高考临近给你提个醒

高考数学易误点提示 高考临近给你提个醒 高三学子们，即将迈进高考考场的你，对于以下数学方面的问，是否有清醒的认识？老师提醒你： 1．研究集合问题，要抓住集合的代表元素，如 , 和 ． 2．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和文氏图进行求解． 3．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 4．几种命题的真值表记住了吗？命题的“否定”与“否命题”、“充分条件”与“充分不必要条件”有何区别？ 5．映射的概念了解了吗？映射 : 中，你是否注意到了A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性． 6．求不等式（方程）的解集，或求函数定义域时，你按要求写成集合形式了吗？求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？ 7．三个二次的关系及应用掌握了吗？（一元二次方程、一元二次不等式、二次函数）如何利用二次函数求最值？注意到对二次项系数进行讨论了吗？ 8．求反函数的步骤掌握了吗？函数与其反函数之间的一个有用的结论： 9．函数在区间［a, b］上单调递增，则一定存在反函数，且反函数 也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调． 10.判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要不充分条件了吗？ 11.函数的单调性的证明方法有几种？（定义法、导数法） 12.根据定义证明函数的单调性时，格式是什么？(取值, 作差, 判正负.) 13.你考虑到函数的单调区间必须在其定义域内了吗？多个单调区间能否取并集？ 14.你知道函数 的单调区间吗？（该函数在 ， 上单调递增；在 ， 上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！如果 呢？ 15.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀. 16.你知道判断对数 符号的快捷方法吗？ 17.你还记得对数恒等式 和换底公式吗？ 18.研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗？ 19.研究函数的性质注意在定义域内进行了吗？ 20.三角函数（正弦、余弦、正切）图象的草图能迅速画出吗？能写出它们的单调区间及其取最值时的 值的集合吗？（别忘了 ）. 21.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？ 22.在三角中，你知道1等于什么吗？（ ） 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用． 23.你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次.） 24.正弦定理、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？会用它们解斜三角形吗？如何实现边角互化？ 25.在解三角函数问题中时，你注意考虑角的范围了吗？ 26. 的用途掌握了吗？ 27.常用的图象变换有哪几种（平移、伸缩和对称）？具体变换步骤还记得吗？ 28.你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？ 29.在用反三角函数表示直线的倾斜角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？ ①异面直线所成的角、线与面所成的角、二面角的范围依次是 ． ②直线的倾斜角、 到 的角、 与 的夹角的取值范围依次是 ． ③反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是 ． 30.不等式证明的基本方法都掌握了吗？ 31.重要不等式是指哪几个不等式？由它们推出的不等式链是什么？ 32.利用均值不等式求函数的最值时，是否注意到：①正②定③相等． 33.不等式解集的规范形式是什么？（区间或集合形式） 34.分式不等式 的一般解题思路是什么？（移项通分） 35.解指对数不等式应该注意什么问题?(指数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.) 36.“序轴标根法”解不等式的注意事项是什么？ 37.会用不等式 ≤ ≤ 解或证一些简单问题了吗？ 38.不等式恒成立问题可以怎么处理呢？ 39.在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底 或 ）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解集是……．但不能合并． 40.等差数列中的重要性质：若 ，则 ；(充分条件) 等比数列中的重要性质：若 ，则 ． 41.你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论． （ 或 ） 42.等差数列的一个性质：设 是数列 的前n项和， 为等差数列的充要条件是 （a, b为常数）其公差是2a. 43.你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若 ，其中 是等差数列， 是等比数列，求 的前n项的和）拆项叠加相消法掌握了吗？（如 ）还有哪些求和方法？适应题型是什么？ 44.用 求数列的通项公式时，你注意到 了吗？ ≥ 了吗？ 45.你认识到 的方向任意性了吗？如 正确吗？ 46.何为直线的方向向量？直线的方向向量与直线的斜率有何关系？ 47.向量平行或垂直的充要条件你还记得吗？ 48.数量积的几何意义是什么？它满足结合律吗？ 49.在利用向量的数量积求夹角时，考虑到共线情况了吗？ 50.线段的定比分点公式记住了吗？ 的取值与分点 和 的位置有何关系？  51.平移公式记住了吗？平移前函数的解析式、平移向量、平移后函数的解析式，三者知二求一．函数按向量平移与平常“左加右减”有何区别？向量平移具有坐标不变性，可别忘了！ 52.立体几何中平行、垂直关系证明的思路明确了吗？每种平行、垂直转换的条件是什么？ 53.作二面角的平面角的主要方法是什么？（定义法、三垂线定理法和垂面法） 54.求线面角的关键是什么？（找射影）最小角定理指的是什么？ 55.求点面距离的方法有哪些？（找垂面、作垂线段，等体积法等） 56.在求解角或距离时，“作、证、算”你交代清楚了吗？作图你是先用铅笔作后用水笔描了吗？ 57.在求多面体表面上两点间的最短距离时，你想起运用“转化”思想将侧面展开求吗？ 58.球面上最短距离指的是什么？ 59.求多面体体积的常规方法是什么？（割补法、等积变换法） 60.直线的斜率公式、点到直线的距离公式、到角公式、夹角公式记住了吗？  61.在用点斜式、斜截式求直线方程时，你是否注意到斜率不存在的情况？ 62.运用截距式直线方程解题时，不能忘记截距为0或不存在的情况.另外，截距是距离吗？“截距相等”意味着什么？ 63.对不重合的两条直线 ： ， ： ， 平行或垂直的充要条件是什么？ 64.直线和圆的位置关系用什么方法判定？直线和圆锥曲线的位置关系怎样判断？一样吗？ 65.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？ 66.解析几何问题求解中，平面几何知识利用了吗？题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系？ 67.解析几何中的对称问题有哪些？（中心对称、轴对称）分别如何求解？ 68.弦长公式记住了吗？ 69.还记得圆锥曲线方程中的a,b,c,p, 的意义吗？ 70.离心率的大小与曲线的形状有何关系？（圆扁程度，张口大小）等轴双曲线的离心率是多少？ 71.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式 ≥ 的限制．（求交点，弦长，中点，斜率，对 称，存在性问题都在 下进行）. 圆锥曲线本身的范围你注意到了吗？点差法什么时候可以使用呢？ 72.椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形．（a，b，c的关系式） 73.通径是椭圆、抛物线的所有焦点弦中最短的弦.双曲线呢？ 74.圆锥曲线的焦半径公式分别是什么？如何应用？ 75.换元的思想、逆求的思想、从一般到特殊的思想、方程的思想、整体的思想都做好准备了吗？ 76.解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合． 77.解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；定序问题倍缩法；多元问题分类法；至多至少问题间接法．隔板法还记得吗？哪些问题可用此法？ 78.二项展开式的通项公式是什么？它的主要用途有哪些？ 79.二项式系数的相关结论有哪些？项、项的系数、二项式系数的区别． 80.常见的概率计算公式还记得吗？记住概率解答题的解题步骤格式． 81.导数的定义还记得吗？它的几何意义和物理意义分别是什么？利用导数可解哪些问题？具体步骤还记得吗？ 82.若 ，则 是极值点吗？ 83.解答选择题的特殊方法是什么？(顺推法，估算法，特例法，特征分析法，直观选择法，逆推验证法等等) 84.解答开放型问题时，需要思维广阔全面，知识纵横联系． 85.解答信息型问题时，透彻理解问题中的新信息，这是准确解题的前提． 86.解答多参型问题时，关键在于恰当地引出参变量,　想方设法摆脱参变量的困扰．这当中，参变量的分离、集中、消去、代换以及反客为主等策略，应该是解答这类问题的通性通法． 87.解应用题应注意的最基本要求是什么？（审题，找准题目中的关键词，设未知数，列出函数关系式，代入初始条件，注明单位，写好答语．） 88.想一想还有哪些注意点我们还没有想到的？ 这篇提个醒太可怕了，把我不知道的全部列出来了！ 幸亏这个时候告诉我，那么高考就没什么可怕的了！