三相交流电

null第四章 三相交流电路第四章 三相交流电路现代电力系统中的供电方式几乎全是采用三相正弦交流电。这是因为三相输电比单相输电节省材料，三相交流电机比单相交流电机的性能好，经济效益高。因此需要在学习单相交流电的基础上来认识三相交流电的基本特征和分析方法。 本章主要讨论三相交流电路中负载的联结方式以及电压、电流的相值与线值的关系和功率问。4-1 三相电源4-1 三相电源 三相交流电一般是由三相交流发电机产生的，图4-1-1(a)为三相交流发电机的示意图。图4-1-1 三相发电机示意图nulleU=EmsinωteV=Emsin(ωt – 120o)对称三相电动势的瞬时值分别为以相量形式表示为null（b）相量图（a）波形图三相对称电动势的波形图和相量图12001200nullW1uWL3L2L1NuVuU（黄）（绿）（淡蓝）（红）三相四线制电源U1UVWV1NeUeVeWuU = eU uV = eV uW = eWuUV = uU - uV uVW = uV - uW uWU = uW - uU 相线（火线）中性线（零线）null三相电源各电压相量之间的关系在相位上比相应的相电压超前300。思 考 题思 考 题4-1-2 已知星形联结的三相电源 uVW = 220 sin(ωt - 900)V，相序为U V W。试写出uUV 、 uWU、uU、uV、uW 的表达式。nullL3L2L1NW相V相U相三相电动机三相电炉（a）三相不对称负载（b）三相对称负载4-1 负载的星形联结nullUVWNuwvZVZWZU负载星形联结的三相四线制电路null负载星形联结时，电路有以下基本关系： 1、每相负载电压等于电源相电压。 2、线电流等于相应的相电流。IL= IP 3、各相电流可分成三个单相电路分别计算。null式中若三相负载对称，即ZU= ZV = ZW =Z时，则有null4、中性线电流等于三相电流之和。 根据基尔霍夫电流定律，可得 若三相负载对称，则null例：有一星形连接的三相对称负载，已知其各相电阻R= 6Ω，电感 L= 25.5mH，现把它接入线电压为380伏、f =50Hz的三相线路中，求通过每相负载的电流及其取用的总功率，并作出线路图和相量图。null例：一组星形负载，每相阻抗均为电阻8欧及感抗6欧，接于线电压为380伏的对称三相电源上，且设uAB的初相为60o，求各相电流 i。P.101 电工原理习题集（下）null例1： 在下图中，电源电压对称，每相电压 UP=220V；负载为电灯组，在额定电压下其电阻分别为 RA=5Ω， RB=10Ω，RC=20Ω。试求负载相电压、负载电流及中性线电流。电灯的额定电压为220V。ABCNiAiBiCiNuCuARARBRcN/uBnullP = PA+PB+PC= 442×5+222×10+112×20 =16.94(kw)= 44+(-11-j19.1)+(-5.5+j9.5) = 27.5 - j9.6null例 2: 在上例中，（1）A相短路时，（2）A相短路而中性线又断开时，试求各相负载上的电压。解 (1)此时A相短路电流很大，将A相中的熔断器熔断，而B相和C相未受影响，同上例，不过中线电流不同了。 (2)此时负载中性点N/即为A，因此负载各相电压为null(2)负载相电流为： IB = 38 A IC = 19 A IA = 50.2 A(1) 中线电流为： IN =19.1 A ∠(180o+30.2o)null例3: 在例1中，（1）A相断开时;（2）A相断开而中 性线也断开时，试求各相负载上的电压。uCuBiCiBABCUB = IBRB =12.7×10 = 127 V UC = ICRC =12.7×20 = 253 V解 : （1）B相和 C相未受影响。 （2）这时电路已成为单相电路，即 B相的电灯组和 C相的电灯组串联，接在线电压 UBC=380V的电源上，两相电流相同。其大小为nullL3L2L1U相V相W相三相电动机三相电炉(a)不对称三相负载(b)对称三相负载4-3 负载的三角形联结null负载三角形联结的电路UVWZuvZwuZvwnull对称负载三角形联结时线电流与相电流之间的关系null例：设上例中三相对称负载的各相额定电压为220V，问当电源线电压为220V时，该负载应作何种连接，方能保证其正常工作？求相电流、线电流及总功率，并画出线路图及相量图。YnullABCZZZ例：如图所示为对称三角形负载，设线电流之一为 求其余各线电流及相电流的相量式。 nullABCN/RRR例：某三相三线制供电线路上接入三组电灯负载。设线电压为380伏，每一组电灯负载的电阻是500欧，试计算：（1）在正常工作时，电灯负载的电压和电流为多少？（2）如果A相断开时，其它两相负载的电压和电流为多少？（3）如果A相发生短路（熔断器并未熔断），那么其它两相负载的电压和电流又为多少？（4）如果采用三相四线制供电，试重新计算一相断开和一相短路时，其它两相负载的电压和电流。null10Ω例：在线电压为380伏的三相电路中，有三组单相负载作星形连接并接有中线。设A相为纯电阻，B 相为纯电感， C相为纯电容，它们的阻抗值均为10欧。求IA 、 IB 、 IC 、 IN以及三相电路的总功率并作出电压、电流的相量图。iNiCiBiAnull解: 设 IA= IB= IC= UP / ZP=220 / 10 = 22 AP = Ua IA = 220×22 = 4840 WnullCBAZYZ△例：对称三相电源的线电压为380伏，一组对称星形三相负载的功率为P1=10千瓦，cosφ1=0.85（感性）；另一组对称三角形负载的功率P2=20千瓦，cosφ2=0.8（感性）。问电源线路上总的线电流为多少？