声波

nullnull 声波在不同介质中传播时，速度有很大差别，而且声波幅度（能量）的衰减、频率的变化等声学特性也是不同的。声波测井就是利用岩石等介质的这些声学特性来研究钻井地质剖面、判断固井质量等问的一种测井方法。 声波是近年来发展较快的一种测井方法。由最早的声速测井、声幅测井发展到后来的长源距声波测井、变密度测井、井下声波电视(BHTV)、噪声测井到现在的多极子阵列声波测井、井周声波成像测井（CBIL）、超声波井眼成像仪等。特别是声波测井与地震勘探的观测资料结合起来，在解决地下地质构造、判断岩性、识别压力异常层位、探测和评价裂缝、判断储集层中流体的性质方面，使声波测井成为结合测井和物探的纽带，有着良好的发展前景。 null一、声场描述的基本物理量 在声波传播过程中的某一瞬时，由于声波传播在介质中造成的压力称为声压(其实是压强)，用p来示单位为微帕。声波在某一单位时间内，沿其传播方向通过波阵面所传递的能量称为声功率，用W表示，单位为微瓦（ ）。在声波传播的波阵面上，单位面积上声功率的大小称为声强，声强通常用J表示，单位为W /m2。§ 8.1 声波测井的物理基础 声波是物质的一种运动形式，它由物质的机械振动产生，通过质点间的相互作用将振动由近及远的传播，而质点与质点有弹性相互联系着。所以声波在物质中的传播与物质的弹性密切相关。null 为了说明声压和声强的数学关系，先讨论由于声压引起的介质质点振动速度。设在和声波传播方向 垂直的方向上有一密度为 的介质薄层，其厚度为 ，面积为 ，如P268图8-1所示。 在薄层左侧面上，存在作用力 ；在其右侧面上，由于声波在介质中传播了 以后，声压变化为 （ 为负值），因而对此体积元右侧面的作用力为： 所以该薄层沿其传播方向运动的作用力为： 即： 根据牛顿第二定律，此力等于薄层的质量和其加速度的乘积，所以有：null 两边化简并对时间积分，有： （1） 为积分常数，当没有声压作用时（t=0），薄层的运动速度为零，故 ，则： 在一般情况下，声压为一正弦变化量，按波动方程的解，距声源为处某点的声压可以写成： （2） 其中： 为声波振动的角频率， 为声压幅度， 为介质中的声速（不同于质点的振动速度 ）， 表示在距声源 处，振动过程要比声源滞后 。 null 上式的物理意义是：在理想介质中（声波在其中传播不损失能量），在时刻 ，距离声源 处的某点的声压，是重复声源处 时刻的声压值。 对（2）式求导得： 将上式代入（1）式中可得： 或者 上式的物理意义可以作电学类比， 相当于“电压”，质点振动速度 相当于“电流强度”， 相当于“电阻抗”，因此 称之为波阻抗或声阻抗。 得到介质质点振动速度表达式后，考虑作用 在薄层移动距离 时所做的功 ，单位时间内所做的功即为声功率，而单位面积上的声功率即为声强。所以： null 而 ， 所以 从上式可以看出声强和声压的平方成正比。 声场中，单位体积内的声能量称为声能量密度，并用 表示。假定声速为 ，而单位体积内的声场能量为 ，则在单位时间内通过波阵面的单位面积上的能量显然等于 按声强 的定义，单位面积上、单位时间内通过的声能量即为声强度，所以： null 受外力作用发生形变，外力取消后，恢复到原来状态的物体叫弹性体。而当外力取消后不能恢复其原始状态的物体叫塑性体。一个物体是弹性体还是塑性体，不仅和物体本身的性质有关，而且和物体所处的环境有关（温度，压力等）及外力的特点（外力作用形式，时间和大小）有关。一般说外力小、作用时间短，物体表现为弹性体。 声波测井发射的声波能量较小，作用在岩石上的时间也短，所以对声波测井来讲，岩石可看作弹性体。因此研究声波在岩石中的传播规律，可以应用弹性波在物质中的传播规律。 可用杨氏模量（纵向伸长系数）、泊松比和拉梅系数等物理量来描述物质的弹性。二、 岩石的弹性null三、岩石的声波速度 声波在介质中传播，传播方向和质点振动方向相互一致的称为纵波，而传播方向与质点振动方向相互垂直的称为横波。纵波和横波的传播速度vp、vs与弹性参数有如下关系： （3） ：杨氏模量； ：泊松比； ：介质密度； ：拉梅系数。 同一介质中： 由于大多数岩石的泊松比为0.25，所以在岩石中的纵横波速度之比约为1.73。由（3）式知道声波速度随岩石的弹性加大而增大，但不会随岩石密度的加大而减小，因为E 和 还有关系，并且大部分情况随着 的增大，E有更高级次的增大，所以 增大，岩石的声速一般是增大的。null 对沉积岩来说，声速除与上述基本因素有关外，还与岩性、岩石的结构及地层的埋藏深度，地质时代有关。  四、岩石的声波幅度 声波按其在介质中传播时的波阵面形状，可以简单分为球面波、柱面波及平面波，及声波的波阵面为球面、柱面和平面。在声波以球面波和柱面波的形式传播时，随着传播距离的增大，波阵面的几何形状将发生扩展，而在声波以平面的形式传播时，波阵面的几何形状及面积不发生改变。 设声源在井下发射的总声功率为W,但是对接收到的首波信号有贡献的只是和井壁法线成临界角 方向的那一部分。记为声源发出的和井壁法线成 角方向的全部声功率，并假设这些声波都是由声源中某一等效声源中心发出来的，可以把声源当作点声源来处理，所发出的声波可以看成是某种“球面波”。与井壁法线成 角方向入射的声波和井壁的交点的轨迹是一个圆，如P270图8-3所示。可采用这种简化的方法来讨论声波在传播过程中的衰减及能量发散。null 声波在岩石中传播，能量（与幅度的平方成正比）会发生衰减，一是由于波前扩展或界面反射造成的声能衰减，一是因为介质对声波能量的吸收而产生的衰减。 1.声波在传播过程中能量的分散 先假设声波在介质中传播时，介质不吸收声波，此时声波在传播时，由于其波阵面的几何扩展，能量将有规律地在空间中分散。设声波以球面波的形式传播，并记某一时刻，声波从等效声中心（声源）传播到距等效声源为r的某处，此时声波的波阵面是以声源为球心，r为半径的球面。若声源发出的总功率为W，则由声强的定义有： 从上式可以看出，对球面波来说，随着传播距离的增加，波阵面上的声强按平方规律衰减。 null 对于柱面波，若柱状声源长度为 ,圆柱波阵面的半径为 ，声源声功率为 ，则波阵面上的声强为： 对于平面波，因为在传播过程中，波阵面的几何形状不发生扩展及改变，所以其声强不随传播距离的增加而变化。 按前面所述条件的等效和简化情况，在与井壁法线成 角的方向上，声强变化为： 要说明的是，这种等效的“球面波”和通常的球面波不同。通常球面波向各个方向发射的声波能量是相同的，即W和 无关，而这种等效“球面波”向某一方向（例如沿与井壁法线成 角方向）发射的能量是因为方向而异的，并且取决于探头的指向角特性。但是对等效条件作了严格的规定和说明以后，这样一种等效是允许的。 null2.声波在介质中的吸收 假设声波在介质中传播时， 波阵面不发生几何扩展，即波阵面为平面（平面波），在这样的条件下，讨论介质的对声波的吸收。介质对声波的吸收与声波在介质中的传播距离 成正比地增加 ，设声波在平面波形式传播了距离后，声压降低了，则可以写成： 或 负号表示随传播距离的增加， 声压降低。 定义为介质对声波的吸收系数，或称为声波在介质中的衰减系数。在均匀各向同性介质中， 为一常数。对上式积分可得： 积分常数A由初始条件确定，当 时， ，所以： null 考虑到前面采用声强作为声场的基本物理量，并因为接收探头接收到的信号和作用在接收探头表面上的声强成正比，因此需要将声压变化的表达式变换为声强的表达式。因为： 所以 ，其中 上式即为介质中由于声能被吸收而使声强变化的表达式，J为距离传播起始点为 处的声强。并且上式仅对平面波才成立此时波阵面不随传播距离的增加而扩展，即只有当声波以平面波的形式传播的条件下，声波能量的衰减才仅由介质的吸收引起。但井下声波发射探头发出的声波在井眼中传播时不能作为平面波来处理，即需要考虑介质对声波的吸收，还需要考虑到在传播过程中，由于波阵面的几何扩展造成的能量分散。由前面的讨论可知，对接收的信号有贡献的部分可以看成是以探头内某点为等效声中心，发出的声功率为 的球面波。 null 在井壁附近，沿与井壁法线成 角的方向上，若传播距离为 ，则在此点的声强为： 上式即为声波发射探头发出的声波在泥浆中传播时声强衰减的完整表达式。现在的问题是：在井眼条件下，介质对声波的吸收，与由于波阵面的几何扩展，对声波能量的分散究竟有多大影响。 介质对声波吸收的物理过程是一部分声能量克服介质的内摩擦，以维持声波在介质中的传播，并转换为介质的热能。对于水及与水相近的液体介质，声波的吸收系数可由下式表示： 分别为流体介质的粘滞性系数、密度及声速， 为声波的角频率，对于声波测井常用的声信号， 。 null 从上式可以看出，吸收系数与介质的密度成反比，与介质中声波传播速度的三次方成反比，即在低速介质中声波的吸收比在高速介质中的吸收要显著。介质对声波的吸收和声波的频率（或角频率）的平方成正比，即高频声波信号在介质中传播时衰减得更快。吸收系数与介质的粘滞性系数成正比，但只有当声波的频率不很高时， 才可以作为常数处理，在声波信号的频率极高时， 将随频率的增加而发生改变。 以上关于流体介质对声波的吸收的讨论，只考虑到介质对声波的吸收是由于内摩擦或介质的粘滞性所引起的，介质对声波的吸收还与介质的导热性有关。由于热传导，在介质中由于声波传播造成的压缩部分和稀薄部分之间产生热交换，也会引起声波能量减小，但此吸收是很小的，以致在考虑流体对声波能量的吸收时，可以将其忽略不计。 在井眼中，声信号强度的衰减主要是由于声波在传播过程中波阵面的几何扩展引起的。在不考虑介质对声波的吸收的前提下，若从探头到井壁，声波传播的距离增加一倍时，则到达井壁时，声波信号的强度减小4倍。此时，由于波阵面扩展引起的能量分散是不能忽略的。 null  一、井孔中射线声学方法 射线声学是研究波的波前或者波阵面的空间位置与其传播时间的关系的学科，又称为几何声学。与几何光学相对应，都是利用波前、射线等几何图形来描述波的运动过程和规律。 在声波测井中，一般在作定性时，大多采用射线声学理论或几何声学理论。射线声学对于了解声波在井内传播的路径和走时是非常有用的。但是，由于射线声学理论是波动理论的一种近似，因此它有特定的使用范围，即声波波长与模型的几何尺寸相比非常小时才适用。在实际声波测井中，当声源的发射主频为20kHz时或更低时，如果假定取井内流体的波速为1500m/s,那么此时声波的最小波长为0.075m,而井径一般为0.1m。由此可见，射线理论并不能完全适用于声波测井，因而也不能完全解释井内所传播的所有波型。 § 8.2 裸眼井中的声波null1.费马原理和惠更斯原理 （1）费马原理 一般声波在均匀各向同性、完全弹性的无限大介质中传播时，它经过空间任意两点时，是沿着这两点所决定的直线传播的。然而，理论和实验证明，在不均匀介质中，若各向异性介质，声波并不沿直线传播，这时声波在传播时遵循何种规律呢？ 费马原理是说，声波在一般介质中传播时，所经过的任意两点的传播路径满足所用时间最小的传播条件，这就是费马时间最小原理，这一原理是从光波动学中借鉴而来的。在介质的声学性质已知的情况下，可以根据费马原理来确定声波在经过介质的任意两点时所走的路径，还可以确定声波的走时，即声波经过这两点时所用的时间。费马原理在讨论分区均匀介质中任意两点的声波的传播时是很方便的，因此可以利用它来分析井内所传播的波。 null （2）惠更斯原理 介质中波所传播到的各点都可以看成新的波源，称为子波源；可以认为每个子波源都可以向各个方向发出微弱的波，称为子波；这种子波是以所在介质的声波速度传播的，新的波前就是由这些子波相互叠加而形成的，这些子波所形成的包络决定了新的波前。这就是惠更斯原理。根据惠更斯原理，利用已知的波前可求得后来时刻的波前。  2.井内传播的波 （1）流体直达波 所谓流体直达波，即是由声源出发，经过井内流体而直接到达接收器的波。这种波也是声源的入射波。直达波是直接从声源发出而到达接收器或观测点的，它不受周围不连续区域的影响。事实上，某一点的声场是由直达波场（或入射波场）与反射波场叠加而成的，这种波显然符合费马原理。 null（2）滑行纵波和滑行横波 滑行波在勘探地球物理界又称为首波，而在声学界称之为头波和旁侧波。它是声波在特定入射条件下，以折射区的波速在折射区靠近界面传播的波。 1）   滑行纵波 当声波由一种介质向另一种介质传播时，在两种介质形成的界面上，将发生声波的反射和折射，如下图所示： 入射线 反射线                      1   2 折射线   null  入射波能量一部分被界面反射，另一部分透过界面在第二介质中传播。反射波的幅度取决于两种介质的声阻抗。两种介质的声阻抗之比 叫声耦合率。介质1和介质2声阻抗差越大，声耦合率越差，声能量就不易从介质1传到介质2中去。通过界面在介质2中传播的折射波的能量就越小。如果两介质声阻抗相近，声耦合的好，声波几乎都形成折射波通过界面在介质2中传播，这时反射波的能量就非常小。 根据费马原理，入射角和反射角相等，而入射角和折射角之间满足下列关系： 当 时，如入射角达到某一固定值，折射角 等于 ，此时相应的入射角满足： 这时在折射区中，折射波以该区域的声波速度沿界面向前滑行传播，这种波称为滑行波，所对应的入射角称为临界角。 null 如果这时传播的波是纵波，则该滑行波为滑行纵波，相应的入射角称为第一临界角，记为 ；如果这时传播的波是横波，则形成滑行横波，相应的入射角称为第二临界角，记为 。 3）一次和多次反射波 入射波可能会遇到井壁或界面，并会与之产生一次和多次作用，产生反射波，这样产生的波分别称为一次和多次反射波。具体地说，入射波与界面或者井壁在第一次作用时产生的波称为一次反射波，由多次作用所产生的波称为多次反射波，这时入射波和反射波符合反射定律。 按照射线声学，在井内由声源激发的波共有直达波（入射波）、一次和多次反射波、滑行纵波和滑行横波。然而在实际测井中，难以清楚地观察到以上几种波。在实际全波列记录中所记录的波形，实际上是由各种波成分叠加的总的效应，而且会表现出一些用射线声学不能完全解释的问题，如实际测井中的伪瑞利波和斯通利波等，都无法直接用射线理论来解释。射线声学理论只是严格的波动理论的一种近似，要透彻地了解井中激发的全波列波形成分，就必须利用波动理论来研究井中的声波传播问题。null二、井孔中的波动理论—模式方法 波动理论一般是指从弹性波动力学出发，通过求解所研究区域中满足一定边界条件和初始条件的波动方程，表述和分析目标区域中某一点在某一时刻的波动场（如声场或弹性波场）。所谓井中的模式方法，实质就是从波动理论出发，通过求解波动方程而用特定的波函数来表示某一区域的声场的方法。之所以利用这一方法来表示声场，是由于所采用的波函数具有特定的物理意义，在分析声场时比较方便。射线声学只有在声波的波长远远小于介质的几何尺寸时，射线声学才能适用，而在实际声波测井中，由于所采用的声波的频率比较低，因而波长与井径相比较大，所示实际测井中的波列无法完全用射线声学解释。具体地说，虽然所有的波在传播时还是遵循费马时间最小原理，凡是由于它们在时间和空间上总是相互叠加、相互干涉，最后只能观测到它们的综合效应，而难以分清各种分波。所以，要全面而系统的了解井中声波的传播特点，定量分析井外介质的性质对井内各种波列的影响就必须采用波动理论。null 要进行声波信号的测量，必须考虑声波的发射和接收问题，即声波是怎样产生和接收的。下面介绍转换声波信号的两种物理效应：磁致伸缩效应和压电效应，讨论这两种物理效应在声波发射探头和声波接收探头中应用。 在声波测井中，下井仪器的一项重要任务就是在井中产生声波，激发人工声场。因此，一般声波测井下井仪器中都装有一个能发射声波的换能器或发射探头。通常所说的换能器是指将能量从一种形式转换成另一种形式的装置，如从电能转换为声能、机械能转换为声能等等。用于发射声能的换能器称为发射换能器或发射探头，接收用的换能器称为接收换能器或接收探头。为了达到声波测井的目的，对井下换能器或探头必须作一些要求，可以从以下几个方面来考虑：§ 8.3 声波测井换能器null （1）有足够的声功率（对发射探头而言） 在井中产生的声信号必须足够大的能量，以便于接收探头的探测。由于声波要在泥浆及井壁附近地层中传播一段距离，并且在传播过程中经过几何扩散和泥浆及岩石的吸收引起的衰减，因此发射信号必须有足够大的幅度才能到达接收器而被记录。 （2）发射频率既要满足划分地层分辨率的要求，又要满足不能有大的衰减的要求， 声波换能器的工作频率既不能过低也不能过高，过低，不利于提高仪器的分辨率；过高，由于声波在介质中的衰减与频率的平方成正比，因而在较短的距离内就会衰减掉。 （3）声波换能器还必须具有一定的方向性，以便于产生和接收滑行波 对于一般的地层，第一临界角在13～630，因此对声波的指向角有一定的要求。 null（4）换能器应耐高温和高压 由于声波测井仪器在深井或超深井中工作，井下的温度可达1500以上，压力可能会超过100Mpa ，因此要求换能器能够在高温高压环境下工作。 （5）换能器还要有足够的机械强度、结构简单、体积小、性能稳定，另外还要求成本较低。  一、磁致伸缩效应 铁磁性的磁状态改变时，其尺寸也发生相应的改变。例如铁磁材料做成的棒放在方向顺着棒长的磁场内，其长度将发生变化，这种现象成为磁致伸缩效应。磁致伸缩效应是可逆的，即在对棒拉伸使之发生形变时，其磁化强度也发生变化，若在棒上套以线圈，则线圈中产生感应电动势。磁致伸缩引起的形变是相当小的，其数量级为10-6。不同的铁磁材料其磁致伸缩效应是不同的，在铁、钴、镍这三种材料中，镍的磁致伸缩效应最明显。 null 将铁磁性材料棒放入交变磁场中，在周期性的磁化作用下，其长度也将周期性的发生改变。若交变电磁场的频率与棒的固有频率相等时，棒将在交变电磁场的作用下，以其固有频率振动，振幅达到极大，同时在棒的两端将发射出与棒的固有频率相同的声波。反过来，当声波经过棒传播时，由于声波对棒的拉伸和压缩作用，使其磁化强度发生变化。套在棒上的线圈中将产生感应电动势，这就是逆磁致伸缩效应，利用它可以接收声波。 磁致伸缩效应的物理解释是：在铁磁性物质的内部，有很多微小的称为“磁畴”的区域，表现出有一定的磁性。在地磁场或外磁场的作用下，这些“磁畴”排列成大致一样的方向，在外磁场取消后，“磁畴”的定向派来不发生变化，因而铁磁性材料呈现出磁性。对铁磁性材料施加以交变磁场时，材料内部的“磁畴”有向外加磁场方向取向的趋向，但并不能发生和外加交变磁场方向一致的取向，仅“磁畴”的边界发生位移，在宏观上，就是铁磁性材料的伸长或缩短变形。对铁磁性材料施加以交场时， null材料内部的“磁畴”有向外加磁场方向取向的趋向，但并不能发生和外加交变磁场方向一致的取向，仅“磁畴”的边界发生位移，在宏观上，就是铁磁性材料的伸长或缩短变形。当温度升高时，由于分子热运动加剧，“磁畴”的排列开始紊乱，其磁化强度降低，相应的磁致伸缩效应也减弱。当温度升高到某一数值时，铁磁性材料的磁性完全消失（退磁），磁致伸缩效应也完全消失，这一特征温度称为居里点。声波测井常用的铁磁材料为镍片，它的居里点为370℃,但实际上，当温度超过110℃时，磁致伸缩效应已相当微弱，以致不能正常发射声波。在目前的声波测井的换能器中，铁磁材料用得较少。 二、压电效应 有些多原子分子晶体发生形变时，会在晶体表面产生电荷，这种现象称为压电效应；反之，在电场的作用下，这些晶体的几何尺寸会发生变化，这种现象称为逆压电效应。压电陶瓷（钛酸钡、锆钛酸铅等一类多原子分子晶体）内部有某些微小区域，它们都有一定方向的电极距，这些小区域称为“电畴”。null 在无外电场作用时，即未对压电陶瓷进行极化处理时，“电畴”在空间分布上是杂乱无章的即整个材料在宏观上呈各向同性。对压电陶瓷加以电场进行极化处理时，在电场的作用下，各“电畴”将取向到与电场方向一致，此时由于“电畴”边界移动的影响，将产生形变。 当施以极化的外电场取消后，压电陶瓷内部大部分“电畴”极化方向仍保持一致，呈现剩余极化状态。此时，对压电陶瓷在原始极化方向上加以交变电压，则由于电场的变化，电畴将以外加交变电场的频率发生边界位移，在宏观上变现为形变。 现有声波测井仪器的声波换能器一般是圆管状的压电陶瓷，还有的采用压电陶瓷片。其工作原理是：经极化处理的压电陶瓷，沿一定方向对其施加电压时，在电场力的作用下，将发生形变，在外加电场变化范围不大的条件下，形变和外加电场成正比。当外加电场的频率和压电陶瓷材料的固有频率相同时，材料即产生按材料固有频率发生的变形，从而在周围介质中激发声波。 null 对圆管状的压电陶瓷换能器来说，发生形变有三个方向上的振动模式，即向井壁发射接近于柱面波的切向振动模，向井眼轴线方向发射近似于平面波的轴向振动模以及向井壁发射柱面波的径向振动模。各个振动模的固有频率与探头发生形变方向上的几何形状、尺寸及探头本身的材料有关，并且可以通过理论计算得出。因其计算方法叫复杂，而且是近似的，所以实际工作中通常用实验测量来测定振动模的频率。声波测井换能器中常用的振动模式是径向振动和切向振动。对径向振动来说，是通过在陶瓷管内外壁上镀银来施加电压，而对切向振动来说，是在圆管状探头的内外表面相隔均匀的距离上，沿圆管轴线加以偶数条银层，将相隔的银层用导线连接，作为外加电场的两根引入线，这时除了产生切向振动外，还表现为圆管直径的变化。实验表明，在相同发射和接收条件下，用相同的材料做成的切向极化探头要比径向极化探头的机电转换效率高。null 由于声波发射探头是具有一定几何形状的，因此探头发射出的声波能量在空间各个方向上的分布是不同的。即其发射存在方向性。比如当发射探头为有限长圆柱体时，声源在某些方向，例如在圆柱体中心的直径方向上发射出的声波能量要大些，而在另外一些方向上发射出的声波能量很小，甚至在这些方向上不发射声波。 可以作出在空间（或平面）各处方位上声源发出声波能量最大值（通常取声压或声强的最大值）的分布图，这种图称为声源的指向角特性花瓣图（如P287图8-18）。这种图表示声源发出的声波能量在空间各个方向上分布情况。通常把声压最大值的方向定位声轴的方向，如图8-18的X轴方向。习惯上规定，声压幅度值比声轴方向声压幅度值下降到70%（-3dB）的方向所张开的夹角 称为波束角。波束角是表示探头发射出声波的方向特性的一个重要参数。 null 由于要求探头发出的声波通过井内泥浆后，在井壁上各种速度不同的岩层中，都能以产生滑行波的临界角入射，因此井下声波发射探头发出的声波应在与井壁法线方向成130～630的范围内都有足够的声波能量。探头的指向特性由探头的振动模式、几何形状及几何尺寸所决定。 由于声波在井内传播时会发生衰减，特别是高频信号，所以对接收探头提出的要求是： （1）接收探头的固有频率不应大于发射探头的固有频率，甚至可以使接收探头的固有频率稍低于发射探头的固有频率。因此在组装仪器的声学系统时，应对探头的频率特性进行测定，选择固有频率合适的接收探头。 （2）对于声波测井的两个接收探头，其固有频率应挑选得尽量接近，否则将会对同一滑行首波造成幅度和相位的失真，引起记录的明显偏差。null 声波速度测井是利用声波测井仪器，通过测量井下岩层的声波速度，研究井外地层的岩性、物性，估算地层孔隙度的测井方法。它是目前孔隙度测井中三大方法之一，也是目前声波测井中主要的方法。本节将介绍滑行波传播原理、时差形成和记录以及测量误差分析等。  一、滑行波作为首波到达接收器的条件 前面已经讲过，依照射线声学理论，在井内传播的有直达波、一次和多次反射波、滑行纵波及滑行横波。在这些波列中，只有滑行波携带井外地层的速度信息。因此，要想测量到地层的纵波或横波速度，应该记录到滑行波。由于在测井中选择的频率不是很高，因此井内的波列是在传播过程中形成干涉、叠加，是综合效应产生的波列。从这一波列中难以区分滑行波、直达波和一次及多次反射波，因此根据滑行波传播速度快的特点，可以选择适当的接收点和接收间距，使滑行波能够尽量提早到达接收器，以便有利于波形提取和识别。§ 8.4 声波速度测井null 如右图所示，在井中居中放置一单发单收（即一个探头T发射，一个探头R接收）声波测量装置，井眼的半径为 。假定T发射的是平面波，要想在井壁上产生滑行纵波，则必须使得入射波的入射角为第一临界角，并且要想在井轴上接收到滑行纵波，接收点到发射点的最小距离为： 其中 为第一临界角。显然，产生滑行波的最基本条件为井内流体中的纵波速度小于地层中的纵波速度。并且要使滑行纵波作为首波到达接收器，必须选择适当的源距（发射器和接收器之间的距离）。 null 根据射线声学理论，由于直达波比一次反射波及多次反射波的传播路径都要短，因此对直达波和反射波来说，直达波最早到达接收器。所以，选择的源距只要使得滑行纵波比直达波首先到达接收器，则它就会以首波的形式到达接收器。设选择的源距为 ，则直达波到达接收器所需时间为： 为井中流体的声波速度 而滑行纵波经过井眼，沿井壁滑行后折回井内，最后到达接收器所需要的时间为： 其中为井外地层中的纵波速度。 null 如果要使滑行纵波最先到达，则要求 ，即 满足该不等式的最小源距为： 或 （1） 一般，为了使得各种波群能够在时域内相互“拉开”而尽量减少相互叠加，一般选择更长的源距，如长源距声波全波列测井和多极子阵列声波测井。 通过以上分析可知，在进行测井源距选择时应该满足（1）式。另外，为了使得各种波群能够在时间域内有效地分离开，应该选择较长的源距。null 但是，在实际测井中，由于声波在传播过程中存在着各种衰减，增大源距，声波衰减严重，从而造成记录的声信号的信噪比降低，甚至记录不到信号，因此在一定的发射声功率的条件下，源距选得又不能过长。 在实际声波测井中，由于井下声波测井仪器是用钢质外壳做成的，为了接收来自岩层的滑行纵波，消除井内沿仪器外壳传播的直达波，一般在仪器外壳上沿着井轴方向刻有小槽，这样直达波在遇到这种刻槽时会产生多次反射，从而使直达波的能量急剧衰减，把这部分信号的能量压制得很低。另外刻槽后仪器沿仪器外壳能加长直达波的传播路径，并使相位不同的波产生叠加。这样，使得沿着仪器外壳传播的波对沿地层传播的滑行纵波的干扰降低到最小。 null 以上主要是对记录滑行纵波而言，对于滑行横波，由于地层的横波低于纵波，因此要想记录到滑行横波，所选择的源距更要加长，这也是长源距声波全波列测井能够记录和测量横波的主要原因之一。在实际声波测井过程中，可能会遇到地层的横波速度小于井内流体中的纵波速度的情况，即软地层或者低速地层的情况。这时，利用常规声波测井，如普通声速测井、长源距声波全波列测井，都不能测量到横波。在软地层中要测量横波速度，目前是采用偶极横波成像测井。 二、声系及时差的记录 声速测井是测量滑行波穿越地层单位长度时所用的时间，即时差，单位是us/m。声速测井的下井仪器包括三部分。声系（由发射探头和接收探头组成）、电子线路及隔声体，其中声系是主体。 null 声系的发射探头和接收探头，即换能器，是由压电陶瓷晶体制成，利用这种晶体具有的压电效应的物理性质，以其反效应发生声波，以其正效应接收声波。 1、单发单收声系及单发双收声系 对于单发单收声系，如图，由 和 组成发射和接收探头，源距为 ，假设井内流体中纵波速度为 ，井外地层的纵波速度为 ，则第一临界角 的正弦为 ，声波到达接及探头 的路径为 ，所用时间为： (2) 所以要做反演计算求，必须已知和井径。但实际测井中，这两个参数是未知的或比较难确定的。 null 所以单发单收声系不利于进行声速测量，一般采用单发双收。如图，声系由发射探头 和 、 两个接收探头组成， 、 间的距离为 (间距)。 同样，声波由 到 的传播时间为 由（2），(3)得 所以地层中纵波的时差为： 其中是 已知的， 是实际记录的远近接收探头所接收到的滑行波的到达时间差。 null 两接收探头间的间距 的选择应考虑以下问题。如果 过大，则所求得的纵波时差是长度为一个间距厚度的地层声速平均效应的贡献，因此不利于薄层分析，而且 过大，第二个接收探头由于地层的衰减而记录的滑行纵波幅度很小，不易辨认，易产生记录误差；另一方面， 选择过小，则被测量的声波时差的绝对值变小，在地面仪器的精度一定的情况下，则相对误差增大。因此从提高测量精度的角度来看， 选择大一些为好。如果地层的纵波速度比较低时，可以选择较小的 ，这样可以提高薄层的分层能力。 (1) 在井眼比较规则的时候能够测量记录井壁上随深度变化的时差，而且测量结果不受井内泥浆的影响，但如果井眼不规则，测量结果会受井内泥浆声速的影响，且误差较大。单发双收存在的缺陷：null(2)单发双收声系存在深度误差。我们规定单发双收声系的记录点为两接收探头的中点。它记录的结果应该是在该记录点附近厚度为的岩层的声速平均值，但实际情况并不是这样。声波在两个接收探头之间传播的距离并不和它们所对应的地层完全重合。这一深度误差在地层速度较高，井径较小时并不大，可忽略；但当地层与相差不大，且井径增大时，如在疏松的泥岩段，井壁坍塌，发生井径扩大，且第一临界角比较大，这一误差可达0.5m，因此，深度误差必须考虑。（阵列声波测井仪器源距和间距可有多种选择）。 为了消除深度误差及井径不规则所引起的误差。人们一般利用双发双收声系。其电极系结构如图所示。 2、 双发双收声系 null 它由两个发射探头 、 组成， 、 中间， 和 交替发射声波脉冲，由 、 各记录一次，然后将两次记录的时差求平均值，作为当前 、 对应的地层的声波时差。下面来分析双发双收声系是怎样减小或消除深度误差和井眼不规则的影响的。1、双发双收声系的记录点 O 位于 、 的中点。当 工作时，反映的是 段（中点为O1）地层的时差平均值.当 工作时，反映的是 段（中点为O2） 地层的时差平均值。一般认为当 、 附近的地层岩性没有发时， ， ，因此取两次测量结果的平均值反映的是O1和O2中点处的时差平均值。实际记录点为O1和O2的中点，此时实际记录点和仪器记录点重合，不再发生深度误差。 null2、井眼补偿 T1发射时，声波到达R1、R2的时间分别为 ， 其中，为地层的纵波声速，为井眼流体的纵波声速，B1C1为两接收器的间距。 同理，当T2发射声波脉冲时， ，B2C2也为R1R2的间距。 在实际情况中，可近似认为R1B1=R1C2，R2B2=R2C1。所以取平均时差时： 这样就补偿掉了井眼不规则的影响。另外，双发双收声系还可克服仪器倾斜的影响。 null 双发双收声系的缺点是薄层分辨能力差，不如单发双收声系。这是由于滑行纵波必须是入射波在传播过程中以一定的倾斜角入射到井壁上时才能产生，而双发双收声系采取上下两端发射，使得两次时差记录的井段不能完全重合。特别是低速地层和大井径的井眼，这一问题更为明显，而且有时会出现“盲区”现象。 画图加以说明（主要是滑行波在传播时必须是以一定的倾斜角入射到井壁上时才能产生，特别是低速地层和大井径的井眼，由于临界角大，这些现象更明显。）如图，当 发射声信号时， 和 记录到的时差反映的是 井段上的值；当 发射时， 和 记录到的时差反映的是 井段上的值，因此，双发双收井眼补偿声波测井值并不能反映两个接收探头 和 所对应地层的声速时差，也就是说，整个接收探头所对应的地层好像探测不到一样。把这种由于双发双收声系测量引起的探测不到的地层层段称为盲区。 null 声速测井中仪器记录到的滑行纵波，其第一周期的前半周期称为波相（有时又称之首波，首波或头波在地震学或声学中有其特定的含义）。现有的记录方式有两种，一种是模拟记录，一种是数字记录。普通的井眼补偿声速测井的记录方式一般是模拟记录，而且记录值为声波时差，即记录滑行纵波到达时间。这些仪器首先将所接收到的滑行波进行放大，并由电缆传输到地面上，由地面转换电路检测滑行波的到达时间，然后将两列波列首波的到达时间转换为一宽度等与时差的电脉冲，最后利用积分电路转换为与时差大小成正比的电压值被记录下来。 在实际测井中，由于远、近接收探头所接收到的滑行纵波的传播路径不一样，且声波在传播过程中会产生几何扩散衰减和岩石吸收引起的衰减，所以远接收探头记录到滑行纵波的幅度和波形可能会发生改变，它接收到的信号幅度要比近接收探头接收到的声信号要小。 3、声速测井的误差null 尽管在电路中将远波形的增益调得较高，凡是很难以保证这两道信号的幅度和相位都一致，而地面触发记录电路是固定的，因而电平也是一定的，所以可能造成触发记录误差，如P293图8-26所示。当滑行波的幅度较高时，触发记录的时间提前；当幅度较低时，记录的时间滞后，因而记录时差会出现误差。 目前声速测井中发射探头采用的中心频率为15～20kHz，声波在传播过程中高频成分衰减较大，因此到达接收探头时，声波的中心频率可能还要低。这样，声波主要成分传播的周期不大于50 ，可能会包含10m/s左右的误差，对现有的模拟记录系统而言， 这种误差难以消除。 从理论上来说，消除触发记录引起的误差有如下几种方法： （1）提高井下声波的中心频率。如果采用高频声波，则很容易解决这一问题，因为频率提高了，周期变小了，即使触发电平有点变化，但不会产生半个周期的记录误差否则是幅度太小所致；另外，提高发射频率，如果能缩短源距，还可以提高声速测井的垂直分辨率。 null 但是，测量频率的提高，将使居中的探测器因声波衰减大而不能增大源距，而且探测深度变浅。为此，可采用贴井壁探头，并在探头表面加上透声且耐磨的保护膜，这要可以解决上述问题。至于因贴井壁引起的噪声，其信号的频率较低，可用低频滤波的方法加以克服。另外，高频声波贴井壁或靠近井壁探测器的研制和开发已经不再是难题，如分区水泥胶结测井和环形声波测井，它们都使用这种类型的探测器。因此，提高发射频率，消除触发电平记录误差还是可行的。 （2）采用数字记录的方法。如果采用数字记录，则可以获得发射探头一次发射时两个接收探头同时接收到的声波全波列。这时，由于两道信号触发电平一致，且同时触发，而需要记录的是两道信号的滑行纵波到达时间之差，因此可以利用数字信号处理的方法，如相关对比法等，比较精确地确定滑行波的速度时差。 数字记录也存在采样间隔引起的误差，不过这一误差非常小，而且可以采用差值等方法使得这一误差降低到最小。 null 声波测井的重复频率一般为15～20Hz,该值不能选得太大，否则会使第一次发射产生的声信号“窜”到第二次的信号中，造成干扰；另一方面，重复频率降低或测速提高，采样间隔的距离就会增大，从而会引起深度误差。因此，实际测量过程中，要根据声波的重复频率和测量深度精度的要求，来确定测量速度或仪器的提升速度。 另外，对不同特性的地层，对声速测井仪器有一些特殊要求： （1）地层声波速度较高。此时，测量的地层时差较低，这时为了保证在高速地层中的声速测量精度，即保证系统记录的相对误差不增大，必须减小记录时差的绝对误差。减小测量绝对误差的途径前面已经讲过，另外，还可以测量采取缩短源距和加大间距的办法来克服这一不足。 （2）地层对声波的吸收比较严重。与砂岩剖面相比，碳酸盐岩地层的速度高而且密度大，因此其声阻抗比较大，它与井内泥浆的声阻抗相比差别较大。 null 这样，声波反射到井内的能量比砂岩地层要多，而折射到地层中形成滑行波的能量相对较少，所以在碳酸盐岩地层滑行波传播的能量较弱。此外，碳酸盐岩地层主要孔隙通道是几何尺寸较大的裂缝和溶洞等次生孔隙。声波在具有裂缝和溶洞的地层中传播时，会因产生多次反射而使能量明显衰减，特别是裂缝发育层段，滑行纵波的幅度急剧衰减，以致第二道接收波列的首波不能触发记录，而往往是后续波以后的第二、第三或者第四各续至波触发记录。这在声速时差曲线上表现为时差急剧增大，增大的数值有一定的规律，那就是以声波中心频率周期的倍数增大，这种现象称为“周波跳跃”。记录的时差已经不再反映地层的声波时差。虽然这对声波时差记录已经没有什么意义，但可以利用这一点来判断裂缝性或疏松性地层。为了解决滑行波幅度小的问题，可采取提高探头的发射功率或者设计高灵敏度、高机电转换效率的探头，用以增大滑行波的能量。另外，在接收信号的信噪比比较高的情况下，可以增大远接收探头的信号放大倍数，提高增益的办法来克服这一不足。null三、影响声速测井的几个因素 1、井径的影响。扩径段声波时差发生变化，使时差曲线出现假异常。 2、层厚的影响。声速测井仪对小于间距的薄地层分辨能力较差。减小间距可以提高对于薄层的分辨能力，但是记录精度就受影响了，特别是探测深度也随之变浅。 3、周波跳跃的影响 含气的疏松砂岩、裂缝发育的地层以及泥浆气侵的井段，由于声能量的严重衰减，经常出现周波跳跃现象。所以周波跳跃是疏松砂岩气层和裂缝发育地层的一个特征，可被利用来寻找气层或裂缝带。 四、速度测井的应用 1、声波测井曲线 声波测井曲线是声速测井仪测量到的声波时差随深度变化的关系曲线，对于比较理想的地层，如厚的泥岩夹有砂岩薄层的情况，曲线如图。 null声波曲线的特点： ①当目的层上下围岩声波时差一致时，曲线对称于地层中点。 ②岩层界面位于时差曲线半幅点 ③在界面上下一段距离上，测量时差是围岩和目的层时差的加权平均效应，既不能反映目的层时差，也不能反映围岩时差。 ④当目的层足够厚且大于间距时，测量时差的曲线对应地层中心处一小段的平均读值是目的层时差。 2、曲线的应用 ①划分地层。 不同岩性的地层时差值不一样，据此可划分地层。 在砂泥岩剖面，砂岩显示出较低的时差，而泥岩显示出较高的时差，砂岩中胶结物的性质对声波时差有较大的影响，一般钙质胶结比泥质胶结的时差要低。在砂岩中，随着泥质含量的增加，声波时差增大。页岩的时差介于泥岩时差和砂岩时差之间，砾岩时差一般较低，且越致密时差越低。 null 在碳酸盐岩剖面，致密石灰岩和白云岩时差最低，如果含泥质，声波的时差稍微有增高；如果是孔隙性和裂缝性石灰岩和白云岩，则声波时差明显增大，裂缝发育会出现周波跳跃现象。在膏盐剖面，渗透性砂岩时差最高，泥岩由于普遍含钙、含膏，时差与致密砂岩相近。如含有泥质，时差稍微增大。水石膏的时差很低，盐岩由于扩径严重，声波时差曲线显示周波跳跃现象。 总之，声波时差的高低在一定程度上反映岩石的致密程度，特别是它常用来区分渗透性砂岩和致密砂岩。 ②判断气层。气层的时差值比含油含水层的要高得多，另外，在含气层段，声波时差往往会产生周波跳跃，在岩性一定的情况下，可用这一现象来指示气层。 ③估算地层的孔隙度 在均匀各向同性和完全弹性的介质中，声波的传播速度与介质的弹性和密度等有关。而自然成层形成的岩石，其声速除与造岩矿物的成分、弹性、密度有关外，还与岩石的孔隙度、孔隙流体和相态等有关。 null 通常，储集层中除了固相部分（骨架、胶结物和填充物），还包含孔隙中的油气水液相部分。显然，岩石的孔隙体积（其大小用孔隙度来表示）对岩石的声速有很大影响，因为液体或者流体的声速一般要比岩石固相部分的声速低。 在孔隙性地层中，50年代中期怀利在总结实验测量的基础上，提出了时间平均方程，它认为，声波在单位体积岩石中传播时间可分为两部分：一是岩石骨架部分，其体积为（ ）；另一部分为岩石孔隙流体部分，其体积为 ，则 上式即为怀利时间平均公式，它从射线声学的角度，提出了声速与孔隙度为线性关系的计算模型。其物理意义是：声波在单位厚度岩层中传播所用的时间，等于其在孔隙中以流体声速传播经过等效的孔隙厚度所用的时间，以及在孔隙外岩石骨架部分以岩石骨架声速传播经过等效骨架厚度所用的时间之和。当岩石骨架时差 和孔隙流体时差 已知时，利用时差曲线的读数 可求出地层孔隙度 。 null 在压实的地层中且孔隙度较小时，求得的孔隙度是比较可靠的，但是如果在疏松的地层和未压实的地层段上，利用它求得的孔隙度比实际值偏大。为此，有人提出应对所求得的孔隙度进行压实校正，即将所求得的孔隙度乘以一个所谓的校正系数，使得校正后的孔隙度值更可靠。上式在实际应用中精度较差，我们可以采用其它一些校正经验公式来求取地层的孔隙度。可参考教材和其它资料。null 通常的声波测井，如声速测井和声幅测井，只记录纵波首波的传播时间和第一个波的波幅，而且只是利用井孔中非常少的波列。实际上。发射探头在井孔中激发出的波列携带了很多地层的信息，如果把声波全波列都记录下来，并且利用全波列信息来研究地层的特性，有利于扩大声波测井在石油勘探中的应用。 一、波列分析 在裸眼井中，由对称轴上的点声源激发的全波列是由多种波列成分组成的，在声波测井资料的利用中，我们只是对其中的某些分波感兴趣，如纵波首波、横波首波、斯通利波等。当发射探头发射声波时，由于声波探头的指向特性不单一，使得入射波会以不同的入射角入射到井壁上，不同的入射角会产生不同的波型成分。 § 8.5 声波全波列测井null①当入射角 （第一临界角）时，在井壁上产生滑行纵波（纵波首波、纵波头波）。它是在靠近井壁的井外地层中以地层中的纵波速度沿井壁滑行的波。这种波在沿井壁传播的同时，又会以第一临界角为折射角折回井中，被接收探头接收到。这时，可以认为井壁是一个圆形声源，随时向井内辐射能量。由于辐射到井中的波还会遇到井壁，并产生折射横波折射到地层中，因此纵波首波在传播过程中具有几何衰减特性，但是它是非频散的。 ②当 （第二临界角）时，在井壁上产生滑行横波（横波首波、横波头波）。它类似与纵波首波，是在靠近井壁的井外地层中以地层中的横波速度沿井壁滑行的波。这种波在沿井壁传播时又会以第二临界角折回井内，被接收器接收到。可以认为井壁是一个圆形声源，随时向井内辐射能量。与纵波首波不同，辐射到井中的波遇到井壁时会产生全反射，即不再向地层中辐射声能，但横波首波具有几何扩展特性，因此横波首波在传播过程中具有几何衰减特性。横波的表述和波形的分离问题并没有得到很好的解决，一般认为，横波并不能精确地与伪瑞利波分离开。null③当 时，此时入射的声波会形成全反