杭州江干区2011中考数学模拟卷试题卷

2011年杭州市各类高中招生文化模拟考试 数 学 考生须知: 1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟. 2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号. 3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明. 4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交. 试题卷 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确. 1．据初步测算，我国2010年国内生产总值（GDP）约为3398000亿元，按可比价格计算，比上年增长10.3%．将3398000用科学记数法表示应为 A．3.398 B． 33.98 C．3.398 D．0.3398 2．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是 3．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数 及其方差 如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．如图，数轴上 点表示的数可能是 A． B． C. D． 5．小明要给小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是 A． B． C． D． 6．如图，以边长为 的等边三角形各顶点为圆心，以 为半径在对边之外作弧，所得的曲边三角形是一种被称作“常宽的”曲线.此曲线的周长与直径为 的圆的周长之比是 A．3:1 B．1:3 C. 1:2 D． 1:1 7．如图， 切⊙ 于点 ， 与⊙ 交于点 ，点 在⊙ 上，若 ，则 的度数为 A．20° B．25° C．30° D．40° 8．方程 的根可视为函数 的图象与函数 的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程 的实根 所在的范围是 A． B． C． D． 9．如图,点 、 分别是以线段 为公共弦的两条圆弧的中点， . 点 、 分别为线段 、 上的动点. 连接 、 ，设 ， ，下列图象中，能表示 与 的函数关系的图象是 A． B． C． D． 10．如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 ．直线 与y轴交于点A．一动点 从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线 上的点 处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线 上的点 处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线 上的点 处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线 上的点 处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…… 照此规律运动，动点 依次经过点 ， ， ， ， ， ，…， ， ，… 则当动点 到达 处时，运动的总路径的长为 A． B． C． D． 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11．两个同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成 ；乙因看错了常数项而分解成 .则将原多项式因式分解后的正确结果应该是 ▲ . 12．计算： = ▲ . 13．如图，将 沿它的中位线 折叠后，点 落在点 处，若 ， ，则 ▲ . 14．游泳池的水质三次检验的PH值的平均值不小于7.2，且不大于7.8.前两次检验，PH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的PH值 应该为 ▲ 才能合格. 15．如图为两个大小形状相同的三角形纸片，其三边的长之比为3：4：5，按图中的方法将它对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重合部分面积分别为 ， ，已知 ，则其中一个三角形纸片的面积为 ▲ . 16．如图，AB是⊙O的直径，BD交⊙O于点C，AE平分 ， ．若 ， ，则CE= ▲ ． 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.（本小题满分6分） 有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点 ， 可认，而主要建筑 破损，请通过建立直角坐标系找到图中 点的位置. 18．（本小题满分6分） 如图，点 ， 在数轴上，它们所对应的数分别是 和 ，且点 ， 到原点的距离相等，求 的值. 19．（本小题满分6分） 观察下面的计算： ， ； ， ； ， ； ， ； 请归纳出一般的结论（用 表示） ▲ ，并证明. 20．（本小题满分8分） 如图，菱形 的 边在射线 上， 为它的对角线.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （1）请把这个菱形补充完整； （2）请作出此菱形的内切圆. 21．(本小题满分8分) 某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动.根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下： 分数段 频数 频率 80≤x＜85 x 0.2 85≤x＜90 80 y 90≤x＜95 60 0.3 95≤x＜100 20 0.1 根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）写出表中x, y的数值；（2）请补全频数分布直方图； （3）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？ （4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？ 22．（本小题满分10分） 已知正方形纸片ABCD的边长为2． 操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G． 探究：（1）观察操作结果，找到一个与 相似的三角形，并证明你的结论； （2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与 周长的比是多少（图2为备用图）？ 23．（本小题满分10分） 已知：如图，一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限的交点为 ． （1）求 与 的值； （2）设一次函数的图像与 轴交于点 ，连接 ，求 的度数． 24．(本小题满分12分) 已知抛物线 （ ）与 轴相交于点 ，顶点为 .直线 分别与 轴， 轴相交于 两点，并且与直线 相交于点 . （1）试用含 的代数式分别表示点 与 的坐标(直接写出)； （2）如图，将 沿 轴翻折，若点 的对应点 ′恰好落在抛物线上， ′与 轴交于点 ，连结 ，求 的值和四边形 的面积； （3）在抛物线 （ ）上是否存在一点 ，使得以 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 点的坐标；若不存在，试说明理由. B N N’ D M A y x O C M （第10题） （第18题） （第13题） （第17题） （第6题） （第20题） A C · · B · A （第24题） （第15题） （第16题） （第23题） （第4题） （第7题） 数学试卷 第 6 页 共 7 页 _1332873360.unknown _1363003550.unknown _1363005725.unknown _1363014261.unknown _1363153199.unknown _1363156154.unknown _1363676714.unknown _1363710507.unknown _1363331699.unknown _1363633086.unknown _1363153225.unknown _1363151192.unknown _1363151221.unknown _1363152437.unknown _1363151160.unknown _1363014310.unknown _1363005776.unknown _1363014212.unknown _1363014230.unknown _1363006128.unknown _1363006144.unknown _1363006153.unknown _1363006110.unknown _1363005756.unknown _1363005757.unknown _1363005734.unknown _1363005236.unknown _1363005320.unknown _1363005688.unknown _1363005699.unknown _1363005348.unknown _1363005272.unknown _1363005294.unknown _1363005257.unknown _1363003955.unknown _1363004065.unknown _1363005147.unknown _1363003985.unknown _1363003588.unknown _1363003600.unknown _1363003574.unknown _1335177716.unknown _1335178372.unknown _1362918893.unknown _1362982693.unknown _1363003502.unknown _1362982738.unknown _1362918913.unknown _1362918939.unknown _1361859344.unknown _1361859447.unknown _1361859468.unknown _1361859486.unknown _1361859397.unknown _1361859305.unknown _1361859323.unknown _1335178398.unknown _1335178307.unknown _1335178342.unknown _1335178366.unknown _1335178329.unknown _1335178249.unknown _1335178271.unknown _1335178230.unknown _1332914388.unknown _1333203300.unknown _1334251671.unknown _1334298163.unknown _1334298182.unknown _1334251757.unknown _1333203458.unknown _1332914422.unknown _1332914551.unknown _1332914626.unknown _1332914430.unknown _1332914399.unknown _1332914362.unknown _1332914379.unknown _1332914196.unknown _1332182685.unknown _1332310646.unknown _1332489600.unknown _1332507114.unknown _1332552321.unknown _1332873352.unknown _1332552330.unknown _1332552310.unknown _1332506947.unknown _1332507001.unknown _1332506719.unknown _1332489978.unknown _1332310695.unknown _1332489576.unknown _1332438494.unknown _1332310668.unknown _1332229626.unknown _1332265492.unknown _1332265709.unknown _1332310095.unknown _1332265597.unknown _1332265388.unknown _1332182903.unknown _1332182994.unknown _1332182771.unknown _1306757344.unknown _1330170976.unknown _1332074426.unknown _1332074461.unknown _1332074470.unknown _1332074483.unknown _1332074449.unknown _1331210812.unknown _1331211371.unknown _1331211496.unknown _1331618001.unknown _1332074302.unknown _1331383009.unknown _1331211429.unknown _1330840557.unknown _1306757510.unknown _1329718694.unknown _1329889688.unknown _1330170954.unknown _1329718695.unknown _1306757561.unknown _1306907344.unknown _1306907357.unknown _1306757654.unknown _1306757653.unknown _1306757526.unknown _1306757537.unknown _1306757519.unknown _1306757449.unknown _1306757496.unknown _1306757503.unknown _1306757462.unknown _1306757425.unknown _1306757436.unknown _1306757351.unknown _1306757250.unknown _1306757292.unknown _1306757315.unknown _1306757335.unknown _1306757308.unknown _1306757277.unknown _1306757284.unknown _1306757258.unknown _1305700594.unknown _1306757216.unknown _1306757239.unknown _1306757113.unknown _1305700546.unknown _1305700557.unknown _1305463266.unknown _1305700536.unknown _1305463253.unknown _1214112535.unknown