参考椭球坐标系统转换

参考椭球坐标系统转换 不同参考系坐标转化需进行如下处理： 一、 高斯投影平面坐标求大地坐标 二、 正常高到大地高换算 三、 大地坐标求地心坐标 四、 参考椭球间的转化 五、 地心坐标求大地坐标 六、 大地坐标求高斯投影平面坐标 七、 大地高到正常高换算 一．高斯投影平面到大地坐标系的换算 直接求解：   { （4-1） 式中，Bf为底点纬度，下标“f”示与Bf有关的量。               ，       ， ，         二．大地高与正常高之间的换算 高斯投影平面坐标和摄影测量坐标一般采用正常高，而GPS等导航设备获取的是大地高。如图1-1所示。 大地高与正常高之间的转换需要知道该点的垂线偏差ε和似大地水准面与椭球面之间的差异N’。理论表达式为： 在摄影测量中，一般示垂线偏差ε为0，故可取： N’在不同的地区有不同的数据，可由大地测量成果中获得。在摄影测量中，在单个测区内，一般认为它为常数。 三．大地坐标系到地理坐标系的换算 直接求解公式：   {   （2-1）   式中：           四．三维转换模型（布尔沙模型） 三维转换模型的实质是引入平移、旋转和缩放三组参数，进行空间三维相似变换。以WGS84到西安80的转换为例予以说明。 设任意点在WGS84和西安80两个地理参考中的地心直角坐标分别为：（X84i,Y84i,Z84i）和（X80i,Y80i,Z80i），则两者满足以下模型： （7-1）     式中，?X，?Y，?Z为平移参数；εX，εY，εZ为旋转参数；λ为尺度变化参数。 如果至少有三个点，既有WGS84坐标，也有西安80坐标系下的坐标，就可以利用最小二乘的原理，求出上述模型中的七个参数。从而实现WGS84到西安80坐标的转换。 在上述公式中，可以看到坐标系统间有一个坐标偏移值。因此不同坐标系统之间进行坐标转换，高程值转换前后是不相同的。 五．根据地心坐标求大地坐标 直接求解公式：   {   （1-1）   式中：           ,         六．根据大地坐标求高斯投影平面坐标 直接求解公式：   { （3-1） 式中：X0为该点到赤道间的中央子午线弧长。                     ， ，