七年级(下)数学期末试卷（2011年6月）

扬州市2005—2006学年度第一学期期末学业评价 七年级数学期终试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效 一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入答题卡相应的空格内，每题3分，计24分） 1．计算 ，正确的结果是 2．长度为下列各组数据的线段中，能组成三角形的是 　 　 　 3．已知方程组 ，则 的值是 4．若 ，则 等于 5．计算 所得的结果是 6．下列事件是必然事件的是 明天会下雨 任意选一个学生，他的学号是奇数 在共装有5个红球3个黄球的袋子中摸不到蓝球 下课后，同学们都去操场 7．如图（1）， ，补充下列一个条件后，仍不能判定 ≌ 的是 8．如图（2），连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2011次操作后右下角的小正方形面积是 二、填空题（将答案填写在答题卡相应的横线上，每题4分，计40分）． 9．分解因式： ▲ ． 10．流感病毒的直径为 ，用科学记数法示为 ▲ ． 11．如果 是一个完全平方式，那么 的值为 ▲ ． 12．若 ， ，则 ▲ ． 13．如图（3）， ，将纸片的一角折叠使点 落在 外． 若 ,则 ▲ 度． 14．如图（4），在 中， ， 是角平分线， ，垂足是 ， ，则 的长为 ▲ ． 15．如图（5），在 和 中，有以下四个论断：① ，② ，③ ，④ .请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个正确的结论（用序号“”的形式写出）： ▲ ． 16．关于 的方程 是二元一次方程，则 ▲ ． 17．小明只带2元和5元面值的人民币若干张，他要买一件29元的商品，若商店没有零钱找，那他付款时这两种面值的人民币共有 ▲ 种不同的组合方式. 18．在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式 ，因式分解的结果是 ，若取 ， 时，则各个因式的值是： ， ， ，于是，就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式 ，取 ，时，用上述产生的密码是： ▲ （写出一个可）． 三、解答题（本大题共９题，满分86分） 19．（本题满分8分，每小题4分）计算或化简： （1） 　　　 　（2） 20．（本题满分10分，每小题5分）解方程组： 21．（本题满分8分） 某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ （2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线图； （4）根据统计图，请写出两个信息. 22． (本题满分8分) 已知：如图，点 在同一直线上， 都为直角， 试说明： ∥ . 23．（本题满分10分） 甲工人接到加工120个零件的任务，工作了1小时后，因任务要提前完成，调来乙工人与甲合作了3小时完成，已知乙每小时比甲多做5个，求甲、乙每小时各做多少个？ 24、（本题满分10分） 一圆盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止，指针指向的数字即为转出的数字，现有两人参与游戏，一人转动转盘另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的获胜，否则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种： （1）猜“是奇数”或“是偶数”； （2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”； （3）猜“是大于4的数”或“是不大于4的数”． 若你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，应选第几种猜数方法？并请你用数学知识说明理由． 25．（本题满分10分） 先阅读下列一段文字，然后解答问题： 某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费 元；为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付 元超重费．设某件物品的重量为 千克． (1)当 时，支付费用为 ▲ 元(用含 的代数式表示)； 当 时，支付费用为 ▲ 元(用含 和 、 的代数式表示)． （2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示 物品重量（千克） 支付费用（元） 甲 18 39 乙 25 60 ①试根据以上提供的信息确定 ， 的值； ②试问在物品可拆分托运的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克物品？若能，请你出一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由． 26．（本题满分10分） 你能化简 吗？ 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手． 分别计算下列各式的值： ①　 ； ②　 ； ③　 ； …… 由此我们可以得到： __▲___； 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： （1） ； 　（2） . 27．（本题满分12分） 如图1， 的边 在直线 上， ，且 ； 的边 也在直线 上，边 与边 重合，且 ． （1）如图1，请你写出 与 所满足的数量关系和位置关系； （2）将 沿直线 向左平移到图2的位置时， 交 于点 ，连结 ， ．猜想并写出 与 所满足的数量关系和位置关系，并说明理由； （3）将 沿直线 继续向左平移到图3的位置时， 的延长线交 的延长线于点 ，连结 ， ．此时， 与 还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由． 七年级数学答案 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，计24分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C B A D D C C C 二、填空题（每题4分，计40分） 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15．答案不唯一 16． 17． 18．答案不唯一可以是410200 三、解答题 19．（1） --------------4分 （2）5x2+7x+6 --------------4分 20．(1) -------------5分 （2） -------------5分 21．（1）100名　　　　　　-----------------------------------------２分 （2） 　　　　　　　　 --------------------------------------２分 (3) ---------------------------２分 (4)答案不唯一 　　 -----------------------------------------２分 22．说明： ∵ ，∴ ，即 ， 在 与 中， ∵ ， ， ∴ ≌ -----------------------------------------6分 ∴ ∴ ∥ -----------------------------------------2分 23．解：设甲每小时加工 个零件，乙每小时加工 个零件， ------- --------2分 根据题意得： --------------------------------4分 解方程组得： --------------------------------------------------------------------------3分 答：甲每小时加工个15零件，乙每小时加工20个零件． ---------------------1分 24、解：选第2种猜数方法．　-------------------------------------------------------------------------3分 理由：P（是奇数）=0.5，P（是偶数）=0.5；-------------------------------２分 P（是3的倍数）=0.3，P（不是3的倍数）=0.7；-------------------------2分 P(是大于4的数)=0.6，P（不是大于4的数）=0.4．------------------------2分 ∵P（不是3的倍数）最大， ∴选第2种猜数方法，并猜转盘转得的结果不是３的倍数．---------1分 25．(1) , 　　　-----------------------------------------------------２分 (2) ① ，解之得 --------------5分 ② 能 ------------------------------------------------------------ --------------1分 方案1：第一次托运16千克，第二次托运34千克， 需付运费： 元 ---------- --------------2分 方案2：第一次托运16千克，第二次托运16千克，第三次托运18千克， 需付运费： 元 --- --------------2分 26． --------------------------------------------------------------------------2分 (1) --------------------------------------------------------------------------4分 (2) --------------------------------------------------------------------------4分 27．（1） . -------------------------------------------------------------------------2分 （2） -------------------------------------------------------------------------2分 通过证明 ≌ ，说明结论成立．----------------------------------------4分 （3）依然有 ---------------------------------------------------------------------2分 通过证明 ≌ ，说明结论成立．----------------------------------------2分