important二次型化为标准型

null§6.2 二次型化为型§6.2 二次型化为标准型一、正交变换化二次型为标准形二、拉格朗日配方法的具体步骤一、正交变换化二次型为标准形一、正交变换化二次型为标准形　　对于二次型，我们讨论的主要问是：寻求 可逆的线性变换，将二次型化为标准形．说明nullnull用正交变换化二次型为标准形的具体步骤null解1．写出对应的二次型矩阵，并求其特征值null从而得特征值2．求特征向量3．将特征向量正交化得正交向量组nullnull于是所求正交变换为二、拉格朗日配方法的具体步骤二、拉格朗日配方法的具体步骤　　用正交变换化二次型为标准形，其特点是保 持几何形状不变．　　问题　有没有其它方法，也可以把二次型化 为标准形？　　问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有 效的方法——拉格朗日配方法．null拉格朗日配方法的步骤化二次型为含有平方项的二次型，然后再按1中方 法配方.null解nullnull所用变换矩阵为null解由于所给二次型中无平方项，所以null再配方，得null所用变换矩阵为