信号系统Z变换习题讲解信号系统Z变换习题讲解
7-1 分别绘出下列各序列的图形。
(1)
(2)
(3)
(4)
解:
7-2 分别绘出下列各序列的图形。
(1)
(2)
(3)
(4)
解:
7-3 分别绘出下列各序列的图形。
(1)
(2)
解:
7-5 序列x[n]如图题7-5所示,把x[n]表示为[n]的加权与延迟之线性组合。
图 题7-5
解:
7-7 求下列序列的z变换X(z),并注明收敛域,绘出X(z)的零极点图。
(1)...
信号系统Z变换习题讲解
7-1 分别绘出下列各序列的图形。
(1)
(2)
(3)
(4)
解:
7-2 分别绘出下列各序列的图形。
(1)
(2)
(3)
(4)
解:
7-3 分别绘出下列各序列的图形。
(1)
(2)
解:
7-5 序列x[n]如图题7-5所示,把x[n]
示为[n]的加权与延迟之线性组合。
图 题7-5
解:
7-7 求下列序列的z变换X(z),并注明收敛域,绘出X(z)的零极点图。
(1)
u[n] + [n] (4)
{u[n] - u[n-8]} (5) [n] -
[n-2]
解:
7-8 求双边序列x[n] =
的z变换,标明收敛域及绘出零极点图。
解:
jIm(z)
7-11 画出X(z) =
的零极点图,在下列三种收敛域下,哪种情况对应左边序列,哪种情况对应右边序列,哪种情况对应双边序列? 并求出各对应序列。
(1)
> 2 (2)
< 0.5 (3)0.5 <
< 2
解:
(1) 当
时,
为右边序列
(2) 当
时,
为左边序列
(3) 当
时,
为双边序列
7-13 已知X(z) =
。
(1)确定与X(z)有关的收敛域可能有几种情况,画出各自的收敛域图;
(2)求以上各种收敛域所对应的离散时间序列的表达式;
(3)以上序列中哪一种序列存在傅氏变换?
解:
(1)收敛域可能有三种情况:
(2)对应的序列分别为:
(3)序列
的收敛域包括单位圆,所以此序列存在傅氏变换。
7-14 已知X(z) =
,若收敛域分别为1 <
< 2和2 <
< 3两种情况,求对应的逆变换x[n]。
解:
7-21 利用卷积定理求y[n] = x[n] h[n]。已知
(3)x[n] = RN[n] = u[n] - u[n-N],h[n] = anu[n],0< a <1
解:(3)
根据卷积定理得:
由于
、
均为因果序列,因此
亦为因果序列,根据移位性质可求得
7-24 计算下列序列的傅里叶变换。
(1)2n u[-n] (3) [4-2n]
解:
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