直角三角形全等的判定（公开课）

nullnull授课教师：赵 有 兵欢迎各位老师光临指导！ null 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。(1) 你能帮他想个吗？根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角null（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?　他用卷尺只能量出斜边和一条直角边， 如果它们对应相等，能这两个直角 三角形全等吗？null1. 通过画图，探索直角三角形全等的条件； 2. 经历探索直角三角形全等条件的过程，通过操作、探究、归纳，体验获得数学结论的过程； 3. 体验用所学知识解决实际问题的乐趣null1.认真看课本P.101~P.103练习前面的，熟悉P.101第4题的作法，并在横线上填出“HL”的内容； 2.思考P.103“练习”。 5分钟后，比谁能正确地说出，做对练习null1、作Rt△ABC,使得∠C=90°, BC=3cm，AB=5cm.把你作的三角形和同桌的比较，你有什么发现？斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.2、按照课本P.101.4的要求作一直角三角形，并和课本上的三角形进行比较，你又有什么发现？你能得到什么结论？null斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”null斜边、直角边公理 (HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个 直角三角形全等.几何语言nullABDC 1、已知如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC 求证：△ABC≌△BAD.证明两个直角三角形全等，首先考虑用HL定理2、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，求证：BD=CD,∠BAD=∠CAD第一题图ADCB第二题图点拨：此类问题将证明线段和角相等转化为 证三角形全等1.如图已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。1.如图已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。第1题图2.如图，AB=AE,BC=ED,AF⊥CD, ∠B=∠E.试说明：F是CD的中点.B第2题图null已知△ABC中，AC=BC，直线MN经过 点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E， 请你添加一个条件使DE=AD+BE成立。null变式：若直线MN绕点C旋转到此位置时， 你添加的条件能说明DE=BE-AD成立吗？null谈谈你本节课的收获1、斜边、直角边（HL）定理：斜边和 一条直角边对应相等的两个三角形全等2、证明两个直角三角形全等，不仅 可以用HL定理，还可以用SAS、ASA、 SSS、AAS定理来证明两个三角形 全等null巩固作业：《课时作业》第5课时 预习作业：课本P103-P104的内容null