七年级下册_整式乘法与因式分解测试卷(含答案)

苏教版七下册 整式乘法与因式分解 同步测试卷 一、选择（每小3分，共30分） 1.下列关系式中，正确的是（      ） A.(a-b)2=a2-b2  B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a+b)2=a2+b2    D.(a+b)2=a2-2ab+b2 2.x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2等于（    ） A.-x7m+n+1      B.x7m+n+1      C.x7m-n+1         D.x3m+n+1 3.若36x2-mxy+49y2是完全平方式，则m的值是（  ） A.1764            B.42         C.84        D.±84 4.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数是(          ) A.4600000        B.46000000        C.460000000      D.4600000000 5.代数式ax2-4ax+4a分解因式，结果正确的是（    ） A.a(x-2)2      B.a(x+2)2        C.a(x-4)2     D.a(x+2)(x-2) 6.已知 ，则 的值是（    ） A.9          B.7          C.11            D.不能确定 7.下列多项式中，不能用法因式分解的是(    ) A.     B.     C.       D. 8.下列计算正确的是（    ） A.(ab2)3=ab6      B.(3xy)3=9x3y3    C.(-2a2)2=-4a4    D.(x2y3)2=x4y6 9.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（  ） A.-1          B.1            C.5          D.-3 10.(x2+px+q)(x2-5x+7)的展开式中，不含x3和x2项，则p+q的值是（    ） A.-23            B.23              C.15            D.-15 二、填空（每小题3分，共30分） 11.计算：（-2mn2）3=            ,若5x=3,5y=2,则5x-2y=        . 12.分解因式：x3-25x=              .  a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)=              . 13.(8x5y2-4x2y5)÷(-2x2y)=              . 14.分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是              . 15.若（x2+y2）(x2+y2-1)-12=0,那么x2+y2=            . 16.一个长方形的长增加了4㎝，宽减少了1㎝，面积保持不变，长减少2㎝，宽增加1㎝，面积仍保持不变，则这个长方形的面积是              . 17.(-3a2-4)2=            ,(xn-1)2(x2)n=            18.若m2+n2=5,m+n=3,则mn的值是              . 19.已知x2+4x-1=0,那么2x4+8x3-4x2-8x+1的值是            . 20.若2x=8y+1,81y=9x-5,则xy=            . 三、解答题（60分） 21.计算（8分） ⑴(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2   ⑵［(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x2y2］÷2xy 22.因式分解（12分） ⑴8a-4a2-4                          ⑵ y2- y+ y2 ⑶（x2-5）2+8（x2-5）+16 23.化简求值（8分） ⑴(x2+3x)(x-3)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x)其中x=3  y=-2. ⑵已知 ，求代数式 的值. 24.已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求： ⑴x2+y2的值. ⑵xy的值. 25.用m2-m+1去除某一整式，得商式m2+m+1,余式m+2,求这个整式. 26.将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10㎡，问这条彩边应剪成多长的两段？ 27.根据图8-C-1示，回答下列问题 ⑴大正方形的面积S是多少？ ⑵梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ,SⅢ,分别是多少？ ⑶试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值. ⑷由⑶你发现了什么？请用含a,b的式子表示你的结论. 参考 一、选择 1．B   2.B  3.D   4.C  5.A  6.B    7.D    8.D    9.D   10.B 二、填空 11.-8m3n6, 12.x(x-5)(x+5) ,(x-y)(a+b+c)  13.-4x3y+2y4   14.(x+2)(x-3)    15.4   16.分析：可利用面积相等列方程组，并巧妙地消去了ab项，求出a，b的值，进而求出长方形的面积． 解：设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm 则： ，整理得： ，解得 ∴ab=8×3=24（cm2）． 17.9a4+24a2+16 , x4n-2x3n+x2n       18.2      19.-1    20.81    解答题 21.⑴解：原式=4y6-64y6-(4y2·9y4)=4y6-64y6-36y6=-96y6. ⑵解：原式=［(3x-2y+3x+2y)（3x-2y-3x-2y）+3x2y2］÷2xy =［6x·(-4y)+3x2y2］÷2xy=(-24xy+3x2y2)÷2xy=-12+ xy 22.解：⑴原式=-4(a2-2a+1)= -4(a-1)2 （2）原式= （y2-2y+1）= (y-1)2 (3) 原式=（x2-5）2+2×4（x2-5）+42 =（x2-5+4）2， =（x2-1）2， =（x+1）2（x-1）2． 23.⑴ 解:原式=x3-3x2+3x2-9x-x(x2-4x+4)+(x2-y2) =x3-9x-x3+4x2+x2-y2=5x2-13x-y2,当x=3,y=-2时，原式=2. ⑵解：原式=(2x+3y-2x+3y)(2x+3y+2x-3y)=6y·4x=24xy 所以当 ，原式= = 24. 解：⑴ 由已知得x2+y2+2xy=4①:x2+y2-2xy=3② ①+②得2x2+2y2=7,故x2+y2=3.5 ⑵①―②得，4xy=1,xy=0.25 25. 解：（m2+m+1）（m2-m+1）+m+2 =m4-m3+m2+m3-m2+m+m2-m+1+m+2 =m4+m2+m+3， ∴要求的整式为m4+m2+m+3 26.解:设应剪成两段的长为xm，ym（x>y）， 可列方程组为 ， 解之得 ，故应剪成14m和6m的两段. 27.⑴ S=a2  ⑵ SⅡ=SⅢ= (ɑ+b)(ɑ-b) ⑶ SⅡ＋SⅢ=2× (ɑ+b)(ɑ-b)=(a+b)(a-b) S-SⅠ=a2-b2 ⑷ SⅡ＋SⅢ= S-SⅠ, (a+b)(a-b)= a2-b2