动力学1

nullnullnullnull求解hx坐标表示为例如图所示，以速度 用绳跨一定滑轮拉湖面上的船，已知绳初长 l 0，岸高 h取坐标系如图依题意有 质点运动学的基本问题之一，是确定质点运动学方程。为了正确写出质点运动学方程，先要选定参考系、坐标系，明确起始条件等，从而找出质点坐标随时间变化的函数关系。O船的运动方程说明null一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2m 的圆形轨道运动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即 ω=kt 2 ，k 为常数.已知质点在2s 末的线速度为 32m/s t =0.5s 时质点的线速度和加速度解例3求null船：运动物体；例2宽为 d 的河道，靠岸处水流速度为 0 ，河心处流速为最大 ，从岸边到河中心流速与离岸的距离成正比。现有一个人以不变的划速 u 垂直于流水方向离岸而去。小船的轨迹（相对于河岸）。求解水：相对参照系；岸：绝对参照系；已知：null初始条件：由运动方程：轨迹方程：null确定质点位置的三种位移速度加速度质点注意总 结null位移速度加速度null角坐标角速度角加速度角位移角量与线量的关系null质 点 动 力 学牛顿运动定律冲量和动量功和能null§2.1 牛顿运动三定律任何物体,只要没有外力改变它的状态，便会永远保持静止或匀速直线运动的状态。一. 牛顿第一定律(Newton’s First Law of Motion)内容（3） 惯性参照系 —— 物体运动遵从第一定律的参照系讨论（1）惯性(inertia) —— 物体的固有属性（惯性定律）（2） 力 (force)—— 使物体改变运动状态的原因质点处于静止或匀速直线运动状态时：—— 静力学基本方程 它是从大量实验事实概括加上抽象思维得来的，但不能直接用实验来验证。null一个物体的动量随时间的变化率正比于这个物体所受的合力，其方向与所受合力的方向相同。取SI单位，k=1，则有二. 牛顿第二定律(Newton’s Second Law of Motion) 内容当物体的质量不随时间变化时(1) 第二定律只适用于质点的运动的情况；讨论null(2) 第二定律的三个性质• 对应性 ——• 矢量性 ——力的叠加原理（分力的总效果等于合力的效果）• 瞬时性 —— 第二定律是一个瞬时关系式(3) 不同坐标系中的表示形式 直角坐标系：自然坐标系：nulla. 物体在运动中质量有所增减,如飞行中的火箭、下落过程 中的雨滴；b. 高速运动中,质量与运动速度相关,如相对论效应问题。(4) 在一般问题中，m 可认为常量，但在以下两种情况中质 量不能被看作常量。三. 牛顿第三定律(Newton’s Third Law of Motion)两物体1、2相互作用时，作用力和反作用力大小相等，方向相反，且在同一条直线上。内容讨论（1） 成对性 —— 物体之间的作用是相互的；null牛顿定律的正确性被事实所证明，它是质点动力学的基本定律，也是整个力学理论的基础。第三定律 ——力的性质（2） 一致性 —— 作用力与反作用力性质一致；（3） 同时性 —— 相互作用之间是相互依存，同生同灭。第二定律 ——力产生的效果第一定律 —— “力”的定义null如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆，杆离质点近端距离为l .§2.2 力学中常见的几种力一. 万有引力(Universal gravitation)• 万有引力只适用于两质点解例该系统的万有引力。求null(1)当 l >>L 时讨论(2)G很小，一般两物体之间的万有引力很小，故可忽略不计；null（3） 对一般具有球对称分布的物体与一个质点间的万有引力可看作所有质量放在球心处的质点与另一个质点之间相互作用的万有引力。二. 弹性力(Elastic force ）绳静止绳加速运动null弹簧弹性力：三. 摩擦力(Friction)(1) 分类静摩擦动摩擦滑动摩擦力滚动摩擦力(2) 摩擦力的方向总是与“相对运动”的方向相反或相对运动趋势的方向相反；(3) 静摩擦力随外力变化而变化：最大静摩擦力。123