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【doc】正弦交流斩波信号的谱结构

2017-11-17 5页 doc 16KB 17阅读

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【doc】正弦交流斩波信号的谱结构【doc】正弦交流斩波信号的谱结构 正弦交流斩波信号的谱结构 第1O卷第3期20o1年6月淮照工学院学扭 JournalofHuaiyinInstituteofTeehno]ogy Vd】0N0.3 Jun200I 文章编号:1009--7961(2001)O3—o014—02 正弦交流斩波信号的谱结构 张处武皇甫立群 江苏淮安223001) (淮阴工学院电气工程系, 摘要:车文以卷积为工具给出了正弦交流斩渡信号谱结构的普适结果过对滤波器 的设计有指导意义. 关键词:斩渡信号;卷积;谱结构 中国法分类号:TN...
【doc】正弦交流斩波信号的谱结构
【doc】正弦交流斩波信号的谱结构 正弦交流斩波信号的谱结构 第1O卷第3期20o1年6月淮照工学院学扭 JournalofHuaiyinInstituteofTeehno]ogy Vd】0N0.3 Jun200I 文章编号:1009--7961(2001)O3—o014—02 正弦交流斩波信号的谱结构 张处武皇甫立群 江苏淮安223001) (淮阴工学院电气工程系, 摘要:车文以卷积为工具给出了正弦交流斩渡信号谱结构的普适结果过对滤波器 的有指导意义. 关键词:斩渡信号;卷积;谱结构 中国法分类号:TN781文献标识码:A 1引言 在斩波式交流稳压电源中,只要改变调制比 m,即可方便地实现交流调压,但由于采用了斩波 .使得斩波信号具有复杂的频谱结构,弄清这 一 谱结构对于设计稳压电源的滤波电路至关重 要,虽然一些文献在特定条件下讨论了谱结构,但 其并未给出一般性的普适结果.本文以卷积为工 具得出普遍性结论,这对滤波电路舳设计具有指 导意义. 2正弦交流斩波信号的分解 ?gCO :口:豳:;口,口口=.: - Io硅 围l正弦交藏斩渡信号的分解 收稿日期:200卜—05一o8;修改日期:20oI—05一I5 作者简升:张处武(1945--),男(汉族),江苏宿迁』, 淮阴工学院副教授,硕士 正弦交流斩波信号y(t)如图1(a)的阴影所 示.由图所见,可以方便地将v(t)分解为正弦交 流信号x(t)(图1(b))与斩波脉冲序列g(t)(图l (c))的乘积,即 Y(1)=X(t)g(t)(" 3x?t的时域达式及其频谱 取某个斩波脉冲的中点作为计时起点,则正 弦信号x(I)可一般写为 X(t)=Aeos(2zffot+口)(2) 其频谱为两条分立谱线,表达式为 x(f):a(f—)+Aea(f+')(3) 4斩波脉冲序列g(t)的表达式及其 频谱 为展示细节,将图1(c)放大为图2(a),g(t)的 周期为T,宽度为mT,m为调制比,其值小于等于 1,显然g(1)是由w(t)搬移迭加而成,移动量是周 期T的整数倍搬移即为卷积,因此g(t)可写为 窗函数w(t)与采样脉冲序列s(t)的卷积,即 g(t)=W(t)*s(t)(4) 其中w(t)=ItI:TmT(5) 0ftl>TmT s(t):至a(t—kT)- 因此,w(t)和s(t)的谱函数可写为 (6) 第3期张处武等:正弦交流斩波信号的谱结构l5 W(f)=raTsinc(~freT) s(f)=C?f一) 式中C为斩波重复频率,其值为 ,={ (a) (c) (7)式有 fY(Dx(f)G(f) = [鲁8(f_f)+会e川]. (9)[i(freT)至8(f一吐)】 由(4)式运用卷积定理,可以得出g(t)的频谱 G(f)=w(f)S(f) =msinc(fmT)?8(卜吐)(10) …? 图2斩波脉冲序列结构 (a)斩渡脉冲序列(b)宽度为r的双边对称窗 (c)采样8脉冲序列 5正弦交流斩波信号Y(t)的频谱 由(1)式,再次运用卷积定理并利用(3),(10) : i[i((f—f,)mT)8(f一(c+,? +esine(~r(f+)mT)8(f一(nf,一C)] : 宝[.i()8(f一(+')) +e..sinc(nmn)8(f一(nC—C))](}1) 上式清楚表明,正弦交流斩波信号仅在f= nf.?'处具有分立的谱线,其结构如图3所示. 图中,在对应的谱线上方标出了其相位,在下 方标出了其幅度. 在图中将对称于原点的共轭谱线所对应的时 域函数两两台并,可以给出v(t)的时域级数表达式 y(t)=mAcos(2riftt甲)+mA,二sine(n唧)[oos(27r (nf.+')t)+cos(2(一')t一)](12) 由(12)式亦可清晰地看出斩渡信号的各频率 成分 图3正弦交流斩波信号的谱结构 6讨论 (1)上述推导,对斩波重复频率,与原始交流 信号频率C问的关系并无任何要求.这为斩波频 率的设定提供了灵活性的依据.上述结论是普适 的,它甚至适用于C<C的场台. (2)?(n?1)处的信号幅度是'处信号幅 度的sine(nm)倍,由于使用中调制比m一般在0. 7以上,因此随着准谐波次数(n)的增加,谐波幅度 依inc函数迅速衰减. 参考文献: [1]王世一.数字信号处理[M]北京:北京工业学院出 版社,1987. FrequencyStructureofTheSineChoppedSighal ZHANGChu—wuHUANGPULi—qun (DepartmentofEleetmnicEnglneefivg,HuaiYinInstituteofTeehndo~,HumAn,Jiangsu,22 3001) Abstract:Thisarticleshowstheuniversalsuhofthefrequencystructure,whichisconnectedw iththechopped signal0fthesinewavebyconvolutiontthishasguidancemeaningtofilterdesign- Keywords..choppedsign~convolutionfrequencystrtt~ure
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