第18章非参数统计2

null第十九章第十九章非参数统计（二）第一节 等级相关第一节 等级相关等级相关Rank correlation的应用： 当资料不呈正态分布、 不知是否属正态分布、 等级资料等 （不宜用直线回归与相关—积差相关，法。改用等级相关）。一、Spearman 等级相关一、Spearman 等级相关Spearman’s rank correlation：只适用于分析两个变量间是否在数量上相关 分析步骤： 1、将x,y分别由小到大列出等级，数字相同取平均等级 2、求出每一对x、y值的等级差d 3、按公式求等级相关系数null4、根据样本含量n查等级相关系数的统计意义临界值（附表9-1）rs  rs0.05(n) , P0.05 若样本含量较大，不能在附表19-1中查到临界值，可直接查相关系数的统计意义临界值表（附表9-1），=n-2 例19-1，P228null二、Kendall等级相关 基本思想：用一个统计量来衡量以一个变量的等级为标准时，另一个变量的等级与它不一致的情况。 Kendall等级相关系数(tau)也在1之间。 不仅可对两个变量作相关分析，而且可对多个变量作等级相关分析null分析步骤： 1、先将两个变量x, y分别由小到大列出等级，数值相同时取平均等级。 2、把两变量的等级列成表达式19-3的形式。即以x的等级为顺序排列。加上两行：Ry右边更小的等级个数（包括相等的），然后合计，之前加负号； Ry右边更大的等级个数，然后合计，之前加正号。两者代数和称S 3、计算相关系数null4、 的统计意义检验 Kendall等级相关的无效假设是两变量的等级独立，即在无效假设成立时，S有期望值为0， 为0。S的方差为： t为x的相同等级个体数，u为y的相同等级个体数。 统计意义检验可用含有连续性校正的正态近似检验null三、2k列联表的等级相关 2k列联表contingency table，可看作是按两种方法排等级，但有许多重复等级的资料 卡方检验等级相关有无统计意义 Kendall 等级相关系数仍用上述公式计算。见例19-3null四、R C列联表的等级相关 用于行列分组都有等级意义时的相关分析 S=∑aijakl-∑aijast 式中i=1,…,I; j=1,…,J; k>i; l>j; s>i; t