轴的实际偏差代号分别为 Ea 和 ea。 4．基本偏差 在公差与配合标准中，确定尺寸公差带相对零线位置的那个极限偏差称为基本偏差。孔、 轴的基本偏差数值均已标准化，它可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。 5．尺寸公差 尺寸公差（简称公差）是最大极限尺寸与最小极限尺寸之差，它是允许尺寸的变动量。 尺寸公差是一个没有符号的绝对值。若孔的公差用 TD 表示，轴的公差用 Td表示，其关系为 max min= = ES EIDT D D  （2-2） max min= = es eidT d d  （2-3） 6．标准公差 公差与配合国家标准中所规定的用以确定公差带大小的任一公差值称为标准公差。 7．公差带图 表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变动的范围，叫做尺寸公差带。公差带的图解方 式称为公差带图，如图 2-4 所示。公差带图由零线、极限偏差线等构成。 图 2-4 公差带图 （1）零线 公差带图中用于确定极限偏差的一条基准线即零偏差线，表示基本尺寸。位于零线上 公差配合与检测技术 – 10 – 方的极限偏差值为正数；位于零线下方的极限偏差值为负数；当与零线重合时，表示偏差 为零。 （2）偏差线 公差带图中与零线平行的直线即偏差线，用于表示上、下偏差， 亦称为上、下偏差线。其间的宽度表示公差带的大小，即公差值。 公差带相对零线的位置由基本偏差确定。公差带图的实例画法如图 2-5 所示。 8．公差与极限偏差的异同点说明 公差与极限偏差是两个极为重要的概念，《公差与配合》国家标准就是通过对这两个公 差带组成要素（实际上是公差与基本偏差）的标准化，从而形成了标准公差系列与基本偏差 系列。公差与极限偏差既有区别又有联系，搞清这两个概念对于正确理解《公差与配合》国 家标准有帮助，现简单归纳如下。 （1）两者都是由设计给定的，反映了使用或设计要求。 （2）公差是绝对值，且不能为零；极限偏差是代数值，可以为正值、负值或零。 （3）公差反映了对尺寸分布的密集、均匀程度的要求，是用以限制尺寸误差的；极限偏 差表示对尺寸偏移程度的要求，是用以限制实际偏差的。 （4）极限偏差决定了加工零件时机床进刀、退刀位置，一般与零件加工精度要求无关， 通常任何机床可加工任一极限偏差的零件；公差反映对制造精度的要求，体现了加工的难易 程度。某一精度等级的机床只能够加工公差值在某一范围内的零件。 （5）极限偏差在公差带图中限定公差带的位置，影响孔轴结合的松紧程度；公差值表示 公差带的大小，影响配合松紧的均匀程度（或配合精确程度）。 2.1.4 有关配合的术语及定义 1．配合 配合是指基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 2．间隙或过盈 在轴与孔的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当差值为正时称为间隙，用 X 表示；当差值为负时称为过盈，用 Y 表示。 3．配合种类 按配合性质不同，配合可分为间隙配合、过盈配合和过渡配合 3 种，如图 2-6 所示。 4．间隙配合 具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。在间隙配合中，孔的公差带在 轴的公差带之上，如图 2-7 所示。 当孔为最大极限尺寸而轴为最小极限尺寸时，装配后得到最大间隙（Xmax）；当孔为最小 极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后得到最小间隙（Xmin）。 最大间隙： Xmax=Dmax−dmin=ES−ei （2-4） 最小间隙： Xmin=Dmin−d max =EI−es （2-5） 图 2-5 公差带图的实例画法 第 2 章 孔、轴的公差与配合 – 11 – 图 2-6 配合种类 图 2-7 间隙配合 最大间隙与最小间隙统称为极限间隙，它们表示间隙配合中允许间隙变动的两个界限 值。在正常生产中，两者出现的机会很少。间隙配合的平均松紧程度称为平均间隙（Xav）。 平均间隙： Xav= 1 2 (Xmax+Xmin) （2-6） 5．过盈配合 具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。在过盈配合中，孔的公差带在 轴的公差带之下，如图 2-8 所示。 公差配合与检测技术 – 12 – 图 2-8 过盈配合 当孔为最小极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后得到最大过盈（Ymax）；当孔为最大 极限尺寸而轴为最小极限尺寸时，装配后得到最小过盈（Ymin）。 最大过盈： Ymax=Dmin−dmax=EI−es （2-7） 最小过盈： Ymin=D max−d min=ES−ei （2-8） 最大过盈和最小过盈统称为极限过盈，它们表示过盈配合中允许过盈的两个界限值。在 正常的生产中，两者出现的机会很少。平均过盈（Yav）为最大过盈与最小过盈的平均值。 平均过盈： Yav= 1 2 (Ymax+Ymin) （2-9） 6．过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合（对于孔、轴群体而言。若单对孔、轴配合则 无过渡之说）。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图 2-9 所示。 图 2-9 过渡配合 当孔为最大极限尺寸而轴为最小极限尺寸时，装配后得到最大间隙（Xmax）；当孔为最小 极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后得到最大过盈（Ymax）。 最大间隙： Xmax=Dmax−dmin=ES−ei （2-10） 最大过盈： Ymax=Dmin−dmax=EI−es （2-11） 在过渡配合中，平均间隙或平均过盈为最大间隙与最大过盈的平均值，所得值为正，则 为平均间隙；若为负，则为平均过盈。 Xav(Yav) = 1 2 (Xmax+Ymax) （2-12） 第 2 章 孔、轴的公差与配合 – 13 – 7．配合公差 允许间隙或过盈的变动量称为配合公差，它表明配合松紧程度的变化范围。配合公差用 Tf 表示，是一个没有符号的绝对值。 对间隙配合： Tf =|Xmax−Xmin| 对过盈配合： Tf =|Ymin−Ymax| 对过渡配合： Tf = |Xmax−Ymax| （2-13） 在式（2-13）中，把最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴的极限尺寸或偏差带入，可得 3 种配合的配合公差都为 Tf = TD+Td （2-14） 式（2-14）表明配合件的装配精度与零件的加工精度有关，要提高装配精度，使配合后 间隙或过盈的变动量小，则应减小零件的公差，提高零件的加工精度。 用直角坐标表示出相配合的孔和轴的间隙或过盈的变动范围的图形，叫做配合公差带 图，如表 2-1 中最下栏内所示。 间隙配合、过盈配合和过渡配合的计算实例如表 2-1 所示。 表 2-1 三类配合作图计算及综合比较表 配合类型 项 目 间 隙 配 合 过 盈 配 合 过 渡 配 合 定义：一批合格 轴孔按互换性原 则组成 具有间隙（包括最小间隙等于零） 的配合 具有过盈（包括最小过盈等 于零）的配合 可能具有间隙或过盈的配合 轴孔公差带关 系：实例 孔公差带在轴公差带之上 0.021 0 0.007 0.020 H7( ) 30 g6( )     孔公差带在轴公差带之下 0.021 0 0.035 0.022 H7( ) 30 p6( )     孔公差带与轴公差带交叠 0.021 0 0.015 0.002 H7( ) 30 k6( )     配 合 松 紧 的 特 征 参 数 可能最紧 配合状态下 的极限盈隙 /mm 孔轴均处于最大实体尺寸：Dmin−dmax=EI−es Xmin=0−(−0.007) =+0.007 Ymax=0−(+0.035) =−0.035 Ymax=0−(+0.015) =−0.015 可能最松 配合状态下 的极限盈隙 /mm 孔轴均处于最小实体尺寸：Dmax−dmin=ES−ei Xmax=+0.021−(−0.020) =+0.041 Ymin=+0.021−（+0.021） =−0.001 Xmax=+0.021−(+0.002) =+0.019 公差配合与检测技术 – 14 – 续表 配合类型 项 目 间 隙 配 合 过 盈 配 合 过 渡 配 合 配 合 松 紧 的 特 征 参 数 平 均 间 隙（或平均 过盈） Xav=(Xmax+Xmin)/2 Yav=(Ymax+Ymin)/2 Xav(Yav)=(Ymax+Xmax)/2 配合松紧 变化程度特 征参数配合 公差 Tf |Xmax−Xmin| |Ymin−Ymax| |Xmax−Ymax| Tf =TD+Td 配合公差带图 2.2 公差与配合的标准化 2.2.1 基准制 在生产实践中，需要各种不同的孔、轴公差带来实现各种不同性质的配合。为了设计和制造 的方便，把孔（或轴）的公差带位置固定，改变与其配合的轴（或孔）公差带的位置来形成所需 要的各种配合。在GB/T 1800.1—1997 中规定了两种等效的配合制：基孔制配合和基轴制配合。 1．基孔制配合 基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制 度，称为基孔制配合（简称基孔制）。基孔制的孔称为基准孔，基本偏差为 H，其下偏差为零， 如图 2-10 所示。 图 2-10 基孔制配合 2．基轴制配合 基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制 第 2 章 孔、轴的公差与配合 – 15 – 度，称为基轴制配合（简称基轴制）。基轴制的轴称为基准轴，基本偏差为 h，其上偏差为零， 如图 2-11 所示。 图 2-11 基轴制配合 基准制公差带图如图 2-12 所示。由图可知，基准件公差画有两条虚线，一个表示精度较 低，一个表示精度较高。当精度较高时，过渡配合将可能成为过盈配合，如 30H7/n6。此外， 图中所有孔、轴公差带未封口者表示该位置待定，取决于公差值的大小。 图 2-12 基准制公差带 2.2.2 标准公差系列 1．公差单位 公差单位是计算标准公差的基本单位，是制定标准公差系列表格的基础。 公差是用于控制误差的，因此确定公差值的依据是加工误差的规律性与测量误差的规律 性。根据生产实践及科学试验与统计分析得知：零件的加工误差（主要是加工时的力变形与 热变形）与基本尺寸之间呈立方抛物线关系。测量误差（包括测量时温度不稳定或测量时温 度偏离标准温度及量规变形等所引起的误差）基本上与基本尺寸呈线性关系，因此标准规定 基本尺寸 D≤500mm 的常用尺寸段的公差单位 i 的计算公式如下： i= 0.45 3 D +0.001D （2-15） 式中，D —— 孔或（轴）的基本尺寸（mm）； i —— 公差单位（m）。 2．公差等级 确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。不同零件和零件上不同部位的尺寸，对精确程 公差配合与检测技术 – 16 – 度的要求往往不同，为了满足生产的需要，国家标准设置了 20 个公差等级，各级标准公差的 代号为 IT01，IT0，IT1，IT2，„，IT18，其中 IT01 精度最高，其余代号精度依次降低，标 准公差值依次增大。 在尺寸≤500mm 的常用尺寸范围内，各级标准公差计算公式如表 2-2 所示。由表 2-2 可 知，常用公差等级 IT5～IT18，其计算公式可归纳为 IT= a×i （2-16） 式中，a —— 公差等级系数，符合 R5 优先数系。 表 2-2 标准公差的计算公式 公 差 等 级 公 式 公 差 等 级 公 式 公 差 等 级 公 式 IT01 0.3+0.008D IT6 10i IT13 250i IT0 0.5+0.012D IT7 16i IT14 400i IT1 0.8+0.020D IT8 25i IT15 640i IT2 （IT1）(IT5/IT1)1/4 IT9 40i IT16 1 000i IT3 （IT1）(IT5/IT1)2/4 IT10 64i IT17 1 600i IT4 （IT1）(IT5/IT1)3/4 IT11 100i IT18 2 500i IT5 7i IT12 160i 3．尺寸分段 由标准公差的计算公式可知，对应每一个基本尺寸和公差等级就可计算出一个相应的公 差值，这样编制的公差表格将非常庞大，给生产、设计带来麻烦，同时也不利于公差值的标 准化、系列化。为了减少标准公差的数目、统一公差值、简化公差表格以便于实际应用，国 家标准对基本尺寸进行了分段，对同一个尺寸段内的所有基本尺寸，在相同公差等级情况下， 规定相同的标准公差。 在计算标准公差和基本偏差时，公差单位算式中D取尺寸段首尾两个尺寸的几何平均值。 例如对 30～50mm 尺寸段，D= 30 50 ≈38.73mm。凡属于这一尺寸段的任一基本尺寸，其 标准公差均以 D=38.73mm 进行计算。实践证明，这样计算的公差值差别不大，有利于生产 应用，极大地简化了公差表格。 标准公差数值如表 2-3 所示。 表 2-3 标准公差数值（摘自 GB/T 1800.3—1998） 基本尺寸 /mm 公 差 等 级 IT01 IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16 IT17 IT18 大于 至 m mm — 3 0.3 0.5 0.8 1.2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 0.10 0.14 0.25 0.40 0.60 1.0 1.4 3 6 0.4 0.6 1 1.5 2.5 4 5 8 12 18 30 48 75 0.12 0.18 0.30 0.48 0.75 1.2 1.8 6 10 0.4 0.6 1 1.5 2.5 4 6 9 15 22 36 58 90 0.15 0.22 0.36 0.58 0.90 1.5 2.2 10 18 0.5 0.8 1.2 2 3 5 8 11 18 27 43 70 110 0.18 0.27 0.43 0.70 1.10 1.8 2.7 18 30 0.6 1 1.5 2.5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 0.21 0.33 0.52 0.84 1.30 2.1 3.3 30 50 0.6 1 1.5 2.5 4 7 11 16 25 39 62 100 160 0.25 0.39 0.62 1.00 1.60 2.5 3.9 50 80 0.8 1.2 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 190 0.30 0.46 0.74 1.20 1.90 3.0 4.6 80 120 1 1.5 2.5 4 6 10 15 22 35 54 87 140 220 0.35 0.54 0.87 1.40 2.20 3.5 5.4 120 180 1.2 2 3.5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 250 0.40 0.63 1.00 1.60 2.50 4.0 6.3 180 250 2 .3 4.5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 290 0.46 0.72 1.15 1.85 2.90 4.6 7.2 250 315 2.5 4 6 8 12 16 23 32 52 81 130 210 320 0.52 0.81 1.30 2.10 3.20 5.2 8.1 315 400 3 5 7 9 13 18 25 36 57 89 140 230 360 0.57 0.89 1.40 2.30 3.60 5.7 8.9 400 500 4 6 8 10 15 20 27 40 63 97 155 250 400 0.63 0.97 1.55 2.50 4.00 6.3 9.7 第 2 章 孔、轴的公差与配合 – 17 – 2.2.3 基本偏差系列 基本偏差是决定公差带位置的唯一参数，原则上与公差等级无关。基本偏差的数量将决 定配合种类的数量，基本偏差系列是对公差带位置的标准化。 1．代号 为了满足机器中各种不同性质和不同松紧程度的配合需要，国家标准对孔和轴分别规定 了 28 个公差带位置，分别由 28 个基本偏差代号来确定。 基本偏差代号用拉丁字母表示，孔用大写字母表示，轴用小写字母表示。28 种基本偏差 代号，由 26 个拉丁字母中除去 5 个容易与其他参数混淆的字母 I、L、O、Q、W（i、l、o、 q、w），剩下的 21 个字母加上 7 个双写的字母 CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、 fg、js、za、zb、zc）组成。这 28 种基本偏差构成了基本偏差系列。 2．基本偏差系列图及其特征 图 2-13 所示为基本偏差系列图。该图主要有以下特征。 图 2-13 基本偏差系列示意图 （1）基本偏差系列中的 H(h)其基本偏差为零。 公差配合与检测技术 – 18 – （2）JS(js)与零线对称，上偏差 ES(es) = +IT/2，下偏差 EI(ei) = −IT/2，上下偏差均可作为 基本偏差。 JS 和 js 将逐渐代替近似对称于零线的基本偏差 J 和 j，因此在国家标准中，孔仅有 J6、 J7 和 J8，轴仅保留了 j5、j6、j7 和 j8。 （3）在孔的基本偏差系列中，A～H 的基本偏差为下偏差 EI，J～ZC 的基本偏差为上偏 差 ES。 在轴的基本偏差系列中，a～h 的基本偏差为上偏差 es，j～zc 的基本偏差为下偏差 ei。 A～H（a～h）的基本偏差的绝对值逐渐减小，J～ZC（j～zc）的基本偏差的绝对值一般 为逐渐增大。 （4）图 2-13 中各公差带只画出基本偏差一端，另一端取决于标准公差值的大小。 3．轴的基本偏差数值 轴的基本偏差数值是以基孔制配合为基础，按照各种配合要求，再根据生产实践经验和 统计分析结果得出的一系列公式经计算后经圆整尾数而得出。轴的基本偏差计算公式请参考 有关资料。为了方便使用，国家标准按有关轴的基本偏差公式计算列出了轴的基本偏差数值 表，如表 2-4 所示。 轴的基本偏差可查表确定，另一个极限偏差可根据轴的基本偏差数值和标准公差值按下 列关系计算： ei = es−IT （2-17） es = ei+IT （2-18） 4．孔的基本偏差数值 孔的基本偏差数值是由同名的轴的基本偏差换算得到的。换算原则为：同名配合的配合 性质不变，即基孔制的配合（如 H9/f9、 40H7/p6）变成同名基轴制的配合（如 F9/h9、  40P7/h6）时，其配合性质（极限间隙或极限过盈）不变。 根据上述原则，孔的基本偏差按以下两种规则换算。 （1）通用规则 用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的绝对值相等，符号相反。孔的基本偏差是轴的基 本相对于零线的倒影，即 ES = −ei （适用于 A～H） （2-19） EI = −es （适用于同级配合的 J～ZC） （2-20） （2）特殊规则 用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个值，即 ES = −ei +  = ITn−ITn-1 （2-21） 特殊规则适用于基本尺寸≤500mm，标准公差≤IT8 的 J、K、M、N 和标准公差≤IT7 的 P～ZC。 孔的另一个极限偏差可根据孔的基本偏差数值和标准公差值按下列关系式计算。 EI = ES − IT （2-22） ES = EI + IT （2-23） 按上述换算规则，国家标准制定出孔的基本偏差数值表，如表 2-5 所示。 第 2 章 孔、轴的公差与配合 – 19 – 公差配合与检测技术 – 20 – 第 2 章 孔、轴的公差与配合 – 21 – 公差配合与检测技术 – 22 – 第 2 章 孔、轴的公差与配合 – 23 – 【例 2-1】 查表确定 35j6、 72K8、 90R7 的基本偏差与另一极限偏差。 解：  35j6：查表 2-3，IT6 时，Td = 16m； 查表 2-4，ei = −5m，则 es = ei + Td = 11m， 即 35j6→ 35 0.0110.005   mm。  72K8：查表 2-3，IT8 时，TD = 46m； 查表 2-5，ES= −2m + = (−2+16)m=14m， EI = ES − TD = (14−46)m = −32m， 即 72K8→ 72 0.0140.032   mm。  90R7：查表 2-3，IT7 时，TD =35m； 查表 2-5，ES = −51m +=(−51+13)m = −38m， EI =ES −TD = (−38−35)m= −73m， 即 90R7→ 90 0.0380.073   mm。 各种基本偏差的应用说明如表 2-6 所示。 表 2-6 各种基本偏差的应用说明 配合 基 本 偏 差 特点及应用实例 间 隙 配 合 a（A） b（B） 可得到特别大的间隙，应用很少，主要用于工作时温度高、热变形大的零件的配合，如发 动机中活塞与缸套的配合为 H9/a9 c（C） 可得到很大的间隙，一般用于工作条件较差（如农业机械）、工作时受力变形大及装配工 艺性不好的零件的配合，也适用于高温工作的间隙配合，如内燃机排气阀杆与导管的配合为 H8/c7 d（D） 与 IT7～IT11 对应，适用于较松的间隙配合（如滑轮、空转的带轮与轴的配合），以及大 尺寸滑动轴承与轴颈的配合（如涡轮机、球磨机等的滑动轴承）。活塞环与活塞槽的配合可 用 H9/d9 e（E） 与 IT6～IT9 对应，具有明显的间隙，用于大跨距及多支点的转轴与轴承的配合，以及高速、 重载的大尺寸轴与轴承的配合，如大型电机、内燃机的主要轴承处的配合为 H8/e7 f（F） 多与 IT6～IT8 对应，用于一般转动的配合，受温度影响不大、采用普通润滑油的轴与滑动 轴承的配合，如齿轮箱、小电动机、泵等的转轴与滑动轴承的配合为 H7/f6 g（G） 多与 IT5、IT6、IT7 对应，形成配合的间隙较小，用于轻载精密装置中的转动配合，用于 插销的定位配合，滑阀、连杆销等处的配合，钻套孔多用 G h（H） 多与 IT4～IT11 对应，广泛用于无相对转动的配合、一般的定位配合。若没有温度、变形 的影响，也可用于精密滑动轴承，如车床尾座孔与滑动套筒的配合为 H6/h5 过 渡 配 合 js（JS） 多用于 IT4～IT7 具有平均间隙的过渡配合，用于略有过盈的定位配合，如联轴节，齿圈与 轮毂的配合，滚动轴承外圈与外壳孔的配合多用 JS7，一般用手或木槌装配 k（K） 多用于 IT4～IT7 平均间隙接近零的配合，用于定位配合，如滚动轴承的内、外圈分别与轴 颈、外壳孔的配合，用木槌装配 m（M） 多用于 IT4～IT7 平均过盈较小的配合，用于精密定位的配合，如蜗轮的青铜轮缘与轮毂的 配合为 H7/m6 n（N） 多用于 IT4～IT7 平均过盈较大的配合，很少形成间隙，用于加键传递较大扭矩的配合，如 冲床上齿轮与轴的配合，用槌子或压力机装配 过 盈 配 合 p（P） 用于小过盈配合，与 H6 或 H7 的孔形成过盈配合，而与 H8 的孔形成过渡配合。碳钢和铸 铁制零件形成的配合为标准压入配合，如绞车的绳轮与齿圈的配合为 H7/p6。合金钢制零件的 配合需要小过盈时可用 p（或 P） 公差配合与检测技术 – 24 – 续表 配合 基 本 偏 差 特点及应用实例 过 盈 配 合 r（R） 用于传递大扭矩或受冲击负荷而需要加键的配合，如蜗轮与轴的配合为 H7/r6。H8/r8 配合 在基本尺寸<100mm 时，为过渡配合 s（S） 用于钢和铸铁零件的永久性和半永久性结合，可产生相当大的结合力，如套环压在轴、阀 座上用 H7/s6 配合 t（T） 用于钢和铸铁制零件的永久性结合，不用键可传递扭矩，需用热套法或冷轴法装配，如联 轴节与轴的配合为 H7/t6 u（U） 用于大过盈配合，最大过盈需验算，用热套法进行装配，如火车轮毂和轴的配合为 H6/u5 v（V），x（X） y（Y），z（Z） 用于特大过盈配合，目前使用的经验和资料很少，需经试验后才能应用，一般不推荐 2.2.4 公差与配合在图样上的标注 1．公差带代号与配合代号 孔、轴的公差带代号由基本偏差代号和公差等级数字组成。例如：H7、F7、K7、P6 等 为孔的公差带代号；h7、g6、m6、r7 等为轴的公差带代号。 当孔和轴组成配合时，配合代号写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的 公差代号，如 H7 g6 或 H7/g6。如指某基本尺寸的配合，则基本尺寸标在配合代号之前，如  30H7/g6。 2．图样中尺寸公差的标注形式 零件图中尺寸公差有 3 种标注形式，如图 2-14 所示。 图 2-14 零件图中尺寸公差的标注 （1）标注基本尺寸和公差带代号 如图 2-14（a）所示，此种标注适用于大批量生产的产品零件。 （2）标注基本尺寸和极限偏差值 如图 2-14（b）所示，此种标注一般在单件或小批生产的产品零件图样上采用，应用较 第 2 章 孔、轴的公差与配合 – 25 – 广泛。 （3）标注基本尺寸、公差带代号和极限偏差值 如图 2-14（c）所示，此种标注适用于中小批量生产的产 品零件。 3．图样中配合代号的标注形式 在装配图上，主要标注配合代号，即标注孔、轴的基本偏 差代号及公差等级代号，如图 2-15 所示。 2.2.5 常用和优先的公差带与配合 国标 GB/T 1800.3 规定了 20 个公差等级和 28 种基本偏差， 如将任一基本偏差与任一标准公差组合，在基本尺寸≤500mm 的范围内，孔公差带有 20×27+3=543 个，轴公差带有 20× 27+4=544 个。如此多的公差带都使用显然是不经济的，因为它必然导致定值刀具和量具规格 的繁多。 为此，国家标准规定了一般、常用和优先轴用公差带共 119 种，如图 2-16 所示。图中方 框内的 59 种为常用公差带，圆圈内的 13 种为优先公差带。 图 2-16 一般、常用和优先轴公差带 国家标准规定了一般、常用和优先孔用公差带共 105 种，如图 2-17 所示。图中方框内的 44 种为常用公差带，圆圈内的 13 种为优先公差带。 选用公差带时，应按优先、常用、一般公差带的顺序选取。若一般公差带中也没有满足 要求的公差带，则按国标规定的标准公差和基本偏差组成的公差带来选取。 对于配合，国标规定基孔制常用配合 59 种，优先配合 13 种，如表 2-7 所示。基轴制常 用配合 47 种，优先配合 13 种，如表 2-8 所示。 图 2-15 装配图上配合代号的标注 公差配合与检测技术 – 26 – 图 2-17 一般、常用和优先孔公差带 表 2-7 基孔制优先、常用配合（GB/T 1801—1999） 基 准 孔 轴 a b c d e f g h js k m n p r s t u v x y z 间 隙 配 合 过 渡 配 合 过 盈 配 合 H6 H6 f 5 H6 g5 H6 h5 H6 js5 H6 k5 H6 m5 H6 n5 H6 p5 H6 r5 H6 s5 H6 t5 H7 H7 f 6  H7 g6  H7 h6 H7 js6  H7 k6 H7 m6  H7 n6  H7 p6 H7 r6  H7 s6 H7 t6  H7 u6 H7 v6 H7 x6 H7 y6 H7 z6 H8 H8 e7  H8 f 7 H8 g7  H8 h7 H8 js7 H8 k7 H8 m7 H8 n7 H8 p7 H8 r7 H8 s7 H8 t7 H8 u7 H8 d8 H8 e8 H8 f 8 H8 h8 H9 H9 c9  H9 d9 H9 e9 H9 f 9  H9 h9 H10 H10 c10 H10 d10 H10 h10 H11 H11 a11 H11 b11  H11 c11 H11 d11  H11 h11 H12 H12 b12 H12 h12 注：1． H6 n5 、 H7 p6 在基本尺寸小于或等于 3mm 和 H8 r7 在基本尺寸小于或等于 100mm 时，为过渡配合。 2．带的配合为优先配合 第 2 章 孔、轴的公差与配合 – 27 – 表 2-8 基轴制优先、常用配合（GB/T 1801—1999） 基 准 轴 孔 A B C D E F G H JS K M N P R S T U V X Y Z 间 隙 配 合 过 渡 配 合 过 盈 配 合 h5 F6 h5 G6 h5 H6 h5 JS6 h5 K6 h5 M6 h5 N6 h5 P6 h5 R6 h5 S6 h5 T6 h5 h6 F7 h6  G7 h6  H7 h6 JS7 h6  K7 h6 M7 h6  N7 h6  P7 h6 R7 h6  S7 h6 T7 h6  U7 h6 h7 E8 h7  F8 h7  H8 h7 JS8 h7 K8 h7 M8 h7 N8 h7 h8 D8 h8 E8 h8 F8 h8 H8 h8 h9  D9 h9 E9 h9 F9 h9  H9 h9 h10 D10 h10 H10 h10 h11 A11 h11 B11 h11  C11 h11 D11 h11  H11 h11 h12 B12 h12 H12 h12 注：带的配合为优先配合。 2.2.6 一般公差 在车间普通工艺条件下机床设备一般加工能力可保证的公差称为一般公差（线性尺寸的 未注公差）。在正常维护和操作情况下，它代表车间一般的经济加工精度。 国家标准 GB/T 1804—2000 对线性尺寸的一般公差规定了 4 个公差等级，它们分别是精 密级 f、中等级 m、粗糙级 c 和最粗级 v；对适用尺寸也采用了较大的分段，具体数值如表 2-9 所示。f、m、c、v 4 个等级分别相当于 IT12、IT14、IT16、IT17。 表 2-9 线性尺寸的极限偏差数值 （mm） 公 差 等 级 尺 寸 分 段 0.5～3 3～6 6～30 30～120 120～400 400～1 000 1 000～2 000 2 000～4 000 f（精密级） 0.05 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3 0.5 — m（中等级） 0.1 0.1 0.2 0.3 0.5 0.8 1.2 2 c（粗糙级） 0.2 0.3 0.5 0.8 1.2 2 3 4 v（最粗级） — 0.5 1 1.5 2.5 4 6 8 由表 2-9 可知，不论孔和轴还是长度尺寸，其极限偏差的取值都采用对称分布的公差带， 这样使用更方便，概念更清晰，数值更合理。 线性尺寸一般公差主要用于较低精度的非配合尺寸。采用一般公差的尺寸，在该尺寸后 公差配合与检测技术 – 28 – 不注出极限偏差。只有当要素的功能允许一个比一般公差更大的公差，且采用该公差比一般 公差更为经济时，其相应的极限偏差要在尺寸后注出。 采用 GB/T 1804—2000 规定的一般公差，在图样、技术文件或标准中用该标准号和公差 等级符号表示。例如，当选用中等级 m 时，表示为 GB/T 1804—m。 一般公差的线性尺寸是在车间加工精度保证的情况下加工出来的，一般可以不用检验。 2.2.7 标准温度 标准规定的公差与配合的有关数值均为标准温度 20℃时的数值。为什么要规定标准温度 呢？这是因为物体具有热胀冷缩的性质，温度的变化（特别是温度显著变化）对零件尺寸会 有一定的影响，一个零件在某一温度条件下测量时合格，而在另一温度条件下测量其尺寸可 能不合格（这对精度高的零件尤为显著），所以，国标明确规定了一个统一的温度标准，即标 准温度 20℃。当使用条件偏离标准温度而影响工作性能时，应予以修正。其计算公式为 X=D[H(tH−20) − s(ts−20)] 式中，H、s —— 孔、轴材料线膨胀系数； tH、ts —— 孔、轴工作温度。 2.2.8 公差表格 为便于使用，标准根据表 2-3～表 2-5 将一般、常用、优先公差带的上下偏差一一查算出 来，列成表格，供直接查用，见附录中附表 1 和附表 2。 2.3 公差与配合的选择 公差与配合的选择主要是基准制、公差等级和配合种类的选择。 公差配合的选择一般有 3 种方法：类比法、计算法和试验法。类比法就是通过对类似机 器和零部件进行调查研究、分析对比后，根据前人的经验教训来选取公差与配合。这是目前 应用最多、也是最主要的一种方法。计算法是按照一定的理论和公式来确定需要的间隙或过 盈。这种方法虽然麻烦，但比较科学，只是有时将条件理论化、简单化了，使得计算结果不 完全符合实际。试验法是通过试验或统计分析来确定间隙或过盈。这种方法合理、可靠，只 是代价较高，因而只用于重要产品的重要配合处。 本节讨论公差配合的选择，主要采用类比法。 2.3.1 基准制的选择 基准制的选择主要考虑结构的工艺性及加工的经济性，一般原则如下。 1．一般情况下优先选用基孔制 优先选用基孔制，这主要是从工艺性和经济性来考虑的。孔通常用定值刀具（如钻头、 铰刀、拉刀等）加工，用极限量规（塞规）检验。当孔的基本尺寸和公差等级相同而基本偏 差改变时，就需要更换刀具、量具。而一种规格的磨轮或车刀，可以加工不同基本偏差的轴， 轴还可以用通用量具进行测量。所以，为了减少定值刀具、量具的规格和数量，利于生产， 第 2 章 孔、轴的公差与配合 – 29 – 提高经济性，应优先选用基孔制。 2．有明显经济效益时应选用基轴制 （1）当在机械制造中采用具有一定公差等级（IT7～IT9）的冷拉钢材，其外径不经切削 加工即能满足使用要求（如农业机械和纺织机械等）时，就应选择基轴制，再按配合要求选 用适当的孔公差带加工孔就可以了。这在技术上、经济上都是合理的。 （2）由于结构上的特点，宜采用基轴制。图 2-18（a）所示为发动机的活塞销轴与连杆 铜套孔和活塞孔之间的配合，根据工作要求，活塞销轴与活塞孔应为过渡配合，而活塞销轴 与连杆之间由于有相对运动应为间隙配合。若采用基孔制配合，如图 2-18（b）所示，销轴 将做成阶梯状，这样既不便于加工，又不利于装配。若采用基轴制配合，如图 2-18（c）所 示，销轴做成光轴，既方便加工，又利于装配。 图 2-18 基准制选择示例之一 3．与标准件配合时，应服从标准件的既定表面 标准件通常由专业工厂大量生产，在制造时 其配合部位的基准制已确定。所以与其配合的轴 和孔一定要服从标准件既定的基准制。例如，与 滚动轴承内圈配合的轴应选用基孔制，而与滚动 轴承外圈外径相配合的外壳孔应选用基轴制，如 图 2-19 所示。 4．在特殊需要时可采用非基准制配合 非基准制配合是指由不包含基本偏差 H 和 h 的任一孔、轴公差带组成的配合。图 2-19 所示为 轴承座孔同时与滚动轴承外径和端盖的配合，滚 动轴承是标准件，它与轴承座孔的配合应为基轴 制过渡配合，选取轴承座孔公差带为 110J7，而 轴承座孔与端盖的配合应为较低精度的间隙配 合，座孔公差带已定为 J7，现在只能对端盖选定 图 2-19 基准制选择示例之二 公差配合与检测技术 – 30 – 一个位于 J7 下方的公差带，以形成所要求的间隙配合。考虑到端盖的性能要求和加工的经济 性，采用 f9 的公差带，最后确定端盖与轴承座孔之间的配合为 110J7/f9。 2.3.2 公差等级的选择 正确合理地选择公差等级，就是需要处理好零件的使用要求与制造工艺和成本之间的关 系。选择公差等级的基本原则是，在满足零件使用要求的前提下，尽量选取较低的公差等级。 公差等级的选择常采用类比法，即参考从生产实践中总结出来的经验资料，联系待定零 件的工艺、配合和结构等特点，经分析后再确定公差等级。其一般过程如下。 （1）了解各个公差等级的应用范围。可参考表 2-10 和附录中的附表 3。 表 2-10 公差等级的应用 应 用 公差等级（IT） 01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 量块 — — — 量规 — — — — — — — 配合尺寸 — — — — — — — — — 特别精密的配合 — — — — 非配合尺寸 — — — — — — — 原材料尺寸 — — — — — — — （2）掌握配合尺寸公差等级的应用情况。可参考表 2-11。 表 2-11 配合尺寸公差等级的应用 公差等级 重 要 处 常 用 处 次 要 处 孔 轴 孔 轴 孔 轴 精密机械 IT4 IT4 IT5 IT5 IT7 IT6 一般机械 IT5 IT5 IT7 IT6 IT8 IT9 较粗机械 IT7 IT6 IT8 IT9 IT10- IT12 （3）熟悉各种工艺方法的加工精度。公差等级与加工方法的关系如表 2-12 所示。要慎重 选择使用高精度公差等级，否则会使加工成本急剧增加。 表 2-12 各种加工方法可能达到的公差等级 加工方法 公差等级（IT） 01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 研磨 — — — — — — — 珩 — — — — 圆磨 — — — — 平磨 — — — — 金刚石车 — — — 金刚石镗 — — — 拉削 — — — — 铰孔 — — — — — 车 — — — — — 第 2 章 孔、轴的公差与配合 – 31 – 续表 加工方法 公差等级（IT） 01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 镗 — — — — — 铣 — — — — 刨、插 — — 钻 — — — — 滚压、挤压 — — 冲压 — — — — — 压铸 — — — — 粉末冶金成形 — — —