小学六年级数学总复习题库(概念)

六年级数学总复习库(概念) 六年级数学总复习系列三(概念) 小学数学公式大全 (苏教国标版综和专题总复习1) 姓名 班级 等第 一、数的读法和写法 1、概念: 数位 位数 计数单位 2、数位顺序: 小 整数部分 数小数部分 „ 亿级 万级 个级 点 千百十千百十十百千万数 亿万千百十个亿亿亿万万万? 分分分分„ 位 „ 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 计一十百千万 数千百十千百十,分分分分 亿 万 千 百 十 „ 单亿 亿 亿 万 万 万 个之之之之„ 位 , 一 一 一 一 3、注意: 读数、写数的顺序 零的读法 二、数的改写和大小比较 1、注意:“数的改写”和“写成近似数”的区别。“数的改写”只是把一个数改写成和原数相等而计数单位不同的数 例如:235800,23.58万(改写成用“万”作单位的数) “写成近似数”是根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。 例如:235800?24万(省略万位后面的尾数) 4.62975?4.630(保留三位小数或精确到千分位) 2、分数小数与百分数之间的互化 注意:有些分数化成小数或百分数，还可以采取一些比较简便的方法。 第 1 页 共 12 页 11×55===0.05(或5%)2020×5100例如: 33×412===0.12(或12%)2525×4100 3、想一想:怎样判断一个分数能不能化成有限小数, 4、怎样比较整数、小数的大小,怎样比较分数的大小, 三、数的整除 1、整除部分有关概念的意义和关系 2、小数、分数(除法)、比的基本性质的一致性 概念:小数的基本性质 分数的基本性质(商不变的性质) 比的基本性质 五、四则运算的意义和法则 1、运算定律与简便运算 名称 用字母表示 举例 加法交换律 a ， b , b ， a 29，74,74，29 (a ， b)， c (1.6，19.8)，0.2,1.6，(19.8加法结合律 , a ，(b ， c) ，0.2) 6621112111，，13,4,5,13,4，5 a , b , c 501717501717减法结合律 , a ,(b ， c) 乘法交换律 a × b, b × a 4 × 125 ,125 × 4 (a × b)×c , (7× 8)×1.25 ,7 ×(8×乘法结合律 a ×(b × c) 1.25) (a ， b)×c ( 0.25，12.5)×8,0.25×8，乘法分配律 , ac ，bc 12.5×8 a ? b ? c , 除法结合律 79.4?4?2.5 ,79.4?(4×2.5) a ?(b × c) 注意:简便运算的形式和方法很多，需要平时勤练习、多积累。 2、四则混合运算 ? 运算顺序: 第一级运算:加、减法 第二级运算: 乘、除法 , 在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算;如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。 , 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的„„ ? 运算过程:混合运算要注意以下几点: 第 2 页 共 12 页 ?、观察题中是否有简便运算的步骤。 ?、如果没有简便运算，要按顺序进行运算。 ?、计算过程一定要细心。 四、简易方程 1、主要概念: 方程 方程的解 解方程 2、会判断一个算式是不是方程。(方程的两个条件:必须是等式, 必须含有未知数) 3、会检验方程的解是否正确。注意检验的格式～ 五、比和比例 a1、比和分数、除法的关系: a:b , , a ? b (b ? 0) b 2、比和比例的意义与性质: 3、求比值和化简比的区别: 比 比例 意 两个数相除又叫做表示两个比相等义 两个数的比。 的式子叫做比例。 各0.9 : 0.6 , 1.5 5 : 6 , 20 : 24 部 内项 分 前项 后项 比 名外项 称 基 比的前项和后 在比例里,两个本 项都乘上或除以相同的内项的积等于两个外性 质 数，0除外，,比值不变。 项的积。 化简比 判断是否成比例 解比例 一般方法 结果 求 比根据比值的意义,是一个商,可以是 值 用前项除以后项。 整数、小数或分数。 化 根据比的基本性简 还是一个比,它 质,把比的前项和后项比 的前项和后项是互质 都乘上或除以相同的数的整数。 ，0除外，。 第 3 页 共 12 页 4、比例尺 图上距离比例尺 , 图上距离 ? 实际距离 或 比例尺 , 实际距离比例尺的分类: 1? 按形式分可分为:数值比例尺 如:1:6000000 、 、50000 200:1 线段比例尺 如: ? 按实际用途可分为: 缩小的比例尺 如:1:6000000 扩大的比例尺 如:300:1 5、正比例和反比例 x()? 概念:正比例 反比例 x × y , k(一定) =k一定y ? 会判断两种量是否成比例，成什么比例，为什么。 ? 正比例和反比例的关系: 正比例 反比例 都有两种相关联的量, 相同点 一种量变化,另一种量也随着变化 。 两种量的比值，商，一定, 两种量的积一定,一种量不同点 两种量同时扩大或缩小。 扩大，缩小，,另一种量 缩小，扩大，。 ? 比和比例的应用 ? 按比例分配应用题 ? 用比例的知识解答应用题 第 4 页 共 12 页 六、长度、面积、体积单位 长度单位 面积单位 体积(容积)单位 光年 平方千米 立方米 千米，公里， 公顷 米 立方分米，升， 分米 平方米 厘米 平方分米 立方厘米，毫升， 毫米 …… 平方厘米 七、名数的改写 名数的改写分为两类: 1、把高级单位的名数改写成低级单位的名数，叫做“化”，要乘以进率; 2、把低级单位的名数改写成高级单位的名数，叫做“聚”，要除以进率。 八、平面图形的认识,点、线、面， 1、直线、射线、线段的特征和区别。 过一点可以画几条直线,过两点呢, 2、角 ? 角的意义: 从一点引出两条射线，就组成一个角。 ? 角的大小与什么有关, ? 角的分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 大于0? 大于90? 等于90? 等于180? 等于360? 小于90? 小于180? 第 5 页 共 12 页 ? 会用量角器量角、画角。 3、垂直与平行 在同一平面内，两条直线的位置关系:相交(垂直)平行 重合 4、三角形 ? 三角形的特征 ? 各部分名称 ? 三角形的分类 按角分: 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分: 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形(正三角形) 5、 四边形的认识 6、圆的认识 ? 基本概念: 圆心(O) 半径(r) 直径(d) ? 掌握画圆的方法:即“两定” ? “定圆心”，圆心决定圆的位置。 ? “定半径”，半径决定圆的大小。 ? 在同圆中，半径和直径的特征: ? 在同圆中，有无数条半径和直径。 ? 在同圆中，直径是半径的二倍。 ? 扇形的基本认识 基本概念: 弧 扇形的大小与什么有关, 22能根据要求画出扇形。 环形面积的计算:S ,π(R,r) 7、对称图形 ? 轴对称图形 ? 基本概念: 轴对称图形 对称轴 ? 能找出已知图形的所有对称轴，并能正确地画出对称轴。 注意:对称轴是直线，要画出图形外面;对称轴要用“点划线”画出。 如: ? 中心对称(简单了解，不作要求) 第 6 页 共 12 页 九、平面图形的计算 1、内角和的计算 三角形内角和,180? 四边形内角和,360? „„ ※ n边形内角和,180?×(n , 2) 2、周长与面积的计算(用字母表示) 十、立体图形的认识 1、立体图形的特征: 2长方体、正方体和圆柱体都是直柱体，它们的体积(包括其他的直柱体)都可以用“底面积×高”得到。 3、体积和容积的意义不同，测量方法也不同，体积从容器外面量，而容积是容器从里面量。它们的计算方法相同。 4、对于几何图形的计算，除了要正确理解和区别概念，还要多观察、多分析、多实践。 掌握 的推导过程，并熟练运用。 十一、求平均数 1、收集数据，并把数据进行分类、整理;根据需要求出数据的平均数。 2、平均数的计算: 平均数 , 总数 ? 份数 注意:计算时一定要根据问题找准“总数”和“份数”。 十二、统计表 1、 统计表分为单式统计表和复式统计表两类。 2、 在制作统计表时，要从实际出发，科学合理地好表头和所设置的栏目， 第 7 页 共 12 页 同时可能需要对栏目中的一些数据进行计算。 3、 制作统计表时，还要写出表格的名称 和制表日期，表内的数值栏目还要写上 适当的单位名称。 十三、统计图 1、 常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。 2、 三种统计图的特点和作用: 条形统计图 折线统计图 ,扇形统计图 用一个单位长度表示一定的数量 用整个圆面积表 示总数,用圆内的扇形用直条的长短表用折线起伏表示特面积表示各部分占总点示数量的多少。 数量的增减变化。 数的百分数。 从图中能清楚地从图中不但能看从图中能清楚地 看出各数量的多出数量的多少,更能看出各部分与总数的作少,便于相互比清楚地看出数量的增百分比,以及部分与部用 较。 减变化情况。 分之间的关系。 、绘制统计图时要注意以下几点: 3 ? 横轴和纵轴都是射线，要在射线的一端画出“箭头”。 ? 纵轴上的刻度要均匀(每一格的大小、以及每一格表示的数量要一致)， 在纵轴的箭头处要标明“单位”。 ? 横轴上直条与直条之间的距离要相等。 ? 复式统计图不要漏写“图例”。 ? 条形统计图的每一个直条上面，折线统计图的每一个点上都要标出数据。 ? 不要忘记写上名称和制图日期。 第 8 页 共 12 页 六年级数学总复习系列三(概念) 小学数学公式大全 (苏教国标版综和专题总复习2) 姓名 班级 等第 1、 每份数×份数,总数 总数?每份数,份数 总数?份数,每份数 2、 1倍数×倍数,几倍数 几倍数?1倍数,倍数 几倍数?倍数,1倍数 3、 速度×时间,路程 路程?速度,时间 路程?时间,速度 4、 单价×数量,总价 总价?单价,数量 总价?数量,单价 5、 工作效率×工作时间,工作总量 工作总量?工作效率,工作时间工作总量?工作时间,工作效率 6、 加数，加数,和 和,一个加数,另一个加数 7、 被减数,减数,差 被减数,差,减数 差，减数,被减数 8、 因数×因数,积 积?一个因数,另一个因数 9、 被除数?除数,商 被除数?商,除数 商×除数,被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长,边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高?2 s=ah?2 三角形高=面积 ×2?底 三角形底=面积 ×2?高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高?2 s=(a+b)× h?2 8 圆形 S面积 C周长 ? d=直径 r=半径 第 9 页 共 12 页 (1)周长=直径×?=2×?×半径 C=?d=2?r (2)面积=半径×半径×? 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积,侧面积?2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高?3 总数?总份数,平均数 和差问题的公式 (和，差)?2,大数 (和,差)?2,小数 和倍问题 和?(倍数,1),小数 小数×倍数,大数 (或者 和,小数,大数) 差倍问题 差?(倍数,1),小数 小数×倍数,大数 (或小数，差,大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ?如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数,段数，1,全长?株距,1 全长,株距×(株数,1) 株距,全长?(株数,1) ?如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数,段数,全长?株距 全长,株距×株数 株距,全长?株数 ?如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数,段数,1,全长?株距,1 全长,株距×(株数，1) 株距,全长?(株数，1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数,段数,全长?株距 全长,株距×株数 株距,全长?株数 第 10 页 共 12 页 盈亏问题 (盈，亏)?两次分配量之差,参加分配的份数 (大盈,小盈)?两次分配量之差,参加分配的份数 (大亏,小亏)?两次分配量之差,参加分配的份数 相遇问题 相遇路程,速度和×相遇时间 相遇时间,相遇路程?速度和 速度和,相遇路程?相遇时间 追及问题 追及距离,速度差×追及时间 追及时间,追及距离?速度差 速度差,追及距离?追及时间 流水问题 顺流速度,静水速度，水流速度 逆流速度,静水速度,水流速度 静水速度,(顺流速度，逆流速度)?2 水流速度,(顺流速度,逆流速度)?2 浓度问题 溶质的重量，溶剂的重量,溶液的重量 溶质的重量?溶液的重量×100%,浓度 溶液的重量×浓度,溶质的重量 溶质的重量?浓度,溶液的重量 利润与折扣问题 利润,售出价,成本 利润率,利润?成本×100%,(售出价?成本,1)×100% 涨跌金额,本金×涨跌百分比 折扣,实际售价?原售价×100%(折扣,1) 利息,本金×利率×时间 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 第 11 页 共 12 页 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 第 12 页 共 12 页