七年级上册数学概念

七年级上册数学概念 第一章有理数 1.整数和分数统称为有理数 2.数轴:可以用一条直线上的点表示数 要求:1>在直线上任取一点表示数0,这个点叫做原点 2>通常规定直线上从原点向右为正方向,从原点向左为负方向 3>选取适当的长度为单位长度直线上从原点向右每隔一个单位长度取 一个点,依次表示1,2,3…从原点向左依次表示-1,-2,-3… 3.相反数:只有符号不同的两个数叫互为相反数,如:-2和2,-5和5 4.绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值,记作|a| 5.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值为0. 即:如果a>0,那么|a|=a 如果a<0,那么|a|=-a 如果a=0,那么|a|=0 6.一般地,1>正数大于零,零大于负数,正数大于负数. 2>两个负数,绝对值大的反而小 7.绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加得零. 8.同号两数相加取相同付号,并把绝对值相加. 9.一个数同0相加仍得这个数. 10.两数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a 11.三个数相加先把前两个数相加,或者先把后两个数相加(a+b)+c=a+(b+c) 12.减去一个数等于加这个数的相反数a-b=a+(-b) 13.两个数相乘同号得正异号得负,并把绝对值相乘.任何数与零相乘都得零.成绩适宜的两个数互为倒数. 14.两个数相乘交换因数位置积相等ab=ba 15.三个数相乘先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积相等(ab)c=a(bc) 16.一个数同两个数的和相乘等于把这个数分别同这两个数相乘再把积相加.a(b+c)=ab+ac 17.除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数 18.两数相除,同号得正,异号得负并把绝对值相除,0除以任何一个不为0的数都得零 19.有理数按照先乘除再加减的顺序进行 20.求n个相同因数的积的运算叫乘方,乘方的结果叫幂。在中,a叫做底数,n叫做指数。 21.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。 22.正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0. 23.有理数的混合运算:1.先乘方,再乘除,最后加减。 2.同级运算,从左到右进行。 3.如有括号,先算括号按小括号中括号大括号进行 24.把一个大于10的数表示成a×10 的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数)使用的是科学计数法。 第二章整式的加减 1.数或字母的积叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式。 2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 3.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 4.几个单项式的和叫做多项式 5.单项式与多项式统称为整式。 6.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 7.合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项的系数和,且字母连同它的指数不变。 8.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的括号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的括号相反。 9.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。 第三章一元一次方程 1.方程是含有未知数的等式 2.列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系写出含有未知数的等式-------方程 3.等式的性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等。如果 a=b,那么a±c=b±c 4.等式的性质2等是两边乘同一个数或除以同一个不为零的数结果仍相等。 如果a=b那么ac=bc 如果a=b(c≠0)那么 第四章几何图形初步 1.两点确定一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.如果两个角的和等于90°,这两个角互为余角。 4.如果两个角的和等于180°,这两个角互为补角。 5.同角(等角)的补角相等。 同角(等角)的余角相等。