不确定性分析

nullnull第八章 不确定性和敏感性分析null主要的不确定性分析方法 盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点 敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果 概率分析：对项目风险作直观的定量判断 项目投资决策中收益与风险的权衡8.1 盈亏平衡分析8.1 盈亏平衡分析8.1.1 线性盈亏平衡分析8.1.1 线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析的前题条件 ①产量等于销售量； ②产量变化，单位可变成本不变，从而总生产成本是产量的线性函数； ③产量变化，销售单价不变，从而销售收入是销售量的线性函数； ④只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。 假定以上四个条件成立，才可以进行线性盈亏平衡分析。 null总收入和总成本为直线形式的盈亏平衡计算 在企业中，一般把收入看成是产品的单价与销售量的乘积，尽管产品的产量可以在相当大的范围内变化，但收入还是基本上呈直线变化的，即产品的成本和收入可近似地作为产量的线性函数．在这种情况下，产品的产量、固定成本、变动成本、销售收入、利润之间有下图所示的关系。可见，总销售收入为生产总成本与所获利润之和，用公式表示为： 销售收入=生产总成本+利润销售收入及成本与产量之间的关系销售收入及成本与产量之间的关系 销售收入(B)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系 总成本(C)、固定成本(Cf)、单位产品变动成本(Cv)和产品产量(Q)之间的关系盈亏平衡分析图盈亏平衡分析图销售收入、总成本和产品产量之间的关系盈亏平衡分析盈亏平衡分析由 即 可导出： 盈亏平衡产量 盈亏平衡价格 盈亏平衡单位产品变动成本盈亏平衡分析示例盈亏平衡分析示例某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。 单位产品变动成本 盈亏平衡产量 盈亏平衡价格 产品变动成本8.1.2非线性盈亏平衡分析8.1.2非线性盈亏平衡分析在实际工作中常常会遇到产品的年总成本与产量并不成线性关系，产品的销售也会受到市场和用户的影响，销售收入与产量也不呈线性变化。这时就要用非线性盈亏平衡分析。 产品总生产成本与产量不再保持线性关系的原因可能是：当生产扩大到某一限度后，正常价格的原料、动力已不能保证供应，企业必须付出较高的代价才能获得，正常的生产班次也不能完成生产任务，不得不加班加点，增大了劳务费用，此外，设备的超负荷运转也带来了磨损的增大、寿命的缩短和维修费用的增加等等，因此成本函数不再为线性而变成非线性了。8.1.3盈亏平衡分析方法的优缺点8.1.3盈亏平衡分析方法的优缺点盈亏平衡分析是对拟建项目进行不确定性分析的方法之一。因为这时一方面需要对项目的一些主要参数如销售量(产量)、售价、成本等作出决定，而另一方面某些经济数据还不易确定，如总投资，收益率等，因此，用盈亏平衡分析法粗略地对高度敏感的产量、售价、成本、利润等因素进行分析，会有助于了解项目可能承担风险的程度。 盈亏平衡分析的缺点是，它建立在生产量等于销售量的基础上。即产品能全部销完而无积压。此外它用的一些数据，是某一正常生产年份的数据。由于建设项目是一个长期的过程，所以用盈亏平衡分析法很难得到一个全面的结论。8.2 敏感性分析8.2 敏感性分析8.2.1单因素敏感性分析8.2.1单因素敏感性分析每次只变动一个因素，而其他因素保持不变时所进行的敏感性分析，叫做单因素敏感性分析。 单因素敏感性分析的具体操作步骤： （1）确定研究对象（选最有代表性的经济效果指标，如IRR、NPV） （2）选取不确定性因素（关键因素，如R、C、K、n） （3）设定因素的变动范围和变动幅度（如－20％～+20％，10％变动） （4）计算某个因素变动时对经济效果评价指标的影响 （5）绘制敏感性分析图，作出分析。null 【例】：设某项目基本的基本数据估算值如下表所示，试就年销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率ic=8%） 解：（1）计算基本方案的内部益率IRR 采用试算法得： NPV(i=8%)=31.08（万元）0，NPV(i=9%)=－7.92（万元）0 采用线性内插法可求得：null（2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响，结果见下表： null（3）计算方案对各因素的敏感度 平均敏感度的计算公式： 年销售收入平均敏感度： 年经营成本平均敏感度 ： 建设投资平均敏感度： 内部收益率的敏感性分析图8.2.2多因素敏感性分析8.2.2多因素敏感性分析进行多因素敏感性分析的假定条件是：同时变动的因素是相互独立的。 如果我们把同时发生变化的因素扩大到三个，则需列出三维的敏感性分析的数学表达式，但也可以采用降维的方法来简单地表示。 总之，通过敏感性分析，可以找出影响项目经济效益的关键因素，使项目评价人员将注意力集中于这些关键因素，必要时可对某些最敏感的关键因素重新预测和估算，并在此基础上重新进行经济评价，以减少投资的风险。8.3 风险分析8.3 风险分析一、净现值期望值法一、净现值期望值法(1)列出各种欲考虑的不确定因素。例如销售价格、销售量、经营成本和投资等，需注意的是，这几种不确定因素应相互独立。 (2)设想各不确定因素可能发生的情况，即其数值发生变化的几种情况。 (3)分别确定各种可能发生情况产生的可能性，即概率。每种不确定因素的各种可能发生情况出现的概率之和必须等于1。 (4)分别求出各年净现金流量的期望值。即将各年净现金流量所包含的各不确定因素的各可能发生情况下的数值与其概率分别相乘后再相加，得到各年净现金流量的期望值，然后求得净现值的期望值。null概率树分析的一般步骤是: （1）列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本、销售价格等； （2）设想各种风险因素可能发生的状态，即确定其数值发生变化个数； （3）分别确定各种状态可能出现的概率，并使可能发生状态概率之和等于1； （4）分别求出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的净现值NPV(j)； （5）求方案净现值的期望值（均值）E（NPV） （6）求出方案净现值非负的累计概率； （7）对概率分析结果作说明。；二、概率树分析法null【例】：某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表1所示，根据经验推断，销售收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估计值的基础上可能发生的变化及其概率见下表2。试确定该项目净现值大于等于零的概率。基准收益率ic=12% null解： （1）项目净现金流量未来可能发生的9种状态如下图。 （2）分别计算项目净现金流量各种状态的概率 Pj（j=1，2，…，9）： P1=0.2×0.6=0.12 P2=0.2×0.3=0.06 P3=0.2×0.1=0.02 余类推。 （3）分别计算项目各状态下的净现值NPVj（j=1，2，…9） null（4）计算项目净现值的期望值： 净现值的期望值=0.12×3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36×(－141.3)+ 0.18×2425.9+0.06×4993.0+0.12×(－1767)+0.06×(838.7)+ 0.02×1728.5=1339.1(万元) （5）计算净现大于等于零的概率： P（NPV≥0）=1－0.36－0.12－0.06=0.46 结论：该项目净现值的期望值大于零，是可行的。但净现值大于零的概率不够大，说明项目存在一定的风险。 计算结果见下图 null