冶金传输原理-动量传输

null冶金传输原理冶金传输原理周勇敏前 言前 言一、冶金传输原理的课程性质 该课是冶金工程类专业基础课程。其特点是运用到较多高等数学方面知识，课程难度较高，该课与冶金热力学与动力学、金属学共同构成专业基础核心课程。null 顾名思义，冶金传输原理主要是研究和冶金过程传输规律、机理和研究方法。主要内容包括冶金过程中的动量传递（流体流动行为）、热量传递和质量传递三大部分。二、冶金传输原理课程的内容 null使冶金物理过程得到深入而定量的求解； 对冶金过程及现象认识由表及里。传输原理在冶金过程中的作用null 学习冶金传输原理的目的： 深入理解各种传输现象的机理，为理解冶金过程奠定理论基础，对改进和优化各种冶金过程和设备的、操作及控制提供理论依据； 为将来所要研究和开发的冶金过程提供基础数学模型，以此为基础，可以对冶金过程进行模拟研究，加速研发过程，降低研发成本。null质量传递三、传输现象在冶金过程中普遍性及重要性1 大多数冶金过程都是高温、多相条件下进行的物理化学过程，每一个化学反应都包含以下反应步骤： null①反应物向反应面（反应区域）的运动（传输、传递、输运）；②在反应区域（反应界面）发生化学反应；③化学反应产物的排出（传输）。 null 在以上三步骤中速率（速度）最慢的一步将限制（控制）化学反应的速率——化学反应的限制性环节（瓶颈）。 以后冶金原理会告诉我们，冶金反应大都不受化学反应速率的影响（第二步是非限制性环节），即反应物或产物的运动 (质量传递) 将控制整个化学反应的进程。 null2 为使化学反应高效、快速进行，必须采取措施加速质量传递，这就要研究质量传输的机理，讨论研究方法。热量传递 冶金过程一般是高温过程，这就要求我们调整和保持冶金容器（反应器）内温度，从而有必要对热量传递和温度分布进行研究。null动量传递3 冶金过程离不开气体、液体（统称为流体），它们的流动状况（速度、分布）对质量传递和热量传递构成影响，且一般情况下 又控制其它两项的传输过程，这就要求我们对动量传递过程（主要指速度、速度分布、作用力）进行研究。null四、为什么把“三传”放在一起讲①“三传”具有共同的物理本质——都是物理过程。②“三传”具有类似的表述方程和定律。③在实际冶金过程中往往包括有两种或两种 以上传输现象，它们同时存在，又相互影响。null五、冶金传输原理与 冶金热力学和动力学的区别和联系 冶金传输原理：研究冶金过程物理现象 与其机理。 冶金物理化学：研究冶金反应的化学过 程 与其机理。null1、课程内容具有较大难度； 2、紧抓思路和方法； 3、及时复习和练习。六：几点说明流程流程null第一章 动量传输的基本概念第一章 动量传输的基本概念1.1 动量传输的研究对象和方法 1.2 流体的主要物理性质 1.3 牛顿粘性定律 1.4 作用在流体上的力1.1 动量传输研究的对象与方法1.1 动量传输研究的对象与方法动量传输是研究流体在外界作用下（力的作用下）的运动规律的一门科学——流体力学。 研究对象——流体（气体、液体） 研究方法——连续介质模型 null连续介质模型 连续介质：把流体视为有大量宏观上的质点(单元大小∆Vc )连续来构成的(质点间无间隙)。 好处：流体的速度、压强、温度、密度、浓度等属性都可看做时间和空间的连续，从而可以利用数学上连续函数的方法来定量描述。 流场：将上述连续介质模型描述的流体叫流场，或流体流动的全部范围叫流场。 null（1）密度（/相对密度) （2）重度（比重） （3）比体积(比容） （4）粘性 （5）压缩性与膨胀性 （6）表面张力特性null密度 nullnull标准大气压下不同温度时水的密度、比容和重度null【例1-1】计算标准状态下空气、氧气和氮气的密度。 【解】标准状态下，温度和压力分别为：T0=273.15K，p0=101325Pa。 空气的摩尔质量为：Ma=29 因此，空气的气体常数为：Ra=8314//29=287（J/(kg.K)nullnull不同温度下水的粘度不同温度下空气的粘度null【例1-2】如图所示，有一轴承长L=0.5m，轴承的直径D=150mm，轴承与轴之间的间隙δ=0.25mm，间隙内充满润滑油，当轴以n=400r/min的转速转动时，测得转动所需的功率为N=456W。求润滑油的粘度。 【解】 (Pa.s)nullnull不同温度压强下水的热膨胀系数 1/K 理想气体的膨胀性nullnullnull欧拉拉格朗日null等值面——在空间上某一物理量数值相等的点构成的面。null散度——在某一矢量场内取一点P，围绕P取一体积V的封闭曲面，从此曲面流出的场量的体积流量与该曲面所包围的体积之比的极限。null散度可描述矢量源（汇）及矢量场流体的膨胀速度。 在直角坐标系下，取六面体 而                                                                                                           有源或体积膨胀 该场无源或只在P 点有源 有汇或体积收缩null旋度 —— 反映流体的旋转程度的物理量                                                      null迹线——在采用拉格朗日方法描述流体运动时，对于其中的任一质点，随着时间的变化留下的运动轨迹称为流体的迹线。因此迹线实际上就是流体质点或微团运动的轨迹线。null流线和迹线之间的区别和联系： 流线是同一时刻连续质点的流动方向线，而迹线是同一质点在连续时间内的流动轨迹线； 流场中通过每一个质点在任意时刻均能画出唯一的一条流线，而流体的每一个质点在流动区域内均有唯一的迹线； 流线和迹线都只能是光滑的曲线或直线，不能是折线； 由于在任一点上只能有一个速度方向，因此流线不能相交，而迹线可描述的不同质点在不同时刻的轨迹，因此迹线有可能相交； 在稳态流动中，流线和迹线是重合的，而在非稳态流动中，流线和迹线不重合。因此只有在稳态流动中才能用流线代替迹线。null迹线方程流线方程nullnullnull（1）对于稳态流动： （2）对于不可压缩流体：（3）对于二维流动：（4）对于一元流动：null 柱坐标下连续性方程：稳态时，柱坐标下连续性方程：null （1）粘性流体的内应力null （1）粘性流体的内应力null （2）以应力表示的动量平衡方程：null （1）切应力与应变的关系： （2）正应力与应变的关系null （2）纳维斯托克斯方程null （2）纳维斯托克斯方程null （2）纳维斯托克斯方程null null分别乘以dxdydznullnullnull单位质量单位体积单位重量nullnullnullnullnullnullnull，，， 若被测流体为气体，则null，，， 如图所示，采用毕托管测定管道中心空气的流速，U形管内测压液体为水，液面差为30mm，空气密度为1.2kg/m3，水的密度为998kg/m3。试计算管道中心的空气流速。null，，， 单位质量单位体积单位重量null，，， null，，， null，，， 影响流体运动状态的因素共有四个： （1）流体流动速度（2）管道直径（内径）（3）流体动力粘度（4）流体密度。 null，，， 。 层流紊流（湍流）临界雷诺数null，，， 。 null，，， 。 null，，， 。 速度的脉动湍流速度分布null，，， 。 湍流速度分布null，，， 。 第I区——层流区。第II区——临界区第III区——紊流光滑区第IV区——紊流过渡区第V区——紊流粗糙区null，，， 。 null，，， 。 nullnullnullnullnullnullnullnull——简单管路是指具有相同管径且沿程管路没有分叉（即流量相等）的管路。null——有两根或两根以上的简单管路组成的管路或者说除了简单管路以外的所有管路均可称为复杂管路。null——有两根或两根以上的简单管路组成的管路或者说除了简单管路以外的所有管路均可称为复杂管路。null串联管路具有如下特征：并联管路具有如下特征：null null null null null null实际工程问：靠近固体壁面的一薄层流体速度变化较大，而其余部分速度梯度很小 远离固体壁面，视为理想流体－－欧拉方程、伯努利方程 靠近固体壁面的一薄层流体，进行控制方程的简化－－流动边界层1904年普朗特首先提出边界层厚度流体流动的控制方程是非线性的偏微分方程组，处理非线性偏微分方程依然是当今科学界的一大难题null流体在绕过固体壁面流动时，紧靠固体壁面形成速度梯度较大的流体薄层称为流动边界层。边界层的定义流速相当于主流区速度的0.99处到固体壁面间的距离定义为边界层的厚度。层流底层null平板绕流层流区：流体作层流流动。 边界层厚度随进流深度增加不断增加，但变化较平缓。湍流区：流体作湍流流动。 边界层厚度随进流深度的增加迅速增加。过渡区：流动状态不确定。 边界层厚度随进流深度的增加而增加的相对较快。边界层的形成与特点：null主流区：欧拉方程、柏努利方程微分方程的建立边界层内部－连续性方程和N－S方程的简化数量级分析：规定:null微分方程的建立普朗特边界层微分方程边界条件:null微分方程的解－布拉修斯解方程简化：三维问题 偏微分方程组 偏微分方程二维问题 偏微分方程 常微分方程null微分方程的解－布拉修斯解方程简化：null微分方程的解－布拉修斯解方程简化：豪沃斯数值解：null微分方程的解－布拉修斯解龙格－库塔系列计算方法是平板流动边界层微 分方程解的最终结论。null边界层积分方程的建立5.3 边界层积分方程5.边界层理论null边界层积分方程的建立null边界层积分方程的建立null层流边界层积分方程的解层流null层流边界层积分方程的解简化积分方程的解null湍流边界层积分方程的解借助于圆管内湍流速度分布假设：借助于圆管湍流阻力关系式方程的解比较： 层流 湍流null设空气从宽为40cm的平板表面掠过，空气的流速为2.6m/s，空气在当地温度下的运动粘度为 。试求流入深度为30cm处的边界层厚度、距板面高y=4.0mm处的空气流速？平板上表面受到的摩擦阻力?解：null不可压缩层流平板绕流摩擦阻力长度L,宽度B的平板总阻力积分方程的解如果S用下式表示则null不可压缩湍流平板绕流摩擦阻力null球形绕流体绕流阻力null绕流升力第6章 可压缩气体的流动第6章 可压缩气体的流动6.1 可压缩气体流动相关概念压缩性与音速音速也叫声速，指声波在介质中传播的速度。因此与介质的压缩性有着密切的关系，是物质的重要性质之一。由于声波是压力波，其速度与微小压力波传递的速度相同，因此可以通过对微弱扰动的压力波的传递速度过程对音速进行分析。第6章 可压缩气体的流动第6章 可压缩气体的流动6.1 可压缩气体流动相关概念压缩性与音速绝对坐标 (b) 相对坐标 压力波的传递 根据连续性方程可得：在忽略粘性力和质量力时，在水平方向对控制体应用动量定理可得：第6章 可压缩气体的流动第6章 可压缩气体的流动6.1 可压缩气体流动相关概念压缩性与音速根据连续性方程可得：在忽略粘性力和质量力时，在水平方向对控制体应用动量定理可得：消去dux 通常所说的音速340m/s是指常压下，温度15℃（288K）时声音在空气中的传播速度。对于空气绝热指数κ=1.4。第6章 可压缩气体的流动第6章 可压缩气体的流动6.1 可压缩气体流动相关概念马赫数流体运动速度与当地音速的比值定义为马赫数，用符号Ma表示。时，，气体的运动速度小于音速，气流处于亚音速流动状态。这是流体中参数的变化能够像各个方向传播；时，时，第6章 可压缩气体的流动第6章 可压缩气体的流动6.2 可压缩气体一元等熵流动基本方程连续性方程动量方程（运动方程）过程方程（等熵过程）状态方程（理想气体）第6章 可压缩气体的流动第6章 可压缩气体的流动6.3 一元等熵流动基本特征滞止状态临界状态（速度为音速）极限状态（T=0）第6章 可压缩气体的流动第6章 可压缩气体的流动6.4 气流速度与截面积的关系第6章 可压缩气体的流动第6章 可压缩气体的流动6.4 气流速度与截面积的关系当Ma<1，v1，v>a 时,气体处于超音速流动状态，dA与dv符号相同。此时随着流通截面的增加，气体的速度增大；而随着流通截面的减小，气体的速度减小。这一结论与不可压缩流体流动过程中截面与速度变化之间的关系绝然相反； 上述分析说明：在气体处于亚音速流动状态时，要使气体速度提高可以采取减小气体流动截面积的方法实现；而当气体处于超音速流动状态时，要使气体流动速度增加则必须使得气体的流动截面积继续增大。 当Ma=1，v=a 时,气体处于音速流动状态，dA等于零。说明气体处于音速流动状态时其流通截面的变化率一定为零。第6章 可压缩气体的流动第6章 可压缩气体的流动6.5 渐缩喷嘴与拉法尔喷嘴null第7章 相似原理与量纲分析7.1相似的概念——力学相似性原理力学相似——是指两个流动现象中相应点处的各物理量彼此之间互相平行（指向量物理量，如速度、力等）并且互相成一定的比例（指向量或标量物理量的数值，标量如长度、时间等）。力学相似的必要条件: (1)几何相似 (2)运动相似 (3)动力相似 (4)两个流动的边界条件和初始条件相似。null第7章 相似原理与量纲分析7.1相似的概念——力学相似性原理(1)几何相似——力学相似的前提null第7章 相似原理与量纲分析7.1相似的概念——力学相似性原理(1)运动相似——力学相似的目的null第7章 相似原理与量纲分析7.1相似的概念——力学相似性原理(1)动力相似——力学相似的保证式中，参数的右下标 v、P、G、I、E分别表示粘性力、压力、重力、惯性力和弹性力。null第7章 相似原理与量纲分析7.2 相似特征数（相似准数）(1)压力相似准则——欧拉数null第7章 相似原理与量纲分析7.2 相似特征数（相似准数）(2)重力相似准则——弗鲁德数null第7章 相似原理与量纲分析7.2 相似特征数（相似准数）(3)粘性力相似准则——雷诺数null第7章 相似原理与量纲分析7.2 相似特征数（相似准数）(4)弹性力相似准则——马赫数null第7章 相似原理与量纲分析7.3 因此分析（量纲分析）量纲分析又称因次分析，是以一切物理方程式本身所具有的量纲和谐性为基础，通过对现象中物理量的量纲以及量纲之间相互联系的分析来研究现象相似性的方法。量纲（又称因次）是物理量（测量）单位的类别null第7章 相似原理与量纲分析7.3 因此分析（量纲分析）量纲和谐性原理 ——一个完整、正确的物理方程式中的每一项应具有相同的量纲。或者说，只有相同量纲的物理量才能够相加减。两点推论： (1)凡正确的物理方程均可以表示为由无量纲项组成的无量纲方程。 (2)某一物理过程(或现象)中所涉及的各物理量之间必然具有某种确定的联系，遵循物理量之间的这种规律性，就可能建立起表征物理过程(或现象)的数学方程。 null第7章 相似原理与量纲分析7.3 因此分析（量纲分析）π定理 ——任何一个物理过程，如果包含有n个物理量，涉及m基本量纲，则这个物理过程可由n个物理量组成的（n-m）个无量纲量来描述。null第7章 相似原理与量纲分析7.3 因此分析（量纲分析）π定理应用步骤： 确定对所研究的物理过程有影响的物理量，设共有n个：x1，x2，x3，…，xn，并写出一般函数表达式，即： 写出各个物理量的量纲。 选取量纲独立的物理量。 量纲独立的物理量的个数与所有物理量中涉及到的基本物理量个数相同。 列出无量纲量。根据π定理，构成（n—m）个无量纲量π的一般表达式为（若m=3）： （i=1,2,3…,n-3） 求得对应各个无量纲量πi的特定指数 写出描述物理过程的无量纲关系式 null第7章 相似原理与量纲分析7.3 因此分析（量纲分析）【例题】利用量纲分析法求流体在管内流动时的沿程阻力损失公式 管径d [d]=L 平均流速v [v]=LT-1 密度 [ρ]=ML-3=ML-3用未知数写出无因次参数i[i:1(n-m)=7-3=4] null第7章 相似原理与量纲分析7.3 因此分析（量纲分析） null第7章 相似原理与量纲分析7.3 因此分析（量纲分析）