理论力学考试知识点总结

理论力学教学大纲 《理论力学》考试知识点 静力学 第一章 静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。 第二章 力系的简化 1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。 4、掌握合力投影定理和合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。 第三章 力系的平衡条件 1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。 3、了解静定和静不定问题的概念。 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。 第四章 摩擦 1、​ 掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、​ 了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。 运动学 第5章​  点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。 第6章​  刚体的基本运动 1、掌握刚体平动和定轴转动的特征；掌握刚体定轴转动的转动方程、角速度和角加速度；掌握定轴转动刚体角速度矢量和角加速度矢量的概念以及刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。 2、熟练掌握如何计算定轴转动刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度。 第7章​  点的复合运动 1、掌握运动合成和分解的基本概念和方法。 2、理解哥氏加速度的原理。 3、熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。 4、掌握牵连运动为定轴转动时加速度合成定理和应用。 第8章​  刚体的平面运动 1、理解平面运动的特征、刚体平面运动的简化以及平面运动方程。 2、掌握用合成运动的方法分析平面运动。 3、熟练掌握计算平面图形内各点的速度的方法（基点法、速度投影法、瞬心法）及其计算加速度的方法（基点法）。 动力学 第十一章 动量定理和动量矩定理 1、熟练掌握如何计算刚体的动量、动量矩和力的冲量。 2、掌握质点和质点系对固定点的动量矩定理、刚体定轴转动微分方程、相对于质心的动量矩定理、刚体平面运动微分方程、质点系的动量定理、质心运动定理、动量和动量矩守恒条件、质心运动守恒条件。 3、掌握利用相关定理求解质点和刚体的动力学有关问题。 第十二章 动能定理 1、熟练掌握如何计算刚体的动能（平动、定轴转动和平面运动刚体的动能）、势能和力系的功（重力、弹性力的功、力偶的功）。 2、掌握动力学普遍定理及相应的守恒定理，能选择和综合应用这些定理求解刚体动力学问题。 第十三章 达朗伯原理 1、掌握计算惯性力的方法。 2、熟练掌握刚体平动以及对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系的简化结果。 3、熟练掌握利用达朗伯原理求解动力学问题。 第十四章 虚位移原理 1、理解约束方程及其分类、自由度、广义坐标等基本概念。 2、熟练掌握应用虚位移原理简单物体系的平衡问题。 3、理解广义力的概念和广义坐标形式的虚位移原理 第十五章 拉格朗日方程 1、了解动力学普遍方程和 2、理解第二类拉格朗日方程并学会初步应用。 第十六章 碰撞 1、理解碰撞的概念，基本假设和分析的原理，了解碰撞时的动力学普遍定理。 2、了解分析简单碰撞问题的方法。 参考目：《理论力学》，机械工业出版社，王月梅著