2011届《走向高考》高三数学二轮复习_第1讲等差数列、等比数列专题攻略课件_理_新人教版

nullnull专题三 数 列null第1讲　等差数列、等比数列null注意：为了方便，有时等差数列的通项公式也可写成an＝pn＋q的形式，前n项和的公式可写成Sn＝An2＋Bn的形式(p，q，A，B为常数)．nullnull注意：为了方便，有时等差数列的通项公式也可写成an＝pn＋q的形式，前n项和的公式可写成Sn＝An2＋Bn的形式(p，q，A，B为常数)．null注意：(1)a＝an－1an＋1是an－1，an，an＋1成等比数列的必要不充分条件． (2)利用等比数列前n项和的公式求和时，不可忽视对公比q是否为1的讨论．null(2010年高考重庆卷)已知{an}是首项为19，公差为－2的等差数列，Sn为{an}的前n项和． (1)求通项an及Sn； (2)设{bn－an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn.nullnull【题后点评】　利用等差、等比数列的通项公式和前n项和公式，由五个量a1，d(q)，n，an，Sn中的三个量可求其余两个量，即“知三求二”，体现了方程思想．解答等差、等比数列的有关问题时，“基本量”(等差数列中的首项a1和公差d或等比数列中的首项a1和公比q)法是常用方法．null1．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若等比数列{bn}满足b2＝S1，b4＝a2＋a3，求数列{bn}的前n项和Tn.解：(1)a1＝S1＝3， 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2＋2n－[(n－1)2＋2(n－1)]＝2n＋1，当n＝1时，上式也成立，所以an＝2n＋1(n∈N*)．nullnull (1)(2010年高考大纲全国卷Ⅱ)如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(　　) A．14　　　　　　　　　B．21 C．28 D．35 (2)(2010年高考安徽卷)设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是(　　) A．X＋Z＝2Y B．Y(Y－X)＝Z(Z－X) C．Y2＝XZ D．Y(Y－X)＝X(Z－X)nullnull法二：对任意的等比数列，涉及前2n项和的，可取特殊数列：1，－1,1，－1,1，－1，…，则Y＝0，再取n＝1有X＝1，Z＝1，可排除A、B、C. 【】　(1)C　(2)D【题后点评】　等差数列与等比数列有很多类似的性质，抓住这些性质可以简化运算过程．例如当p＋q＝m＋n时，在等差数列{an}中有ap＋aq＝am＋an，而在等比数列{bn}中有bp·bq＝bm·bn.这些公式自己结合这两种数列的通项公式推导后可加强记忆与理解．null2．(1)在等比数列{an}中，首项a1<0，则{an}是递增数列的充要条件是(　　) A．q>1 B．q<1 C．0规范

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