第06章 机械的平衡

nullnull第六章 机械的平衡§6－1 机械平衡的目的及内容 §6－2 刚性转子的平衡计算 §6－3 刚性转子的平衡实验 §6－4 转子的许用不平衡量 §6－5 平面机构的平衡null回转件（或转子） ----- 绕定轴作回转运动的构件。F=mrω2当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为：F=ma=Geω2/g举例：已知图示转子的重量为G=10 N，重心与回转轴线的距离为1 mm，转速为n=3000 rpm, 求离心力F的大小。=10×10-3[2π×3000/60]2/9.8=100 N如果：m:0.1kg,e:0.1mm, 转速: n=80000 rpm, F = 701 N ！！！§6－1 机械平衡的目的及内容一、平衡的目的null①增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。②产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。③降低机械效率。平衡的目的： 研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。附加动压力会产生一系列不良后果： 离心力F力的大小方向始终都在变化，将对运动副产生动压力。null作者：潘存云教授作者：潘存云教授二、平衡的内容1.回转件的平衡a)刚性转子的平衡工作转速n<(0.6~0.75)ne1转子一阶自振频率。可忽略运动时的轴线变形。平衡时可采用理论力学力系平衡的原理。当转子工作转速n≥(0.6~0.75)ne1，且重量和跨度较大，运转时会产生较大的变形，使离心惯性力大大增加。此类问题复杂，有专门的学科论述。（《转子动力学》）b)挠性转子的平衡null2)机构的平衡 对平面连杆机构，由于作往复运动和平面运动的构件总是存在加速度，就单个构件而言，是无法平衡的。但可以将整个机构一并考虑，采取措施对总的惯性力或惯性力矩进行平衡。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。null作者：潘存云教授特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方，这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静平衡。 如自行车轮一、质量分布在同一回转面内(静平衡)平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子 （B/D<0.2），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，§6－2 刚性转子的平衡计算 null作者：潘存云教授如果该力系不平衡，那么合力: 增加一个重物 Gb 后，可使新的力系之合力：设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri ,转子以ω等速回转，产生的离心惯性力为：静平衡的条件null称miri为质径积平衡配重所产生的离心惯性力为： 总离心惯性力的合力为： ？ √ √ √ ？ √ √ √可用图解法求解此矢量方程 (选定比例μw)。null很显然，回转件平衡后：e=0回转件质量对轴线产生的静力矩：mge = 0静平衡或单面平衡该回转件在任意位置将保持静止：null作者：潘存云教授注意： 从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子，对每一个运动按静平衡的方法来处理（加减质量），也是可以达到平衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。解决问题的唯一就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。 null作者：潘存云教授l1l2由理论力学可知：一个力可以分解成两个与其平行的两个分力。两者等效的条件是：null作者：潘存云教授作者：潘存云教授重要结论： 某一回转平面内的不平衡质量m，可以在两个任选的回转平面内进行平衡。二、质量分布不在同一回转面内(动平衡) 图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。惯性力偶矩： M=F1L=F1L≠0这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平 衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。null适用对象： 轴向尺寸较大(B/D≥0.2)的转子，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。理由： 此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平衡处理。任意空间力系的平衡（动平衡）条件为：null多缸内燃机配气机构动平衡的计算方法：null作者：潘存云教授作者：潘存云教授首先在转子上选定两个回转平面Ⅰ和Ⅱ作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。将三个不同回转面内的离心惯性力往平面Ⅰ和Ⅱ上分解。动平衡的计算方法：直接引用前述结论得：null作者：潘存云教授动平衡的计算方法：离心惯性力分解结果：null作者：潘存云教授不平衡质量分解结果：null作者：潘存云教授作图法求解m1IIm2IInull结论： 对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在两个选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。注意： 经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。null作者：潘存云教授作者：潘存云教授§6－3 刚性转子的平衡实验一、静平衡实验导轨式平衡架特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。null作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授滚子式平衡架：单摆式平衡架：特点： 使用方便， 但精度较低。特点：工作效率高。null作者：潘存云教授二、动平衡实验12传感器ωnull作者：潘存云教授§6－4 转子的许用不平衡量由于实验设备本身精度的影响，经过实验平衡的转子，实际上不可避免还存在一些残余的不平衡量。要想进一步减小其不平衡量，就得使用更精密的平衡装置和更高的平衡技术。但这意味着要提高生产成本，从合理降低生产成本而言，在满足使用要求的前提下，使用的平衡设备越简单越好。因此，根据工作要求，对转子规定一个适用的许用不平衡量是完全有必要的。许用不平衡量的两种表示法：使用时参照ISOP82表6-1的推荐值。 1.)偏心距－[e];平衡精度：A＝[e]ω/1000 → [e]＝1000 A/ω[mr]I＝m[e]b /(a+b)不平衡质径积： [mr]＝m[e]静平衡时，可直接采用以上值。而动平衡时，应将以上值分解到两个平衡基面上，即：2.)质径积－[mr] 两者关系：[e]＝[mr]/ m[mr]II＝m[e]a /(a+b)nullnull对于作平面运动或往复移动的构件，不能通过加减质量的方法对单个构件的惯性力进行平衡，而应从整个机构来考虑平衡问题。§6－5 平面机构的平衡所谓对机构的平衡，就是对总惯性力和总惯性力偶矩进行平衡, 即： 设机构的总质量为m，其质心的加速度为as，机构总惯性力为：机构平衡的原理： 通过添加平衡配重使机构的质心静止不动。要使P=0，必有: as ＝0机构的质心必须始终静止不动。当机构运动时，各构件所产生的惯性力可以合成为一个通过质心的总惯性力和一个总惯性力偶矩，它们都全部由机座来承受。有完全平衡和部分两种处理方法null作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授1. 完全平衡1)利用对称机构平衡2)利用平衡质量平衡图示机构中，构件2的质量m2可以用两个集中在B和C两点的两个质量替换：m2B ＝m2 lCS’2 / lBCm2B ＝m2 lBS’2 / lBCnull作者：潘存云教授作者：潘存云教授 添加平衡质量m’、m”之后，使机构的质量中心落在AD连线上固定点S处。使机构达到平衡。 图示曲柄滑块机构添加两个平衡配重之后，可达到平衡。从理论上讲，用这种方法可使机构的总惯性力得到了完全平衡，缺点是由于加装了几个配重，使机构的质量大大增加。添加平衡质量m’后，则替换质量为mB，在添加平衡质量m”，可使机构的质心落在A点。null作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授2. 部分平衡1)利用非对称机构平衡 利用两组非对称机构，运动过程所产生的惯性力方向相反，互相抵消一部分。2)利用平衡质量平衡 加装平衡配重，可以平衡由mB所产生的离心惯性力和滑块的一部分往复移动惯性力。3)利用弹簧平衡null本章重点①掌握静平衡和动平衡的计算方法。②熟悉静平衡和动平衡的实验方法。请各班班长或者学习委员联系动平衡实验null第六章 机械的平衡课后作业 6-7nullQ & A ？ 第五章 机械的平衡