小学数学全部公式

人教版小学数学所有公式 一、和差问的公式 (和＋差)÷2＝大数                      (和－差)÷2＝小数 二、和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 三、差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 四、植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 五、盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 六、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 七、追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 八、流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 九、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 十、利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 十一、长度单位换算        千米  米  分米 厘米  毫米 1千米=1000米                        1米=10分米  1米=100厘米                        1米=1000毫米 1分米=10厘米                        1分米=100毫米 1厘米=10毫米 十二面积单位换算 平方千米  公顷  平方米  平方分米  平方厘米 1平方千米=100公顷                  1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米                1平方米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米              1平方厘米=100平方毫米 十三、体(容)积单位换算    立方米    立方分米  立方厘米 1立方米=1000立方分米            1立方米=1000000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米          1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升                  1立方米=1000升 十四、重量单位换算 1吨=1000 千克                    1千克=1000克 十五、人民币单位换算 1元=10角                        1角=10分 1元=100分 十六、时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 上半年181天，下半年184天， 平年全年365天, 不能被4或者400整除的是平年 例如：2017÷4=504……1有余数平年 闰年2月29天 ，上半年182天，下半年184天 ，闰年全年366天    能被4或者是400整除的是闰年，例如2008÷4=502没有余数是闰年 后面带有两个0以上的年份应该除以400.例如2000÷4=500是闰年，如有余数就是平年。 一年四个季度，每三个月一个季度 1月2月3月第一季度                    4月5月6月第二季度 7月8月9月第三季度                  10月11月12月第四季度 计算星期几的问题：计算星期几不加一。例如2017年1月1日星期日，问1月21日星期几？21-1=20天    20÷7=2周……6天  1日不算从2日往后数起数6天，所以1月21日是星期六。 计算天数加一。例如：从2017年1月1日到1月21日一共几天?1日得算，21日还得算，21-1+1=21天 1日=24小时                                  1时=60分 1分=60秒                                     1时=3600秒 十七、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2                C=(a + b)×2 2、长方形的面积=长×宽                        S= a b 长方体面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=a b h 长方体的体积＝横截面×长 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=a b h 3、正方形的周长=边长×4                       C=4a 4、正方形的面积=边长×边长                   S= a . a= 正方体表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=a  a  a 5、三角形的面积=底×高÷2                     S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高                    S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2           S=（a＋b）h÷2 8、圆的面积=圆周率×半径×半径                S=π 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2       c=πd =2πr 直径=半径×2                                 d=2r 半径=直径÷2                                 r= d÷2 10、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。                                      底面周长其实就是圆的周长                S=c h=πd h＝2πr h 11、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。                         公式：S=πd h +2π         或者    S=2π r h +2π 12、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=S h 底面积其实就是圆的面积公式                  V =π ×h 13、圆锥的体积＝底面面积×高÷3。公式：V=π ×h÷3 圆锥的体积等于等底等高的圆柱的体积的三分之一。 14、内角和：三角形的内角和＝180度。 多边形内角和=（n-2）×180  n指多边形的边数例如n=5就是5边形 内角和=（5-2）×180  =3×180=540度 15、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 十八、数量关系计算公式方面 1．单价×数量＝总价 2．单产量×数量＝总产量 3．速度×时间＝路程 4．工效×时间＝工作总量 十九、小学数学定义定理公式 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。 6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。 9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 二十、烙饼问题 总时间＝饼数× 2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间  当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约=3分 二十一、打电话问题  15人的合唱队接到紧急演出，通过打电话通知每个队员，如果每分钟通知1人，怎样尽快通知到每个队员？ -1 1人——1分钟 2人到3人——2分钟 4人到7人——3分钟 8人到15人——4分钟 16人到31人——5分钟 32人到63人——6分钟 64人到127人——7分钟 二十二、称次品问题    2～3个物品   ——  称1次 4～9个物品  ——  称2次 10～27个物品 ——  称3次 28～81个物品 ——  称4次 82～243个物品——  称5次 244～729个物品—— 称6次 二十三、利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 二十四、运算关系 1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 加数＋加数＝和          和－一个加数＝另一个加数 3、 被减数－减数＝差      被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 4、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 5、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数