CO2_NH3复叠系统热力分析与冷凝蒸发器冷凝温度的优化

低温与超导 第37卷第7期 制冷技术 Refrigeration Cryo．＆Supercond． V01．37No．7 C02／NH3复叠系统热力分析与冷凝蒸发器 冷凝温度的优化 申文军，余晓明，李金峰，冯熙 (上海理工大学制冷技术研究所，上海200093) 摘要：对CO：／NH，复叠制冷系统进行合理的假设，并将与压比有关的压缩机等熵效率拟合引用到计算 中，其结果与实验数据吻合的比较好。通过热力分析，可知系统各主要部件由不可逆而多消耗的附加功在不同的 Tcas_c下对系统的影响程度是不同的。对数据进行分析并应用多元线性回归法拟合出以瓦、t和AT为自变量的 最优Tca$_c及相应CoP～数学表达式。 关键词：CO：／NH，；复叠制冷系统；热力分析；优化；性能系数 ThermalanalysisofC02／NH3cascadesystemandoptimizationofcondensingtemperature ShenWenjun，YuXiaoming，LiJinfeng，FengXi (InstituteofRefrigerationTechnology，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China) Abstract：WiththereasonablehypothesisOilthecascaderefrigerationsystemthatusescarbondioxideandammonia[isre— frigeranm，madapplyingtheisentropicefficiencyfittingformulasthatarerelativetocompressrateofthecompressorincalculating theoreticalmodel，itisfoundthattheresultsagreedcloselywiththereportedexperimentaldata．Bythethermodynamicanalysisof thecascaderefrigerationsystem，itisdiscoveredthattheadditionalpowercausedbyeachofthemaincomponentsoftherefrigera- fionsystemhavedifferenteffectsOilthesystemitselfunderdifferentTcas_cconditions．Withtheanalysisofthedata，amuhilin- earregressionanalysisisemployedintermofevaporating，condensingandcascadeheatexchangertemperaturedifferenceinorder todevelopmathematicexpressionforoptimalcondensingtemperatureofC02andthecorrespondingmaximumCOP． Keywords：C02／NH3，Cascaderefrigerationsystem，Thermodynamicallyanalysis，Optimization，COP 1 引言 随着环保意识的增强，人们对自然工质的研 究越来越深入，在冷库中使用CO：／NH，复叠式制 冷系统应运而生。CO：和NH，都具有良好的热 物性且对环境友好，具有极佳的环境使用性。已 故前国际制冷学会主席G．Lorentzen教授认为 CO：是“2l世纪最具前景的制冷剂”，并称自然工 质是解决环境问题的最终¨J。1932年w． R．Kitzmiller【2’曾提出将C02／NH，用于复叠式低 温制冷循环的方案，但随着氟里昂的推广应用， CO：／NH，复叠式制冷并没有得到发展。从对环 境的长期安全来看，应尽量避免使用那些最终会 排放到生物圈中的非自然工质，重新起用自然工 质是一种更安全的选择∞J。近年来国内外对自 然工质的复叠式制冷研究较多，PettersenA等【4o 的研究表明，与NH，复叠系统相比，低温级采用 CO：，其压缩机体积减小到原1／10，CO：环路可达 到一45℃一一50℃的低温。H．M．Getu等H1研究 了高温级用R717、R290、R1270、R404A低温级用 R744的复叠式制冷系统，结果表明高温级用 R717是较好的选择。我国学者查世彤¨1等研究 表明，与R13／[{22，R717／R717复叠式循环相比 较，R744／R717复叠在低温制冷条件下有明显优 势；卢苇【71对低温级用R744的复叠式制冷系统 的研究表明，自然工质COP值与传统工质相当， 综合考虑环境因素及设备的选择，自然工质系统 值得推荐。欧美和日本已开始应用CO：／NH，复 收稿日期：2009—05—05 基金项目：上海市重点学科建设项目($30503)资助。 作者简介：申文军(1979一)，男，在读硕士研究生，主要研究方向为制冷技术与设备。 万方数据 第7期 制冷技术 Refrigeration ·63· 叠制冷系统，其高温级采用NH，，低温级采用 CO：，避免因地震等可能导致的氨泄漏，减少系统 氨的用量，提高使用安全性。 2 C02／NH3复叠制冷循环 CO：／NH，复叠制冷循环(图1)由两个独立的单级压缩制冷循环系统组成。l一2⋯34 1称低温级循环，5—6⋯78 5称高温级循环部 分。高温级循环的制冷剂为NH，，低温级循环的 制冷剂为CO，，两个独立循环通过冷凝蒸发器联 系在一起，构成完整的循环。高温级制冷剂和低 温级制冷剂在冷凝蒸发器中进行热交换，CO：被 冷凝而NH，吸热蒸发。在冷凝蒸发器中NH，蒸 气带走低温级制冷剂CO：的冷却冷凝热，经高温 级循环将热量传递给环境。在冷凝蒸发器中CO： 被冷凝为液体经低温级节流阀节流降压，进入蒸 发器吸收被冷却物的热量，获得所需低温。图1 中Tcas_c、Tcas—e分别是低温级制冷剂C02的冷 凝温度和高温级制冷剂的NH，的蒸发温度，Q村 是在冷凝蒸发器中交换的热量。 图1 CO：／NH，复叠式制冷循环示意图 Fig．1SchematicfigureofC02／NH3easecaderefrigeration system 图2(a)、2(b)分别是复叠制冷循环的T—s 和P—h，图2中的各点与图I中的各点相对应。 图2中的△r是低温级循环的冷凝温度与高温级 循环蒸发温度的差值(△r=Tcas—c一7cas—e)，以 下简称冷凝蒸发器温差。￡蒸发温度、疋冷凝温 度和△r是CO：／NH，复叠制冷系统的三个非常重 要参数。 105 104 曼103 ＼ 102 10 s／(Ll／kg·lo h／(埘l／ks) 图2 C02／NH3复叠式制冷循环T—S(a)和P—h(b)图 Fig．2Thetemperature—entropyandpressure—enthalpydi· a孕'alnsofC02／NH3casecaderefrigerationsystem 3 C02／NH。复叠制冷系统的热力分析 本文对CO：／NH，复叠式制冷系统理论模型 的研究，是基于Yabusita和Kitaura一1对C02／NH3 复叠制冷循环的实测条件，并在同一制冷量，不同 蒸发温度Z、冷凝温度瓦和凝蒸发器的传热温差 △r下进行更深入研究。为研究方便对模型做适 当简化和假设如下：(1)管内制冷剂的流动为稳 态流动，其流动磨擦损失及与外界的热交换忽略 不计。(2)压缩过程绝热但非等熵压缩，压缩过 程的等熵效率可由一个与压比有关的关系式来确 定。(3)工质在两膨胀阀中的膨胀均为等熵膨胀， 高、低温级的螺杆压缩机的机械效率均为O．93。 (4)冷凝器出口、蒸发器出口及冷凝蒸发器中制 冷剂进行热交换后工质均处于相应的饱和状态。 3．1 压缩机的等熵效率和容积效率 NH，压缩机的容积效率和指示效率可用如下 关系式表达‘9|： 17i=一0．00097a2—0．10260t+O．8395(1) 万方数据 ·64· 制冷技术 Refrigeration 第7期 仇=O．00076∥一0．0508a+1．03231(2) CO：压缩机的容积效率和指示效率可用如下 关系式表示¨0l： 7／i=0．004760t2—0．09238d+0．898l(3) 仇=0．00816a2—0．15293a4-1．13413(4) 式中，a=Px／Po为压缩机的压比。 3．2各状态点参数在EES软件中的表达 基于以上假设，图2各点状态参数可用EES (EngineeringEquationSolver)软件进行计算，各状 态点参数关系式见表l，已知两独立参数便可求 出工质的其它相关物性参数。 表1各状态点参数在EES软件中的表达式 眺．1 CMedationofthermodynamicstatepointsofC02／NH3c鹊cadesystemusingEESsoftwam 蒸发器出口 压缩机出口 冷凝器出口 膨胀阀出口 低温级循环 P1=压力(m$，T="re，x=1)P2=压力(m$，T=Teas_e，x=1)P3=P21'4=P1 hl=比焓(RI$，T=T1，x=1)h2s=比焓(R1$，P=P2，S=s1)'13=Teas_e T4=Te sl=t匕熵(R1$，T=Tl，x=1)h2=hl+(h2s—h1)／邗1113=E匕I台(Iu$，P=P3，T=T3)h4=h3 TI=Te T2=激(RlS，P=P2，h=h2)s3=比熵(Rl$，P=P3，x=0)s4=}匕熵(ru$，P=P4，h=h4) R1$=’R744’s2=比熵(R1$，P=P2，h=h2) 高温级循环 P5=压力(陀$，T=15，x=1) b5=比焓(R2$，T=T5，x=1) s5=比熵(陀$，T=，Is，x=1) T5=TeaSe TcaSe=Tcas_e一△T P6=压力(R2$，T=蜘，x=1) 116s=比焓(R2$，P=P2，S=s1) h6=h5+(hSs—ks)／却2 T6=温度(R2$，P=P6，h=h6) s6=比熵(R2$，P=P6，h=116) P7=P6 "17=Te h7=tt始(m$，P=P7，T=17) s7=比熵(R2$，P=P7，x=0) R2$=’R717’ P8=P5 T8=Tease h8=h7 s8=比熵(陀$，P=P8，h=118) 3．3 系统的循环计算及循环过程的熵分析 制冷量：Q。=G。(h。一h。) (5) 低温级压缩机耗功： PL=GL(h2一h1)／(田。叩‘) (6) 冷凝蒸发器换热量： Q肼=G。(h：一h3)=GⅣ(h6一^，)(7) 高温级压缩机耗功： PⅣ=GⅣ(h6一h5)／(n。71i) (8) 冷凝器散热量：QM=CⅣ(丸一h，) (9) 低温级性能系数：COP。=Q。／P￡ (10) 高温级性能系数：COPⅣ=Q_】lf／PⅣ(11) 系统总性能系数：COP=Q。／(PL4-PⅣ)(12) 式中：皖、岛为低温和高温级循环质量流量 (kg／s)；|Il。一IIl8为P-h图中各对应点比焓(kJ／kg)。 由热力学理论可知，对制冷机及其环境(包括 被冷却物体及冷却介质)所构成的孤立系统，当其 过程完全可逆时系统的熵保持不变，若过程不可 逆，则系统的熵要增大，即：△‰=黝s；≥O(13) 式中，△Si表示各部分由于发生不可逆过程 导致的熵增量。 对逆向循环，不可逆过程将多耗一部分附加 功。由Guoy—stodola原理可知其附加功为大气 环境温度瓦与不可逆过程导致熵增的乘积。若 某不可逆过程引起系统熵增为ASi，则它多耗附 加功：职=Las； (14) 循环的各部分不可逆过程引起总的附加功应 等于各过程附加功的总和。制冷系统中制冷剂经 循环变化后熵值不变，因此孤立系统的墒增可由 被冷却物及环境介质熵的变化来计算。各循环过 程因不可逆引起的损失可用下列公式(15)一 (21)计算： 压缩过程的损失： 耽。肼P．c0，=死(s2一s1)G￡ (15) 耽御．Nit3=ra(s6一s5)G玎 (16) 冷凝过程的损失为： 耽伽．Ⅳ=Ta[QJ|『／Ta一(％一57)GH](17) 节流过程的损失为： ％脚，岫=死(58一曲)G日 (18) 形册．C02=死(＆一s3)C￡ (19) 冷凝蒸发器不可逆过程损失： ‰．cnⅣ=Ta[Q肘／Tcas．_e+GL(s3一s2)+ CH(s5一s8)一Q．!I，ITchy] (20) 蒸发不可逆过程损失： 形|似P=Ta[GL(s1一s4)一Qo／％，](21) 万方数据 第7期 制冷技术 Refrigeration ·65· 式中：瓦和％，为环境和被冷却环境温度，K； 5。一s3为各状态点的比熵，kJ／(kg．K)。 4结果与分析讨论 4．1 Tcas_c对各主要部件多消耗的附加功及系 统COP的影响 在蒸发温度t=一50℃、冷凝温度t=35℃、 冷凝蒸发器温差AT=50C、制冷量Q。=175kW的 条件下，对低温级制冷剂冷凝温度Tcas—C应用 EES软件计算由各不可逆过程而引起的损失如图 3所示。图中表示复叠循环各主要部件在不同 Tcas_．c下多消耗的附加功随Tcas_c变化的趋势及 相应总的附加功随Tcas_c变化关系。 至 ≥ 雷 量 蕾 街 -30·27-24-21·他．1S．12由 ‘ d 0 3 弋谪矗j挖 -30 前 锄 -15 -10 崎 口 ： Tcu_c／℃ 图3 Tcas_c对CO：／NH，复叠式系统各主要部件多消耗 的附加功(a)与总的附加功(b)的影响 Fig．3EffectofTeas．．eOllexergydestruetionrateofeach component(a)andwholecascadesystem(b) 高温级NH，循环过程NH，压缩机和膨胀阀、 冷凝器由不可逆过程而引起多消耗附加功随Teas _c升高而降低。低温级CO：的循环过程CO：的 压缩和膨胀过程多消耗附加功随着Teas—c升高 而增加。蒸发器多消耗附加功无明显变化，而冷 凝蒸发器中由不可逆过程引起多消耗附加功随 Tcas__c升高而增加。有些部件附加功随Tcas__c变 化较明显而有些部件则相对变化不大。 Tcas—C=一28℃时，NH，压缩过程多耗附加 功最大，然后依次为NH，冷却冷凝、NH，节流、 CO：压缩、冷凝蒸发、蒸发、CO：节流过程。Tct2甚e =3℃时，CO：压缩过程多消耗附加功最大，然后 依次为冷凝蒸发、CO：节流、NH，冷却冷凝、N地 压缩、蒸发、NH，节流过程。整个系统中由于不可 逆造成多消耗附加功有的随Tcas．_c升高而增加， 6．o &O 4．0 也 季如 20 1．0 ．30-27-24-21-18-15·124 -6 ．3 0 3 Tcmc／℃ -30 ．25 -20 -15 -10 奇0 5 Teasc／1CI 图4死珊．c对CO,／NH3复叠系统的COP．Jt、COP_L及 COP簋的影响 Fig．4EffectofTeas—contheCOP—H，COP—Landthe ovea]lCOPoftheC02／NH，cascaderefrigeration system 有的则随Tca3_e升高而减少，故存在一最佳点使 系统总的多消耗附加功达到最小。从图3(b)所 示的工况下当Tcas—e=一15．6℃时，系统总的最 小附加功为83．9kW。 帕 ∞ ∞ 笛 ∞ 仔 竹 s o ；_＼；蛋墨_}攀日碹苹筹王“溽lIJ磐麓戳州摊 脚 m 船 船 船 姗 ， ， ， ， O O 礴0013 万方数据 ·66· 制冷技术 Refrigeration 第7期 在上述工况下，理论模型的高、低温级的 COP随Tcas．．．c变化曲线如图4(a)所示。高温部 分COP_H随着死∞～c升高而增大，低温部分的 COP_．L则随着Tcaz．_e升高而减小，势必存在使系 统总COP达到最大的最佳点。从系统总COP图 4(b)可见理论模型在Tct2,$c=一15．6℃时，系统 ．’O ．11 ．12 ．13 ．’● ·’S ·'6 一'7 -’8 ．’9 qo 司H COP达到最大值1．151。图4(b)散点图是在该 条件下Yabusita和Kitaura的实验数据，在Tcas—c =一150C时系统COP达到最大值1．143，可见理 论模型与实验数据吻合的比较好。 4．2疋、疋及△r对Tco,$c，opt和最大C卯～的 影响 'f．O '．30 差，∞ '．'O ∞3132 33 3．筠 ∞3738冀∞ Tc／,e 图5冷凝温度t对Tcas_c，opt的影响 Fig．5TheirtflueneeoftollTcas_e，opt T●‘●5|cATl3℃T●嗡℃五T·4℃ T．q5℃JAT-5℃ Te',-45℃．AT-6C Te,,-45℃．AT-7℃ Ta．'-60℃^T'3℃ T■—即C．AT-‘℃ T一'-50℃上Tt5℃ Te"-50_c^T喀℃ T●"-4,0℃．AT-r℃ T●‘5‘．c．厶T-3．|c T．一5‘℃^TlI℃ T●“5●℃^T-5'c T●l斟℃五T-6℃ Te-,-．54℃^T-7℃ ∞ 31 驻 ∞ 3． ∞ ∞37鹞 冀∞ Tc／屯 图6冷凝温度t对CDP一的影响 Fig．6Theinfluenceof疋OiltheCO‰ T．‘一5℃^T-3℃ Te--45．c^T-4℃ Te--45℃五T|s℃ Te--45℃正T一6℃ Te,r-45℃上T"7℃ T．-SO．{c上T'3℃ Te"-S0℃^T_℃ T●‘∞℃五T·5℃ T．一∞℃^T吗℃ T●L50℃^T-7℃ Te--54℃上T13℃ Tel54℃五丫t●℃ Te,,-S4℃^T15℃ T．-54℃^T-6℃ ToI’c 图7蒸发温度￡对Te甜_c，opt的影响 Fig．7Theinfluenceof￡onTcas．_c，opt Tc啪℃^T13℃ Tc‘30℃_厶T-‘℃ Tc-30℃^T15℃ Tr．．--30℃^T16℃ Tc啪℃^T-7℃ Tc-35℃^"r-3"C Tc·筠℃五T-4℃ Tct∞℃五T15．|c Tc,,35"C。AT·6℃ To=笛℃正T-7℃ Tc．40℃AT-3℃ Tc-40"C正T=4．|cT洲℃厶T-5℃ Tc=40℃正1_16℃ TtI柏pAT■7℃ m小啦m州鹕m肿m啪氆讲忽 警qF是 万方数据 第7期 制冷技术 Refrigeration ·67· 对于不同的蒸发温度疋和不同的冷凝蒸发器温 差△r，冷凝温度瓦对最佳低温级制冷剂冷凝温 度Tcas—c影响如图5所示。在相同蒸发温度和 传热温差下，Tcas—c，opt随￡增加呈线性增加； 在相同蒸发和冷凝温度下，Tcas—c，opt随传热温 度△r增加而增加。 对于不同蒸发温度￡和不同传热温差△r， 冷凝温度疋对CO：／NH，复叠制冷系统最大COP 影响如图6所示，在相同蒸发温度和相同传热温 差下，系统CDP～随疋增加呈线性下降；在相同 蒸发和冷凝温度下，coP～随传热温差△r减小 而增大。冷凝蒸发器传热温差不仅影响其传热面 积和冷量损耗，也影响整个系统的经济性，一般取 AT=5—10℃。 Te／'C 图8蒸发温度t对cDP一的影响 Fig．8TheinfluenceofTtontheCOP一 表2多元线性回归结果 Tab．2Theresultofmuliplelinearregression 对于不同冷凝温度Z和不同的冷凝蒸发器 温差／tT，蒸发温度￡对最佳低温级制冷剂冷凝 温度Teasc影响如图7所示，在相同冷凝温度和 传热温差下，Tcas—c，opt随t增加几乎呈线性增 加。在相同的冷凝和蒸发温度下，Tcas—c随△r 增加而增加。由热力学可知制冷工质蒸发温度越 低，传热温差的不可逆损失越大，低温复叠制冷机 蒸发器的传热温差应取较小值，最好小于5℃。 对于不同冷凝温度疋和不同传热温差△r， 蒸发温度疋对CO：／NH，复叠制冷系统的最大 COP影响如图8所示，在相同冷凝温度和传热温 差下，系统的CDP。；随￡的增加几乎呈线性增 加；在相同蒸发和冷凝温度下，CDP一随传热温差 △r的增加而增加。经多元线性回归分析，结果如 表2所示。 从而可得死∞-c和CDP～以瓦、￡、△r为自 变量的拟合公式如下： Tca$．c，opt=一13．21251+0．418疋+0．40787￡ +0．67333AT (22) CDJP～=3．62336—0．02176疋+0．03129t 一0．02784AT (23) 从表2回归结果中的决定系数可以看出拟合 公式的计算值与真实值有很好的拟合优度，能够 满足应用要求。 5结论 万方数据 ·68· 制冷技术 Refrigeration 第7期 应用熵分析法对CO：／NH，复叠制冷系统进 行热力分析，得出系统各主要部分由于不可逆过 程导致多耗附加功在不同Tcas—c下所占比例是 不同的，由此可知复叠制冷系统各不可逆过程对 系统的影响程度，为改进系统经济性提供理论依 据。通过对CO：／NH，复叠制冷系统的热力分析， 得出系统低温级制冷剂最佳冷凝温度Tcas—c和 相应COP,一与冷凝温度、蒸发温度和冷凝蒸发器 温差的关系：(1)冷凝温度、蒸发温度和冷凝蒸发 器温差中任意两个一定时，低温制冷剂最佳冷凝 温度Tcas_c和传热温差将随另一个变量的增大 呈线性增大。(2)蒸发温度和冷凝蒸发器传热温 差一定时，系统最大COP随冷凝温度疋增加而 减小。蒸发和冷凝温度一定时，系统最大COP随 冷凝蒸发器温差的增大而减小。冷凝温度和冷凝 蒸发器温差一定时，系统最大COP随蒸发温度增 加而增加。(3)本文的研究温度范围为冷凝温度 30℃--40℃、蒸发温度一30℃一一54℃温度的 CO：／NH，复叠式制冷循环，鉴于CO：凝固点为一 56．55℃，若需要得到更低温度，则需要考虑干冰 的粉末作用。而过热、过冷对CO：／NH，复叠式制 冷系统的影响还将有待进一步的深入研究。 参考文献 [I]LorenzenG．Theuseofnaturalrdfigerants：acomplete solutiontotheCFC／HCFCpredicament[J]．Intertional JournalofRefrigeration，1995，18(3)：190—197． [2]KitzmillerWR．AdvantageofC02一Ammoniasystem forlow—temperaturerefrigeration[J]．Power，1932(1)： 92—94． [3]马一太，王景刚，魏东．自然工质在制冷空调领域的 应用分析[J]．制冷学报，2002(1)：1—5． [4]PettemenAJ，JakobsenA．Adryiceslurrysystemfor lowtemperaturerefrigeration．Internationalsymposium onrefrigerationinsea．transporttodayandinthefuture． Gdansk，Poland，sep／oet，1994． [5]GetuHM，BansalPK．Thermodynamic锄alysi8ofan 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