数学试卷反比例

∮ 八年级数学 时间：90分钟 满分：150分 姓名： 得分： 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1.函数 的图象经过点（1，－2），则 的值为( ) A. B. C.2 D.－2 2.已知反比例函数 的图象经过点 (-l，-2)，则这个函数的图象位于( ) A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 3.已知点M (-2，3 )在双曲线 上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 4.如图所示,点 是反比例函数 图象上一点,过点P分别作 轴、 轴的垂线, 如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是( ) A. B. C. D. 5.一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是( ) A．它们的函数值y随着x的增大而增大 B．它们的函数值y随着x的增大而减小 C．k＜0 D．它们的自变量x的取值为全体实数 6.函数 与 在同一坐标系内的图象可以是( ) 7.已知 （ ）的图像上有两点A( ， )，B( ， )，且 ，则 的值是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定 8.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应( ) A.不小于 B.小于 C.不小于 D.小于 9.如图，是一次函数 与反比例函数 的图像，则关于 的方程 的解为( ) A. B. C. D. 10.如图，双曲线 （ ）经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共10小题，每题4分，共40分） 11.请你写出一个图象经过第二、四象限的函数．答： 。 12.若 是 的反比例函数，且 ＝2时， ＝7．则 与 之间的函数关系式是 。 13.反比例函数 （ 为常数）当 时， 随 的减小而增大，则 的取值范围是 。 14.若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 的值是 。 15. 如右图边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O， AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y＝2/x与y＝－2/x的图象均与正方 形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积之和是______________. 16.设有反比例函数 ， 、 为其图象上的两点，若 时， ，则 的取值范围是_________ __。 17.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图 象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米。 18.如图，点 、 是双曲线 上的点，分别经过 、 两点向 轴、 轴作垂线段，若 则 。 19.正比例函数 与反比例函数 的图像交于A、C两点，AB⊥X轴与B，CD⊥X轴与D，如图所 示，则四边形ABCD的面积为 。 20.如图，已知双曲线 经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则 ＝____________。 三、解答题（本题共6小题，共80分） 21.（本题10分）已知 与 成反比例函数关系，且当 时， 。 求（1） 与 的函数关系式；（2）当 时， 的值。 22.（本题10分）一定质量氧气,它的密度 ( )是它体积 （ ）的反比例函数, 当 =10 时, =1.43 。求：(1) 与 的函数关系式；(2)求当 =2 时求氧气的密度 。 23.（本题10分）小明到眼镜店调查了近视眼镜的度数和镜片焦距的关系如下： 眼镜片度数 （度） 400 625 800 1000 … 1250 镜片焦距 （ ） 25 16 12.5 10 … 8 （1）根据上表体现出来的规律，请写出眼镜度数 （度）与镜片焦距 （ ）之间的函数关系式； （2）若小明所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距。 24如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM⊥x轴于M,O是原点,若S△AOM=4,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围. 25.（本题18分）如图，已知 ， 是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)观察图像：当 为何值时，反比例函数值大于一次函数值； (3)求 的面积； (4)求方程 的解（请直接写出答案）； (5)求不等式 的解集（请直接写出答案）。 26.（本题16分）心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）。 （1）求注意力指标数y与时间x（分钟）之间的函数关系式； （2）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ （3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40。请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由。 27. 水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 售价x(元/千克) 400 250 240 200 150 125 120 销售量y(千克) 30 40 48 60 80 96 100 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系． (1)　写出这个反比例函数的解析式，并补全表格； (2)　在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ (3)　在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？