物理实验大物16 霍尔效应霍尔效应 报告

pb07204001 丁亮 【实验课题】 通 过 霍 尔 效 应 测 量 磁 场 【实验目的】 1、 了解霍尔效应原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识 2、 学习用“对称测量法”消除付效应影响 3、 根据霍尔电压判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度 【实验原理】 1、通过霍尔效应测量磁场 霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A’上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力FB的作用， FB = q u B (1) 无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B、B’两侧产生一个电位差VBB’,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与FB方向相反的电场力FE， FE＝q E = q VBB’ / b (2) 其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时FE＝FB，即 q uB = q VBB’ / b (3) 这时在B、B’两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极B、B’称为霍尔电极。 另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u的关系为： (4) 由(3)和(4)可得到 (5) 令 ，则 (6) R称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。 在应用中，(6)常以如下形式出现： (7) 式中 称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。 由式(7)可见，若I、KH已知，只要测出霍尔电压VBB’，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由VBB’的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。 由于霍尔效应建立所需时间很短(10-12~10-14s),因此霍尔元件使用交流电或者直流电都可。指示交流电时，得到的霍尔电压也是交变的，(7)中的I和VBB’应理解为有效值。 2、霍尔效应实验中的付效应 在实际应用中，伴随霍尔效应经常存在其他效应。例如实际中载流子迁移速率u服从统计分布规律，速度小的载流子受到的洛伦兹力小于霍尔电场作用力，向霍尔电场作用力方向偏转，速度大的载流子受到磁场作用力大于霍尔电场作用力，向洛伦兹力方向偏转。这样使得一侧告诉载流子较多，相当于温度较高，而另一侧低速载流子较多，相当于温度较低。这种横向温差就是温差电动势VE，这种现象称为爱延豪森效应。这种效应建立需要一定时间，如果采用直流电测量时会因此而给霍尔电压测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延豪森效应来不及建立，可以减小测量误差。 此外，在使用霍尔元件时还存在不等位电动势引起的误差，这是因为霍尔电极B、B’不可能绝对对称焊在霍尔片两侧产生的。由于目前生产工艺水平较高，不等位电动势很小，故一般可以忽略，也可以用一个电位器加以平衡(图2.3.1-1中电位器R1)。 我们可以通过改变IS和磁场B的方向消除大多数付效应。具体说在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VBB’,即 ＋B， +I VBB’=V1 -B， +I VBB’=-V2 -B， -I VBB’=V3 ＋B， -I VBB’=-V4 然后得到霍尔电压平均值，这样虽然不能消除所有的付效应，但其引入的误差不大，可以忽略不计。 电导率测量方法如下图所示。设B’C间距离为L，样品横截面积为S=bd，流经样品电流为IS，在零磁场下，测得B’C间电压为VB’C,根据欧姆定律可以求出材料的电导率。 【实验内容】 1、 保持IM不变，取IM＝0.45A，IS取1.00,1.50……,4.50mA，测绘VH-IS曲线，计算RH 2、 保持IS不变，取IS＝4.50mA，IM取0.100,0.150……,0.450mA，测绘VH-IM曲线。 3、 在零磁场下，取IS=0.1mA，测VB’C(即V)。 4、 确定样品导电类型，并求(n ,u,(。 【实验数据记录和处理】 励磁线圈参数：6600GS/A,d=0.5mm,l=4.0mm,b=3.0mm; 1、 Im=0.45A Is(mA) 0.5 1.0 1.45 1.94 2.44 2.96 3.43 3.97 4.47 V1 -2.17 -4.36 -6.39 -8.46 -10.61 -12.77 -14.93 -17.27 -19.42 V2 2.02 4.07 5.88 7.90 9.90 12.00 13.88 16.12 18.13 V3 -2.02 -4.07 -5.88 -7.90 -9.90 -12.00 -13.88 -16.12 -18.13 V4 2.17 4.36 6.39 8.46 10.61 12.77 14.93 17.27 19.42 V​​​-- 2.095 4.215 6.135 8.18 10.255 12.385 14.405 16.695 18.775 将V—Is图做出如下： 线性拟合的结果显示的斜率是4.20. 2、 Is=4.5mA Im(A) 0.052 0.099 0.149 0.197 0.252 0.300 0.351 0.401 0.451 V1 -2.75 -4.66 -6.71 -8.83 -11.13 -13.20 -15.34 -17.51 -19.63 V2 1.54 3.49 5.50 7.48 9.88 11.89 14.08 16.17 18.36 V3 -1.6 -3.49 -5.5 -7.48 -9.88 -11.89 -14.08 -16.17 -18.36 V4 2.72 4.66 6.71 8.83 11.13 13.20 15.33 17.51 19.63 V-- 2.1525 4.075 6.105 8.155 10.505 12.545 14.705 16.84 18.995 将V—Im图做出如下： 线性拟合的结果显示的斜率是41.88 对上述两个结果由公式计算得到：R​h=7.06*10^-3 m^3/C 3、Is=0.1mA,U=8.51mV 由欧姆定律求得R=U/I=85.1Ω. 4、在单位全部统一到国际单位之后得到： n=8.85*10^20 /m^3 σ=31.3 m/s μ=0.221 m^2.Vs 【讨论与思考】 若磁场不巧好与霍尔元件的法线不一致，对测量结果会有什么影响？如何用实验的方法判断B与原件法线是否一致？ 答：如果不一致，B的法线方向的磁场才会对整个装置有贡献，实际的B值是小于测量值的，而Rh是和B值成反比的，于是我们会得到一个比实际值小的测量值。将小磁针放在霍尔片的正上方，如果小磁针的只是方向和其法线一致，则可以判定磁场和霍尔元件的法线是一致的。 _1194436475.unknown _1194436560.unknown _1290970314.bin _1290970816.bin _1194436515.unknown _1194436346.unknown _1194436438.unknown _1194436307.unknown