消费和储蓄

第四章 消费和储蓄 第四章 消费和储蓄 消费和储蓄量的确定是家庭为了使存续期间的总效用的最大化而进行的最优化的结果，本章说明如何进行消费决策，即在跨时期约束的条件下，确定各期的消费以使各时期的总效用最大化。其关键是消费的确定，消费确定后储蓄自然就可以根据收入减消费的方法确定了，不同的理论认为消费的决定原则不同，有人认为是根据当期收入确定的，也有人认为是根据持久收入确定的。 1 凯恩斯主义消费理论认为消费仅与本期收入相关C=a+cY，a、c是两个心理常数，Y是当期收入，而后来的消费理论认为各个时期的消费和收入相互影响，也可以认为a是满足生存需要的必须的消费，cY是根据收入而定的非必须的消费。 Fisher的跨期选择理论认为，Consumer chooses current & future consumption to maximize lifetime satisfaction of subject to an not current income, provided consumer can borrow & save. Friedman’s permanent income hypothesis PIH - infinitely lived representative agent etc.Modligiani’s life cycle hypothesis LCH – finite life, saving for retirement, population dynamics。 2两时期模型，认为家庭是在预算约束 + = + =W条件下最大化各期消费的总效用 ，其一阶条件为 ，因此可以通过等式 计算出各期相等的持久收入 ，则 = = ，明家庭是根据持久收入来决定消费的大小,在暂时冲击下,持久收入没有多大改变,所以消费也不会有多大改变,因此当前储蓄会因为暂时冲击而有较大改变,在持久冲击下,持久收入变动与冲击幅度大至相当,消费大量减少而储蓄几乎不变,在预期冲击下尽管尽管现在产出不会下降但持久收入下降,储蓄上升。 通常家庭只知道现在收入，当人们的收入发生变化时，怎么知道这种变化是暂时的还是持久的，只能作出持久收入的预期，弗里德曼采用的是适应性预期，认为人们根据以前对 所作的预测和产出的实际变化，在每一个时期重新调整他们对持久收入的估计，本期的持久收入预期值等于上期的持久收入预期值和本期实际收入的加权平均值 。 3确定性条件下的生命周期模型，由Modligiani提出认为消费取决于今年和以后各年的平均收入，消费者为实现总效用最大化，各年的消费要取决于持久收入。 模型假设： ① 利率及时间偏好率为0 ② ，其中 ， ③ ，此假设表明一生的消费仅与一生的财富有关，并且金融市场发达无流动性约束，各期不只是消费其收入，此假设也体现了生命周期模型的含义。 模型求解： 构造Lagrangian函数 F.O.C .此一阶条件表明最优化的时候各期的边际效用相等，而各期的效用函数都是相同的，由此可以推出各期的消费相等，因此，由预算约束知各期的消费为 . 结论及含义： ① ②各期的消费相同，与一生获得的总财富，而非只与一期的收入有关。 ③某期的收入 突然增加，消费的增加量只是其 ,而作为人的寿命的T很大，因此，突然增加的财富中的大部分将用于储蓄而不是当期消费。 ④⑤⑥⑦⑧ 4不确定性条件下的生命周期模型， 模型假设： ① 利率及时间偏好率为0 ② ③ ，此假设表明了生命周期，并且无流动性约束。 模型求解： 运用Euler Equation知，最优化的时候在任意的i和j这两期之间转移一个微量的消费dc，都不会使总效用变化即 ， 是在i对j期的消费预期等于i期的实际消费，把它代入不确定性下的约束： 得 。 结论及含义： ①在任意时期i看来以后各期消费的期望都等于该期的实际消费，注意此处是说各期的消费期望相等，而实际的消费则不一定相等。而不能认为对于任意的i期的实际消费都与第 期的消费相等，因为这样会得出各期的消费相等而不是各期的消费的期望相等。 ②消费服从随机游走， 对于各期都成立，显然对于 同时 也成立，即 ，而 ，两式相减消掉 得 ，也就是消费是随机游走的，消费的变化不可预测，当然此结论离不开特殊的二次效用函数。 ③相临两期消费的差异由这两期对未来的收入预期的差异导致， ，其中 ， ， 所以 ，在 期看来 都是确定的，所以消费的差异只能由 导致。 ④只所以 成立，是由于采取了二次的效用函数，其导数为一次线性的，所以期望符号能直接移到括号内。 ⑤ ⑥ 5利率和效用discount rate不为零的条件下的生命周期模型。在确定性条件下， 模型假设： ① ② ，此假设表明了生命周期，并且无流动性约束。 模型求解： 应用Euler equation知在均衡时在i和j两期中转移一个微量的消费dc不会改变一生的效用的现值即 ，整理得 结论和含义： ① ，表明两期之间消费的差异与利率及时间偏好率有关。 ② ，表明如果 消费将不断增长，人们将把更多的财富用于未来的消费。 ③ ，当 时消费将服从随机游走。 ④得到的是一个各期之间消费的一个关系，而不是如前面的模型得到一个具体的表达式。 ⑤ ⑥ 6消费的CAPM模型。也就是将前面模型的确定性的利率换成一个可变的变量。 应用Euler equation知均衡时在t和t+1两期中转移一个微量的消费dc不会改变一生的效用的现值 7流动性约束下的生命周期模型。Liquidity Constraints refer to the fact that sometimes a household (or a firm) optimally wants to borrow to smooth consumption (or for investment), but lenders are unwilling to lend to that household 8 对许多家庭而言,凯恩斯强调当前收入和当前消费间的密切联系是正确的,如果家庭不能借入,同时又缺乏金融存量财富,无论金融市场发达与否，他都不能进入该市场，那么它的消费行为的确可能只与当前收入相联系,而与未来收入无关。 9 各个家庭对于现在和未来消费的偏好不同，而且在它们生命周期所处的不同阶段，边际消费倾向也不相同，一国经济中既包括正处于工作高峰年份的年轻人，也包括退休的老年人，前者的边际消费倾向低但收入水平高，所以是净储蓄者，而后者是边际消费倾向高但收入水平低的老年人，所以是净动用储蓄者。因此如果老年人多则储蓄率低反之则储蓄率高。 10 私人储蓄是指家庭储蓄和企业储蓄之和，在经典的凯恩斯理论中企业不进行储蓄，企业生产出来卖不了的产品形成的库存叫做存货投资，私人储蓄加政府储蓄就是国民储蓄。 假设经济中只有一种商品，并且价格固定为1则该种商品就是计价物，可以把它看成是一种综合商品，如1单位的国民生产总值。