二元一次方程组同步练习(6套)

一、选择题 练习一： 一、选择题 1．既是方程 的解，又是方程 的解是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．甲、乙两数这和为 ，甲数的 倍等于乙数的 倍，若设甲数为 ，乙数为 ，则方程组（1） （2） （3） （4） 中，正确的有（　　） Ａ． 组 Ｂ． 组 Ｃ． 组 Ｄ． 组 3．某校 名学生参加竞赛，平均分为 分，其中及格学生平均分为 分，不及格学生平均分为 分，则不及格学生的人数为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．已知方程组 的解是正整数，则 的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．已知一个两位数，它的十位上的数字 比个位上的数字 大 ，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小 ，求这个两位数所列的方程组正确的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到 ， ， ，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题 7．在方程 中，如果 是它的一个解，那么 的值为______． 8．大数和小数的差为 ，这两个数的和为 ，则大数是______，小数是______． 9．买 支铅笔和 本练习本，共用 元．若铅笔每支 元，练习本每本 元，写出以 和 为未知数的方程为______． 10．甲、乙两人速度之比是 ，则他们在相同时间内走过的路程之比是______，他们在走相同路程所需时间之比是______． 11．羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少 ，黑羊的只数比白羊的脚数少 ，则白羊有______只，黑羊有______只． 12．若 和 是方程 的两组解，则 _____， _____． 13．把面值为 元的纸币换为 角或 角的硬币，则换法共有_____种． 14．两个水池共贮水 吨，如果甲池再注进水 吨，乙池再注进水 吨，则两池的水一样多，那么两池原来有水分别为_____． 15．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树 周，则绳子还多 尺；若环绕大树 周，则绳子少了 尺，这根绳子长_____尺． 16．古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住 人，就分有 人没地方住；若每间房住 人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．） 答：_______________． 三、解答题 17．（本题 8分）根据下图提供的信息，求每件 恤衫和每瓶矿泉水的价格． 18．（本题8 分）（08烟台市）据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2％～0.5％之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大． 现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到 ，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤） 19.某中学现有学生 人，一年后初中在校生增加 ，高中在校生增加 ，这样会使该中学在校生增加 ，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？ 20．（本题12分）长沙市某公园的门票价格如下表所示： 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 票价 10元／人 8元／人 5元／人 某校七年级甲、乙两班共 多人去该公园举行联欢活动，其中甲班 多人，乙班不足 人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付 元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付 元．问：甲、乙两班分别有多少人？ 21．（本题12分）有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种 根，乙种 根，丙种 根，共长 米；甲种 根，乙种 根，丙种 根共长 米，问甲 根，乙 根，丙 根共长多少？ 22．（本题14分）小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个 ，得和为 ，小亮将同一个加数后面少写了一个 ，所得和为 ．求原来的两个加数． 23．（本题16分）某工程由甲乙两队合做 天完成，厂家需付甲乙两队共 元；乙丙两队合做 天完成，厂家需付乙丙两队共 元；甲丙两队合做 天完成全部工程的 ，厂家需付甲丙两队共 元． （1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ （2）若要求不超过 天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？ 答案 一、选择题 1．Ｂ　　2．Ｃ　　3．Ｄ 4．Ｃ　　5．Ｄ　　6．Ａ 二、填空题 7． 　　8． ， 　　9． 　　10． ， 　　11． ， 12． ， 　　13． 　　14． ， 吨　　15． 　　16． 个房间， 个客人 三、解答题 17． ， 　　 18．【解】设洗衣机中需加入 千克水， 匙洗衣粉． 由题意得 解得 所以，洗衣机中需加入10千克水，3匙洗衣粉． 19． ， 　20． ， 　　21． 米 22． ， 23．（1） ， ， ；（2）甲单独完成此项工程花钱最少． 练习二 一、填空题 1.长方形的周长是106厘米，长比宽的3倍多1厘米，则长方形的面积为 。 2.某船顺流航行36km，用3小时，逆流航行24km，用3小时，则水流速度为 ，船在静水中的速度为 。 3.小明解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两数■和★，请你帮她找回这两个数，■ = ，★ = 。 二、选择题 4.4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨，则小卡车和大卡车每辆车每次可以各运货（ ）吨。 A.1.5 4.2 B.1.5 4 C.2 4 D.2 4.2 5.两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？若设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则所列方程组应该是（ ）。 A. B. C. D. 6. 某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班学生共用土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？若设有x人抬土，y人挑土，则（ ）。 A. B. C. D. 7.某乡中学现有学生500人，计划一年后在校女生增加3﹪，在校男生增加4﹪，这样，在校学生将增加3.6﹪，那么该学校现有男生和女生人数分别是（ ） A.200和300 B.300和200 C.320和180 D.180和320 8．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、解答题 9. 一个车间加工轴杆和轴承，每人每天可以加工轴杆12根，或者轴承15个，车间共90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴杆和轴承正好相等？ 10.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在树下觅食，树上的一只鸽子对树下觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个个群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多拉。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 11.今年“五一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元． 该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？ 一、填空题 1.标价a为元的某商品，若8折销售，其销售价为 元，若买30件此商品需用 元。2.某工厂去年结余100万元，今年比去年结余增加15℅，则该工厂今年结余 万元。 3.甲、乙两人共有图书80本，若甲赠给乙6本书，两人的图书就一样多，甲、乙两人原来各有几本书？如果设甲乙两人原来分别有x本,y本，那么甲赠给乙6本后，还剩 本，乙这时还有图书 本，依题意的方程组 。 二、选择题 4. 某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组 人，则余下 人；若每组 人，则少 人．求课外活动小组的人数 和应分成的组数 ，依题意得方程组为（　　） 　　Ａ． Ｂ． 　　Ｃ． Ｄ． 5． 年前，母亲的年龄是儿子的 倍； 年后，母亲的年龄是儿子的 倍．求母子现在的年龄．设母亲现年 岁，儿子现年 岁，列出的二元一次方程组是（　　） 　　Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6.某商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25﹪，另一件亏损25﹪，则这家商店在这次买卖中（ ） A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔8元 D.赔18元 7.在中国足球超级联赛的前11轮比赛中，某队保持不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜得场数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8.如图，射线OC的端点O在直线AB上， 的度数x比 的度数y的 2倍多10度，则可列正确的方程组为（ ） A. B. C. D. 三、解答题 9.有一个两位数，个位数字与十位数字之和为10，若将个位数字与十位数字互换，则所得新数比原数小18，求这个两位数？ 10.某储蓄所去年储户存款为2300万元，今年与去年相比，定期存款增加了25﹪，而活期存款减少了25﹪，但存款总额增加了15﹪，问今年的定期、活期存款各是多少？ 11.某班积极组织捐款支援灾区，该班55名同学共捐款274元，捐款情况如表所示。表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请帮助确定表中数据，并说明理由。 捐款（元） 1 2 5 10 人数 6 ● ● 7 12. 某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1380 1200 （注：获利 = 售价 — 进价） 求该商场购进A、B两种商品各多少件； 答案： 第一课时：8.3再探实际问题与二元一次方程组（１） 1.520cm2,2.2,10,3.9，-3，4.A,5.B,6.B,7.A,8.D,9.50人加工轴杆，40人加工轴承。10.树上7只，树下5只。11. 解：设接待1日游旅客 人，接待3日游旅客 ，根据题意得 解这个方程组，得 答：该旅行社接待1日游旅客600人，接待3日游旅客1000人． 第二课时：8.3再探实际问题与二元一次方程组（２） 1.0.8a,24a，2.115，3. .x-6,y+6, ,4.C,5.B,6.D,7.C,8.B,9.64，10.定期2300万元，活期345万元。11.4，38, 12. 设购进A种商品 件，B种商品 件．根据题意，得 化简，得 解之，得 答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120. 练习三 一、耐心填一填，一锤定音！（每小题6分，共30分） 1．在方程 中，如果 是它的一个解，那么 的值为______． 2．大数和小数的差为 ，这两个数的和为 ，则大数是______，小数是______． 3．买 支铅笔和 本练习本，共用 元．若铅笔每支 元，练习本每本 元，写出以 和 为未知数的方程为______． 4．甲、乙两人速度之比是 ，则他们在相同时间内走过的路程之比是______，他们在走相同路程所需时间之比是______． 5．羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少 ，黑羊的只数比白羊的脚数少 ，则白羊有______只，黑羊有______只． 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题5分，共15分） 1．既是方程 的解，又是方程 的解是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．甲、乙两数这和为 ，甲数的 倍等于乙数的 倍，若设甲数为 ，乙数为 ，则方程组（1） （2） （3） （4） 中，正确的有（　　） Ａ． 组 Ｂ． 组 Ｃ． 组 Ｄ． 组 3．某校 名学生参加竞赛，平均分为 分，其中及格学生平均分为 分，不及格学生平均分为 分，则不及格学生的人数为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 三、用心做一做，马到成功！（本大题共20分） 1．（本题10分）根据下图提供的信息，求每件 恤衫和每瓶矿泉水的价格． 2．（本题10分）小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：“我买这种牙膏 支，这种牙刷 把”．“一共 元 角”．付款后，小明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“还需找你 元”．从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？ 四、综合运用，再接再厉！（本大题共35分） 1．（本题11分）如图，周长为 的长方形 被分成 个相同的长方形，求长方形 的长和宽． 2．（本题12分）长沙市某公园的门票价格如下表所示： 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 票价 10元／人 8元／人 5元／人 某校七年级甲、乙两班共 多人去该公园举行联欢活动，其中甲班 多人，乙班不足 人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付 元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付 元．问：甲、乙两班分别有多少人？ 3．（本题12分）（08聊城市）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据． 捐款（元） 5 10 20 50 人数 6 7 参考答案 一、1． 　　2． ， 　　3． 　　4． ， 　　5． ， 二、1．Ｂ　　2．Ｃ　　3．Ｄ 三、1． ， 　　2． ， 四、1． ， 　　2． ， 　　 3．【解】设捐10元的同学有 人，捐20元的同学有 人，根据题意，得 化简，得 解这个方程组，得 答：捐款10元和20元的同学分别为4人和38人 练习四 一、耐心填一填，一锤定音！（每小题6分，共30分） 1．若 和 是方程 的两组解，则 _____， _____． 2．把面值为 元的纸币换为 角或 角的硬币，则换法共有_____种． 3．两个水池共贮水 吨，如果甲池再注进水 吨，乙池再注进水 吨，则两池的水一样多，那么两池原来有水分别为_____． 4．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树 周，则绳子还多 尺；若环绕大树 周，则绳子少了 尺，这根绳子长_____尺． 5．古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住 人，就分有 人没地方住；若每间房住 人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．） 答：_______________． 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题5分，共15分） 1．已知方程组 的解是正整数，则 的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．已知一个两位数，它的十位上的数字 比个位上的数字 大 ，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小 ，求这个两位数所列的方程组正确的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到 ， ， ，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 三、综合运用，再接再厉！（本大题共25分） 1．（本题12分）某中学现有学生 人，计划一年后初中在校生增加 ，高中在校生增加 ，这样会使该中学在校生增加 ，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？ 2．（本题13分）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 四、拓广探索，超越自我！（本大题共30分） 1．（本题14分）小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个 ，得和为 ，小亮将同一个加数后面少写了一个 ，所得和为 ．求原来的两个加数． 2．（本题16分）（08济南市）如图，教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花,每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同，请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格. 参考答案 一、1． ， 　　2． 　　3． ， 吨　　4． 　　5． 个房间， 个客人 二、1．Ｃ　　2．Ｄ　　3．Ａ 三、1． ， 　　2． ， 四、1． ， 　　2．设康乃馨每支x元，水仙花每支y元.根据题意，可列方程组 解得 所以第三束花的价格是x+3y=5+3×4=17（元）. 答：第三束花的价格是x+3y=5+3×4=17元. 练习五 一、基础过关 1．某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分6个，则少6个；若每个战士分5个，则多5个，那么这个哨卡共有________名战士，箱中有_______个苹果． 2．如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm．若设长方形的长为xcm，宽为ycm，则所列方程组为_________． 3．一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分．小英做了全部得70分，则她做对了________道题． 4．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（ ） A．2场 B．5场 C．7场 C．9场 5．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，依题意，得到的方程组是（ ） A． B． C． D． 6．甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ） A．2000元，5000元 B．5000元，2000元 C．4000元，10000元 D．10000元，4000元 7．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？ 二、综合创新 8．（应用题） （1）某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数 不超过 20千克 超过20千克但 不超过40千克 40千克 以上 每千克价格 6元 5元 4元 张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强两次各购买香蕉多少千克． （2）宏泰毛纺厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知一种材料按甲：乙=5：4配料，每吨50元；另一种材料按甲：乙=3：2配料，每吨48.6元．求甲、乙两种原料的价格各是多少？ 9．（1）（2005年，南通）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚． 若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ） A． B． C． D． （2）（2005年，乌鲁木齐）为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积． ①求原计划拆、建面积各是多少平方米？ ②若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？ 三、培优训练 10．（探究题）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元． （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 四、数学世界 小圆盖大圆 桌子上有一个半径为1的大纸圆，另有许多直径为1的小纸圆．现在要用这些小的圆去盖住大圆，问：至少要用几个小圆？ 答案： 1．11；60 点拨：设有x名战士，箱中有y个苹果，依题意，得 解得 ． 2． 3．19 点拨：设做对了x道题，做错了y道错，依题意，得 解得 4．D 点拨：设这个球队胜了x场，平了y场，依题意， 得 解得 故选D． 5．C 6．C 7．解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，依题意，得 解这个方程组，得 答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底． 8．（1）解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克，由题意，得0<x<25． ①当040时，由题意，得 解得： （不合题意，舍去） ③当20400，∴可以在超市A购买． 在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金： 360+2=362（元）． ∵362<400，∴也可以选择在超市B购买． ∵362>361.6，∴在超市A购买要省钱． 数学世界： 至少要用7个小圆． 练习六 一、基础过关 1．某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（ ） A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔8元 D．赔18元 2．甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（ ） A．24千米/时，8千米/时 B．22.5千米/时，2.5千米/时 C．18千米/时，24千米/时 D．12.5千米/时，1.5千米/时 3．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（ ） A． B． C． D． 4．某文具店出售单价分别为120元和80元的两种纪念册，两种纪念册每册都有30%的利润．某人共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为120元的纪念册则钱不够，但经理知情后如数付给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的单价为80元的纪念册获利一样多，那么这个人共买纪念册（ ） A．8册 B．9册 C．10册 D．11册 5．革命老区百色某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入与支出各是多少万元？ 二、综合创新 6．（应用题） （1）甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处．若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？ （2）国际红十字红新月联合会2005年10月5日发布世界灾害

报告

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，因2004年年底的印度洋海啸吞噬了22.5万人的生命，2004年全球因自然灾害死亡人数达25万，是2003年的3倍多、2002年的11倍；各种自然灾害中最严重的是洪水，孟加拉国、印度和中国共有1．1亿人因洪水受灾．从灾害的种类来看，“地震及海啸”造成的死难者人数最为突出，约为22万5400人．其次为“洪水”和强台风．其他灾害造成的死难人数约为11100人，并且洪水比强台风多造成500人遇难．求在洪水和强台风中遇难的人数各是多少？ 7．（1）（2005年，河南）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？ （2）（2005年，重庆）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习．预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将此2004年有所增加．其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将农民工子女在主城区中小学学习． ①如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增1160名中小学生共免收多少“借读费”？ ②如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？ 三、培优训练 8．（探究题）某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为参加亚洲杯决赛的中国队加油助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆可乘8人，另一种是每辆可乘4人，要求租用的车子不留空位，也不超载． （1）请你给出不同的租车

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设计

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出费用最少的租车方案，并说明理由． 四、数学世界 农民与魔鬼 很久很久以前，有一位穷苦的农民，在路上遇见了一个魔鬼．魔鬼拉住农民的衣服说：“嗨，你的钱多得很啊！”农民答道：“不瞒你说，我穷得叮当响，全部家当，就是这口袋里的几个铜板．”魔鬼说：“我有一个主意，可以让你轻轻松松发大财．只要你从我身后这座桥上走过去，你的钱就会增加一倍．你从桥上再走回来，钱数又会增加一倍，每走过一次桥，你的钱都能增加一倍，但你必须保证，每次在你的钱数加倍以后，你都要给我24个铜板．否则，就要你的命！”农民挥挥手说：“好吧！”农民过了一次桥，钱数确实增加了一倍，就给了魔鬼24个铜板；第二次过桥，口袋的钱数又增加了一倍，他又给了魔鬼24个铜板；第三次过桥，口袋里的钱仍是又照例增加了一倍，不过增加以后总共只有24个铜板，统统被魔鬼抢去，分文不剩．那么这个农民在遇见魔鬼以前有多少钱呢？ 答案: 1．D 点拨：设在这次买卖中赢利25%，亏损25%的两件上衣的进价分别为x元，y元，则 解得 ∴25%x-25%y=25%（x-y）=25%×（108-180）=-18（元）． 故选D． 2．B 点拨：设轮船在静水中的航速为x千米/时，水速为y千米/时， 依题意，得 解得 故选B． 3．C 4．C 点拨：可用“排除法”和“代入法”确定选项． 由于“用1080元钱买单价为120元的纪念册钱不够”， 所以所买纪念册的册数不是8和9，只能是10或11， 然后，再代入验证，得到所买的册数为10册． 5．解：设去年的收入是x万元，支出是y万元，依题意，得 解这个方程组，得 答：去年的收入是2040万元，支出是1540元． 6．解：（1）设甲的速度是x米/分钟，乙的速度是y米/分钟，依题意，得 解这个方程组，得 答：甲的速度是80米/分钟，乙的速度是70米/分钟． （2）解：设在洪水和强台风中遇难的人数各是x人，y人，依题意得 解得： 答：在洪水和强台风中遇难的人数各是7000人，6500人． 7．（1）解：设甲种服装的标价是x元，则进价是 元；乙种服装的标价是y元， 则进价是 元． 依题意，得 解之，得 = =50（元）． = =100（元）． 答：甲进价50元，标价70元；乙进价100元，标价140元． （2）解：①设2004年农民工子女进入主城区小学学习的有x人，中学学习的有y人． 由题意，得 解得 ∴20%x=20%×3400=680（人），30%×1600=480（人）． ∴680×500+480×1000=820000（元）． 答：2005年新增1160名中小学生共免收“借读费”820000元． ②2005年秋季入学后，在主城区小学就读的学生人数：3400+680=4080（人）． 2005年秋季入学后，在主城区中学就读的学生人数：1600+480=2080（人）． 设需配备a名小学老师，b名中学老师．由题意，得 ， 解得a=204，b=156． 答：需配备204名小学老师，156名中学老师． 8．解：（1）设租8人/辆的出租车x辆，租4人/辆的出租车y辆，得8x+4y=36． 根据题意可得下表： 方案 一 二 三 四 五 x 0 1 2 3 4 y 9 7 5 3 1 总共费用 1800元 1700元 1600元 1500元 1400元 （2）由以上分析知，租4辆8人的出租车和1辆4人的出租车所花费用最少． 数学世界答案: 解：设农民最初有x个铜板，根据题意，得 2[2（2x-24）-24]-24=0， 解这个方程得x=21． 答：这位农民最初有21个铜板．