最大公约数和最小公倍数的比较_ppt课件

最大公约数与最最大公约数与最最大公约数与最最大公约数与最 小公倍数的比较小公倍数的比较小公倍数的比较小公倍数的比较 例题 求28282828和42424242的最大公约数和最小公倍数 2 82 82 82 8 4 24 24 24 22222 1 41 41 41 4 2 12 12 12 17777 2222 3333 28282828和42424242的最大公约数 2222×7777＝14141414 28282828和42424242的最小公倍数 2222×7777×2222×3333＝84848484 例题 把所有的除数和 商乘起来． 不同点 相同点 求两个数的 最小公倍数 求两个数的 最大公约数 用短除的形式分 解质因数，直到 两个商是互质数 为止． 把所有的除数 乘起来． 同左 求两个数的最大公约数和最小 公倍数的区别 两个数的最大公约数是它们的公约 数中最大的，它必须包含两个数全部公 有的质因数． 所有除数正好是两个数全部公有的 质因数，所以，求最大公约数就要把所 有除数乘起来． 最小公倍数既要包含两个数全部公 有的质因数，又要包含各自独有的 质因数．两个数的商分别是它们独 有的质因数．所以求两个数的最小 公倍数要把所有的除数和商乘来． 求两个数的最大公约数和最小公倍数的区别 练习 根据下面的短除，选择正确答案． 18 3018 3018 3018 302222 9 159 159 159 153333 3 53 53 53 5 18181818和30303030的最大公约数是（ ） A. 2A. 2A. 2A. 2×3333＝6 B. 36 B. 36 B. 36 B. 3×5555＝15 15 15 15 C. 2C. 2C. 2C. 2×3333×3333×5555＝90909090 AAAA 18181818和30303030的最小公倍数是（ ） AAAA：2222×3333＝6 B6 B6 B6 B：2222×3333×3333×5555＝90 90 90 90 C C C C：18181818×30303030＝540 540 540 540 BBBB 练习 改错：找出下列各题错在哪里，并说明 如何改正． 6 0 9 06 0 9 06 0 9 06 0 9 02222 3 0 4 53 0 4 53 0 4 53 0 4 53333 1 0 1 51 0 1 51 0 1 51 0 1 5 60606060和90909090的最大公约数是2222×3333＝6 6 6 6 60606060和90909090的最小公倍数是2222×3 3 3 3 ×10 10 10 10 ×15 15 15 15 ＝900900900900 5555 2222 3333 2222×3 3 3 3 × 5555＝30303030 2222×3 3 3 3 ×5555 × 2222×3333 ＝180180180180 修改 修改 练习 改错：找出下列各题错在哪里，并说明 如何改正 ． 7 1 27 1 27 1 27 1 27777 1111 7777和12121212的最大公约数是7 7 7 7 1 21 21 21 2 7777和12121212的最小公倍数是7777×1111×12121212＝84848484 因为 7777和12121212是互质数 所以 7777和12121212的最大公约数是1 1 1 1 7 7 7 7和12121212的最小公倍数是7777×12121212＝84 84 84 84 修改 练习 下面的数，哪些能被2整除？哪些 能被3整除？哪些能被5整除？ 1212121221 36 45 60 21 36 45 60 21 36 45 60 21 36 45 60 13131313 105 144 255 105 144 255 105 144 255 105 144 255 能被2222整除： 12 36 60 14412 36 60 14412 36 60 14412 36 60 144 能被3333整除：1212121221 36 45 60 21 36 45 60 21 36 45 60 21 36 45 60 13131313 105 144 255 105 144 255 105 144 255 105 144 255 能被5555整除： 45 60 105 25545 60 105 25545 60 105 25545 60 105 255 练习 很快说出下面每组数的最大公约数 和最小公倍数． 3333和5 5 5 5 最大公约数是1111，最小公倍数15151515 4444和6666 最大公约数是2222，最小公倍数12121212 10101010和16161616最大公约数是2222，最小公倍数80808080 8888和7777 最大公约数是1111，最小公倍数56565656 6666和10101010 最大公约数是2222，最小公倍数30303030 9999和15 5 5 5 最大公约数是3333，最小公倍数105105105105 9999和27 27 27 27 最大公约数是9999，最小公倍数27272727 7777和21212121 最大公约数是7777，最小公倍数21212121 7777和12121212 最大公约数是1111，最小公倍数84848484 练习 很快说出下面每组数的最大公约数 和最小公倍数．