冬春500hPa高度场与中国夏季降雨场的场相关分析

© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 第 卷 第 期 年 月 热 带 气 象 ‘ 飞又 学 报 说 , 扮肠 , 冬春 恤 高度场与中国夏季降雨场的场相关分析 ① 据建华 邓 裕 陈兴芳 ’ 严华生 云南大学地球科学不 昆明 国家气候中心 提 要 利用场相关理论 , 分析了中国大陆 一 月降水场与前期 一 月各月北半球 恤 高度 场之间的关系 , 得到一些有意义的结果 , 并提出一种研究场与场之间相关关系的长期天气预 报思路和 。 关健词 场对场相关 典型特征 高度场 夏季降水 分类号 引 言 大量事实和研究表明 , 全球大气环流的变化与异常在时间与空间上是有相关性的 。某 个大尺度天气系统的变化和异常会影响到其他区域的天气系统 , 从而造成降水带的变化 和异常 而某一处的降水异常往往又会影响到其他地区的降水 , 即降水区之间也存在着 某些相关 。 在分析这样的预报对象场和预报因子场之间的相关关系时 , 仅仅使用点相关 的方法既不完善 , 也远远不够 。 基本原理和方法 考虑到地理位置和其他因素的影响 , 场中各点的资料数据可能具有较高的相关性 , 因 此先对各场的资料数据进行主成分分析 , 然后再进行场相关分析 。 方法和步骤如下 对预报因子场和预报对象场提取主成分 。 将预报因子场 和预报对象场 分别记为 犷一 二 ’ 夕一 一 犷 ⋯ 犷 一 夕。 ⋯ 价 为样本数 , 、 为 、 中各 自格点的个数 对 , 分别提取主成分元素为 ① 一 一 收到初稿 , 一 一 收到修改稿 。 本文由国家“ 九五 ”重中之重科技项 目云南专题“ 云南短期 气候预侧系统研究 ” 一 一 一 资助 。 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 期 据建华等 冬春 高度场与中国 季降雨场的场相关分析 、趁超巧个叭爪 一考 吞 考一 , 条 。 叮一 粉一 椒 取 今 , 。 华一 华 、 按列为 、 的相关矩阵的各特征根所对应的特征向 矩阵 , 记为 粼了了咐 ‘才才节‘ ‘ 二‘ , 帅一臼 ‘ 陌月﹄ 一一 、 是对 、 提取的主成分的个数 , 以使达到一定的累计方差贡献率 。 场相关分析理论方法 由 古和 ”的方差协差阵 艺 、 名 艺 习 , 习 其中云 , , 一 , 习 , 一 , , , 艺 一 了 , , 习 , 一 丫 , 可 以 定义 矩阵 , 一 名几, 艺 石’习 为这两个场之间的线性关联阵 。 称矩阵 的秩 为场相关秩 。 求出 、的全 部非零特征根后 , 可以定义求出广义相关系数 , 由于 反映 了两个场之间的相关关系 , 所以也可称为场相关系数 。 通过计算场相关系数 , 就可以指出两个场之间的相关关系 。 更进一步 , 我们使用典型相关场来描述预报因子场与预报对象场之间的显著相关特 征 。 所谓典型相关场分析就是要从两个变量场中找出能表征这两个变量场之间相关关系 的一对空间典型特征向量相关场 和 , 使得这两个变量场的线性组合 考了 与 古 之间的 相关系数为对角阵 久 则 雪和 ”这两个场之间的典型特征相关系数阵可记为 扣丁 , 犷 一 习 , 叮 一 八 和 为 考场和 场分别对应的典型特征相关场 。 分别提出向量场 。 和 的第 行向量 , 就构成一组典型相关场 , 记为 “ , ‘ , 它所对应的典型相关系数是 入 这样 , 问题可归结 为 在 考了 与 刀了 一定的情况下 , 求使其相关达到最大的一组 , ‘ , 凡 用拉氏乘子法求解 , 取函数 、二、 , , 儿 , 戈 , , 、 舫 、 , , 、 》 二 一 份 一 一 粤 、’ 一一 ‘ 曰 ’ 一 、 一 ‘‘ ,一 ‘ 户 、“ 及“ 产 、 “ ’ 二 韶 , 韶 一 , 一 令 于 和 子 一 , 可币导由 一 , 一 泌 , 一 盯 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 热 带 气 象 学 报 卷 名 , 犷 一礼习 , 了 一 。 艺 了 一抽艺 犷 一 。 由 , 九 可证明 久一戈一久为两变量场的典型相关系数 , 于是 习 , 艺 名 , 犷 一 ‘, 习 犷 一 云 艺 习 了 一 护艺 , 了 一 用广义特征值求解方法解“ 可求出 久及典型相关场 和 。 如果求出 个典型相关系数 , 将各 自相应的典型相关系数和典型载荷特征 向量记为 入 , ‘ , 阮 相关系数 又 考 ⋯ 今, ⋯ 一 , ‘ 口一几 口曲 全 入人 、嘛崛崛︸︸︸︸︸︸功,瓦 久和 “ 、 具有如下意义 特征向量 “ 、 中每一个分量都是无量纲量 , 代表对应场中各区的权重系数 。 系数 越大 , 该区在提取的信息场中越重要 。 典型相关系数 久在 到 之间 , 表示对象场与因子场线性组合间的相关程度 , 通 过信度检验来判断它们之间的相关关系是否显著 。 和 是 考和 冲 的典型相关场 。 由于 考和 ”是 场和 场的主成分元素场 , 因此 要得到 对应于 和 的典型相关场 , 还须由 和 经过一些演算才能得到 , 具体过程见 。 加 采用如下方法对典型相关系数进行显著性检验图 卜好 且 一对 一对 对于给定的显著水平 这里取 , 当 一 月 , 灯一 。 , 时 , 说明第 对典型变量显 著相关 。 其中刀 万一 无 无 万 为样本数 , , 正 一尹 无 一尹 。 由通过显著性检验的典型相关系数的特征向 反推出 场和 场各变且在各对 相关系数中的典型相关场 。 设第 对典型相关通过显著性检验 , 则对应于 考和 ”的特征向量 即典型相关场 分 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 期 据建华等 冬春 高度场与中国夏季降雨场的场相关分析 别为 一 ‘ , ‘ ⋯ ‘ , ‘ 阮一 入 · , · 阮。 则 和 所对应的典型相关场 。 、成分别记为 ‘了 公 八尸 这样 , 可 以求出每一对典型相关系数中所对应的原始场中的典型相关场情况 , 再将 ‘、成 分别填在 自变场和因变场各自的区域底图上 , 连接等值线 , 绘出高低中心和正负区域 , 就 形成一对对应于第 个典型相关系数的典型相关场分布图 分析其中的高低中心和正负 值的分布规律 , 就可直接研究这两个变量场之间的相关关系 通过以上的场相关分析理论可以看出 , 表征两个场间的相关关系比表征两个变量的 相关关系要复杂一些 , 需要有两个指标 , 一个是广义相关系数或典型相关系数 , 表示两个 场之间的相关紧密程度 另一个是相关秩或通过检验的线性关联阵 城 , 的特征根个数 , 表 示两个场之间的相关关系的复杂程度 , 即它们之间的相关关系可以分解成多少个有意义 的典型相关形式 下面我们应用这一场相关分析理论来研究冬春 高度场对中国大 陆夏季降雨的影响 。 计算结果分析 资料选取和分析步骤 取北半球 一 月各月的 高度场 一 , 一 , 和中国大 陆 一 共 年 个站点 如表 所示 的 一 月降水场作为预报因子场 和预 报对象场 , 按以上步骤做 与 的典型相关分析 这里 , , 。一 , 一 , 研究前 期 一 月各月高度场对 一 月降水场的影响 。 表 所取 个站点的分布情况 怡 站名 经度 纬度 站名 经度 纬度 站名 纬度 知 博克图 哈尔滨 延吉 大连 北京 济南 上海 汉 口 福州 汕头 广州 百色 成都 篆 自 海拉尔 牡丹江 沈阳 承德 烟台 蚌埠 杭州 岳阳 长沙 曲江 南宁 贵阳 宜宾 西安 齐齐哈尔 长春 朝阳 张家口 青岛 南京 九江 温州 厦门 河源 北海 重庆 昆明 兰州 经度 甘内匕口口曰‘口﹄三,甘,且,,亡口 ⋯⋯ ,,‘,口内乙月匕‘,,孟,且,且一目︸八八一︸,几‘二,人二 月匕内匕匕曰哎口‘弓︺,︸比︸月月巴暇日扭,五,叮‘乐二尔组,邝,,口氏,‘相 结果综合分析 一 各月的大气高度场与 一 月中国大陆降水场的典型相关系数中通过典型相关 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 热 带 气 象 学 报 巧 卷 显著性检验的情况如表 所示 表 各月显著性检验结果 月份 通过显著性检验的相关系数 通过显著性检脸的相关系数个数 从表中可 以看出 , 前冬 、 月 的高空场对中国夏季降雨的影响较为复杂 , 其显著的典型 相关场形式较多 , 而在春季则没有这种显著影响 , 直到 月份 , 才又出现显著相关 , 这可能 是由于预报场与因子场在时间上的邻近性 定义广义相关系数为 , 一 冬交、 , 其中 、 ‘一 , ⋯⋯ , 为矩阵 中的所有非零特征 尹 ”“ 了 、“ 、 产 矽 ‘‘“ ” 了 产 、 ’ 一 “ 一 ” 一 ’ 产 , ‘ ” 一 ’ ” , “ ” , ” 、 ’ ‘ 一 护护尸、 户尸尸 『『 厂厂 、、 口口 勺 月 图 一 月的广义相关系数 · 根 。 图 为 一 各月与降水场之间的广义相关系数 , 从图可 以看出 , 前冬 一 月 对应的广义相关系数较 大 , 是中国夏季降雨的一个重要影响因素 , 而春季 一 月 的影响不如冬季大 , 这可能是 由于在春季 , 高空 大气环流正处于转换期 , 故影响不显著 。 到 月份 , 由 于时间上与预报场的邻近性 , 其相关影响也相应变大 。 表 和图 说明 , 北半球 高度场与中国夏 季降水场之间的广义相关系数越高 , 它们之间显著相 关的典型特征量越多 , 相关的形式也越复杂 。 如广义相 关系数最高的 月就有两对典型变量显著相关 , 而广 义相关系数较低的 、 月则没有一对典型变量显著相 关 各月影响分析 国家气候中心将我国夏季降水主要分为三类 类雨型 主要多雨带位于黄河流域及其以北地区 类雨型 主要多雨带位于黄河与长江之间 , 中心一般在淮河一带 皿类雨型 主要多雨带位于长江流域及其以南地区 。 下面对各月的场相关分析进行具体的分析和讨论 。 月份有一组典型相关系数过显著性检验 , 为 , 根据场相关理论 , 当因子场 与预报场维数较多时 , 它们之间所提取的前几组典型相关系数就较大 , 但同时通过 对 检 验 的临界值也相应增大 , 因此前几组典型相关系数接近 是可能的 , 也是合理的 。 它所 提取的 和 场的信息 即对应的典型相关场 如图 所示 。 其中 表示从预报因子场 中提取的信息 , 表示从预报对象场 中提取的信息 中虚线部分表示负值区 , 、 分别为正值和负值 , 表示绝对值较大的高相关区 从图中看出 , 欧洲东部乌拉尔山附近 少 一 , 一 的 高空环流场与中国大陆的夏季降水有较明显 的相 关 , 其高度场与中国东北部 以北 降雨正相关 , 与黄河一长江之间一带负相关 。 在北 半球 月份 平均场上 , 该关键区位于欧洲大槽附近 , 即当欧洲大槽冬季相对较弱 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 期 据建华等 冬春 高度场与中国夏季降雨场的场相关分析 图 月份的第一对典型相关场 阳 川司 时 , 当年中国东北部夏季降雨增加 , 黄河一长江一带降雨减少 , 对应于 类雨型 , 反之对应 于 皿类雨型 。 中高纬度大西洋上空 环流场对中国夏季降雨也有类似影响 , 该处在 冬季对应于一个脊 , 即当该脊 月份较强时 , 对应于 类雨型 , 反之对应于 类雨型 。 北美 大槽是另一个显著相关区 , 但它对中国雨带的影响正好与欧洲大槽相反 。北美大槽以西的 东太平洋脊 一 也是一个显著相关区 。 北美低纬 附近的低纬东太平 洋 海洋上空高度场与中国东北部降水呈正相关 , 与黄河一长江一带降水呈负相关 , 即当 其高度场为正距平时 , 对应于 类雨型 , 反之对应于 亚类雨型 , 而该处东部 , 附近 陆地上空的高度场对中国降水带的影响正好相反 。 通过以上讨论看出 , 月份北半球 高度场与中国夏季降水的显著相关区往往 都在冬季大气环流三波型的槽脊处 。 另外 , 从图 可以看出 , 冬季三波型中这些槽脊的强 弱分布本身就有一定的内相关 。 月份有两组典型相关系数通过显著性检验 , 分别为 、 , 所提取的 场和 场的信息如图 、 图 所示 、 代表的意义与图 相同 。 从图 可以看出 , 我国东 北到 日本一带为一显著相关区 , 该处 高度场与我国长江以南的夏季降水呈正相 关 , 而与黄河以北地区的夏季降水呈负相关 。这一区域在冬季高空环流形势上对应于东亚 大槽 , 即当东亚大槽加深时 , 中国北方夏季雨量 增加 , 南方雨量减少 , 对应于 类雨型 , 反之对应于 类雨型 。 中高纬欧洲大槽的影响不如 月份明显 , 而西亚地区 高度 场的影响与东亚大槽一样 。 图 为 月另一组典型相关图 , 从图中可以看出 , 东亚大槽对 中国东北部降雨的影响与第一组典型相关一样仍为负相关 , 与东部沿海夏季降雨也为负 相关 , 而与河套地区降雨为正相关 , 即 月份东亚大槽加深时 , 对应于 类雨型 , 反之对应 于 类雨型 。 此外 , 北美大陆东岸附近中高纬高度场与中国夏季降水也有一定关系 , 大陆 东岸上空的 高度场与中国东北部和东部沿海夏季降雨负相关 , 与河套地区降雨正 相关 , 而大陆东部大西洋上空高度场的影响则相反 。 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 热 带 气 象 学 报 卷 一 , 沙 卜 气 长 二二 互互 日 ’ ’ 厂厂 献献。。匕匕厂厂万万厂厂更更更子子子 叫 勺一一一一一一一一一一一 几 岌岌岌、 耳耳蔽蔽厂厂嘎嘎黔二二 、开开网网芡芡卿卿厂百百百百百百一一 尹尹 夕夕夕夕夕夕芬芬芬芬芬芬才才才 一一 滚二二币 一 一一一一一一一口口口口口口口口 二二 一 ‘‘ 毛毛份 一 一 一一下一万万 奋奋奋 二二 , 巴巴 ‘‘ 才才 洲户子一。 图 月份的第一对典型相关场 网 川因 恤 民 图 月份的第二对典型相关场 电 别戈习冈 州了 侧成 公 。国比 切‘ 月份和 月份没有一组典型 相关系数通过显著性检验 月份有一组典型相关系数通过显著性检验 , 为 , 所提取的信息大致如下 图 略 月份太平洋中部 阿留申群岛处 、大西洋中部 、 亚洲大陆中部三处的 高度 场与中国东北部夏季降雨正相关 , 与江淮及江南流域降雨负相关 , 即当此三处 高 度为正距平时 , 对应于 类雨型 , 反之对应于 班类雨型 结 语 与点相关相 比较 , 场相关分析可以更全面地反映因子场与对象场之间的相关关 系 , 更完整地描述因子场与对象场之间的相关程度及相关形式 , 提取出的关键区具有一定 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 期 据建华等 冬春 高度场与中国夏季降雨场的场相关分析 的时空连续性 , 更合理和接近实际 另外 , 通过对提取出的典型相关场的进一步分析 , 可以 更具体地描述出因子场和对象场各自内部与相互之间的相关关系 因此对于长期天气预 报 , 场相关理论和方法是值得进一步研究和实践的 。 从广义相关系数分析情况来看 , 前冬 一 月 环流形势是我国夏季降水的一个 重要影响因素 , 春季 一 月 一般是转换季节 , 其环流场与夏季降水的关系不如冬季密 切 , 到 月份 , 由于时间的邻近性 , 相关程度也相应变大 前冬大气环流形势与中国夏季降水具有较大相关 。 冬季 环流形势 一般为 三波型 , 其槽脊的加深与减弱将密切影响中国夏季的雨带分布 , 例如 , 前冬东亚大槽附近 主要是我国东北 、 日本一带 的 高度场与我国黄河一长江一带降水呈正相关 。 另 外 , 冬季的欧洲大槽和北美大槽及一些大脊处也是显著的相关区 。 海洋与大陆和中国大陆夏季降雨的相关明显不同 , 例如北美大陆与其相邻的海域 对中国夏季雨带分布的影响就完全不同 。 参 考 文 献 严华生 , 王学仁 多因变里及要素场统计预报 北京 气象出版社 , , 一 孙文爽 , 陈兰祥 多元统计分析 北京 高等教育出版社 , , 峨 一 场厄 一 满工 入 气 阅 州 汾尽帕 曰扰 ’ 及护动 面 , 印 , 州姚动 之幼自脚城夕, 天 翻加刀夕 , , 入妞妇 〔为几月亡乙劝诬友甲 加 , 伍 一 , 一 歇幻 飞 劝 甘