齿轮轮齿接触力仿真研究

机械传动 20cr7年 文章编号：1004—2539(20cr7)02—0026一∞ 齿轮轮齿接触力仿真研究 (军械工程学院，河北石家庄蝴)黄泽平 马吉胜 吴大林 摘要基于虚拟样机技术，用ADAMs软件建立了某型齿轮系统力学模型，进行了仿真研究，模型中 用二维曲线一曲线接触定义齿轮副约束，并计及了摩擦力的作用。仿真结果与理论分析结论一致，证明 了在齿轮系统中应用此种方法建立模型的正确性。得到了某一特定传动条件下单对齿轮轮齿法向力及 齿问摩擦力的变化规律曲线，从而可以指导齿轮系统的和优化。 关键词 齿轮虚拟样机啮合力 ADAMS 引言 虚拟样机技术是指在产品设计开发过程中，将分 散的零部件设计和分析技术(指在某单一系统中零部 件的cAD和FEA技术)揉合在一起，在计算机上建造 出产品的整体模型，并针对该产品在投入使用后的各 种工况进行仿真分析，预测产品的整体性能，进而改进 产品设计、提高产品性能的一种新技术⋯。该技术目 前正广泛应用于航空航天、汽车制造等行业，已发挥出 巨大作用。 齿轮系统是各种机器和机械装备中应用最广的动 力和运动传递装置，其力学行为和工作性能对整个机 器有重要影响。齿轮系统中动力和运动是通过轮齿共 轭齿面间连续的相互作用而传递的，因此齿轮副啮合 传动问题是其核心问题之一。本文基于虚拟样机技 术，运用二维曲线一曲线接触定义齿轮副约束方法对 某型齿轮系统建立了力学模型，选用合理参数对其进 行了仿真，通过与理论分析结论的比较，从而证明了此 方法的可靠性，为齿轮系统动态特性的进一步研究奠 实了基础。 1某型齿轮系统虚拟样机建模 动，目的是确定零件的相对位置，消除力学方程中刚体 的自由度。如果零件的位置不准确，其质心位置也不 准确，因此，就有可能引起两齿轮的相互干涉，使运动 及力矩不能传递；或者引起两齿轮中心矩偏大，引起重 合度减小而导致传动不平稳。 分别在两齿轮与箱体之间施加了旋转副(Revo． 1比)，在大齿轮质心施加驱动力矩(To叩e)，在小齿轮 上加运动约束(Motion)，轮齿共轭齿面间接触用曲线 一曲线接触(curve—cunre)来定义，方法如下：写出大 齿轮与小齿轮齿廓渐开线方程，用Madab编程并计算， 得出轮廓曲线离散数据点，写成ADAMs的矩阵格式(MA偶Ⅸ)文件，在删s中读人矩阵文件生成矩阵 数据元素，利用^DAMs厂vi州提供的样条曲线工具 (spline)依据矩阵数据元素创建二维样条曲线，通过定 位，准确地嵌入到实体零件中去，并将不具备质量、转 动惯量等物理特性的此样条曲线与相应的齿轮合并为 一个刚体，而此合并对齿轮刚体的力学行为并不产生 影响。至此，齿轮系统虚拟样机已建成。设置合适的 接触参数就可进行仿真。 1．1实体模型的建立及导入 美国PTc公司的Pro／E是一款功能强大的参数化 建模软件，本文选择此软件对齿轮系统进行三维Q如 实体建模，生成一对模数为7，齿数分别为28、40，压力 角为20度的外啮合直齿圆柱齿轮。对其赋予密度等 图l实体模型图 材料特性后定义为刚体，通过与ADm幅无缝连接的模 1．3虚拟样机的校核 块Mech／PID导人舡IAMS中，伴随模型一并传入的还对建立好的样机进行定性模型验证，得到如下信 有质量、惯性矩等物理信息。模型如图1所示，可视化 息 较好。 ⅦRⅡYMODEL：．n10del．1 1．2约束的定义及载荷的施加 l GmeblerC吼mt(印p砌妇de孵s0f缸ed咖) 创建了构成模型的实体后，就需要使用约束副、运 2MoviIlgParts(notincludiIlgground) 动等约束将它们连接起来，以定义物体之间的相对运 2RevoluteJoints 万方数据 第31卷第2期 齿轮轮齿接触力仿真研究 1 Motim玛 1 De印嘲0fh剃胁for．删dd-1 Th脯a把I的陀dImd脚tc0删出剃．mtdI嘣m冯． Mo埘砌曲ed飘lco曙幽ll】y 模型验证结果为没有多余约束，模型验证成功。 2齿廓法向力和摩擦力的理论计算 渐开线轮齿啮合时，不像摩擦轮传动那样只有纯 滚动，而是既有滚动又有滑动。由于齿轮副在瞬时啮 合点存在相对速度，相对速度又随啮合点的变化而变 化，相对速度直接或间接的又对摩擦力、轮齿接触力产 生影响。 设某一瞬时，齿形在6点接触(图2)，径矢D，6为 ，l，接触点6以绝对速度d，1／d￡沿啮合线运动。若视 6点为轮l齿形上的点，则它随齿轮l转动的线速度 矢量为国，×，l，6点对于齿轮平面l的相对速度为 d1，l／dt，齿轮l和齿轮2的角速度分别为甜1和∞2，则 d，l dl，1 百2∞l舯1+百 若视6为齿轮2齿形上的点，同样亦可得 d，2 d2，2 i2眈×，2+百 对于同一点6 d，l d，2 df—df 由式(1)一式(3)可得[2] 訾一訾=刚也嘲m 式中掰——齿轮2上6点的线速度 施——齿轮l上6点的线速度 耐——齿轮副在啮合点6处相对速度 I耐l——相对速度的模 DlJ7＼r1——齿轮1基圆半径 02Ⅳ2——齿轮2基圆半径 而△D2Ⅳ2c一△D1Ⅳlc，0lⅣ1 ×心c=D2Ⅳ2×Ⅳ1c，所以接触 点6由啮合起始点Ⅳ．至终止点 Ⅳ2，I耐I由正值逐渐减小，至节 点c时为零，转为负值后继续减 小。 设啮合摩擦力为．厂，如图4 所示，当6点在Ⅳl与c之间，有 r=，k×71’×cos口一，×Ⅳ16(8) 当6点落于c点时，有 (2) 式中 (3) (4) 图2啮合点速度矢量图 图3相对速度矢量图 如图3所示，有 ∞2x，2一ml×，l2厶口一施=耐 (E，l 72’ 02Ⅳ2 cIJ2—7l7一D1Ⅳl 耐l_(01』、rl×Ⅳ26一D2Ⅳ2×Ⅳl6)×蔬 r：R×r1’×c08口(9) 图4轮齿载荷图 当6点在c点与Ⅳ2之间时，有 r=R×rl7×cosa一(一一×Ⅳl6 f=弘xFn r——齿轮2给齿轮1的阻矩 F广一齿面法向力 r1L—齿轮1节圆半径 口——齿轮压力角 卢——摩擦因数 (10) (11) 由式(8)一式(11)可得出瞬时啮合点6在任意啮 合点处的齿间正压力和摩擦力。 ADAMs软件中对摩擦力的计算，将根据不同滑动 速度设置静摩擦因数与动摩擦因数。在相对滑动速度 为0．1n·—n／s时，达到最大静摩擦力，当滑动速度大于 10珊n／s时，摩擦力趋于平稳。若正压力为常数，求得 的摩擦力与相对滑动速度关系将如图5所示。 图5摩擦与相对滑动速度关系图 ，． 对应上述两个滑动速度，根据经验，本文仿真算例 V7 中将静摩擦因数设为O．08，动摩擦因数设为0．05。 (6) 3仿真分析 (7) 3．1齿轮系统仿真 万方数据 机械传动 200r7年 在ADAMS中完成对齿轮系统的虚拟样机建模后， 便可对其进行仿真，给大齿轮施加驱动转矩r= 2086224(N·咖)，小齿轮施加转动角速度1071．43deg／ s，为了保证接触即时发生，在大齿轮上施加了相应的 初始角速度。得到的大齿轮角速度、齿廓法向力、齿间 摩擦力变化曲线如图6～图8所示。 一700．O §．750．o 々 ￥ 魁 瑙．800．0 敷 ．850．0 冬 农 f，s 图中 l一第一齿对齿面法向力2一第二齿对齿面法向力 3一第三齿对齿面法向力 图7齿廓法向力曲线 冬 农 珧 图中 l一第一齿对齿面摩擦力2一第二齿对齿面摩擦力 3一第三齿对齿面摩擦力 图8齿问摩擦力曲线 3．2结果分析 (1)小齿轮角速度1071．43de∥s，大轮角速度如图 6，经计算得出传动比在0．6981与0．7043之间围绕0． 70上下浮动，最大误差为0．6％，与设计传动比相符， 因此认为建立的虚拟样机是准确的，可以代替实物样 机进行试验。 (2)如图7所示，每对轮齿啮合开始和结束，即有 两对轮齿同时啮合时，单齿齿廓法向力约为最大法向 力的1／2，总载荷在两对齿间等比例分配；只有一对轮 齿啮合时，随着摩擦力方向的改变，法向力将产生突 变。由曲线图得节点啮合前一点的法向力均值为 16149N，由式(8)得出的结果为15878N，相对误差为 1．70％；节点啮合后一点的法向力均值为15564N，由 式(10)得出的结果为15837N，相对误差为1．72％。误 差在合理范围内，结果与理论规律完全相符，证实此模 型正确可靠。 4结论 本文运用虚拟样机技术实现了对某型齿轮系统的 仿真分析，得到了一系列仿真结果，通过与理论计算相 比较，证实了用ADAMS建立的齿轮系统动力学模型的 正确性。仿真结果对齿轮系统的设计与优化有着指导 意义，所建模型为齿轮系统的进一步研究打下了基础。 参 考 文 献 1王国强。张进平，马若丁．虚拟样机技术及其在ADA懈上的实践． 西安：西安工业大学出版社，2002 2吴序堂．齿轮啮合原理．北京：机械工业出版社，1982 3郑建荣．Atw惦虚拟样机技术入门与提高．北京：机械工业出版社， ，!【_lfl2 收稿日期：20060313收修改稿日期：20060420 作者简介：黄泽平(19∞一)，男，江苏江宁人。硕士研究生 (上接第16页) 率为O．1、0．3和0．5时的情况，虚线、点线和实线分别 代不考虑温度，考虑二维绝热和考虑三维温度的情 况)可以发现考虑三种温度状况的区别。 4结论 1)首次将瞬态三维温度场考虑在内得到转子轴 心的运动轨迹。 2)温度的变化对轴心轨迹的影响很大，考虑不同 温度模型的轨迹有很大的不同，考虑瞬态三维温度场 将得到更为准确的轴心运动轨迹。 3)验证了用线性化油膜动特性系数特征值法求 轴心轨迹只适用于小扰动情况下的结论。 参 考 文 献 l张正松，沐华平．油膜失稳涡动极限环特性的Hopf分叉分析法．清 华大学学报(自然科学版，1996，36(7)：30～55 2袁晓阳，朱均．滑动轴承——转子系统№秘分岔分析计算方法．航 空动力学报，1999，14(2)：166～170 3张家忠，郑铁生．挤压油膜阻尼器一滑动轴承一刚性转子系统的稳 定性及分岔行为．应用力学学报，13(4)：35—4l 4富彦丽，朱均，马希直．径向轴承启动过程瞬态热效应的研究．摩擦 学学报，20∞，23(2)：136．140 5陈燕生．摩擦学基础．北京：北京航空航天出版社，1991．282—2蹦 6杨沛然．流体润滑数值分析．国防工业出版社，19朔 收稿日期：20㈣ 作者简介：富彦丽(1974一)，女，河北平泉人，博士，讲师 嘶∞¨0 线曲詈姜撇轮 2 动 ∞ 主 ● 图 万方数据 齿轮轮齿接触力仿真研究 作者： 黄泽平， 马吉胜， 吴大林， Huang Zeping， Ma Jisheng， Wu Dalin 作者单位： 军械工程学院,河北,石家庄,050003 刊名： 机械传动 英文刊名： JOURNAL OF MECHANICAL TRANSMISSION 年，卷(期)： 2007,31(2) 被引用次数： 3次 参考文献(3条) 1.郑建荣 ADAMS虚拟样机技术入门与提高 2002 2.吴序堂 齿轮啮合原理 1982 3.王国强;张进平;马若丁 虚拟样机技术及其在ADAMS上的实践 2002 引证文献(2条) 1.秦有福.何伟.段振华 基于Pro/E和ADAMS的渐开线圆柱齿轮减速器分析[期刊论文]-现代机械 2008(5) 2.朱卫波.杨兆建.王义亮 采煤机截割部行星齿轮动力学仿真[期刊论文]-煤炭科学技术 2010(5) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jxcd200702008.aspx