分贝DB

对分贝（dB）概念的理解 Cellon: 王传芳 27/10/2006 放大有四种模型：电压放大电路，对应有电压增益 Av； 电流放大电路：对应有电流增益 Ai； 互阻放大电路：对应有互阻增益 Ar； 互导放大电路：对应有互导增益 Ag。 其中，Av 和 Ai 两种无量纲的增益，在上常用 10 为底的对数增益表示： 电压增益=20*lg|Av| dB 电流增益=20*lg|Ai| dB 注意，贝尔是用来表示电信功率讯号的增益和衰减的单位，1 个贝尔的增益是以功率在 放大后与放大前的比值。所以，电压增益的分贝表达式是从功率的角度来考虑的，即分贝应 该理解为功率的增大情况。例如上面两式，如果单是考虑电压的放大情况，那么应该是： 10*lg(Vo/Vi), 而电压放大之后对应的功率变化才是：10*lg[(Vo*Vo)/(Vi*Vi)]=20* lg(Vo/Vi)， 此时是设放大电路的输入电阻 Ri 与输出电阻 Ro 相等，实际上并非如此，只是利用这一概 念而已。而放大电路的功率增益可以直接如此表示： 功率增益=10*lgAp dB (功率没有正负之分，因此不要绝对值) 用对数方式表达放大电路的增益之所以在工程上得到了广泛的应用是因为： （1）、当用对数坐标表达增益随频率变化的曲线时，可大大扩大增益变化的视野； （2）、计算多级放大电路的总增益时，可将乘法化为加法进行运算。 贝尔本身是没有单位的，只是两个功率比值的对数。例如输入是 1W，而经过放大器之 后的输出功率是 2W，Bel=lg(2w/1w)=lg2=0.30103。但后来发觉常常会出现小数点，就又定 出分贝，1 分贝为 1/10 贝尔，所以 10 分贝＝1 贝尔，而现在的电学上也就再也见不到贝尔 这个单位了。 2 个功率的比较如果是增加 1 倍的话，就是增加了 10*Lg(2/1)=10*0.30103=3.0103dB。 简单来说，当增加了 3 分贝，就等于增加 1 倍的功率。如果是增加 10 倍功率，也就是增加 了 10 分贝，10*Lg(10/1)=10*1=10dB。而如果这个环节是没有作增益或衰减时，等于 10*Lg(1/1)=10*0=0dB。 分贝也有负数的。如果经过一个环节之后，功率是减少了一半，就等于 10* Lg(2/1)＝ 10* （-Lg2/1)＝10*（-0.3）=-3dB，缩小 10 倍功率等于-10dB。在分贝学上，最重要是要记 住以下 3 个数字：+3 dB＝2* ；+10 dB＝10* ；而 0 dB＝1* 。如果 0 dB 是 1W 的话，3 dB ＝2W，6 dB＝4W,9 dB＝8W，10 dB＝10W,12 dB＝16W，20 dB＝100W，30 dB＝1000W， 33 dB＝2000W。 我们都知道贝尔发明了电话，然而重要的是，他发现我们人类耳朵对声音强度的反应是 成对数形式的，大概的意思是当声音的强度增加到某一程度时，人的听觉会变的较不敏锐， 刚好近似对数的单位刻度。这使得对数的单位可以去拿来代表人类听觉变化的比例，这基本 的单位为 Bell ( 贝尔 )就是他创造的，为了纪念他的发现因而命名为 Bell 简写符号为 Bel。 当我们把功率增加 1 倍，声压增大 3dB 时，我们是否觉得音量大了 1 倍呢？不会。因 为我们的听觉灵敏度有很大范围，可以听到从最细微的 0dBspl 声压一直到 120dBspl，（功率 增加是 1000000000000 倍，1 万亿倍），所以我们对增加 3 分贝声压的反应，只是觉得音量 刚增大了一点，而不是增大了 1 倍，通常音量需要增加 7－10 分贝，我们才觉得音量有 1 倍的增加，但功率就有了 5－10 倍的增加。 功率每增加 1 倍就增加 3dB，但伏数每增加 1 倍就是增加 6dB。理由是因为功率伏数的 平方，所以伏数增加 1 倍（2* ）时，功率就增大至原来的 4 倍，等于+6dB。但通常作为调 音师，他们不需要知道有多少倍伏数的增加，只要知道有多少倍功率的增加就已经足够了。 如果以为增益加 3 分贝不是什么大不了的事情，其实是错误的。有时候觉得高音不太足 够时，会在调音台上的均衡器作调较，通常每路输入的均衡器旋钮当在 0 dB 时，位置时钟 的时间 12 小时，而当他想把高音或低音增大时，就把旋钮调至时钟时间的 3 点位置。通常 这个位置是+9 dB，等于把原来这一个均衡频率作了增加 8 倍的调整。试问如果平常在这一 个均衡频率的输出是 200W 是，经过这个调整，就等于叫功放输出 1600W，这不是很危险 吗？ dBm dBm 有两种说法： 1、dBm 表示在一个电子电路内，求得一音频信号电平( Audio Signal Level )的量测单位， 它在分贝( decibel )的领域内代表所依据的基准是 1 milliwatt 的分贝，即： dBm = 10 log ( P / 0.001 W ) P = 0.001 × 10 ( dBm /10 ) 2、dBm 所标示的 m 即是「milliwatt 」，但是在这个电路内其阻抗为 600Ω，它参照换 算的基准是一个 0.775 V（RMS 值）的信号电压。也就是说，这里的 0 dBm 特指 0.775 V 跨 接个 600Ω的负载所产生的功率 1mW。即 1 Milliwatt = 0.775V = 0 dBm / 600Ω。即： dBm = 20 log ( E / 0.775 ) dBv and dBu dBv 和 dBu 也是在一个电子电路内，求得一音频信号电平( Audio Signal Level )的量测 单位。而且它们在分贝(decibel)的领域内，所依据的基准也是 0.775 V RMS 值，但与上述 dBm 的第二种说法不同之处是它会运用在任何的阻抗情形下去算出数据来。另外，我们会时常见 到 dBu 但较少见到 dBv，是因为 dBv 它会混淆到我们以为是 dBV，dBv 和 dBV 这两者是 不同的。 因此 dBv 或 dBu 小写的 v 和 u 在基本上表示相同的事物，当一个电压在做测量的时 候，没有牵拖到电路阻抗，但起始运算是拿 0.775 V 来导入。此时电路阻抗是不清楚，只是 假设电路是 600Ω，因而实际有效功率是不明确的，求出的值亦是不准确。如果要认真讲， 使用 dBv or dBu 来求取数值时，并不是一个正确的 dB 测量法，然而它所得的果还是有用 的。 对比以下两式： dBm = 20 log ( E / 0.775 ) dBv = 20 log ( E / 0.775 ) dBm 式子里的 0.775V 是以 600 奥姆求出的；而 dBv 式子里的 0.775V 则是假设它们 是 600 奥姆的，式中的 E 是经量测后所得到的电压值。 dBV dBV 也是运用在一个电子电路内,求得一声频讯号电平( Audio Signal Level )的量测单 位。它在分贝( decibel )的领域内所依据的基准是 1 V RMS 值的分贝。它量测时的条件很松。 可作用在任何的阻抗值上，dBV 的测量是相似于 dBv( 或 dBu )测量的方式，但大 V 表示 参考于 1 伏特电压( 电压基准 )，且不管给予的任何阻抗值，那么这个值就更不是那么的精 准了。不过起码能知道任一电路架构的讯号电平位准差不多在那儿。 dBW dBW 在分贝的领域内，所依据的基准是明确的在 1 W 的分贝，当 dBW 代换到 dBm 时 是：dBW = dBm –30 ，这就是＋30 dBm = 0 dBW。 注意： 对于声压而言，声压的基准是用人刚能听到的 20μPa 为，这样 1Pa 就合到 96dB。 (96dB=50000 倍，即 1Pa=20μPa×50000) 。这样 100 万倍的声压差就只要写成 120dB，数 字小得多了，这个数值就叫声音的声压级，缩写为 SPL。 例如：MIC 的灵敏度是 -44dBV/pa, 其意义是：1pa 声压输入时，MIC 会产生 0.006V 电压[44dBV=20log(0.006)] 那么输入 70dBA 的声压时，相当于输入 0.06 pa 声压 而 0.06 pa 声压输入时产生 0.00036V 电压 则：20lg(0.00036/1)=-68Dbv 对应的换算公式：Vo=70dB-94dB-44dB=-68dBV(当然这只是估算而已，而以上的推算 却值得深思) 参考文献： [1] 《电子技术基础》 康华光 高等教育出版社 [2] 《有必要谈谈 dB》 音响世界论坛 [3] 《您对声音工具分贝 ( dB ) 知多少》 怡生音频