第7讲_还原问题(学生)

----让优秀成为一种习惯 华农大奥数辅导（三年级） 第7讲 还原问题 我们解决问题，经常根据已知的条件，一步步推算出结果，但有时也会遇到类似下面的问题：有一个数，把它减去5后，再乘以3，得到30，这个数是几？正确是15。其实很简单，只要从结果出发，利用已知条件倒着发析，推算就可以了，这种方法叫逆序推理法，又叫倒推法，这也是解决数学问题中一种常用的思考方法。这类数学问题就是还原问题。下面就用这个方法来解决数学问题吧！ 例1 有一个数加上3，再乘以5，然后减去7，最后结果等于38，这个数是多少？ 例2 有一个数先减去5，再除以2，然后加上3，最后乘以3，结果等于27，这个数是多少？ 例3 水果店运来一批甜橙，第一天卖出一半，第二天卖出了剩下的一半，这时还剩下8箱甜橙，你知道运来多少箱甜橙吗？ 例4 星星玩具店购进了一批可爱的卡通猫，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时玩具店还有6只，原来玩具店有多少只呢？ 例5小丁丁往一只篮子里放苹果，如果篮子里的苹果数目每分钟增加一倍，5分钟后篮子放满了，那么几分钟时篮子里有一半的苹果？ 例6 商店里有一批卡通手表，第一天卖出总数的一半多1块，第二天卖出剩下的一半多1块，结果还剩下4块卡通表，原来商店里一共有多少块卡通手表？ 例7 有一根绳子第一次剪去一半多1米，第二次剪去一半少1米，结果剩下3米，这根绳子原来长多少米？ 例8 有一袋苹果，小星拿了其中的一半多1个，小芳拿了剩下的一半少1个，袋子里还有4个苹果，那么原来这袋苹果有多少个？ 例9 某村在修一段路，第一次修全长的一半，第二次修200米，第三次修剩下的一半，还剩170米没有修好，问这条路全长多少米？ 例10 小红问爷爷的年龄。爷爷笑着说：“我的年龄乘以3，再减去8，再除以5，然后在加上4恰好就是你的年龄的3倍。”小红说：“我今年13岁，”请问爷爷应该多少岁呢？ 说明用逆序推理法解决数学问题时，首先要理解题中数量变化的顺序，再从结果出发，按它变化的相反方向一步 题 1、有一个数，先加上5，再乘以5，然后减去5，最后除以5，结果还是等于5，这个数是多少？ 2、一根彩带第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，第二次剪去剩下的一半，最后还剩下10米，这根彩带原来长多少米？ 3、亮亮、红红和军军分香蕉，亮亮分到总数的一半，剩下的平均分给红红和军军，最后军军得到了5只香蕉，那么一共有多少只香蕉？ 4、小朋友们分一堆苹果，先把苹果的一半给女同学，然后再把剩下的一半多2个分给男同学，最后还剩4个苹果，这堆苹果原来有多少个？ 5、小丽用4元买了一本《童话大王》又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》，买钢笔又用去剩下的钱的一半多1元，最后还剩4元，小丽原有多少元？ 6、老师买了一些练习本奖励给小朋友，第一组得到了总数的一半少3本，第二组得到了其余的一半多1本，余下的6本奖给了第三组，老师一共买来多少本练习本？ 7、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶中40千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下60千克，原来桶中有水多少千克？ 8、小白兔上山采摘了许多磨菇，它把这些蘑菇先平均分成四堆，三堆送给其他的小白兔，自己留一堆；后来它又把留下的这一堆平均分成三堆，两堆送给别的小白兔，一堆留给自己吃，自己吃的这一堆有3个，它共采摘了多少个蘑菇？ PAGE 1