初中二年级全等三角形测试题

初二数学全等三角形测试题 初二数学全等三角形测试题 一、填空 1、 (1)全等三角形的_________和_________相等； (2)两个三角形全等的判定方法有:______________________________； 另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_______； (3)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E， 若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件， 这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________； 这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________； (4) 如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件， 这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________； 这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________； 这个条件还可以是_____________， 理由是：_____________； 2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°， ∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。 3．如图6，已知AB=CD，AD=BC，则 ≌ ， ≌ 。 4．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有 _____________； 5．如图8，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。 6．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。 7．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠ 或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。 8、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“ASA”为依据，还缺条件 . （2）若以“AAS”为依据，还缺条件 . （3）若以“SAS”为依据，还缺条件 . 二、选择题 1．下列命题中正确的是（ ） ①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。 A．4个 B、3个 C、2个 D、1个 2．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（ ） A．2对 B、3对 C、4对 D 、5对 3. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( ) (A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等 (C) 两角一边对应相等 （D）有两边对应相等的两个直角三角形 3．能使两个直角三角形全等的条件（ ） （A） 两直角边对应相等 （B） 一锐角对应相等 （C） 两锐角对应相等 （D） 斜边相等 4．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ） （A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100° 5．对于下列各组条件，不能判定△ ≌△ 的一组是 （ ） （A）​ ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′ （B）​ ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′ （C）​ ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′ （D）​ AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′ 6．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是 （ ） （A）∠DAC=∠BCA （B）AC=CA （C）∠D=∠B （D）AC=BC 7．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C， 则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） （A）AD=AE （B）AB=AC （C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC 三、作图： 1、用圆规与直尺复制以下三角形（须保留作图痕迹） 2、下图是三个等边三角形，请分别把他们分成两个、三个、四个全等的三角形： 四、证明题 1、如右图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC 2．已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90°，AM=CN 求证： MB∥ND 3、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：AB=AD 4、已知：如图，AB＝CD，AB∥DC．求证：，AD∥BC， AD＝BC 5．已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点． 求证： (1) ∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF 6、已知：如图， AO平分∠EAD和∠EOD 求证：① △AOE≌△AOD ②EB=DC 7、 如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。