第七章X检验

或两种培养基的阳性率是否有差别。 特点：对同一观察对象分别用两种方法处理，观察其阳性与阴性结果。 资料整理为配对四格表形式.null例7-3：某实验室采用两种方法对58名可疑红斑狼疮患者的血清抗体进行测定，问：两方法测定结果阳性检出率是否有差别？ 测定结果为：阳性、阴性（共116标本，58对） 方法（X） 乳胶凝集法 免疫荧光法 对子例数 ＋ ＋ 11 － － 33 ＋ － 2 　　　　　 － ＋ 12 58对结果配对设计资料的四格表及公式配对设计资料的四格表及公式例 表7-3 两种方法的检测结果 免疫 乳胶凝集法 荧光法 ＋　 － 合计 ＋ 11 (a) 12(b) 23 (a+b) － 2( c) 33(d) 35（c+d) 合计 13(a+c) 45(b+d) 58(N) 公式7-8　b+c＜40用　例：配对计数资料的比较例：配对计数资料的比较1.建立检验的假设 H0：b=c =(12+2)/2=7（两法总体阳性率相等） H1：b c （两方法总体阳性率不等） 2. =0.05 3.计算 χ2 统计量(McNemer检验 ) null4.确定自由度（ν）和 χ2值 的概率P ν=（行数－1）（列数－1） 本例：ν=1 本例χ2=5.79＞3.84，P＜0.05 5.结论：在α=0.05水准，拒绝H0，P＜0.05 认为两方法的检测率不同，乳胶凝集法的阳性检测率22.41%低于免疫检测率39.66%。第三节.四格表的Fisher确切概率法 (条件:T＜1,或n＜40用) 第三节.四格表的Fisher确切概率法 (条件:T＜1,或n＜40用) 例：表7-4 两组新生儿HBV感染率的比较 组别 阳性 阴性 合计 感染率% 预防组 4 18 22 18.18 非预防组 5(3) 6 11 45.45 合计 9 24 33 27.27 了解方法，计算不。公式7-9是四格表边际合计数固定时,出现表中频数为a，b，c，d的概率公式7-9是四格表边际合计数固定时,出现表中频数为a，b，c，d的概率 本例为双侧检验: 计算p=p1+p2+p3+p4+p5+p10=0.1210＞α=0.05 结论:p ＞0.05,还不能认为预防注射和非预防注射组的HBV感染率不同.公式7-9null(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)单侧检验 H1: π1＜π2,计算累计p值=p(1)+ p(2)+ p(3)+ p(4)+ p(5) 双侧检验H1: π1≠π2,计算累计p值=p(1)+ p(2)+ p(3)+ p(4)+ p(5)+p(10)Fisher确切概率法计算累计概率(p)ad－bc=D*=－66ad－bc=-99ad－bc=-132 ad－bc=66 ad－bc=99 null1)2)nullSPSS统计软件计算结果第四节 行×列表的χ2检验 第四节 行×列表的χ2检验 当比较组行或列分类数＞2，称为行×列表。 研究者感兴趣的问有:(也为χ2检验的目的） 1.多组(独立样本)样本率差别有无统计意义? 2.两组(独立样本)的构成比(分布)有无统计意义? 3.两个分类变量分布是否独立(有关联)? 行×列表的χ2检验公式行×列表的χ2检验公式 自由度=（行数-1）×（列数-1）公式7-10等价表7-8 三组疗法有效率的比较表7-8 三组疗法有效率的比较疗法 有效 无效 合计 有效率% 物理组 199（186.2） 7 206 96.6 药物组 164 18 182 90.1 外用组 118 26 144 81.9 合计 481 51 532 90.4一、多组样本率的比较H0：1= 2 = 3 =90.4（三组总体有效率相等） H1：三组总体率不等或不全等 表7-8 三组疗法有效率的计算 表7-8 三组疗法有效率的计算 A为表中的实际频数自由度=（行数-1）（列数-1）=(3-1)(2-1)=2 表7-8资料SPSS软件计算结果表7-8资料SPSS软件计算结果结论:在α=0.05水准，拒绝H0，P＜0.01,认为三组疗法有效率不等或不全等. 注意:此结果不能得到各两两组比较的结论.二、两组和多组构成比的比较 二、两组和多组构成比的比较 表7-9 两组Ⅱ型糖尿病患者ACE基因分布比较 ACE基因类型 糖尿病 DD ID I I 合计 有肾病 42(37.8) 48(43.3) 21(18.9) 111 无肾病 30(21.7) 75(52.2) 36(26.1) 138 合计 72(28.9) 120(48.2) 57(22.9) 249 括号内为行的构成比 问:两组糖尿病人在ACE基因类型分布上有无差别? H0：两组总体各基因构成相等,均等于合计构成比 H1：两组总体构成分布不相等表7-9资料SPSS软件计算结果表7-9资料SPSS软件计算结果结论:在α=0.05水准，拒绝H0，P=0.019,认为两组糖尿病病人在ACE基因类型分布上有差别,有肾病糖尿病者DD基因比例多于无肾病. 三、两个分类变量的独立性检验 三、两个分类变量的独立性检验 目的：检验两事物分类(行分类和列分类)是否独立,从而说明两事物分类是否有关系。 检验公式： 两个事物之间有无关系关系的密切程度. Contingency coefficient 列连系数两事物定性资料的独立性(相关)检验 两事物定性资料的独立性(相关)检验 数据类型: 1.双向无序分类数据(表7-10) 2.双向有序 分类数据(表7-13) 统计: 1.回答两事物的分类是否独立(有关系) 用 Pearson χ2检验 2.如有关,关系密切程度如何,度量指标: 1) 列连系数(Contingency coefficient ,无序分类用) 2) 相关系数( spearman correlation,双向有序分类用) 见讲义148页,在0-1,近于1,关系愈密切. 双向有序分类的R×C表 表7-13年龄与冠状动脉硬化的关系双向有序分类的R×C表 表7-13年龄与冠状动脉硬化的关系问:年龄与冠状动脉硬化有无相关关系两分类变量独立与有关两分类变量独立与有关高血压病 年龄(A) 年龄(A) (B) ＜60岁 ≥60岁 ＜60岁 ≥60岁 有 50(50) 50(50) 0 (50) 100(50) 无 50 (50) 50(50) 100(50) 0 (50) 合计 100 100 100 100 ( )内为理论数 两事物独立假定成立: 即行或列各分类的构成比相同,或在 A事物不同水平下,B事物不同分类的作用(构成)相等.双向无序分类关联性研究双向无序分类关联性研究 表7-10 某地5810人按二种方式对血型的分类 ABO MN血型 血型 M N MN 合计 O 431(23.6) 490(26.8) 902(49.5) 1823 A 388(24.3) 410(25.7) 800(50.0) 1598 B 495(24.4) 587(28.9) 950 (46.8) 2032 AB 137(39.4) 179(51.4) 32( 9.2) 348 合计 1451(25.0) 1666(28.7) 2684(46.3) 5801 (括号内为行构成比) 问二种血型分类系统有无关系检验步骤检验步骤1.建立检验的假设 H0：两种血型系统分类无关联 （即行或列构成比相等） H1：两种血型系统分类有关联 （即行或列构成比不等） 2. =0.05 3.计算 χ2 统计量 结论:两种血型系统分类有关联,列连系数为0.1883。AB型的人出现MN血型比例少于其他血型..系数波动0-1null双向有序分类的R×C表 表7-13年龄与冠状动脉硬化的关系双向有序分类的R×C表 表7-13年龄与冠状动脉硬化的关系问:年龄与冠状动脉硬化有无相关关系(线性趋势)nullad－bc=-99nullSPSS软件检验结果四、R×C表数据的注意事项四、R×C表数据的注意事项1. 多个样本率比较的χ2检验,当拒绝H0时，不能得出任何两组间都有差别。目前尚无公认的两两比较的方法,可考虑采用减小检验水准(α’),见讲义第五节. 2. R×C表有1/5以上格子的理论数小于5时，不宜直接计算χ2检验，可采用合并组的方法(或增加例数)，增大理论数。多组样本率的两两比较的χ2 分割多组样本率的两两比较的χ2 分割当比较组k≥3时，χ2值有统计意义，可分解多个四格表了解各样本率两两间的差别。 方法（见149-151页）： 1. 检验水准（α’）的分割 2.两两比较四格表的χ2值 与 （讲义第 五节)K为比较的组数表7-11 ν=1 时的χ2 界值表 表7-11 ν=1 时的χ2 界值表 Χ2 p χ2 p 6.24 0.01250 7.48 0.00625 6.96 0.00833 7.88 0.0050 7.24 0.00714 8.05 0.00455 α’=0.0125 ,表7-12计算: 当计算： H0 χ2=6.76 p＜0.0125 拒绝 χ2=21.32 p＜0.00313 拒绝 χ2=4.59 p＞0.0125 不拒绝 小 结小 结基本公式不配对四格表和校正公式配对四格 表公式R×C表资料的公式一 . 公式二. χ2常解决的问题二. χ2常解决的问题 目的: 比较组间率和构成比的差别 设计:抽自2个或多个独立样本 目的: 两个变量间有无关系或关联 设计:2个变量来自同一对象或同一总体.相关的设计. 　三. 应用时注意的问题三. 应用时注意的问题1.四格表资料χ2检验的适用条件 （1）n≥40且T≥5 用Pearsonχ2检验 （2）n≥40且1≤T<5连续性校正χ2检验（3）n<40或T<1 用Fisher确切概率法 2.单向有序数据2×C表，结果（y）数据为等级时，采用秩和检验效率高于χ2检验 单向有序数据，结果（y）数据为等级时，采用秩和检验效率高于χ2检验单向有序数据，结果（y）数据为等级时，采用秩和检验效率高于χ2检验 表 某病两组疗效的比较 比较组 无效 有效 显效 痊愈 合计 试验组 18( 31.6) 18 (31.6) 15(26.3) 6 (10.5) 57 对照组 21 (46.7) 15( 33.3) 8(17.8) 1( 2.2) 45 Total 39 33 23 7 102 (括号内为构成比) 计算χ2=4.81, p=0.186, p＞0.05 计算两组秩和检验，u=2.64，p＜0.01 null 本次内容结束 谢 谢