爱因斯坦相对论

狭 义 相 对 论 爱因斯坦第一假设 爱因斯坦第二假设 爱因斯坦第二假设--时间和空间 伽玛参数 宇宙执法者的历险 宇宙执法者的历险--微妙的时间 质量和能量 光速极限 广 义 相 对 论 基本概念 爱因斯坦第三假设 爱因斯坦第四假设 宇宙几何 爱因斯坦第一假设 谷锐译 原文：Slaven 全部狭义相对论主要基于爱因斯坦对宇宙本性的两个假设。 第一个可以这样陈述： 所有惯性参照系中的物理规律是相同的 此处唯一稍有些难懂的地方是所谓的“惯性参照系”。举几个例子就可以解释清楚： 假设你正在一架飞机上，飞机水平地以每小时几百英里的恒定速度飞行，没有任何颠簸。一个人从机舱那边走过来，说：“把你的那袋花生扔过来好吗？”你抓起花生袋，但突然停了下来，想道：“我正坐在一架以每小时几百英里速度飞行的飞机上，我该用多大的劲扔这袋花生，才能使它到达那个人手上呢？” 不，你根本不用考虑这个问题，你只需要用与你在机场时相同的动作（和力气）投掷就行。花生的运动同飞机停在地面时一样。 你看，如果飞机以恒定的速度沿直线飞行，控制物体运动的自然法则与飞机静止时是一样的。我们称飞机内部为一个惯性参照系。（“惯性”一词原指牛顿第一运动定律。惯性是每个物体所固有的当没有外力作用时保持静止或匀速直线运动的属性。惯性参照系是一系列此规律成立的参照系。 另一个例子。让我们考查大地本身。地球的周长约40，000公里。由于地球每24小时自转一周，地球赤道上的一点实际上正以每小时1600公里的速度向东移动。然而我敢打赌说Steve Young在向Jerry Rice（二人都是橄榄球运动员。译者注）触地传球的时候，从未对此担心过。这是因为大地在作近似的匀速直线运动，地球表面几乎就是一个惯性参照系。因此它的运动对其他物体的影响很小，所有物体的运动都表现得如同地球处于静止状态一样。 实际上，除非我们意识到地球在转，否则有些现象会是十分费解的。（即，地球不是在沿直线运动，而是绕地轴作一个大的圆周运动） 例如：天气（变化）的许多方面都显得完全违反物理规律，除非我们对此（地球在转）加以考虑。另一个例子。远程炮弹并非象他们在惯性系中那样沿直线运动，而是略向右（在北半球）或向左（在南半球）偏。（室外运动的高尔夫球手们，这可不能用于解释你们的擦边球）对于大多数研究目的而言，我们可以将地球视为惯性参照系。但偶尔，它的非惯性表征将非常严重（我想把话说得严密一些）。 这里有一个最低限度：惯性系是一个静止或作匀速直线运动的系。爱因斯坦的第一假设使此类系中所有的物理规律都保持不变。运动的飞机和地球表面的例子只是用以向你解释这是一个平日里人们想都不用想就能作出的合理假设。谁说爱因斯坦是天才？ 爱因斯坦第二假设 谷锐译 原文：Slaven 19世纪中页人们对电和磁的理解有了一个革命性的飞跃，其中以詹姆斯.麦克斯韦（James Maxwell）的成就为代表。电和磁两种现象曾被认为毫不相关，直到奥斯特（Oersted）和安培（Ampere）证明电能产生磁；法拉弟（Faraday）和亨利（Henry）证明磁能产生电。现在我们知道电和磁的关系是如此紧密，以致于当物理学家对自然力进行列表时，常常将电和磁视为一件事。 麦克斯韦的成就在于将当时所有已知的电磁知识集中于四个方程中： （如果你没有上过理解这些方程所必需的三到四个学期的微积分课程，那么就坐下来看它们几分钟，欣赏一下其中的美吧） 麦克斯韦方程对于我们的重要意义在于，它除了将所有人们已知的电磁知识加以描述以外，还揭示了一些人们不知道的事情。例如：构成这些方程的电磁场可以以振动波的形式在空间传播。当麦克斯韦计算了这些波的速度后，他发现它们都等于光速。这并非巧合，麦克斯韦（方程）揭示出光是一种电磁波。 我们应记住的一个重要的事情是：光速直接从描述所有电磁场的麦克斯韦方程推导而来。 现在我们回到爱因斯坦。 爱因斯坦的第一个假设是所有惯性参照系中的物理规律相同。他的第二假设是简单地将此原则推广到电和磁的规律中。这就是，如果麦克斯韦假设是自然界的一种规律，那么它（和它的推论）都必须在所有惯性系中成立。这些推论中的一个就是爱因斯坦的第二假设： 光在所有惯性系中速度相同 爱因斯坦的第一假设看上去非常合理，他的第二假设延续了第一假设的合理性。但为什么它看上去并不合理呢？ 火车上的试验 为了说明爱因斯坦第二假的合理性，让我们来看一下下面这副火车上的图画。 火车以每秒100，000，000米/秒的速度运行，Dave站在车上，Nolan站在铁路旁的地面上。Dave用手中的电筒“发射”光子。 光子相对于Dave以每秒300,000,000米/秒的速度运行，Dave以100,000,000米/秒的速度相对于Nolan运动。因此我们得出光子相对于Nolan的速度为400,000,000米/秒。 问题出现了：这与爱因斯坦的第二假设不符！爱因斯坦说光相对于Nolan参照系的速度必需和Dave参照系中的光速完全相同，即300，000，000米/秒。那么我们的“常识感觉”和爱因斯坦的假设那一个错了呢？ 好，许多科学家的试验（结果）支持了爱因斯坦的假设，因此我们也假定爱因斯坦是对的，并帮大家找出常识相对论的错误之处。 记得吗？将速度相加的决定来得十分简单。一秒钟后，光子已移动到Dave前300，000，000米处，而Dave已经移动到Nolan前100，000，000米处。其间的距离不是400，000，000米只有两种可能： 1、 相对于Dave的300，000，000米距离对于Nolan来说并非也是300，000，000米 2、 对Dave而言的一秒钟和对Nolan而言的一秒钟不同 尽管听起来很奇怪，但两者实际上都是正确的。 爱因斯坦第二假设—时间和空间 谷锐译 原文：Slaven 时间和空间 我们得出一个自相矛盾的结论。我们用来将速度从一个参照系转换到另一个参照系的“常识相对论”和爱因斯坦的“光在所有惯性系中速度相同”的假设相抵触。只有在两种情况下爱因斯坦的假设才是正确的：要么距离相对于两个惯性系不同，要么时间相对于两个惯性系不同。 实际上，两者都对。第一种效果被称作“长度收缩”，第二种效果被称作“时间膨胀”。 长度收缩： 长度收缩有时被称作洛伦茨（Lorentz）或洛伦茨－弗里茨格拉德（FritzGerald）收缩。在爱因斯坦之前,洛伦茨和弗里茨格拉德就求出了用来描述（长度）收缩的数学公式。但爱因斯坦意识到了它的重大意义并将其植入完整的相对论中。这个原理是： 参照系中运动物体的长度比其静止时的长度要短 下面用图形说明以便于理解： 上部图形是尺子在参照系中处于静止状态。一个静止物体在其参照系中的长度被称作他的“正确长度”。一个码尺的正确长度是一码。下部图中尺子在运动。用更长、更准确的话来讲：我们相对于某参照系，发现它（尺子）在运动。长度收缩原理指出在此参照系中运动的尺子要短一些。 这种收缩并非幻觉。当尺子从我们身边经过时，任何精确的试验都表明其长度比静止时要短。尺子并非看上去短了，它的确短了！然而，它只在其运动方向上收缩。下部图中尺子是水平运动的，因此它的水平方向变短。你可能已经注意到，两图中垂直方向的长度是一样的。 时间膨胀： 所谓的时间膨胀效应与长度收缩很相似，它是这样进行的： 某一参照系中的两个事件，它们发生在不同地点时的时间间隔总比同样两个事件发生在相同地点的时间间隔长。 这更加难懂，我们仍然用图例加以说明： 图中两个闹钟都可以用于测量第一个闹钟从A点运动到B点所花费的时间。然而两个闹钟给出的结果并不相同。我们可以这样思考：我们所提到的两个事件分别是“闹钟离开A点”和“闹钟到达B点”。在我们的参照系中，这两个事件在不同的地点发生（A和B）。然而，让我们以上半图中闹钟自身的参照系观察这件事情。从这个角度看，上半图中的闹钟是静止的（所有的物体相对于其自身都是静止的），而刻有A和B点的线条从右向左移动。因此“离开A点”和“到达B点”着两件事情都发生在同一地点！（上半图中闹钟所测量的时间称为“正确时间”）按照前面提到的观点，下半图中闹钟所的时间将比上半图中闹钟从A到B所记录的时间更长。 此原理的一个较为简单但不太精确的陈述是：运动的钟比静止的钟走得更慢。最著名的关于时间膨胀的假说通常被成为双生子佯谬。假设有一对双胞胎哈瑞和玛丽，玛丽登上一艘快速飞离地球的飞船（为了使效果明显，飞船必须以接近光速运动），并且很快就返回来。我们可以将两个人的身体视为一架用年龄计算时间流逝的钟。因为玛丽运动得很快，因此她的“钟”比哈瑞的“钟”走得慢。结果是，当玛丽返回地球的时候，她将比哈瑞更年轻。年轻多少要看她以多快的速度走了多远。 时间膨胀并非是个疯狂的想法，它已经为实验所证实。最好的例子涉及到一种称 为"介子"的亚原子粒子。一个介子衰变需要多少时间已经被非常精确地测量过。无论怎样，已经观测到一个以接近光速运动的介子比一个静止或缓慢运动的介子的寿命要长。这就是相对论效应。从运动的介子自身来看，它并没有存在更长的时间。这是因为从它自身的角度看它是静止的；只有从相对于实验室的角度看该介子，我们才会发现其寿命被“延长”或“缩短”了。? 应该加上一句：已经有很多很多的实验证实了相对论的这个推论。（相对论的）其他推论我们以后才能加以证实。我的观点是，尽管我们把相对论称作一种“理论”，但不要误认为相对论有待于证实，它（实际上）是非常完备的。 伽玛参数（γ） 谷锐译 原文：Slaven 现在你可能会奇怪：为什么你在日常生活中从未注意到过长度收缩和时间膨胀效应？例如根据刚才我所说的，如果你驱车从俄荷马城到勘萨斯城再返回，那么当你到家的时候，你应该重新对表。因为当你驾车的时候，你的表应该比在你家里处于静止状态的表走得慢。如果到家的时候你的表现时是3点正，那么你家里的表都应该显示一个晚一点的时间。为什么你从未发现过这种情况呢？ 是：这种效应显著与否依赖于你运动速度的快慢。而你运动得非常慢（你可能认为你的车开得很快，但这对于相对论来说，是极慢的）。长度收缩和时间膨胀的效果只有当你以接近光速运动的时候才能注意到。而光速约合186，300英里/秒（或3亿米/秒）。在数学上，相对论效应通常用一个系数加以描述，物理学家通常用希腊字母γ加以表示。这个系数依赖于物体运动的速度。例如，如果一根米尺（正确长度为1米）快速地从我们面前飞过，则它相对于我们的参照系的长度是1/γ米。如果一个钟从A点运动到B点要3秒钟，那么相对于我们的参照系，这个过程持续3/γ秒。 为了理解现实中为什么我们没有注意到相对论效应，让我们看一下（关于）γ的公式： 这里的关键是分母中的v2/c2。v是我们所讨论的物体的运动速度，c是光速。因为任何正常尺寸物体的速度远小于光速，所以v/c非常小；当我们将其平方后（所得的结果）就更小了。因此对于所有实际生活中通常尺寸的物体而言，γ的值就是1。所以对于普通的速度，我们通过乘除运算后得到的长度和时间没有变化。为了说明此事，下面有一个对应于不同速度的γ值表。（其中）最后一列是米尺在此速度运动时的长度（即1/γ米）。 速度 速度  (英里/小时)  γ  长度  0  0  1  1  20 米/秒  45  1.0000000000000022  .9999999999999978  100,000 米/秒  224,000  1.000000056  .999999944  .1 c (3千万米/秒)  6千7百万 1.005  .995  .9 c  6亿  2.29  .44  .999 c  6亿7千万   22.4  .045  第一列中c仍旧表示光速。.9c等于光速的十分之九。为了便于参照举个例子：“土星五号”火箭的飞行速度大约是25，000英里/小时。你看，对于任何合理的速度，γ几乎就是1。因此长度和时间几乎没有变化。在生活中，相对论效应只是发生在科幻小说（其中的飞船远比“土星五号”快得多）和微观物理学中（电子和质子常被加速到非常接近光速的速度）。在从芝加哥飞往丹佛的路上，这种效应是不会显现出来的。 宇宙执法者的历险 谷锐译 原文：Slaven 宇宙执法者AD在A行星上被邪恶的EN博士所擒。EN博士给AD喝了一杯13小时后发作的毒酒，并告诉AD解药在距此40，000，000，000公里远的B行星上。AD得知此情况后立即乘上其0.95倍光速的星际飞船飞往B星，那么： AD能即使到达B星并取得解药吗？ 我们做如下的计算： A、B两行星之间的距离为40，000，000，000公里。飞船的速度是1，025，000，000公里/小时。把这两个数相除，我们得到从A行星到B行星需要39小时。 那么AD必死无疑。 等一下！这只对于站在A行星上的人而言。由于毒药在AD的体内是要经过新陈代谢（才能发作）的，我们必须从AD的参照系出发研究这一问题。我们可以用两种方法做这件事情，它们将得到相同的结论。 1. 设想一个大尺子从A行星一致延伸到B行星。这个尺子有40，000，000，000公里长。然而，从AD的角度而言，这个尺子以接近光速飞过他身边。我们已经知道这样的物发生长度收缩现象。在AD的参照系中，从A行星到B行星的距离以参数γ在收缩。在95％的光速下，γ的值大约等于3.2。因此AD认为这段路程只有12，500，000，000公里远（400亿除以3.2）。我们用此距离除以AD的速度，得到12.2小时，AD将提前将近1小时到达B行星！ 2. A行星上的观察者会发现AD到达B需要花费大约39小时时间。然而，这是一个膨胀后的时间。我们知道AD的“钟”以参数γ（3.2）变慢。为了计算AD参照系中的时间，我们再用39小时除以3.2，得到12.2小时。（也）给AD剩下了大约1小时（这很好，因为这给了AD20分钟时间离开飞船，另外20分钟去寻找解药）。 AD将生还并继续与邪恶战斗。 如果对上文中我的描述加以仔细研究，你会发现许多似是而非，非常微妙的东西。当你深入地思考它的时候，一般你最终将提出这样一个问题：“等一下，在AD的参照系中，EN的钟表走得更慢了，因此在AD的参照系中，宇宙旅行应花费更长的时间，而不是更短... 如果你对这个问题感兴趣或者觉得困惑，你可能应该看一下后文《宇宙执法者的历险——微妙的时间》。或者你可以相信我所说的话“如果你把所有的因果都弄清楚，那么所有（这些）都是正确的”并跳到《质量和能量》一章。 宇宙执法者的历险——微妙的时间 谷锐译 原文：Slaven 好，这就是我们刚刚看到的。我们已经发现在AD相对于EN参照系旅行中的时间膨胀。在EN参照系中，AD是运动的，因此AD的钟走得慢。结果是在此次飞行中EN的钟走了39小时，而AD的钟走了12小时。这常常使人们产生这样的问题： 相对于AD的系，EN是运动的，因此EN的钟应该走得慢。因此当AD到达B行星的时候，他的钟走的时间比EN的长。谁对？长还是短？ 好问题。当你问这个问题的时候，我知道你已经开始进入情况了。在开始解释之前，我必须声明在前文所叙述的事情都是对的。在我所描述的情况下，AD可以及时拿到解药。现在让我们来解释这个徉谬。这与我尚未提及的“同时性”有关。相对论的一个推论是：同一参照系中的两个同时（但不同地点）发生的事件相对于另一个参照系不同时发生。 让我们来研究一些同时发生的事件。 首先，让我们假设EN和AD在AD离开A行星时同时按下秒表。按照EN的表，这趟B行星之旅将花费39小时。换言之，EN的表在AD到达B行星时读数为39小时。因为时间膨胀，AD的表与此同时读数为12.2小时。即，以下三件事情是同时发生的： 1、 EN的表读数为39 2、 AD到达B行星 3、 AD的表读数为12.2 这些事件在EN的参照系中是同时发生的。 现在在AD的参照系中，上述三个事件不可能同时发生。更进一步，因为我们知道EN的表一定以参数γ减慢（此处γ大约为3.2），我们可以计算出当AD的表读数为12.2小时的时候，EN的表的读数为12.2/3.2＝3.8小时。因此在AD的系中，这些事情是同时发生的： 1、 AD到达B行星 2、 AD的钟的读数为12.2 3、 EN的钟的读数为3.8 前两项在两个系中都是相同的，因为它们在同一地点——B行星发生。两个同一地点发生的事件要么同时发生，要么不同时发生，在这里，参照系不起作用。 从另一个角度看待此问题可能会对你有所帮助。你所感兴趣的事件是从AD离开A行星到AD到达B行星。一个重要的提示：AD在两个事件中都存在。也就是说，在AD的参照系中，这两个事件在同一地点发生。由此，AD参照系的事件被称作“正确时间”，所有其他系中的时间都将比此系中的更长（参见时间膨胀原理）。不管怎样，如果你对AD历险中的时间膨胀感到迷惑，希望这可以使之澄清一些。如果你原本不糊涂，那么希望你现在也不。 质量和能量 谷锐译 原文：Slaven 除了长度收缩和时间膨胀以外，相对论还有许多推论。其中最著名、最重要的是关于能量的。 能量有许多状态。任何运动的物体都因其自身的运动而具有物理学家所谓的“动能”。动能的大小和物体的运动速度及质量有关。（“质量”非常类似于“重量”，但并不完全相同）放在架子上的物体具有“引力势能”。因为如果架子被移掉，它就（由于引力）具有获得动能的可能。 热也是一种形式的能，其最终可以归结于组成物质的原子和分子的动能，此外还有许多其他形式的能。 把上述现象都和能量联系起来的原因，即它们之间的联系，是能量守恒定律。这个定律是说，如果我们把宇宙中全部的能量都加起来（我们可以用象焦耳或千瓦时这样的单位定量地描述能量），其总量永不改变。此即，能量从不会产生或消灭，尽管它们可以从一种形态转化为另一种形态。例如，汽车是一种可以将（在引擎的汽缸中的）热能转化为（汽车运动的）动能的设备；灯泡（可以）将电能转化为光能（这又是两种能的形式）。 爱因斯坦在他的相对论中发现了能量的另一种形式，有时被称作“静能量”。我已经指出一个运动物体由于其运动而具有了能量。但爱因斯坦发现，同样一个物体在其静止不动的时候同样具有能量。物体内静能量的数量依赖于其质量，并以公式E＝mc2给出。 由于光速是如此之大的一个数，一个典型物体的静能量与其所具有的其他类型的能量根本不可相提并论。但这并不重要，因为日常生活中物体的静能量就是保持“安静”的状态，并且不会被转化成我们可以注意到的其他形式的能，如热能或动能。在核电站、原子武器和太阳中有相对很少一部分静质量被转化为其他形式的能，但对于大多数情况而言，静能量通常不会被注意到。 一个物体的动能和静能量的总和也可以用数学公式非常容易地表述如下： E＝mc2γ 注意，在日常的速度中，γ大约等于1。因此静、动能量之和近似等于单一的静能量。换句话说，在日常速度中，静能比动能大得多。然而，当速度非常接近光速时，γ可以比1大很多（静能量只与物体的质量有关，而与其运动与否无关）。这对于在芝加哥附近的费米实验室和瑞士边界的CERN实验室中（使用）粒子加速器的物理学家来说非常重要。 光速极限 谷锐译 原文：Slaven 在读AD历险记中，你可能注意到AD的速度几乎是，但并不等于光速。这似乎有很充分的理由：远低于光速的速度相对论效应不显著。然而实际情况是超光速在物理学中是不可能的。 我会告诉你这是为什么。假想AD奋力想将他的飞船加速到光速。好，我们已经知道物质的能量与γ参数成比例，这在相对论计算中太普遍了。但你现在也会知道当物体的运动速度等于光速时，γ参数将变为无穷大。因此，为了让AD的飞船加速到光速，他将需要无穷大的能量。这显然是不可能的。因此尽管对于一个物体可以以多么接近光速的速度运动并无限制，但任何有质量的物体都不可能达到光速。实际上，没有质量的物质必须以光速运动，在此我不想讨论其原因。唯一的一种没有质量的物质是光（被称作“光子”），或许还有中微子（不久前已经证实，中微子有质量。译者） 还有其他物体不能朝光速运动的原因。其中之一与“因果性”有关。假设我投出一个垒球并打碎了一扇窗户，那么“我投出球”就是“窗户被击碎”的原因。如果超光速是可能的，那么一定会有某种参照系，其中“窗户被击碎”先于“我投出球”发生。这导致各种逻辑冲突（特别是当窗户已经碎了之后又有人截获了飞行中的球，阻止了窗户被击碎！）因此我们将物体能超光速运行这种可能性排除了。更进一步，因果性排除的不仅是朝光速运动，更排除了任何超光速通讯。 光速，就我们所知而言，是一道不可逾越的障碍。 如果你和我一样是个科幻迷，这将是一个坏消息。几乎可以肯定，在除地球之外的太阳系中不存在有智慧的生命。然而恒星间的距离太远了！我们即使以光速运行，到达最近的恒星也要花上4年时间。所以没有比光快的交通手段，将很可能无法在银河系中游荡并与异型文明相遇，为争夺银河系的帝位而站，等等。 另一方面，由于长度收缩，或许情况并非那样令人绝望。假设你登上一条飞船，以接近光速飞往10光年以外的一颗恒星。从地球的参照系看来，这个旅行将持续10年。然而对于这次旅行中的乘客而言，长度缩短了。因此这个旅行只用了不到10年的时间。并且飞船飞行得越接近光速，（相对于地球和恒星的）长度收缩得也越多（你也可以从时间膨胀的角度考虑这个问题）。 为了说明这点，这里有一个表，标明以不同的速度到达不同目的地所需要的时间。让我解释一下它们的含义： 首先，为了能产生显著的长度缩短，我们必须非常接近光速。因此我假设在旅行中飞船可以产生一个稳定的加速度。这也就是说，飞船内的人将感受到一个连续的加速度。例如，前半程以1g（g为地球的重力加速度。译者）加速，后半程以1g减速。 目的地 距离  (光年) 加速度  ( g) 最高速度 地球时间  (年) 飞船时间  (年) 人马座α星 4.3 .1 1 2 　 .57c .95c .98c 　 13.6 5.9 5.2 　 12.7 3.6 2.3 　 天狼星 8.7 .1 1 2 　 .72c .98c .995c 　 20.3 10.5 9.6 　 17.7 4.6 2.9 　 Vega 26.5 .1 1 2 　 .91c .998c .9994c 　 42 28.4 27.5 　 29.2 6.5 3.9 　 猎户座 520 .1 1 2 　 .9994c .999993c .999998c 　 539 522 521 　 78 12.2 6.8 　 Deneb 1600 .1 1 2 　 .99993c .9999993c .9999998c 　 1620 1602 1601 　 99 14.4 7.9 　 银河系中心 30000 .1 1 2 　 .9999998c Really fast Really fast 　 30020 30000 30000 　 156 20.0 10.7 　 仙女座(星系) 2200000 .1 1 2 　 Really fast Really fast Really fast 　 2200000 2200000 2200000 　 239 28.4 14.9 　 目的地 距离  (光年) 加速度  ( g) 最高速度 地球时间  (年) 飞船时间  (年) 第二列以光年为单位给出了地球距离我们目的地的距离（一光年是光在一年内传播的距离，大约是6万亿英里）。我加入了三种不同加速度的计算，一种较小，另一种较大；剩下的一种与地球的重力加速度相等。加速度为2g的旅行可能会非常不舒服，因此或许你根本不用再考虑所有比这更大的速度。 第四列列出了最大速度（在中点处，当飞船正要转入减速运动时）与光速的比值。最后两列给出了旅行所需要的时间。首先以地球为参照系，然后以飞船为参照系。其中的差别很重要。我的意思是，如果说你乘飞船以2g的加速度飞往猎户座，在你到达猎户座之前要在飞船上渡过6.8年的时间。（尽管距离很远，但“飞船时间”增加得非常慢。这是因为距离越大，在开始减速前你越能接近光速飞行，因此你得到的长度收缩越多！）但当你到达那里的时候，地球上已经过500多年了。你到达猎户座后所发出的任何信息都将在500年后到达地球，回信也是如此。因此如果人类有一天能漫步在银河系之中，不同居住点之间将处于隔绝状态。地球上的人不可能以任何常规方式同猎户座附近的人交谈。 为建造一艘可以像这样无限加速的飞船，现在看来有无穷的技术困难。这些困难可能会被证实是不可克服的，那么我们就只能在幻想的空间遨游；但如果它们是可以克服的，并且如果我们人类可以活得足够长以克服它们，那么我刚才所描述的正是依据狭义相对论的理论上（可行的）远程宇宙旅行。 当然，许多科幻小说仍然加入了超光速飞行。但它们也常常不得不在其中引入一些奇怪的概念，如：“（时空）扭曲”、“超时空”。最终的情况是：就我们今天所知的时、空而言，超光速飞行是不可能的。但如果你喜欢，你总可以寄希望于某种时空的“窗口”或一个全新的，允许物体超光速运动的物理分枝被发现。 那样，我们就可以着手建立一个大银河帝国了！ 广义相对论 一个极其不可思议的世界 谷锐译 原文：Slaven 广义相对论的基本概念解释： 在开始阅读本短文并了解广义相对论的关键特点之前，我们必须假定一件事情：狭义相对论是正确的。这也就是说，广义相对论是基于狭义相对论的。如果后者被证明是错误的，整个理论的大厦都将垮塌。 为了理解广义相对论，我们必须明确质量在经典力学中是如何定义的。 质量的两种不同表述： 首先，让我们思考一下质量在日常生活中代表什么。“它是重量”？事实上，我们认为质量是某种可称量的东西，正如我们是这样度量它的：我们把需要测出其质量的物体放在一架天平上。我们这样做是利用了质量的什么性质呢？是地球和被测物体相互吸引的事实。这种质量被称作“引力质量”。我们称它为“引力的”是因为它决定了宇宙中所有星星和恒星的运行：地球和太阳间的引力质量驱使地球围绕后者作近乎圆形的环绕运动。 现在，试着在一个平面上推你的汽车。你不能否认你的汽车强烈地反抗着你要给它的加速度。这是因为你的汽车有一个非常大的质量。移动轻的物体要比移动重的物体轻松。质量也可以用另一种方式定义：“它反抗加速度”。这种质量被称作“惯性质量”。 因此我们得出这个结论：我们可以用两种方法度量质量。要么我们称它的重量（非常简单），要么我们测量它对加速度的抵抗（使用牛顿定律）。 人们做了许多实验以测量同一物体的惯性质量和引力质量。所有的实验结果都得出同一结论：惯性质量等于引力质量。 牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的。但他认为这一结果是一种简单的巧合。与此相反，爱因斯坦发现这种等同性中存在着一条取代牛顿理论的通道。 日常经验验证了这一等同性：两个物体（一轻一重）会以相同的速度“下落”。然而重的物体受到的地球引力比轻的大。那么为什么它不会“落”得更快呢？因为它对加速度的抵抗更强。结论是，引力场中物体的加速度与其质量无关。伽利略是第一个注意到此现象的人。重要的是你应该明白，引力场中所有的物体“以同一速度下落”是（经典力学中）惯性质量和引力质量等同的结果。 现在我们关注一下“下落”这个表述。物体“下落”是由于地球的引力质量产生了地球的引力场。两个物体在所有相同的引力场中的速度相同。不论是月亮的还是太阳的，它们以相同的比率被加速。这就是说它们的速度在每秒钟内的增量相同。（加速度是速度每秒的增加值） 引力质量和惯性质量的等同性是爱因斯坦论据中的第三假设 爱因斯坦一直在寻找“引力质量与惯性质量相等”的解释。为了这个目标，他作出了被称作“等同原理”的第三假设。它说明：如果一个惯性系相对于一个伽利略系被均匀地加速，那么我们就可以通过引入相对于它的一个均匀引力场而认为它（该惯性系）是静止的。 让我们来考查一个惯性系K’，它有一个相对于伽利略系的均匀加速运动。在K 和K’周围有许多物体。此物体相对于K是静止的。因此这些物体相对于K’有一个相同的加速运动。这个加速度对所有的物体都是相同的，并且与K’相对于K的加速度方向相反。我们说过，在一个引力场中所有物体的加速度的大小都是相同的，因此其效果等同于K’是静止的并且存在一个均匀的引力场。 因此如果我们确立等同原理，两个物体的质量相等只是它的一个简单推论。 这就是为什么（质量）等同是支持等同原理的一个重要论据。 通过假定K’静止且引力场存在，我们将K’理解为一个伽利略系，（这样我们就可以）在其中研究力学规律。由此爱因斯坦确立了他的第四个原理。 爱因斯坦第四假设 谷锐译 原文：Slaven 爱因斯坦的第四假设是其第一假设的推广。它可以这样表述：自然法则在所有的系中都是相同的。不可否认，宣称所有系中的自然规律都是相同的比称只有在伽利略系中自然规律相同听起来更“自然”。但是我们不知道（外部）是否存在一个伽利略系。 这个原理被称作“广义相对论原理” 死亡电梯 让我们假想一个在摩天大楼内部自由下落的电梯，里面有一个蠢人。 这人让他的表和手绢同时落下。会发生什么呢？对于一个电梯外以地球为参照系的人来说，表、手绢、人和电梯正以完全一致的速度下落。（让我们复习一下：依据等同性原理，引力场中物体的运动不依赖于它的质量。）所以表和地板，手绢和地板，人和表，人和手绢的距离固定不变。因此对于电梯里的人而言，表和手绢将呆在他刚才扔它们的地方。 如果这人给他的手表或他的手绢一个特定的速度，它们将以恒定的速度沿直线运动。电梯表现得象一个伽利略系。然而，这不会永远持续下去。迟早电梯都会撞碎，电梯外的观察者将去参加一个意外事故的葬礼。 现在我们来做第二个理想化的试验：我们的电梯原离任何大质量的物体。比如，正在宇宙深处。我们的大蠢蛋从上次事故中逃生。他在医院呆了几年后，决定重返电梯。突然一个生物开始拖动这个电梯。经典力学告诉我们：恒力将产生恒定的加速度。（对于非常高速的情况这条规律不适用。因为一个物体的质量随速度增加而增大。在我们这个试验中我们假定它是正确的。）由此，电梯在伽利略系中将有一个加速运动。 我们的天才傻瓜呆在电梯里让他的手绢和手表下落。电梯外伽利略系中的人认为手表和手绢会撞到地板上。这是由于地板因其加速度而向它们（手绢和手表）撞过来。事实上，电梯外的人将会发现表和地板以及手绢和地板间的距离以相同的速率在减小。另一方面，电梯里的人会注意到他的手表和手绢有相同的加速度，他会把这归因于引力场。 这两种解释看起来似乎一样：一边是一个加速运动，另一边是一致的运动和引力场。 让我们再做一个实验来证明引力场的存在。一束光通过窗户射在对面的墙上。我们的两位观察者是这样解释的： 在电梯外的人告诉我们：光通过窗户以恒定的速度（当然了！）沿一条直线水平地射进电梯，照在对面的墙上。但由于电梯正在向上运动，所以光线的照射点应在此入射点稍下的位置上。 电梯里的人说：我们处于引力场中。由于光没有质量，它不会受引力场的影响，它会恰好落在入射点正对的点上。 噢！问题出现了。两个观察者的意见不一致。然而在电梯里的人犯了个错误。他说光没有质量，但光有能量，而能量有一个质量（记住一焦耳能量的质量是：M=E/C2）因此光将有一个向地板弯曲的轨迹，正象外部的观察者所说的那样。 由于能量的质量极小（C2＝300，000，000×300，000，000），这种现象只能在非常强的引力场附近被观察到。这已经被证实：由于太阳的巨大质量，光线在靠近太阳时会发生弯曲。这个试验是爱因斯坦理论（广义相对论）的首次实证。 从所有这些实验中我们得出结论：通过引入一个引力场我们可以把一个加速系视为伽利略系。将其引伸，我们认为它对所有的运动都适用，不论它们是旋转的（向心力被解释为引力场）还是不均匀加速运动（对不满足黎曼（Riemann）条件的引力场通过数学方法加以转换）。你看，广义相对论与实践处处吻合。 上述例子取自 “L'évolution des idées en Physique” 爱因斯坦和 Leopold Infeld 著。这是一本伟大的书。如果你对相对论物理有兴趣，不妨一读，奇妙极了！? 宇宙几何 谷锐译 原文：Slaven 现在，事情将开始变得十分奇怪。我确信当你发现时间膨胀时你会感到十分奇怪。但爱因斯坦也发现了这一假设的另一个奇怪得结果：（在大多数情况下）我们所生活的世界不是欧几里德式的。这意味着圆不再是圆，平行线会相交或发散，三角形得三内角之和不到180度？ 小心！我不是说你在学校里学所学的东西是错的。欧几里德式几何作为一种数学抽象总是对的。但当被用来描述真实世界时，没有什么是确定的。在爱因斯坦发现欧几里德几何不足以描述世界之前，高斯（Gauss）和其后的黎曼（Riemannn）发展了另一种几何。有时它被称作“高斯几何”。当他们发展这一新的数学分枝的时候，他们甚至不能想象这会是世界的正确描述。事实上，爱因斯坦在其朋友格罗斯曼（Grossman 一个优秀的数学家）的帮助下，在高斯几何的基础上发展了他的广义相对论。我想指出的是：数学是独立于真实世界而发展的。这就叫“抽象”。 让我们另外举一个例子：1＋1＝2。这是真的吗？作为数学抽象，这总是对的。但当你试图给这个表述一个物理含意的时候，它就是错的了。例如，你不能通过将光速加上光速（记得火车上的经历吗？你不能将光子的速度加到火车的速度上）“V＋C＝C”。但如果你将一升牛奶加上另一升牛奶，你将得到两升牛奶。明白我的意思了吗？数学只有在不涉及现实的时候才是正确的。理解这一点非常重要。现在，让我们回到广义相对论。 让我们设想在一个大盘子上画了两个同心圆，一个非常小，另一个同盘子一样大。 我们的观察者站在盘子上，盘子高速旋转着。另一个处于伽利略系中的人用一把尺子测量这两个圆的周长（P）和直径（d）。后者作如下计算：P/d。他发现P/d=π。对于他而言，欧几里德几何是正确的。（这里“正确”的含意是它正确描述了现实） 在盘子上的观察者用同一把尺子测量了盘子的周长和直径。在测量直径的过程中，位于伽利略系中的人觉得尺子的长度没有缩短（参见狭义相对论中对此的描述）。因此盘子上的人应该得到和伽利略系中人一样的结论。 然而，第四个实验的情况就不同了。当盘子上的观察者测量大圆周长的时候，他相对于盘子外的人以非常快的速度旋转，因此从盘子外人的角度看，尺子的长度缩短了。但观察者不会发现相同的结论，对他来说：P/d不等于π。欧几里德几何在这种情况下不能描述现实。 得出这种奇怪结论的原因是什么？盘子上的观测者在测量大圆的周长时，受到了一种奇怪的力的作用。你可以称其为“向心力”。这就是由于引力场的存在（图中以箭头标志）。同样的实验可以通过在这三个不同的系中用同一只表测量时间：在伽利略系中，在盘子的中心附近和远离中心的地方。我们可以得出相同的结论：盘子上远离中心的观测者的测量结果和盘子外面的人的观测结果不同。引力场的存在可以解释这一差异产生的原因。 这使我们得出如下结论：引力场影响时空。 引力场导致的时间膨胀可以测量出来。实际上，在高山顶上的值略小于山脚下的值。两个原本同步的原子钟在这两个不同的地方被放置了一段时间后给出了不同的时间。