雷达接收机灵敏度的测试方法

O八一科技 雷达接收机灵敏度的测试方法 49 雷达接收机灵敏度的测试方法 谭 博 (零八一总厂研究所 广元 628017) 摘 要 ：接收机灵敏度征 了雷达接收微弱信号的能力，准确测量接收机灵 敏度对于预估雷达作用距离有其重要意义。通常接收机灵敏度是指临界接收灵敏 度 S ，即接收机输出信噪比 So／r~=0dB时的输入信号功率。然而工程 中准确界 定 sa =0dB有其实际困难，本文分析 了接收机的噪声、信号形式，总结 出了一 种工程 中简单可行的灵敏度测试方法。 关键词 ：接收机灵敏度 信噪比 限带高斯噪声 MATLAB仿真 1 引言 雷达接收机通常由限幅器、高频放大器、混频器、中频放大器等元器件组成。接收机 灵敏度用来表征接收机接收微弱信号的能力。在噪声背景下检测 目标 ，接收机输 出端不仅 要使信号放大到足够的数值，更重要的是使其输出信噪比 sa 达到所需数值。若令这个 所需数值 so =0dB便可得到临界灵敏度的定义 ： Sm =kTBF 式中 k为玻尔之曼常数，k=1．38×10～ (JtrO； T为绝对温度 (tO，室温取 T=290K； B为噪声通频带 (近似为接收机带宽)(Hz)； F为接收机噪声系数。 其简便计算公式可表示为： S (dBm) =一114dB+101 (Ⅳ口}Iz) +101 显然，只要测出接收机噪声系数 F便可知道临界灵敏度 Si ，这就是传统的接收机灵敏 度测 量 方 法——噪 声 系 数 法。可 否 根 据 临 界 灵 敏 度 的 直 观 定 义 ，即 S = Pi I l ： 0dB，Ili：0来直接测量? I Ilo 二 灵敏度的理论分析 对灵敏度的分析必然提及噪声，雷达接收机噪声来源主要有两种，即内部噪声和外部 噪声。内部噪声主要由接收机中的馈线、高放、混频器产生。外部噪声时由雷达天线进入 接收机的各种人为干扰、天电干扰、宇宙干扰和天线热噪声。在这里分析接收机临界灵敏 维普资讯 http://www.cqvip.com 50 雷达接收机灵敏度的测试方法 O八一科技 度可假定外部噪声 11-i=0。接收机通道内滤波器前的噪声可视为 “高斯白噪声”，高斯白噪 声经接收机带通滤波器后为 “窄带高斯噪声”，如图所示。 如图所示。 高斯 白噪声 天线 叵 I_______--·______一 ‘-____-____。一 si／ni 窄带高斯噪声 厂 L 一＼ 第二本振 第二本振 图 l 雷达接收机原理简图 号处理机 1．高斯 白噪声 接收机 内部噪声主要为 电阻热噪声 ，它是 由于导体中 自由电子的无规则热运动形成 的。热噪声功率谱密度曲线如图 2所示 ，一般认为在 0～10bHz频率范围 Si(f) 4KTR U O 图 2 热噪声功率谱密度曲线及高斯 白噪声 内噪声功率谱密度是平坦的，其值为常数 ： S；(f)=4KTR。 显然噪声功率密度均匀分布的频率范围远远超过了雷达的工作频带，这样接收机内部 噪声可视为 “白噪声”。又由于其统计特性服从正态分布，所以接收机内部噪声可被视为 “高斯白噪声”。噪声均方值即噪声功率为--u2 =4kTRB。式中 k、T、B同上，R为电阻阻 值。 高斯噪声概率密度为： (u) 1 e-卫2F _~． ． 式中 U为噪声电压瞬时值。 维普资讯 http://www.cqvip.com O八一科技 雷达接收机灵敏度的测试方法 51 取 100％置信概率即为噪声电压平均值： 一 U = J：： (U)udu = J：：丽1 I．U e 意。u。扎 V 二 = — 1 J 一 + 。co l uI e一意du √2丌U “ √ un~1·25Un 可见，高斯 白噪声电压平均值约为其均方根值的 1．25倍 ，即噪声的波形因数： ： 等~1．25 2．窄带高斯噪声 接收机前端的高斯 白噪声通过中心频率为 ∽ ，带宽为 w 的带通滤波器，当 oJc；~,W 时，且 ∽ 远离零频 ，就得到了 “窄带高斯噪声”。窄带高斯噪声 的形成如图 3所示。 0 a．热噪声通过带通滤波器 f 0 b．窄带高斯噪声功率谱密度 f 图 3 窄带高斯噪声的形成 窄带高斯噪声是带通型噪声 ，它的包络和相位都是随机变化的，如图 4所示。我们可 以用解析信号的复包络的形式来表示 ： · n(t)=JD(t)COS[c t+ (t)] 式中 p(t)是随机包络， (t)是随机相位。 噪声包络和相位的联合概率密度函数可由数学方法推 P(p， )= ． 包络概率密度函数： P(．o)=’『： P(．o， )却=’『： e善却： e 2 相位概率密度函数： )= 中 = 2~ra2 e吾中= 维普资讯 http://www.cqvip.com 52 雷达接收机灵敏度的测试方法 O八一科技 0 显然包络分布为瑞利分布，相位分布为均匀分布。图5给出了它们的概率密度函数曲 线，曲线中 p=。处包络密度曲线出现最大值 = 0．607 。 - n ¨ ／ 噪声包络 ＼ 一 一 ～ 一 一 、 一 一 图 4 窄带高斯噪声时间波形 I P‘ J 一 2厅 0 Cr P 一冗 0 死 图5 噪声包络和相位概率密度函数 由概率论可知 ，限带高斯噪声的数学斯望 (即噪声电压平均值)： (ID)= "pP(p)dp = e 2 却 o．32仃 可见，窄带高斯噪声噪声电压平均值是其均方根值的 O．32倍。即噪声波形因数为： = Un 0 ．32 3．余弦信号加窄带高斯噪声 正如上述 ，我们通常需要在接收机后端加一匹配滤波器，使得信号被通过 ，噪声被最 大限度的抑止，从而使接收机有最大的输出信噪比。PD雷达脉内常采用余弦调制 ， 因此 接收机输出信号就是余弦信号和窄带高斯噪声的叠加。 余弦信号： S(t)=Ac0黝。t 窄带高斯噪声 ： J7、r(t)=ID(t)cos[a~。t+ (t)] 余弦信号叠加窄带高斯噪声： (t)=Acoso~。t+ID(t)cos[a~。t+ (t)] 余弦信号叠加窄带高斯噪声联合概率密度函数： P(ID， )= e-t~-', 包络概率密度函数 ： P(ID)=I P(ID)却 = e -2 +A2]／2a2却 = e ¨ 却 维普资讯 http://www.cqvip.com O八一科技 雷达接收机灵敏度的测试方法 53 令 厶( )=2 ~rJ o e枷 为第一类零阶修正贝塞尔函数。 因此 P(ID)_ 仃 e-(p2 - ~2)1／2J J0( ) 余弦信号叠加窄带高斯噪声电压平均值： )= (ID)印 = 2~ra2 e-[p2-2．4a~+A2]／2o2印 = e e 2a2+ 印 讨论：① ．信号功率为零，即 A=0时 ： 噪声电压平均值为其均值的0．32倍，即M (p)=0．32a。 ②．信号功率与噪声功率大小相等 ，即 o2= 时 ： (ID)= 1 j eC,~a+o．5 f 。 ~ e 2a2+ 印 噪声加信号总功率：仃“ ： ③ ．信号噪声功率比 no = 5 ． dB，即 10log( ) =5时 ： )= e +o． e + 中 噪声加信号总功率 ：仃“ = ④．信号功率远大于噪声功率， ~p- 1 A2》a2 ， 噪声功率可被忽略，信号叠加后 的特性与余弦信号同： 平均值 M (P) =- 7c - I A ~ 0．32A 噪声加信号总功率： 吉 以上②③中的系数 k、f就是窄带噪声叠加余弦信号后总功率 a止与噪声功率 o2比值， 即k=-。2。k、f数学推导十分烦琐，采用 MA11 AB仿真求解无疑是个好办法。 4．MATIAB仿真 为了求得系数 k、f，仿真中先产生一个 “高斯白噪声”，用 7M滤波器进行滤波，得 到 “窄带高斯噪声”，求出其噪声均值 o2；再产生一幅度为 A的余弦信号，然后将 “窄带 高斯噪声”与 “余弦信号”相叠加，再求出叠加后的总功率 0／2，最后便可求出系数 k： 了。下图给出了仿真结果。 维普资讯 http://www.cqvip.com 54 雷达接收机灵敏度的测试方法 O八一科技 仿真结果表明：信噪比为 0dB，噪声信号叠加后脉宽内均值是噪声均值的 1．4263倍， 即k： ：1．426；信噪比为 5dB，噪声信号叠加后脉宽内均值是噪声均值的 1．4263倍， 即 f= Or2 = 2．0543。 a． 信噪比为 0dB的仿真 ‘ 值 s 帕 -；^ 3 ，白 峙 博 =0 b．信噪比为5dB的仿真 图 6 MATLAB信噪比仿真结果 以上结果表明，我们可以根据噪声叠加信号前后均方值的变化来确定信噪比大小了。 三 II缶界灵敏度的直观测量及正确性检验 根据以上的分析结果就可以实施灵敏度的直观测量了，具体操作如下 ： 1．按图 7连接好测试设备 ，接收机正常工作。 69347 B TD$3034B 示 波 器 信 号 源 }_-— 接 收 机 图7 灵敏度直观测量原理简图 2．信号源射频关断，示波器测出噪声均方值 。 3．信号源射频开启，输出一余弦调制脉冲小功率信号 (约 一120dBm)。读取示波器显 ，2 示的噪声加信号后的均值 o“，调整信号源输出功率的大小，使得 k= =1．426，这时信 d ． ，2 号源的输出功率就为临界灵敏度。当然也可使得 k= =2．054，这时临界灵敏度为信号 口 源输出功率示值再减5dB。 按以上方法则得的临界灵敏度准确与否，必须加以检验!下面以我厂生产的某型号雷 达接收机为例，给出了采用嗓声系数法与直观测量法测量的比较结果： 维普资讯 http://www.cqvip.com O八一科技 雷达接收机灵敏度的测试方法 55 ～ 噪声系数法 临界灵敏度直观测 测 量 结 果 —＼ 7M接收 一l02．5dBm —l02．0dBm 临界灵敏度 2M接收机 一108．0dBm —lcr7．5dBm 上表表明，直观测量法与噪声系数法有十分相近的测量结果，可以用它来对临界灵敏 度作精略测量。 同样的，也可以根据前面推导出的平均值关系，通过测量噪声在叠加信号前后平均值 的变化量来确定临界灵敏的大小 ，其方法大同小异，这里不再多说。 四 结论 本文对接收机临界灵敏度作 了较为深入的分析 ，总结出的直观测量方法简便易行 ，测 量结果具有较高的准确度，可满足工程一般测量需要。需要说明的是这种测试方法是建立 在拥有能够测量信号的均方值平均值的数值示波器基础之上的。 本文着重分析了带通滤波器对噪声的影响，事实上混频器等也会影响噪声功率，详尽 分析时不可忽略。另外 ，接收机带外噪声也不可小视 ，有时它还可能成为影响测量结果的 主要矛盾 ，对此已有作者在另文中作了深入分析，这里不再重复。细致的分析时可再对本 文推导结果加以适当修正，这样结果会更令人满意。 本文得到了王宗全高工耐心细致的指导，在此表示衷心的感谢! 参考文献 1．冯五裘 杨绍盂著，《通信原理》，西北工业大学出版社，1995年； 2．丁鹭飞 耿富录著，《雷达原理》，西安电子工业出版社，2000年； 3．周耀华 汪凯仁著，《数字信号处理》，复旦大学出版社，1991年； 4．闻亲等著 《MA，IIAB科学图形构建基础与应用》，科学出版社，2OO2年。 作者简介： 谭 博，男，助工，2000年毕业于 四川轻化工学院，从事雷达总体设计工作。 虽然从理论上讲零件在任何频率下振动都能获得尺寸精度稳定的效果，但是，最经济 而简便的工艺仅只是共振处理。因此 ，通常都对被处理零件能否 “共振”表示关注。产生 共振的条件首先要求被处理零件的固有频率在激振器的频率范围内。由于定型激振器都有 自己的频率范围，所以只能要求零件的固有频率适应激振器的频率。零件固有频率是由零 件大小 、刚性好坏和振动阻尼情况来决定的。原则上 ，重量小的、刚性好的、实心立体形 零件固有频率要高一些；而大型、梁型、刚性较弱的零件固有频率较低。如果零件的固有 频率适应于所用的激振器，适用于振动处理，那么它的重量、大小和形状就无关紧要了。 (生产处 乌晓海) 维普资讯 http://www.cqvip.com