数字通信中信息速率、符号率和带宽的换算

数字通信中信息速率、符号率和带宽的换算 【摘要】本文对数字电视中常用的技术指标，如信息速率、符号率和带宽的概念以及它们之 间的关系做了简要说明，给出了相应的计算公式。通过这些公式和 DVB-C、DVB-S 的系统框 图，列举了在这些系统中信息速率、符号率和带宽数据之间的换算。 【关键词】信息速率 符号率 滚降系数 带宽 数字通信原理是数字电视技术的基础。在全台数字化、有线电视数字化、数字电视等等 这些数字概念的应用中，需要了解、掌握数字通信技术与电视技术。下面，就数字电视技术 应用中常用的基本知识点做一归纳和小结。 一、基带数字信号的基本概念 1、基带数字信号的主要指标和基本波形 在数字通信中衡量系统传输能力的重要指标，常用比特率和波特率示。对于任何形式 的数字传输，接收机必须知道发射机发送的信息速率。在基带传输系统中用比特率表示传输 的信息速率。 信息速率 Rb 是指单位时间内传输的二进制比特数。单位是比特率，用 bit/s 表示。例 如计算机串口的传输码率最高到 115200bit/s。基带数字信号的基本波形如（图一）所示。 （图一）基带数字信号的基本波形 在图（一）中，二进制信号波形有；(a)单极性波形，（b）双极性波形，（c）单极性 归零波形，（e）差分波形。（d）双极性归零波形为三元码。 符号率 Rs 是指单位时间内传输的调制符号数，即指三元及三元以上的多元数字码流的 1 信息传输速率，单位是波特率，用 baud/s 表示。 码元的概念：数字信号一个取值的波形称为一个码元。在数字基带信号中，二进制和多 进制信号码元波形示意如图（二）所示。 图（二）二进制和多进制码元波形 在图（二）中；(a) 二进制单极性信号，(b)基带多电平单极性不归零信号，(c)基带多 电平双极性不归零信号。 在数字信号的载波调制中，码元速率就是符号率，单位也是 baud/s。在调制器映射之 后到解调器反映射之前，信息以多元符号形式存在，这时采用波特率更为方便。 信息速率和符号率的单位不同，但在二进制中它们的数值相同。在 M 进制调制中，信 息速率 Rb 和符号率 Rs 之间关系为： Rb = Rs log M （1） 2 码元或符号周期用 Ts 表示，符号率用 Rs 表示，则有 Rs=1/Ts 。 2、基带数字信号的传输码形 对模拟信号抽样、量化、编码可以得到具有上述波形的基带数字信号。为了适合信道传 输，这些基带数字信号还要进行码形变换，其作用是；减少信号中的直流和低频分量，使码 元含有定时信息，提高传输效率，具有一定的检错能力等。常用的传输码形有：AMI 码，HDB3 码，双相码，密勒码，CMI 码，nBmB 码等。 3、基带数字信号的码间干扰和滚降系数 基带数字信号传输系统模型见图（三）所示。发送滤波器的频率传输函数为GT(f)，接 2 收滤波器的频率传输函数为GR(f)，信道的频率传输函数为C(f)。在抽样判决点之前，不考 虑噪声的影响，则系统总传输函数H(f)表示为： H(f)=GT(f)C(f)GR(f) （2） 接收 滤波器 传输 信道 抽样 判决 发送 滤波器 噪声 基带信号 输出 图（三）基带数字信号传输系统模型 由式（2）得出：系统总的传输函数由发送和接收滤波器及信道的传输函数的乘积决定。 由于滤波器的频率传输函数可以由确定，再通过选择合适的传输链路，将信道传输函数 对系统总传输函数的影响减少到可以忽略不计程度，所以系统的总传输函数就等于发、收滤 波器的传输函数之积。 数字信号在传输过程中会受到叠加和噪声干扰，从而出现波形失真。奈奎斯特第一准则 即抽样点无失真准则，或无码间串扰准则，是关于接收机不产生码间串扰的接收脉冲形状问 题。对于基带传输系统，要保证无码间串扰，系统传输函数 H(f) 是单边带宽为 fs = 1/2Ts 的矩形函数，称为理想奈奎斯特滤波器，如图（四）。其时域波形为 h(t)=sinc(t/Ts)，称 为理想奈奎斯特脉冲成形，波形和表达式如图（五）所示。 f H(f) 1/2Ts0-1/2Ts h0Ts 图（四）理想奈奎斯特滤波器 3 图（五）理想奈奎斯特脉冲 从图（四）可以看出，无码间串扰的滤波器传输函数形状为矩形，其脉冲响应为无限长， 显然该脉冲成形滤波器在物理上是不可实现的。图（四）、图（五）的波形称为奈奎斯特滤 波器和奈奎斯特脉冲。 按照奈奎斯特准则:为了得到无码间串扰的传输特性，只要该传输函数是实函数并且在 f=fs 处奇对称，则系统传输函数不必为矩形，可以是具有缓慢下降边沿的任何形状。就能 够得到在物理上可实现的系统传输函数，其中，常用的是升余弦滚降特性成形滤波器，如图 (六)所示，其中 α称为滚降系数。 图(六) 升余弦滚降特性滤波器函数 其中： 22 1 Rs Ts fN == 称为奈奎斯特频率。滚降系数 Nf fΔ=α ,取值在 0 和 1之间。 是滚 降部分的带宽。α＝0 的传输函数 H(f)就是理想奈奎斯特滤波器的情况。 fΔ 4 由于滚降系数α的存在，在无码间串扰条件下所需带宽 )1(w α+=Δ+= NN fff , 带 宽 W 和符号率（码元传输速率）Rs 的关系为： W = 2 1 (1+α)Rs (3) 升余弦滚降特性成形滤波器传输函数也常用图（七）的方式表示。 图（七） 由于基带数字信号传输系统的总传输函数是由收、发滤波器乘积决定，如式（2）。所 以，从发送端开始，经信道到接收滤波器的整个传输函数采用无码间串扰的升余弦滚降特性 函数时，放置在收、发两端的升余弦滤波器，即接收滤波器和发送滤波器需要设计成（匹配） 为平方根升余弦函数（升余弦函数的平方根）。若不考虑由于信道引起的码间串扰，两个平 方根升余弦函数相乘就得到由升余弦形式合成的系统总传输函数。平方根升余弦滚降滤波器 的传输函数如下： 二、数字信号的载波传输 当要将基带数字信号进行远距离传送时，往往是将该信号通过调制解调技术进行传送 的，即将基带数字信号先调制在载波上传送，如 QPSK、各种 QAM 调制等，在接收端再通过 5 解调得到基带数字信号。基带数字信号在对载波调制过程中会使载波的各种参数产生变化 （幅度变化、相位变化、频率变化、载波的有或无等）。在数据调制中，数据是由符号组成 的，随着采用的调制技术的不同，调制符号所映射的比特数也不同。这里的调制符号就是上 面所说的码元。 1、数字电视采用的 目前，广泛使用的卫星、电缆和地面数字电视广播标准有三个：DVB-S、DVB-C 和 DVB-T， 它们是欧洲标准(European standard)。DVB-S 和 DVB-C 标准文件是 EN 300 421、EN 300 429， 较早的标准是 ETS 300 421 和 ETS 300 429。 我国 DVB-S 的国家标准是 GB/T 17700-1999《卫星数字电视广播信道编码和调制标准》。 该标准规定了在固定卫星业务（FSS）和广播卫星业务（BBS）波段（11/12GHz）中，用于卫 星数字多路节目电视/高清晰度电视业务一次和二次分配的调制和信道编码系统。本标准也 适用于 C 波段（4/6GHz）的固定卫星业务中的相应业务。DVB-C 采用广播电视行业标准 GY/T 170-2001《有线数字电视广播信道编码与调制》，该标准规定了在有线电视广播系统中 传送数字电视的帧结构、信道编码和调制。适用于有线传输的数字多路节目电视/高清晰度 电视业务分配的信道编码和调制系统。这两个标准的信道编码与传输系统框图见图（八）、 图（九）。 图（八）DVB-S 信道编码与传输系统 图（九）DVB-C 信道编码与传输系统 2、信道编码常用技术 在数字电视中常用的纠错编码，是两次附加纠错码的前向纠错（FEC）编码。RS 编码属 于第一个 FEC 称为外编码。第二个附加纠错码的 FEC 一般采用卷积编码，又称为内编码。外 编码和内编码结合一起，称之为级联编码。级联编码后得到的数据流再按规定的调制方式对 6 载频进行调制。 前向纠错码（FEC）的码字是具有一定纠错能力的码型，它在接收端解码后，不仅可以 发现错误，而且能够判断错误码元所在的位置，并自动纠错。这种纠错码信息不需要储存， 不需要反馈，实时性好。所以在广播系统（单向传输系统）都采用这种信道编码方式。它们 的基本原理如下： RS 编码：即里德-所罗门码，它是能够纠正多个错误的纠错码，RS 码为（204，188，t=8）， 其中 t 是可抗长度字节数，对应的 188 符号，监督段为 16 字节(开销字节段)。实际中实施 （255，239，t=8）的 RS 编码，即在 204 字节（包括同步字节）前添加 51 个全“0”字节， 产生 RS 码后丢弃前面 51 个空字节，形成截短的（204，188）RS 码。RS 的编码效率是 188/204， 也就是在传送的 204 个字节数据中，实际有用的数据为 188 字节。 卷积码：它非常适用于纠正随机错误。但是它的解码算法本身的特性却是：如果在解码 过程中发生错误，解码器可能会导致突发性错误。为此在卷积码的上部采用 RS 码块，RS 码 适用于检测和校正那些由解码器产生的突发性错误。所以卷积码和 RS 码结合在一起可以起 到相互补偿的作用。卷积码分为两种： (1)基本卷积码: 基本卷积码编码效率为：η＝1/2，即传 2 个字节的数据，实际有用的数据为 1 字节， 编码效率较低，优点是纠错能力强。 (2)收缩卷积码: 如果传输信道质量较好，为提高编码效率，可以采样收缩截短卷积码。有编码效率为： η＝1/2、2/3、3/4、5/6、7/8 这几种编码效率的收缩卷积码。编码效率高，一定带宽内可 传输的有效比特率增大,但纠错能力减弱。 交织：在实际应用中，比特差错经常成串发生，这是由于持续时间较长的衰落谷点会影 响到几个连续的比特，而信道编码仅在检测和校正单个差错和不太长的差错串时才最有效。 为了纠正这些成串发生的比特差错及一些突发错误，可以运用交织技术来分散这些误差，使 长串的比特差错变成短串的差错，从而可以用前向码对其纠错。在 DVB-C 系统中，RS(204,188) 的纠错能力是 8 个字节，交织深度为 12，则可纠错长度为 8×12＝96 个字节的突发错误。 实现交织和解交织一般使用卷积方式，交织不会增加附加数据。 3、信道带宽与符号率的关系 7 数字信号的载波传输，也称频带传输。由图（八）、（九）可知；经过纠错处理的数字信 号对模拟载波f0进行调制，形成已调制信号。在这一过程中，数字信号也经过低通和带通滤 波器的处理，但这些滤波器不是作为奈奎斯特滤波器使用的。这个已调制信号也称带通调制 信号。 对于带通调制信号，例如幅移键控 ASK、频移键控 PSK 和正交幅度调制 QAM，需要的 传输带宽是相应基带信号的 2 倍，那么所需的双边带带宽 BW 和码元传输速率 Rs 的关系为： BW = (1+α)RS （4） 在 DVB-S 系统中，当基带信号对高频载波进行 QPSK 调制之前，使调制信号 I、Q 先受到 升余弦平方根滚降滤波，滚降系数 α＝0.35。在 DVB-C 系统中，当基带信号对高频载波进 行 QAM 调制之前，使调制信号 I、Q先受到 α＝0.15 的升余弦平方根滚降滤波。 按照上述的概念和公式，我们可以计算出卫星数字电视和有线数字电视系统中符号率、占用 带宽等相关数据如下： 在有线数字电视系统DVB-C里，信道编码采用RS＋交积。在模拟信道物理带宽为 8MHZ时， 取α＝0.16，则符号率=8/（1+0.16）=6.896Mb/s。如果采用 64QAM调制方式，那么总传输 率是=6.896×log2 64=6.896×6=41.376Mbps,由于RS编码的效率为 188/204，所以系统有效 传输率是 41.376×188/204=38.13Mbps。这也是一个 8MHZ模拟信道能容纳的MPEG-2 数字信 号压缩编码复用TS流的最大信息速率。数字有线电视使用的符号率、调制方式和MPEG-2 TS 速率的关系见表（一） Examples of useful bit rates Ru and total bit rates Ru' for transparent re-transmission and spectrum efficient use on cable networks 表（一）数字有线电视传输参数 8 在卫星数字电视DVB-S里，它的信道编码采用RS＋交积＋卷积码。如果上星节目使用SCPC 传输方式，符号率为 4.42 Mbps，滚降系数α=0.4，RS（204，188）编码、3/4 卷积码、QPSK 调制方式（M=4）。则传输 1 套电视节目时，总信息速率为：Rb=Rs×log24=8.84，其中有效 信息速率为：Rb× 3/4×188/204=8.84×3/4×188/204=6.11 Mbps。它占用的转发器带宽为： 4.42×（1+0.4）=6.188MHz。传 5 套电视节目占用的带宽为：6.188×5=30.94MHZ。所以在 SCPC传输方式和每个载波间隔预留 1 MHZ的保护带宽情况下，一个 36 MHz卫星转发器可以传 送 5 套数字电视节目。 采用不同编码效率的收缩卷积码时，对确定带宽的转发器，它所能使用的符号率的大小 随着编码效率提高。它们之间的关系见表（二）卫星转发器参数（其中符号率 Rs=Ru）。 Examples of bit rates versus transponder bandwidth 表（二）卫星转发器参数 参考文献： 1、《通信原理教程》樊昌信编著，电子工业出版社。 2、European Standard EN 300 421 V1.1.2 (1997-08)，Digital Video Broadcasting (DVB); Framing structure, channel coding and modulation for 11/12 GHz satellite services. 3、European Standard EN 300 429 V1.2.1 (1998-04), Digital Video Broadcasting (DVB);Framing structure, channel coding and modulation for cable systems. 4、《数字电视技术》刘达 龚建荣编著，电子工业出版社。 5、《地面数字电视传输技术》白皮，清华大学数字电视传输技术研发中心 2004 年8 月 新疆兵团电视台 姜春生 2006 年 5 月 9