5.2 恒定电场作用下电子的运动

nullnull§5.2 恒定电场作用下电子的运动 —— 一维紧束缚近似下，电子在恒定电场作用下的运动规律电子的能量电子的速度有效质量01/11null简约布里渊区能带、电子的速度和有效质量能带底部能带顶部02/11null —— 电子在k空间做匀速运动电子的速度—— 在外加电场作用下电子的运动 03/11null—— 电子的运动保持在同一个能带内，能量周期性变化—— k空间布里渊区电子的速度—— 同时从 k= -/a 移动进来—— 电子从 k=/a 移动出去04/11null电子速度振荡 t=0: k = 0，m* > 0 —— 外力作用使电子加速，v(k) 增大k = /2ak > /2a， m* < 0k = /a—— 电子到达能带顶部—— 电子做减速运动05/11nullk = -/a ~ -/2a 范围内，v(k)不断增大k = -/2ak = -/2a ~ 0电子速度振荡 —— m*(k)>0，v(k)不断减小—— 电子到达能带底部06/11null电子运动在实空间中的描述 —— 电子在实空间中运动的振荡能带的倾斜 外电场对电子能量本征值附加的能量—— E沿 – x 方向07/11null电子运动的振荡 t=0电子由带底A点经过B点到达C点 —— k=0 到 k=/a 的运动—— 在C点电子遇到带隙，相对于存在一个位势垒，电子将被全部反射回来，电子由C点经过B点回到A点 —— k=-/a 到 k=0 的运动08/11null—— 电子在运动的过程中，由于受到声子、杂质和缺陷的散射（碰撞），相邻两次散射之间的平均时间间隔为电子的平均自由运动时间：—— 如果 很小，电子来不及完成振荡运动就被散射破坏了——  >> 1 ——  振荡圆频率观察电子运动振荡的条件09/11null振荡圆频率如果 a  0.3 nm,   10-13 s，则 E > 2×107 V/m—— 在金属中无法实现，对于绝缘体早已被击穿—— 很难观察到电子的振荡，在一般电场下，在k空间电 子只是发生了一个小位移，无法实现振荡10/11null—— 根据量子理论，电子可以发生势垒贯穿效应穿透位垒的几率—— 当电场足够强时，若下面的能带被电子填充满，或者接 近填充满，上面能带是空带可以接纳电子，此时电子有 一定的几率从价带穿透带隙进入导带—— 隧道效应—— 位垒长度11/11练习5.1