激光散斑的测量

激光散斑测量 一． 实验目的 学习单光束散斑技术的基本概念，并应用此技术测量激光散斑的大小和毛玻璃的 面内位移 二．实验原理 激光散斑是由无规散射体（实验中为毛玻璃）被相干光照射产生的。散斑 场按光路分为两种，一种是在自由空间中传播而形成的客观散斑（本实验研究的 情况），另一种是由透镜成象形成的主观散斑。散斑的大小、位移及运动变化可 以反映光路中物体及传播介质的变化。 试验中用的是激光高斯光束，其传播时光场的等振幅线在沿光路方向为双曲 线。光斑最细的位置为束腰。激光经过凸透镜时其偏角会变化，会产生新的 束腰。毛玻璃离透镜的距离改变时，照在其上的光斑半径也随之改变。实验 是通过用计算机测量散斑的变化来算出光路中毛玻璃的移动情况。 激光散斑光强分布的规律由相关数来描述。 自相关函数为： G（x1,y1；x2,y2）=〈Ｉ(x1,y1) Ｉ(x2,y2) 〉 归一化后为： 其中： 互相关函数为： GC（x1,y1；x2,y2）=〈Ｉ(x1,y1) Ｉ’(x2,y2) 〉 归一化后为： 其中 三． 实验内容与数据 1. 排布光路图 )](exp[1),( 2 22 S yx yxg   } )](/1[ exp{} )](/1[( exp{1),( 2 12 2 12 S PPdy S PPdx yxg yx C      ))(/1( 12 PPdx x  WPS  /2 2. 调节光路的要求： a) 各光学元件中心要等高（建议为 21cm），激光束要穿过各元件的中心。 b) 注意保护 CCD，不要将激光束直接照射在 CCD 上，调光路时要盖好盖 子。 c) 调好光路后要将磁性座锁好。 d) 利用双偏振片调节散斑的光强，从弱开始慢慢调强。直到计算机显示器 上散斑的强度合适为止。 3. 实验数据表： No Sx Sy x y 1 4.698 5.536 21 0 2 4.757 5.561 27 0 3 4.787 5.624 23 0 4 4.789 5.600 25 0 5 4.798 5.594 24 0 6 4.641 5.525 数据处理中可能用到的一些常数 激光波长 = 0.0006328mm 常数 = 3.14159265 CCD像素大小=0.014mm 激光器内氦氖激光管的长度 d=250mm 会聚透镜的焦距 f’=50mm 激光出射口到透镜距离 d1=650mm 透镜到毛玻璃距离=d2+P1=180.5mm 毛玻璃到 CCD探测阵列面 P2=555mm 毛玻璃垂直光路位移量 d 和 d， d=3小格=0.05mm，d=0 三．数据处理 1.S 理论值计算 实验装置图 1.氦氖激光器 2.双偏振片 3.全反射镜 4.透镜 5.毛玻璃 6.CCD 7.计算机 1 2 3 4 5 6 7 45cm 25cm 15cm 60cm 根据公式  d W01  ，可以算得氦氖激光器输出的束腰大小为： 01 d 632.8nm 250mm W = 0.2244mm       经过透镜后发生变换，形成新的光束，其束腰位置 d2和大小为： ' ' 1 2 2 2 2 22 2011 ' ' (50 650) d 50 53.55 650 0.2244 (1 ) ( )(1 ) ( ) 50 632.8 50 f d f mm mm Wd nm mmf f                2 2 01 02 2 2 2 22 2011 ' ' 0.2244 0.01726 650 0.2244 (1 ) ( )(1 ) ( ) 50 632.8 50 W W mm Wd nmf f            到达毛玻璃上时： 1=180.5-53.55=126.95P mm  2 2 40 / 0.01726 / 6.328 10 1.479a W mm        2 2 2 2 1.479 ( 1) 1(1 / 1 ) 126.95 1 126.96 126.95 p p a p mm            2 2 2 1/2 0 2 126.95 ( ) (1 / ) 0.01726 1 1.4816 1.479 W Z W Z a mm      6 2 632.8 10 555.0 / 0.07545 1.4816 S P W mm         2. x 和y的计算   2 1 555 1 0.03 1 0.1611 126.96 P x d mm P                       2 1 1 0 P y d P             4. 实验值计算 1 2 3 4 5 xS 4.698 4.757 4.787 4.789 4.798 yS 5.536 5.561 5.624 5.6 5.594 2 2 2 x yS S 5.134126 5.174639 5.222296 5.210303 5.211221 故有： 2 2 1 5.175794 =5.175794 0.014=0.7246 5 2 x yS S S mm     像素 误差为 0.07545 0.07246 4.0% 0.07545   则毛玻璃上的激光光斑的平均半径为 6 2 555 632.8 10 1.543 0.7246 P W mm S          误差为 1.5430 1.4816 4.1% 1.4816   测量得光斑位移量为： 21 27 23 25 24 0.014 24 0.014 0.336 5 x mm           0y  平均每次毛玻璃的位移量为 2 1 0.336 0.0526 1 ( ) 1 555 126.96 x x d mm P P       误差为 0.0526 0.05 5.2% 0.05   0yd  四．误差分析 1. 计算所得的 d2=53.49mm 与实际的 52mm 不一致，分析其原因：试验中使用 卷尺进行测量，并且只是通过移动纸板使上面的光斑达到最小时进行测量。由于 目测，而且发现在纸板在一定范围内移动时，肉眼无法分辨出细小光斑的变化， 所以误差较大 2.实验中发现 xd 与 W 都存在一定的误差：1）反射镜上存在指纹和灰尘，会影响 光的反射衍射质量；2）光路调节是使用的是目测，所以效果并不好；3）工作台 的抖动会影响图像的质量；4） 3.软件中使用的拟合数据和实验所得并不可能完全一致，为了得到较好的图像， 试验中总会做出适当调节，这将是误差的一个主要来源。因此实验采用测量数据 进行计算与统计，至于软件的设计应该得到改进，譬如能够输入各参数再进行拟 合 4.实验图像不可能将个数多（以统计精确），散斑大（以精确测量）同时达到， 这会产生误差 5.卷尺测量固然方便，但是误差会很大，建议使用光具组 6.其他光的干扰，误差影响不大 五．思考题 1、激光散斑测量的光路参数（P1,P2）选择是根据什麽？ 答：为了得到较好的图像，一方面需要考虑图像中散斑个数要多已得到的统计数 据比较可信，另一方面要使散斑图像尽可能地大以获得精确测量。所以实验中需 要调节（P1,P2）兼顾这两个方面，以获得最佳图像 2、为什麽在本实验中散斑的大小用 CCD象元，而毛玻璃与 CCD表面的距离可 以用卷尺（最小刻度为 1毫米）？ 答：CCD 象元由计算机处理，精确度高。有公式 2 11 ( ) x x d P P    ，可以发现横 向的一点微动会引起实验图像的巨大改变。相比之下毛玻璃与 CCD 表面的距离 P2 对实验测得数据影响就没有这么大了，因此可以用精确度虽小，测量方便的 卷尺进行测量 3、根据自己的理解说明散斑光强的相关函数的物理意义。 自相关系数：尤其表达式可知，为观察面上各点光强的统计平均值 互相关系数：散射体发生了一个变化后（实验中是一段小位移），其各点光强 的统计平均 4、毛玻璃上高斯光斑半径 W=2.5mm，想使表征激光散斑大小的参数 S 在 CCD 接收面上为 50个象元，毛玻璃距 CCD接收面的距离 P2为多少？ 答：根据公式 WpS  /2 ， 50 0.014 / 0.7S mm mm  像素 可算得 P2为 8.688m 5、在本实验中若毛玻璃不动，激光器工作不稳定，它发出的激光时强时弱，但 激光光强起伏周期远大于 CCD采样的周期，问散斑光强的分布会不会发生变 化？此时实验测的的相关曲线会不会发生变化？g(0，0)值会不会有所变化？ 答：由于激光光强起伏周期远大于 CCD 采样的周期，激光器光强时整体下降或 者提升的，最终图像上整体光强大小可能会有变化 6、在本实验中若有一均匀的背景光迭加在散斑信号上，对 S 值的测量有影响 吗？试分析原因。 答：观察面上的光强整体上升了，统计平均值显然会上升，但是不会影响统计分 布。即对拟合没有影响，因此对 S 无影响。