物理实验直线运动中速度的测量

实 验 报 告 评分： 少年班 系 07 级 学号 PB07000632 姓名 郭飞扬 日期 2008-5-12 成绩:36 实验目：直线运动中速度的测量 实验目的：利用气垫技术精确地测定物体的平均速度、瞬时速度、加速度以及当地的重力加速度，通过物体沿斜面自由下滑来研究匀变速运动的规律和验证牛顿第二定律 实验原理：1、平均速度和瞬时速度的测量 作直线运动的物体Δt时间的位移是Δs，则t时间内的平均速度为 （1），当Δt→0，平均速度趋于一个极限，即是物体在该点的瞬时速度，我们用来表示瞬时速度 （2），在一定的误差范围内，用极短时间内的平均速度可代替瞬时速度。 2、匀变速直线运动 若滑块受一恒力，它将作匀变速直线运动，可采用将气垫导轨一端加一滑轮，通过滑轮悬一重物在滑块上，也可以把导轨一端垫高成一斜面来实现。如采用后者，有方程： （3） （4） （5） 让滑块从同一位置由静止开始下滑，测得不同位置处速度为v1、v2、……，相应时间为t1、t2、……以t为横坐标， 为纵坐标，作 图，如果图线是一条直线，物体作匀加速直线运动。作 图和 图。若图线是直线，则物体作匀加速直线运动。 3、重力加速度的测定 如图1所示， h为垫块的高度，L为斜面长，滑块加速度为 ，从而解得： 。 4、验证牛顿第二定律 设运动物体的总质量为m总，作用力为F，假设其他耗散力如摩擦力、空气阻力、气垫黏滞阻力可忽略不计，这时牛二可以表示为F=ma。 若保持m不变，改变F，F/a应为一常量，即F增大，a同时增大；F 减小，a减小。因此，只要在实验中满足以上关系，即可验证牛顿第二定律。 实验器材：气垫导轨、滑块、垫块、砝码、砝码盘、细线、游标卡尺、米尺、挡光片、光电门、计时器、托盘天平 实验桌号：5号 实验：1、匀变速运动中速度与加速度的测量 （1）气垫导轨的调平，将一段垫起一定高度 （2）组装好相应的滑块装置 （3）让滑块从距光电门s=20.0cm,30.0cm,40.0cm,50.0cm,60.0cm处分别自由滑下，记录挡光时间，各重复三次 （4）用最小二乘法对 直线拟合并求 的标准差 （5）作出 曲线 2、验证牛顿第二定律 每个砝码质量5.00g，托盘质量1.00g （1）在1的实验前提条件下，确保系统总质量不变，导轨水平放置 （2）改变托盘中砝码个数，让滑块从s=50.0cm处自由滑动，记录挡光时间 （3）作出 曲线，求物体总质量，并和天平称得的质量进行比较 3、思考题做1、3题 数据处理和误差分析： 实验数据如下： U型挡光片的d的平均值= 斜面长的平均值= 垫片高度的平均值= 1、 匀变速运动中速度和加速度的测量 表一：滑块通过光电门的时间（单位：ms） 2、 验证牛顿第二定律 表二：滑块通过光电门的时间（单位：ms） 总质量=353g 本地重力加速度9.7947m/s2 滑轮质量0.3g 数据处理： 1、 各个位置滑下的滑块经过光电门的时间的均值 利用速度计算公式，可以得到： ， ， ， ， ， 将以上结果列表如下： 表三：v2-2s表 图2 v2-2s图象 根据最小二乘法的公式 其中拟合直线的斜率 即是a=0.1707m/s2，其标准差 为d(k)= 1.26×10-4m/s2 故可以计算得 相对的误差为： 2、 验证牛顿第二定律 计算测量列的平均值，可以得到下表： 不同量时滑下的滑块经过光电门的时间的均值 利用速度计算公式，可以得到： ， ， ， ， ， ， 将以上结果列表如下 表四：重力和加速度的表 根据重力和加速度可以得到F-a图 ： 图3 F-a图像 同样类似于1使用最小二乘法，可以求得m=k=0.4254g，标准差d(k)=0.00734kg 。 实验所得质量为： 而用天平称得的总质量： 两者相比较，测量值偏差较大，相对的误差为： 结论呢?验证了牛顿第二定律了吗? 这个误差产生的原因主要是有耗散力的作用（如滑轮转动的摩擦、气垫导轨的气流作用等等），导致加速度的测量值偏小，也就导致了测量所得的质量偏大，同时，由于砝码生锈，对称量系统质量带来比较大的误差，还有用的细线较长，也有一定质量。但主要应该是摩擦较大引起的，通过分析，很有可能是滑轮不够灵活，摩擦力很大。 思考题 ： 1、气垫导轨调平的判断标准是什么？ 答：采用静态调平法：打开气源，将压缩空气送入导轨，将滑块轻轻至于导轨上，使滑块在导轨上自由滑动。滑块运动的方向，使导轨低的一端，可调节导轨一端的单个底脚螺丝，直到滑块不动或有微小滑动，但无一定的方向为止，此时可认为气轨已调平。横向水平调节一般要求不高，用眼睛观测滑块底部两侧气隙是否相同，如果倾斜，可调节其轨一端的双底脚螺丝，直到滑块两侧气隙高度相同； 如果采用动态调平法，则主要判据是使滑块通过两个光电门的时间之差小于1ms（t1，2在30ms以下）2ms（t1，2在30-50ms）3ms（t1，2在50-100ms）。 3、 气垫未调平对 、 的测量结果有何影响？ 答：如果气垫未调平，如果气垫低的一端与滑块运动方向相同，则 的测量结果会偏大， 的测量结果也会偏大；反之均偏小。 � EMBED Origin50.Graph ��� �a值是是根据公式求出的,还是作图法求出的? �注意有效数字! �坐标轴单位? �注意单位及有效数字! �正确! _1272628289.unknown _1272629712.unknown _1272630783.unknown _1272630888.unknown _1272631694.unknown _1272632997.unknown _1272633207.unknown _1272633650.unknown _1272633098.unknown _1272631941.xls Sheet1 砝码和托盘总质量/g 26 21 16 11 6 1 重力/N 0.255 0.206 0.157 0.108 0.059 0.001 时间/ms 16.00 18.19 20.96 23.98 35.76 101.01 速度/m/s 0.6150 0.5409 0.4695 0.4103 0.2752 0.0974 速度2/m2/s2 0.3782 0.2926 0.2204 0.1684 0.0757 0.0095 加速度/m/s2 0.3782 0.2926 0.2204 0.1684 0.0757 0.0095 _1272632829.bin _1272630977.unknown _1272630999.unknown _1272631048.unknown _1272630938.unknown _1272630835.unknown _1272630874.unknown _1272630824.unknown _1272630532.unknown _1272630721.unknown _1272630772.unknown _1272630576.unknown _1272630670.unknown _1272630356.unknown _1272630421.unknown _1272629957.unknown _1272628782.unknown _1272628873.unknown _1272629093.xls Sheet1 v2/m2/s2 0.0677 0.1014 0.1347 0.1684 0.2021 2s/m 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 _1272629545.bin _1272628906.unknown _1272628827.unknown _1272628865.unknown _1272628820.unknown _1272628643.unknown _1272628727.unknown _1272628776.unknown _1272628713.unknown _1272628535.unknown _1272628593.unknown _1272628469.unknown _1272628342.unknown _1272626721.unknown _1272627751.xls Sheet1 1 t/ms 2 t/ms 3 t/ms 质量m=26g 15.88 15.93 16.21 质量m=21g 18.21 18.28 18.08 质量m=16g 20.89 21.01 20.98 质量m=11g 25.50 25.41 25.43 质量m=6g 35.76 35.75 35.76 质量m=1g 100.99 101.20 100.85 _1272628186.unknown _1272628241.unknown _1272628165.unknown _1272627307.xls Sheet1 1 2 3 U型挡光片的d/mm 9.80 9.90 9.92 高度h/cm 1.500 1.500 1.492 斜面长l/cm 86.08 86.10 86.12 _1272627654.xls Sheet1 1 t/ms 2 t/ms 3 t/ms s=20.0cm 37.83 37.80 37.82 s=30.0cm 30.89 30.94 30.89 s=40.0cm 26.82 26.82 26.80 s=50.0cm 23.97 23.98 23.98 s=60.0cm 21.89 21.92 21.86 _1272626757.unknown _1239052156.unknown _1272626627.unknown _1272626642.unknown _1239053007.unknown _1272626616.unknown _1239052947.unknown _1238351495.unknown _1238351732.unknown _1238352347.unknown _1238352506.unknown _1239051893.unknown _1238352479.unknown _1238352336.unknown _1238351519.unknown _1198942196.unknown _1198942229.unknown _1238351494.unknown _1198942173.unknown