马尔科夫过程在无线通信中的应用

马尔科夫过程在无线通信中的应用 摘要:随着科学的发展,数学在我们日常的通信体系中有着越来越重要的地位,特别是作 为数学重要分支的随机过程,更是在整个无线通信过程中发挥这不可小觑的作用。本文简单介绍了马尔科夫过程在无线通信中的应用。 关键词:随机过程通信系统马尔科夫过程 Abstract:With the development of science, mathematics has an increasingly important role in our daily communication system, especially the Stochastic Process, an important branch of mathematics, play an important role which should not be overlooked in the whole wireless communication. This paper briefly describes the applications of the MarKov Process in wireless communication system. Key words:Stochastic Process communication system MarKov Process 一、前言 随着科学的发展,数学在我们日常的通信体系中有着越来越重要的地位,因为在科学研究中,只有借助于数学才能精确地描述一个现象的不同量之间的关系,从最简单的加减乘除,到复杂的建模思想等等。其中,随机过程作为数学的一个重要分支,更是在整个通信过程中发挥着不可小觑的作用[1]。 众所周知,通信系统中用于示信息的信号不可能是单一的、确定的,而是具有不确定性和随机性,这种具有随机性的信号就是随机信号。尽管随机信号和随机噪声是不可预测的、随机的,但它们还是具有一定的统计规律性。通常我们使用随机过程的分布极其数字特征来描述,也常用一些特殊的随机过程来描述。 马尔科夫过程是一类非常重要的随机过程。随着现代科学技术的发展,马氏过程模型的研究收到越来越多的重视。马尔可夫链被广泛应用于各个领域,在通信领域中,马尔科夫过程也有着广泛的应用。 二、马尔科夫过程概述 马尔科夫过程(MarKov Process)是一个典型的随机过程。设X(t)是一随机过程,当过程在时刻t0所处的状态为已知时,时刻t(t>t0)所处的状态与过程在t0时刻之前的状态无关,这个特性成为无后效性。无后效的随机过程称为马尔科夫过程。马尔科夫过程中的时同和状态既可以是连续的,又可以是离散的。我们称时间离散、状态离散的马尔科夫过程为马尔科夫链。马尔科夫链中,各个时刻的状态的转变由一个状态转移的概率矩阵控制[2]。 三、马尔科夫过程在通信中的应用 1、马尔科夫过程在信源编码中的应用 马尔可夫信源是一类有限长度记忆的非平稳离散信源,信源输出的消息是非平稳的随机序列,它们的各维概率分布可能会随时间的平移而改变。如果信源输出的符号和信源所处的状态满足下列2个条件: 1. 某时刻信源输出的符号只与此时刻信源所处的状态有关,而与以前的状态和输出的符号无关; 2. 信源某时刻所处的状态只由当前输出的符号和前一时刻 信源的状态唯一决定。那么此信源称为马尔可夫信源。 2、马尔科夫过程在分析频谱占用情况时的应用 频谱在无线通信中是稀缺的资源。传统的频谱分配方式是静态地分配频谱,频谱利用率很低,很多时候频谱并没有被完全利用。而近年来,随着通信技术的发展,人们对无线服务的需求越来越大,因此,如何提高频谱利用率,满足人们的需求成为了通信发展中急需解决的问题。而以马尔可夫链为原理的认知无线电技术可以有效的解决这一问题。 一般情况下,CR将待查的频段分为3种不同情况:1)黑空:被主用户的原始分配业务大部分占据,存在高功率的干扰,不能被感知用户使用。2)灰空:被授权用户的原始分配业务部分占用,存在一定程度的功率干扰,基本不被感知用户使用。3)白空:末被授权用户的原始分配业务占用,仅存在环境噪声,可以被感知用户非授权地使用。 为了能更好的进行频谱共享,对待这三种情况,可以用马氏链建模来实时估计和预测状态变化情况,为频谱共享和动态频谱接入提供参考。根据马尔科夫原理,大多数情况下,随着时间的推进,马尔科夫过程都会演化到一个稳态概率分布。因此,我们可以求的平均返回时间,从而为CR优化动态频谱分配提供参考。 3、马尔科夫过程的其他应用 隐马尔可夫模型是马尔可夫链的一种,它的状态不能直接观察到,但能通过观测向量序列观察到,每个观测向量都是通过某些概率密度分布表现为各种状态,每一个观测向量是由一个具有响应概率密度分布的状态序列产生。近年来,隐马尔可夫模型(HMM)在模式识别与随机信号处理中有着最广泛的应用,最成功的例子如语音识别和文字识别。HMM还被引入计算机文字识别和移动通信核心技术“多用户的检测”。 四、总结 本文主要介绍了马尔科夫过程在无线通信中的应用。介绍了马尔科夫过程在信源编码、频谱占用情况分析中的应用,还介绍了隐马尔科夫过程。通过本文分析,我们认识到,随机过程对无线通信来说具有重要的意义。对无线通信中信号的研究往往都离不开随机过程,因此,认真学习随机过程这门课,掌握好基本的知识,对我们将来的研究工作具有重大意义。 参考文献 [1] 随机过程在通信中的应用概述 [2] 随机过程及应用[M].高等教育出版社,2003.